我国螺纹钢期货跨期套利研究_来自上海期货交易所数据分析

三、结论
本文在对螺纹钢期货和现货价格市场运行特征进行分 析后，将螺纹钢 ＲＢ１００３、ＲＢ１００４、ＲＢ１００５、ＲＢ１００６ 四个合约进 行两两组合，进行了跨期套利研究，研究结论如下：（１）以持 有成本理论为基础，分析了不考虑增值税的情况的期现无套 利条件，并以此推导出跨期套利模型。（２）近期合约与远月合 约价差离交割月越近，价差越大，套利机会出现。（３）两个期 货合约到期期限越短的资产组合，套利机会越少，套利收益 越低；两个期货合约到期期限越长的资产组合，套利机会越 多，套利收益越高。（４）受市场预期向好和铁矿石涨价预期影 响，卖近期合约买远期合约的资产组合的套利机会几乎为 零，买近期合约卖远期合约的套利机会远远大于卖近期合约 买远期合约的套利机会。
财经篇
汤乐明 肖 明
我国螺纹钢期货跨期套利研究
—— —来自上海期货交易所数据分析
内容提要：本文以持有成本理论为基础，分析了不考增值税情况的期 差，螺纹钢期货主力合约价格的波动在大多
现无套利条件，并以此推导出跨期套利模型。对螺纹钢期货 RB1003－1006 合 数时间与上海、天津现货接近。但 ２００９ 年 １０ 约进行跨期套利研究发现：两个期货合约到期期限越短，套利机会越少，套利 月下旬以后，螺纹钢消费进入淡季，库存高
表 2 买近期合约卖远期合约的套利分析结果
由式（３）确定的买远期合约卖近期合约确定价格下限， 如果远期合约价格小于下限，说明买远期合约卖近期合约有
从表 ２ 可以看出，两个期货合约到期期限越短，套利机 会越少，两个期货合约到期期限越长，套利机会越多。套利期 限在 １ 个月的三个资产组合平均收益率为负，套利期限在 ２ 个月及以上的三个资产组合平均收益率为正，套利期限在 ３ 个月的一个资产组合平均收益率最高。说明两个期货合约期 限越短的资产组合，套利收益越低；两个期货合约期限越长 的资产组合，套利收益越高。
2.期货价格波动幅度与现货基本一致。２００９ 年，螺纹钢 期货日收益率标准差略大于上海现货和天津现货，即期货 波动幅度略大于现货。按 ４４ 个交易日计算日收益率标准
二、螺纹钢期货跨期套利的实证分析
（一）模型的选取 跨期套利即期货与期货之间套利。跨期套利的基本思路 是借助期货与现货之间的关系，通过期货与现货之间的关系 导出近期期货与远期期货之间的关系。由于期货与期货之间 套利时，不进行实物交割，所以可以不考虑增值税，而且，可 以认为期货的运动方向基本相同，因此，可以忽略保证金增 加和减少的变化。 为构造跨期套利模型，首先需要分别构造买现货卖期货 的资产组合和卖现货买期货的资产组合，依此确定期货价格
表 1 螺纹钢期货交割结算价与沪津现货价格的基差
数据来源：根据上海期货交易所官方网站和我的钢铁网数据计算，上海螺纹钢现货按 0.97 进行理重实重换算。
图 1 螺纹钢期货主力合约结算价与沪津螺纹钢现货价格走势图
数据来源：路透系统和我的钢铁网（），相关系数样本区间取 44 天。
本文为国家自然科学基金（70672102）。
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PRICE : THEORY & PRACTICE
·财经市场·
的上限和下限。根据无套利分析原理，到期时间为 ｔ 的期货 合约在初始时刻的无套利区间为
获利空间。将不同到期期限的合约两两组合，得到表 ３。
表 3 卖近期合约买远期合约的套利分析结果
（１） 其中，Ｆｔ，ＦＴ 为到期时间为 ｔ 和 Ｔ（Ｔ＞ｔ）的期货合约在初 始时刻的价格；r 表示在初始时刻以连续复利计算的无风险 利率 （假定套保期间利率不变）；a 表示期货保证金比率；Ｓ０ 表示期货合约标的资产在初始时刻的价格；U 为单位现货商 品在单位时间的存贮费用；V 为单位期货商品的交割费用；λ 为交易费用；n、Ｎ 为到期时间分别为 ｔ 和 Ｔ 的期货合约从套 利初始时刻到法定交割日的自然天数。 由式（１）可以得到，买到期时间为 ｔ 的期货合约，卖到期 时间为 Ｔ 的期货合约无套利的条件为：
（２） 卖到期时间为 ｔ 的期货合约，买到期时间为 Ｔ 的期货合 约无套利条件为：
（３） （二）螺纹钢数据样本 本文选择上海期货交易所螺纹钢期货 ３－６ 月期货合约 作为研究对象（为便于研究，期货价格取每日最高价和最低 价的中间值），将 ４ 个合约两两组合进行套利，具体每个组合 的样本区间选择详见表 ２ 第二列。期货数据来源于路透系 统，交易数据来自于上海期货交易所网站。单位存贮费用为 ０．１５ 元 ／ 日·吨，交割费用 ３０ 元 ／ 吨（主要包括进库费和出 库费），交易费率 ０．０２％。贷款利率按金融机构人民币贷款利 率（6 个月）４．８６％计算。期货公司持仓保证金在交易所保证 金基础上增加 ３％，即 １０％。 （三）近期合约与远期合约价差分析 将螺纹钢ＲＢ１００３－ＲＢ１００６ 合约两两组合，计算出近期合 约与远期合约之间的价差。可以看出，两个合约期限相差越 大，价差越大。此外，随着近期合约交割月的临近，近期合约 与远期合约价差呈逐步扩大的趋势，存在套利的可能。 （四）跨期套利实证分析 由式（２）确定的买近期合约卖远期合约确定价格上限， 如果远期合约价格大于上限，说明买近期合约卖远期合约有 获利空间。将不同到期期限的合约两两组合，得到表 ２。
参考文献： [1]郑大伟,于乃书,张屹山.期货交易中的投机套利模型 [J].吉林大学社会科学学报,1998(5) [2]王顺林,廖进中.期货交易中的缩差套利与扩差套利 分析[J].湖南大学学报,1998,25（5） [3]陈四新.上海期货交易所期铜跨期套利方法[J].华东 经济管理.2003,17(3) [4]邹炎,刘海龙,吴冲锋.上海期铜与伦敦期铜的跨市套 利及其实证检验[J].系统工程理论方法应用,2004,13(2) [5]常清,秦云龙.要注重期货市场的价格预期作用[J].价 格理论与实践,2008(3) （作者单位：北京科技大学经济管理学院）
会，已成为市场参与各方关注的焦点。本文将以成交活跃、持
仓量大的螺纹钢期货作为研究对象，探讨其跨期套利机会。
一、螺纹钢期货运行特征分析
２００９ 年上市至今，螺纹钢期货经历了上涨、下跌和盘整 上升的过程。期间出现过两次涨停和一次跌停，出现时间在 主要钢铁企业大幅变动出厂价格造成现货价格大幅波动之 后。下面从螺纹钢期货和现货价格走势、相关关系、波动幅度 等方面进行分析。
预期发生变化，期货价格波动率明显高于现 货价格。
期货套利即利用期货和现货价格的偏差进行买入和卖
出操作，从而实现套利的目的。我国钢材期货于 ２００９ 年 ３ 月
２７ 日在上海期货交易所正式上市，已交易近一年，螺纹钢期
货交投逐步走入正轨，成交量、持仓量稳步增长，交割有序。
作为新上市的品种，钢材期货运行是否平稳，是否存在套利机
图 2 螺纹钢期货主力合约与沪津现货收益率标准差
数据来源：根据路透系统和我的钢铁网（）数据计算，波动率计算样本区间为 44 天。
3.螺纹钢期货到期合约收敛于现货价格。２００９ 年，螺纹 钢进行了四次交割，各月交割结算价与现货价格之间的基差 如表 １ 所示。可以看出，期货交割结算价与现货价格之间价 差较小，基本收敛于现货价格。各月合约的交割结算价与上 海、天津现货价格之差小于 ５％。
收益越低；两个期货合约到期期限越长，套利机会越多，套利收益越高。受市 企，现货价格波动幅度收窄。而同期铁矿石、 场预期向好和铁矿石涨价预期等因素影响，买近期合约卖远期合约的套利机 焦炭、海运费价格的大幅波动造成期货市场
会远远大于卖近期合约买远期合约的套利机会。 关键词：螺纹钢期货 现货价格 跨期套利
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从表 ３ 可以看出，卖近期合约买远期合约（几乎无套 利机会）的套利机会和套利收益非常小。结合表 ２ 和表 ３ 可以看出，买近期合约卖远期合约在套利机会和套利收 益方面远远高于卖近期合约买远期合约的套利机会和套 利收益 。这说明 螺 纹 钢 期 货 还 是 一 个 新 品 种 ，不 够 成 熟 ， 只存在单向套利机会。
1.螺纹钢期货价格与现货价格走势基本一致。上市以 来，螺纹钢期货价格与上海、天津现货价格相关程度较高，年 度相关系数分别为 ８１％和 ７０％，基本呈同涨同跌走势。以 ４４ 天作为样本区间，螺纹钢期货与上海现货价 格 相关 系 数 变化范围为 ５９％－９４％，螺纹钢期货与上海现货价格相关 系数变化范围在 ２２％－９７％之间，详见图 １。