电力拖动系统力学基础
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第11章电力拖动系统的动力学基础
kg·m2
= 2.652 kg·m2
大连理工大学电气工程系
第11 章 电力拖动系统的动力学基础
11.6 升降运动系统的折算
目的
电动机
将 Gm 折算为等效 TL。
将 m 折算为等效 J。
z2 z4 z1 z3
一、等效负载转矩（升降力的折算）
vm Gm
TL t = Gmvm
工作机构的
的电机动械机功T输率L出P=L
传动机构：t = 0.8
求: 电动机轴上的等效 TL 和 J 。
vm 刨刀
工件 (m)
Fm
齿条
3 4 齿轮 n1 2
解: (1) 等效TL 平移作用力
Fm = Gm
= 0.1×1 500 N = 150 N
大连理工大学电气工程系
11.5 平移运动系统的折算
TL=
60 2
Fmvm
t n
=
60 × 6.28
11.4 多轴旋转系统的折算
或:
J = JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j12 j22 jm2
= JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j2
如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，
则:
j = j1 j2 ···jn jm
J = JR＋J1
n1 n
2
＋J2
n2 n
制动状态下放重物时，T0 与 T 方向相同，T2＞0，T0＜0。
大连理工大学电气工程系
11.3 电力拖动系统的运动方程式
忽略 T0 ，则
旋转部分的 质量（kg）
T－TL= J
3电 力 拖 动 系统 的 动 力 学 基 础
第三章 电 力 拖 动 系统 的 动 力 学 基 础
Dynamics of Electric Drive Systems
第一节电力拖动系统的运动方程式
第二节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩折算
第三节负载的机械特性
第一节 电力拖动系统的运动方程式
一、电力拖动系统的基本概念
1.电力拖动 拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负 载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电 力拖动。 2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能， 拖动生产机械，并完成一定工艺要求的系统。
3.电力拖动系统组成
电源
控制系统
电动机
传动机构
生产机械
电力拖动系统示意图
4.典型生产机械运动形式及转矩 • 电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可 折算成单轴）。 • 运动形式：旋转、平移、升降。 • 机械转矩形式：摩擦力产生、重力产生。
二、单轴电力拖动系统运动方程式
• 单轴：生产机械与电动机同轴，即:
G D GD 2 J m 2 g2 4g
2
所以
GD dn T－TL 375 dt
2
说明:
375 4 g 60 2 单位 : 米 秒分
GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。
轴重合。例如轧机，机床
刀架平移机构等。
2.位能性恒转矩负载特性
特点： TL的方向与n的方向无关。 TL
具有固定不变的方向。
例如：起重机的提升机构，不论是提升
重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝
下的，即重力产生的负载转矩方向固定。
Dynamics of Electric Drive Systems
第一节电力拖动系统的运动方程式
第二节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩折算
第三节负载的机械特性
第一节 电力拖动系统的运动方程式
一、电力拖动系统的基本概念
1.电力拖动 拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负 载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电 力拖动。 2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能， 拖动生产机械，并完成一定工艺要求的系统。
3.电力拖动系统组成
电源
控制系统
电动机
传动机构
生产机械
电力拖动系统示意图
4.典型生产机械运动形式及转矩 • 电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可 折算成单轴）。 • 运动形式：旋转、平移、升降。 • 机械转矩形式：摩擦力产生、重力产生。
二、单轴电力拖动系统运动方程式
• 单轴：生产机械与电动机同轴，即:
G D GD 2 J m 2 g2 4g
2
所以
GD dn T－TL 375 dt
2
说明:
375 4 g 60 2 单位 : 米 秒分
GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。
轴重合。例如轧机，机床
刀架平移机构等。
2.位能性恒转矩负载特性
特点： TL的方向与n的方向无关。 TL
具有固定不变的方向。
例如：起重机的提升机构，不论是提升
重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝
下的，即重力产生的负载转矩方向固定。
第八章电力拖动系统的动力学基础
η‘c与提升传动效率ηc之间的关系
c
2
1
c
当ηc<0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc=0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc>0.5时，电动机工作在电动状态，损耗功率由电动
机承担
50
应用分析
• 吊车在空钩状态下，其传动机构的提升效
分析其运动状态？
• 问题的含义：电机的转速与负载的转速不是同一
轴的转速；电机的转矩与负载的转矩也不是一个 轴上的变量，如何建立运动平衡方程式。
21
• 四、多轴系统的运动方程式
多轴系统：电机输出轴与生产负载轴通过 中间传动轴才连接起来
特征：电机转速与负载转速不同。 问题：为什么需要多轴系统。
22
分析
12
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 分析思路——转速的变化受合成转矩的影响，合 成转矩的状态决定了转速的变化趋势； • 分析思路：建立运动平衡方程式。
13
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 一、单轴系统运动方程式
单轴系统：电机轴直接与生产机械相连。 特征：电机转速与负载转速相同。 所有变量均在一个轴上。
• 问题：若考虑功率的损耗，则折算过程会
有什么变化？
• 问题的含义：在功率传递过程中，必然存
在功率的损耗，主要需要考虑损耗功率由 谁承担？
40
分析
• 显然，在考虑功率损耗时，主要需要分析
所损耗的功率是由谁承担；是电机承担还 是负载承担。
• 哪些情况下，损耗功率由电机承担：电机
处于电动运行状态
• 哪些情况下，损耗功率由负载承担：电机
c
2
1
c
当ηc<0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc=0.5时，电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由
工作机构和电动机共同承担
当ηc>0.5时，电动机工作在电动状态，损耗功率由电动
机承担
50
应用分析
• 吊车在空钩状态下，其传动机构的提升效
分析其运动状态？
• 问题的含义：电机的转速与负载的转速不是同一
轴的转速；电机的转矩与负载的转矩也不是一个 轴上的变量，如何建立运动平衡方程式。
21
• 四、多轴系统的运动方程式
多轴系统：电机输出轴与生产负载轴通过 中间传动轴才连接起来
特征：电机转速与负载转速不同。 问题：为什么需要多轴系统。
22
分析
12
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 分析思路——转速的变化受合成转矩的影响，合 成转矩的状态决定了转速的变化趋势； • 分析思路：建立运动平衡方程式。
13
第一节 电力拖动系统的运动方程式
• 一、单轴系统运动方程式
单轴系统：电机轴直接与生产机械相连。 特征：电机转速与负载转速相同。 所有变量均在一个轴上。
• 问题：若考虑功率的损耗，则折算过程会
有什么变化？
• 问题的含义：在功率传递过程中，必然存
在功率的损耗，主要需要考虑损耗功率由 谁承担？
40
分析
• 显然，在考虑功率损耗时，主要需要分析
所损耗的功率是由谁承担；是电机承担还 是负载承担。
• 哪些情况下，损耗功率由电机承担：电机
处于电动运行状态
• 哪些情况下，损耗功率由负载承担：电机
第七章电力拖动基础
第七章电力拖动基础
•限制Ist的措施：
•（1）启动时在电枢回路串电阻。
•（2）启动时降低电枢电压。
第七章电力拖动基础
•注意： •直流机在启动和工作时，励磁电路一定要接通， •不能让它断开，而且启动时要满励磁。否则，磁 •路中只有很少的剩磁，可能产生以下事故：
•(1)若电动机原本静止，由于励磁转矩 T = KT Ia， • 而 0 ，电机将不能启动，因此，反电动势
•2. 变转矩负载机械特性 • (1) 通风机型负载机械特性: 其转矩与转速的平方成正比。 • (2) 恒功率型负载机械特性: 转矩与转速成反比, 而两 • 者之积(功率)近似保持不变。
第七章电力拖动基础
•船舶起货机的多级传动机构是 反抗性摩擦转矩，当起升重物 时电动机的负载阻转矩是位能 转矩与反抗转矩之和TL，而下 放重物时则是两者之差TL/。
的转速之上有T＜TL，而在交点所对应的转速之下T＞TL 。
动机的起动、制动与调速
•一、 异步电动机的起动 •1.（1） 鼠笼式三相交流异步电动机全电压直接起动 •起动时电动机的电磁转矩T=Tst， TL=TLst，根据拖动系统运动方程式，
此时ΔT＞0，拖动系统由静止开始加
第七章电力拖动基础
•为保持变极前后电动机的转向不变, 变极时必须同时改变定 子接电源的相序. •优点：设备简单，运行可靠， 特性硬，运转平稳。 •缺点：为跳跃式的有级调速。
第七章电力拖动基础
•3. 变频调速
•在 额 定 频 率 以 上 用 保 持 电 压 U1=Un不变的升频调速, 可使变 频调速获得更宽的调速范围。
•1. 反接制动 •2. 回馈(发电)制动
•3. 能耗制动
第七章电力拖动基础
•1. 反接制动 •异步电动机反接制动分为电源反接制动和倒拉反接制 动两种。反接制动时，转子的转向与定子旋转磁场的转 向相反，即与的符号相反，因此电动机分别运行于正转 电动特性曲线向第IV象限的延伸段或反转电动特性曲线 向第II象限的延伸段。
•限制Ist的措施：
•（1）启动时在电枢回路串电阻。
•（2）启动时降低电枢电压。
第七章电力拖动基础
•注意： •直流机在启动和工作时，励磁电路一定要接通， •不能让它断开，而且启动时要满励磁。否则，磁 •路中只有很少的剩磁，可能产生以下事故：
•(1)若电动机原本静止，由于励磁转矩 T = KT Ia， • 而 0 ，电机将不能启动，因此，反电动势
•2. 变转矩负载机械特性 • (1) 通风机型负载机械特性: 其转矩与转速的平方成正比。 • (2) 恒功率型负载机械特性: 转矩与转速成反比, 而两 • 者之积(功率)近似保持不变。
第七章电力拖动基础
•船舶起货机的多级传动机构是 反抗性摩擦转矩，当起升重物 时电动机的负载阻转矩是位能 转矩与反抗转矩之和TL，而下 放重物时则是两者之差TL/。
的转速之上有T＜TL，而在交点所对应的转速之下T＞TL 。
动机的起动、制动与调速
•一、 异步电动机的起动 •1.（1） 鼠笼式三相交流异步电动机全电压直接起动 •起动时电动机的电磁转矩T=Tst， TL=TLst，根据拖动系统运动方程式，
此时ΔT＞0，拖动系统由静止开始加
第七章电力拖动基础
•为保持变极前后电动机的转向不变, 变极时必须同时改变定 子接电源的相序. •优点：设备简单，运行可靠， 特性硬，运转平稳。 •缺点：为跳跃式的有级调速。
第七章电力拖动基础
•3. 变频调速
•在 额 定 频 率 以 上 用 保 持 电 压 U1=Un不变的升频调速, 可使变 频调速获得更宽的调速范围。
•1. 反接制动 •2. 回馈(发电)制动
•3. 能耗制动
第七章电力拖动基础
•1. 反接制动 •异步电动机反接制动分为电源反接制动和倒拉反接制 动两种。反接制动时，转子的转向与定子旋转磁场的转 向相反，即与的符号相反，因此电动机分别运行于正转 电动特性曲线向第IV象限的延伸段或反转电动特性曲线 向第II象限的延伸段。
第1章：电力拖动系统的基础
16
转动惯量和飞轮转矩的折算
2.折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 3.实际工程
2 GD12 GDL GD GD 2 2 j1 jL 2 Z 2 M
JL JZ JM 2 jL
2 GDL GD GD 2 jL 2 Z 2 M
δ 1.1 1.25
17
转动惯量和飞轮转矩的折算
12
负载转矩的折算
设 TL 折算到电动机轴上的负载转矩为 TL ，则电动机轴上的负载功率为
PM TLM
式中， M ——电动机转轴的角速度。 考虑到传动机构在传递功率的过程中有损耗，这个损耗可以用传动效率C 来表示，即
PL TLL C PM TLM
式中， PL ——输出功率；
23
1.4.2: 熔断器
1．功能：熔断器是一种用于过载与短路保护的电器，
具有结构简单、价格低廉、使用方便等优点，因而广泛 应用。
2.图形符号与文字符号：
FU
3.结构与类型：熔断器是根据电流的热效应原理工作的。 当电路正常工作时，流过流体的电流小于或等于它的额 定电流，由于熔体发热的温度尚未达到熔体的熔点，所 以熔体不会熔断，当电流达到额定电流的1.3~2倍时， 熔体会缓慢熔断。
n
负载功率
TL 0
n 2 PL TL TL2 k 60 60
它与n无关，称恒功率 负载。
21
1.3.3: 风机泵类负载
负载转矩与转速成平方关系TL=Cn2。 风力发电机 n 1
2 TL
22
TL0
§1.4 电气控制常用元件
1.4.1概述
低压电器，通常是指工作在交流交流1200V或直 流1500V以下的电器； 按其功能可分为低压配电电器和控制电器 前者包括刀开关、转换开关、熔断器和断路器等 后者包括接触器、继电器、起动器、主令电器 基本结构主要由感应和执行机构两个环节组成
转动惯量和飞轮转矩的折算
2.折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 3.实际工程
2 GD12 GDL GD GD 2 2 j1 jL 2 Z 2 M
JL JZ JM 2 jL
2 GDL GD GD 2 jL 2 Z 2 M
δ 1.1 1.25
17
转动惯量和飞轮转矩的折算
12
负载转矩的折算
设 TL 折算到电动机轴上的负载转矩为 TL ，则电动机轴上的负载功率为
PM TLM
式中， M ——电动机转轴的角速度。 考虑到传动机构在传递功率的过程中有损耗，这个损耗可以用传动效率C 来表示，即
PL TLL C PM TLM
式中， PL ——输出功率；
23
1.4.2: 熔断器
1．功能：熔断器是一种用于过载与短路保护的电器，
具有结构简单、价格低廉、使用方便等优点，因而广泛 应用。
2.图形符号与文字符号：
FU
3.结构与类型：熔断器是根据电流的热效应原理工作的。 当电路正常工作时，流过流体的电流小于或等于它的额 定电流，由于熔体发热的温度尚未达到熔体的熔点，所 以熔体不会熔断，当电流达到额定电流的1.3~2倍时， 熔体会缓慢熔断。
n
负载功率
TL 0
n 2 PL TL TL2 k 60 60
它与n无关，称恒功率 负载。
21
1.3.3: 风机泵类负载
负载转矩与转速成平方关系TL=Cn2。 风力发电机 n 1
2 TL
22
TL0
§1.4 电气控制常用元件
1.4.1概述
低压电器，通常是指工作在交流交流1200V或直 流1500V以下的电器； 按其功能可分为低压配电电器和控制电器 前者包括刀开关、转换开关、熔断器和断路器等 后者包括接触器、继电器、起动器、主令电器 基本结构主要由感应和执行机构两个环节组成
电力拖动系统的动力学基础
n8
n
(z2/z1)(z4/z3)(z6/z5)(z8/z7)
2.2 2.3
8系工传的统作节动在距机与电t8构动=工2机直5作.1轴线3机m上作m构总用的。飞飞求力轮轮刨折惯惯床算量量拖。动的
12.5r/min
折算
– 工作台速度
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
v z8 t8 n 8 0 .3m 4/s7
Tz0N
Tz0N
ΔTN Tz0N1cNcN
T0 ： 空 载 时 的摩擦转矩； DT0 ： 负 载 转矩TZ0引起 的附加摩擦 转矩； c: 摩 擦 系 数 。
DTN：额定 负载下传 动机构总 摩擦附加 转矩；
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
1.电力拖动系统运动方程式 • 电力拖动系统处于加速运转状态
1.电力拖动系统运动方程式 ➢ 工作机构直线作用力的折算
2.工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
2.1 工作机构转矩T´的折算
2.2 工作机构直线作用力折算 •
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的 折算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
根据传送功率不变
TzFzvz 2π n/60
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
式中， j——电动机轴与工作机构轴间的转 速比，即
j / z n/n z
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
•
如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则 总的速比应为各级速比的乘积，即
4.生产机械的负载转矩特性
jj1j2j3
2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算
cc1 c2 c3
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
第2章电力拖动系统动力学基础和直流电动机的电力拖动
图2-7 能耗制动接线图
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
第一篇电力拖动基础
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0
2024/9/2
28
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
• 制动运转状态 • 反接制动－定子两相反接的反接制动
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0()
2024/9/2
29
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
2024/9/2
7
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动
分类 – 机械制动 — 电磁制动器，即机械抱闸； –• 电能气耗制制动动 — 能耗制动、反接制动、回馈制动（再生制动）
nC R eaC T Rz2TRC a e RzIa
2024/9/2
8
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动 n • 能耗制动
2）额定工作点B ，特点：n = nN（s=sN），T = TN，I1 = IN ；
3）同步转速点H ，特点：n= n0（s = 0），T=0， I1 = I0 ；
4）最大转矩点P和P′ – 电动状态最大转矩点P，特点：T=Tm，s = sm，
对应书中式(10-16) 、(10-17) 中的正号； – 回馈制动最大转矩点P’，特点：T=Tm’，s=
➢ 根据异步电动机的技术数据计算其参数
• 异步电动机的技术数据 • 一般可查到下列技术数据：
1）额定功率 PN （kW）；
2）额定定子线电压 U1N（V）；
3）额定定子线电流 I1N （A）； 4）额定转速nN（r/min）；
nCUeCeCRT2 T
2024/9/2
14
第二章 直流电动机的电力拖动
sn0()n() >1 n0
2024/9/2
28
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
• 制动运转状态 • 反接制动－定子两相反接的反接制动
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0()
2024/9/2
29
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
2024/9/2
7
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动
分类 – 机械制动 — 电磁制动器，即机械抱闸； –• 电能气耗制制动动 — 能耗制动、反接制动、回馈制动（再生制动）
nC R eaC T Rz2TRC a e RzIa
2024/9/2
8
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动 n • 能耗制动
2）额定工作点B ，特点：n = nN（s=sN），T = TN，I1 = IN ；
3）同步转速点H ，特点：n= n0（s = 0），T=0， I1 = I0 ；
4）最大转矩点P和P′ – 电动状态最大转矩点P，特点：T=Tm，s = sm，
对应书中式(10-16) 、(10-17) 中的正号； – 回馈制动最大转矩点P’，特点：T=Tm’，s=
➢ 根据异步电动机的技术数据计算其参数
• 异步电动机的技术数据 • 一般可查到下列技术数据：
1）额定功率 PN （kW）；
2）额定定子线电压 U1N（V）；
3）额定定子线电流 I1N （A）； 4）额定转速nN（r/min）；
nCUeCeCRT2 T
2024/9/2
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第二章 直流电动机的电力拖动
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GD 2 375
dn dt
的大小与符号由转矩T与阻转矩TL的代数和决定.
3.2 负载转矩及飞轮矩的折算
❖ 实际拖动中电机与工作机构之间的传动机构较多，则拖动系统 中的运动方程式研究就较复杂，为了简便起见，可对工作机构 进行各种折算。 （多轴电力拖动系统的折算示意图）
❖ 一、工作机构转矩的折算：
用电动机轴上的阻转矩TL 来反映工作机构轴上的转矩T'L。 折算原则是：系统的传送功率不变。
J 312
1 2
J4L2
1 2
J LL2
可得：
GD 2
GDd 2
GD12
GD2 2 (n
GD32 n1 ) 2
GD4 2 (n
GDL2 nL )2
❖ 四、工作机构直线运动质量的折算
用物电体动的机质轴量上的m一L 等个效转。动折惯算量原J L则 与：直动线能速不度变vL。运动的
1 2
J L
1 2
刨床电力拖动系统示意图
起重机的电力拖动系统示意图
❖ 以下折算先不考虑传动机构的损耗
❖ 则： TL TLL TL TL / (L ) TL / j
j－－电机轴与工作 机构轴的转速比
j j1 j2 j3... j1、j2、j3...为多级变速的每级转速比
3.2 负载转矩及飞轮矩的折算
❖ 实际拖动中电机与工作机构之间的传动机构较多，则拖动系统 中的运动方程式研究就较复杂，为了简便起见，可对工作机构 进行各种折算。 （多轴电力拖动系统的折算示意图）
电力拖动系统是由电动机与负载两部分组成的，把电动机 的机械特性与负载的转矩特性结合起来，就可以研究电力 拖动系统稳定运行的问题。 ❖ 电力拖动系统的平衡运行点（稳定运行的必要条件）： T=TL ，dn/dt=0 ❖ 交点A满足此条件，称为平衡工作点。
突然出现了微小扰动，系统能否 稳定运行？
扰动消失后，系统是否能够自行 回到原来工作点继续稳定运行？
二、工作机构直线作用力的折算
❖ 考虑传动机构的损耗，则有：
TL FLvL TL 9.55FLvL / n
（刨床电力拖动系统示意图） 动画
三、飞轮矩的折算 折算原则：系统储存的动能不变。
W
1
J2
在多轴系统中，各轴的角速度为 则：
2
，1， L
1 2
J2
1 2
Jd2
1 2
J12
1 2
J 212
1 2
❖ （1）两特性线有交点，即有： T=TL ； ❖ （2）在T=TL处， 满足： dT dTL 。
dn dn
2.三相同步电动机拖动系统
扰动来自机械负载时：
dPem dPT
d d
扰动来自电网电压波动时： dPem dPT
d d
本章结束 （进入后一章）
单轴电力拖动系统和多轴电力拖动系统的折算图
本章主要内容
❖3.1 电力拖动系统运动方程 ❖3.2 负载转矩及飞轮矩的折算 ❖3.3 典型负载转矩特性 ❖3.4 电力拖动系统稳定运行的判据
第2章 电力拖动系统的动力学理论
❖ 拖动：应用各种原动机使生产机械产生运动，以完 成一定的生产任务。用电动机作为原动机则称为电 力拖动。
❖ 电力拖动的组成：电动机、控制设备、传动机构、 工作机构、电源。
负载的功率在运行过程中保持不变，则负载的转 矩随转速变化而变化，且二者成反比。
TL K / n ❖实际生产机械的负载特性有可能是这三种负载特
性的综合。
❖ 三种典型负载转矩特性
n
n
TL
反抗性恒转矩负载特性
n
TL
位能性恒转矩负载特性 n
TL 通风机负载特性
TL
恒功率负载特性
3.4 电力拖动系统稳定运行的判据
mLvL
(GDL2 )
365
GL v 2 L n2
五、位能性负载升降运动的折算问题
（起重机的电力拖动系统示意图） 动画
TL
TL'
j
GR 9.55 Gv
j
n
T
GR j
1
GR j
1
1
T GR GR GR 1
jj
j
2 1
3.3 典型负载转矩特性
❖负载的机械特性即负载转矩特性，是指： TL f (n) ❖ 负载转矩特性有三种：1）恒转矩负载；
拖动系统存在两种情况：
1）直流电动机和三相异步电动机的转矩随转速而 变化，功率随之变化。
2）三相同步电动机的转速是不变的，其转矩随功 率角的变化而变化，功率也随之正比变化。
1.直流电动机拖动和三相异步电动机拖动系统
dT dTL dn dn
dT dTL dn dn
❖ 此类拖动系统稳定运行的充分必要条件是：
2）恒功率负载 ；3）通风机负载 一、恒转矩负载特性 负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。 TL const 1）反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总
是与转速方向相反。 2）位能性恒转矩负载：负载转矩大小不变，方向也保
持不变。
二、通风机负载特性：
负载转矩随转速变化而变化，且基本为：
TL Kn2 三、恒功率负载特性：
❖ 一、工作机构转矩的折算： 用电动机轴上的阻转矩TL 来反映工作机构轴上的转矩T'L。 折算原则是：系统的传送功率不变。
❖ 若考虑传动机构的损耗，则
TL TLL
TL
TL
j
二、工作机构直线作用力的折算
❖ 先不考虑传动机构的损耗
传送功率不变，则有： TL FLvL
或TL 9.55FLvL / n
电源
控制设备
电动机
传动机构
图. 3－1 电力拖动系统示意图
工作机构
3.1 电力拖动系统运动方程
❖一、运动方程式 （单轴电力拖动系统示意图）
1、直线运动：
F
FL
ห้องสมุดไป่ตู้
m
dv dt
2、旋转运动
T
TL
J
d dt
其中：
J m 2 GD2 / 4g
J为转动惯量；
GD2 4gJ
GD2为飞轮转矩（N.m2）
又：
2n
60
T
TL
GD 2 375
dn dt
❖ 运动方程式所表达的电动机工作状态：
❖1）稳定运转状态： T TL , dn dt 0, n 0或n 常数 ❖2）加速状态： T TL , dn dt 0,
❖3）减速状态： T TL , dn dt 0
❖ 二、转矩正负符号确定：
预先规定某个方向为正，则转矩T 正向取正，反向 取负，阻转矩TL正向取负，反向取正