《数学广角——植树问题》教学案例
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
数学广角植树问题教案
数学广角植树问题教案【数学广角植树问题教案】目标：1. 了解什么是广角；2. 掌握计算广角的方法；3. 能够解决实际问题中的广角计算问题。
重点及难点：1. 广角的概念；2. 广角的计算方法。
教学准备：1. 教师准备一个角度测量器；2. 教师准备一些与广角有关的实际问题。
教学过程：一、导入新课1. 教师出示一个角度测量器，发问：“同学们，你们知道这是什么工具吗？它主要用来做什么？”2. 引导学生回答，明确角度测量器的作用是测量角度。
二、引入广角植树问题1. 在黑板上绘制一棵树和一个角度测量器，引导学生思考：“如果我要计算广角植树问题，这个角度测量器有什么用呢？”2. 提示学生，“我们可以利用角度测量器，测量树的宽度与树距离我们的距离构成的角度，从而计算出广角植树问题。
”三、介绍广角的概念1. 教师介绍：“广角是指一个角度比平角(180°)还大的角度。
”2. 教师可以用黑板上的图形进行示范，让学生明确广角是指大于平角的角度。
四、计算广角的方法1. 教师分发给学生几个广角的问题，例如：已知两直线的夹角为120°，则与这两条直线相交的两直线夹角分别是多少度？2. 引导学生思考，让学生针对这个问题进行讨论。
3. 提示学生，“可以使用补角的概念来计算广角。
”4. 通过黑板上的图形示范，引导学生使用补角的方法来计算广角。
五、练习与拓展1. 教师出示一些与广角植树问题相关的实际问题，让学生通过计算广角来解决问题。
2. 学生们自行解答并进行讨论。
六、总结与回顾1. 教师对本节课的重点内容进行总结：“同学们，我们今天学习了广角的概念和计算广角的方法。
”2. 教师与学生一同回顾本课内容，帮助学生巩固所学的知识。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生们对广角有了基本的了解，并能够使用补角的方法来计算广角。
在实际问题中，学生们能够灵活运用所学的知识解决广角植树问题。
同时，学生们也了解到了角度测量器在实际问题中的应用。
7 数学广角—植树问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册
7 数学广角—植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点和难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入新课通过图片展示，让学生了解植树的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念（1）定义：植树问题是指在一条直线上，按照一定的间隔植树，求植树的数量。
（2）条件：植树问题必须满足以下条件：① 植树的直线是一条封闭的线段。
② 植树的间隔是固定的。
③ 植树的数量是有限的。
3. 讲解植树问题的解决方法（1）方法一：直接计算法直接计算法是指根据植树问题的条件，直接计算出植树的数量。
例如：在一条100米的直线上，每隔10米植一棵树，问共需要植多少棵树？解答：100 ÷ 10 = 10，所以共需要植10棵树。
（2）方法二：公式法公式法是指根据植树问题的条件，运用公式计算出植树的数量。
例如：在一条100米的直线上，每隔10米植一棵树，问共需要植多少棵树？解答：根据公式，植树的数量 = 直线的长度÷ 植树的间隔 1，所以共需要植11棵树。
4. 植树问题的实际应用通过实际案例，让学生了解植树问题在实际生活中的应用，培养学生的应用能力。
例如：某城市要在一条长1000米的街道两旁植树，每隔50米植一棵树，问共需要植多少棵树？解答：根据公式，植树的数量 = 街道的长度÷ 植树的间隔 1，所以共需要植21棵树。
由于街道两旁都要植树，所以共需要植42棵树。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够解决简单的植树问题。
6. 布置作业（1）完成课后练习题（2）思考植树问题在实际生活中的应用五、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
数学广角植树问题(教案)2023-2024学年数学 五年级上册
数学广角植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握在封闭线路上植树的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：封闭线路、间隔、植树棵数。
2. 植树问题的解决方法：公式法和图示法。
3. 植树问题的实际应用：如何在校园、公园等场所进行植树。
三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭线路上植树的方法，植树棵数的计算。
2. 教学难点：理解间隔的概念，运用公式法和图示法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示校园、公园等场所的植树图片，引导学生关注植树问题，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍植树问题的基本概念，引导学生思考如何在封闭线路上植树。
3. 探究活动：分组讨论，引导学生运用公式法和图示法解决植树问题。
4. 总结与归纳：总结封闭线路上植树的方法，引导学生掌握植树棵数的计算公式。
5. 实际应用：布置作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算校园、公园等场所的植树棵数。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点知识。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和团队精神。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完整性。
3. 单元测试：评价学生对植树问题知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：数学五年级上册。
2. 辅助材料：植树问题相关图片、练习题。
七、教学建议1. 针对不同学生的学习能力，适当调整教学难度和进度。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 注重实际应用，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
通过本节课的教学，学生将掌握植树问题的基本概念和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生合作意识和团队精神，提高逻辑思维和推理能力。
《数学广角 植树问题例1、例2》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《数学广角植树问题例1、例2》（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题例1：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离相等，问植树的数量和距离。
2. 植树问题例2：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离不相等，问植树的数量和距离。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和团队合作解决植树问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或实物引入植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题的解题方法。
3. 例题讲解：通过例1和例2，详细讲解植树问题的解题步骤，引导学生运用逻辑思维和团队合作解决问题。
4. 练习巩固：布置一些植树问题的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和团队合作精神。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对植树问题的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对本节课的教学内容和教学方法的意见和建议。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 运用实物或图片，增强学生的直观感受。
3. 鼓励学生进行团队合作，培养学生的合作意识和团队精神。
七、教学资源1. 图片或实物：用于导入植树问题。
2. 练习题：用于巩固所学知识。
3. 教学课件：用于辅助教学。
八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 例题讲解：20分钟4. 练习巩固：20分钟5. 总结与反思：5分钟九、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
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《数学广角——植树问题》教学案例
教学内容：教材P106～111及练习二十四。
教学目标：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？
2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？
1．两端都栽：（教学例1）
假设小路长20米，那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数
追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？
学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。
）
2．两端不栽：（教学例2）
假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
由此可知：120÷1=12（棵）
教师板书：关系：间隔数=棵树
4．问题归类。
提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。
引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
作业：教材练习二十四剩余题。
（课内时间不够，可在课外完成）
板书设计：
植树问题
两端都栽两端不栽一端不栽
间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树
教学反思：
《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。
这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。
怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，发现教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。