北师大版数学七年级上册第四章 4.3角
∠4
∠5
∠BAD ∠ABC
B 5
4 3
D
A
21
E
C
练习3:
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
3.特殊角的类型
1）射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所成的
角叫做 直角 。
O
A
B
O
A
2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直
试想怎样用量角器量出角的度数呢？ 角的度量工具：量角器
量角器量角的步骤：
1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角 的顶点重合； 2.零度刻线和角的一边重合； 3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数.
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合;
解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对 应的角的度数为360°÷12=30°.8时时针指向8， 分针指向12，时针与分针之间共有4个大格，所 以早上8时的时针与分针所成的角（小于平角） 的度数是120°.故选C.
5.下图中大于0°且小于180°的角的个数为
（D ）
A.4 B.5 C.6 D.7
（ ×）
（× ） （√ ）
B
CB
C
∠B
∠A
（√ ） （× ）
2．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、 OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？
D C
E
A
O
B
答：9个
3.有下列说法：
①两条射线所组成的图形叫作角；
②一条射线旋转而成的图形叫作角；
③两边成一直线的角是平角；
④平角是一条直线.
1.1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2.3.3小时= 3 小时 18 分，
2小时30分= 2.5 小时. 3.1°= 60 ′，1′= 60 ″. 4.0.75°= 45 ′= 2700 ″， 34.37°= 34 ° 22 ′ 12 ″. 5.1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
北师大版数学七年级上册
第4章 基本平面图形
4.3 角
导入新知
1.填表：
线段 射线 直线
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
探究新知
知识模块一 角的概念与表示方法
角
是
现实有关角的实物
怎
样
构
解析：大于0°且小于180°的角有 ∠ABC，∠ACB，∠BAC，∠ADC， ∠ADB，∠BAD，∠DAC，共7个. 故选D.
6.学校.电影院.公园在平面图上对应的点分别是A，B，C，
电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方
向，那么平面图上的∠CAB=（ A ）
A.115°
B.125°
C.25°
其中正确的有（ A ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：①错误，因为没有说明两条射线是否 有公共端点，缺少组成角的要素；②错误， 因为没有说明是绕射线的端点旋转；③正确， ④错误，因为平角是角，它具有角的顶点. 角的两边以及角的内部这三个特点，而直线 显然不具备这些特点.故选A.
4.一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图，那么时 针与分针所成的角（小于平角）的度数是（ C ） A.60° B.80° C.120° D.150城市相应的钟表，你 知道钟表上时针与分针所成的角的度数吗？
E 30°
H 0°
F 120°
G 90°
开动脑筋 1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
课堂练习
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
线时，所成的角叫做 平角 ;
O
B A
3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成 的角叫做 周角 。
4、1周角＝__2__平角＝___4_直角＝ 3_6_0_°． 1平角＝__2__直角＝ _1_8_0_°.
C 5．下列说法中，正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫角 B．射线是周角 C．两边成一条直线的角是平角 D．直线是平角
成
的
?
1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端 点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解， 如何定义一个角？
射边线
顶点
射边线
练习： 1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
A C
O
B
(1)
A
B
(2)
B
C
(3)
注意：角的大小与两边张开的大小有关，
角的单位换算：
1度=60分； 1分=60秒；1度= 3600 秒
1分= 1 度； 1秒= 1 分；1秒= 1 度
60
60
3600
例1
计算:
⑴1.45°等于多少分?
⑵1800″等于多少分?
注意：
度、分、秒之间是60进制，运算时要逐级进行，
由高级单位向低级单位转换时乘60，
由低级单位向高级单位转换时除以60或乘以
1 60
。
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解
(
1 60
) ″×2700=45′
:
(
1 60
) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
(
1
∠1
A
1
C
O
B
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
α
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成 的图形——角的动态定义。
B
B
O
B
角的定义 1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形． 2．角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
与两边的长短无关。
角的表示：
如图，如何表示这个角？
A
角用∠符B号OC“能∠记”作来表示.
∠O 吗？为什么？
C
注意:
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母：∠O．
角的表示： （2）用一个数∠能字1把吗加∠？弧A为O线什B记表么作示？：
总结新知
角的定义 角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
角的表示方法
表示方法
用三个大写的字母表示 用一个顶点的字母来表
示 用一个数字表示
用一个希腊字母表示
注意事项
表示顶点的字母要写在中间 该顶点处只有一个角
在靠近顶点处画上弧线，并写上数字 在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母
练习2： 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠BCE
∠2 ∠BCA
∠3 ∠BAC
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1 秒的角， 记作 “1″ ” ；
注意：它们之间的关系是六十进制的，
即1°＝60′，1′＝60″.
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做 1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
角的度、分、秒是60进制的， 这和计量时间的时、分、秒是 一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
D.65°
解析：先以点A为中心，作出它正东方向的一条射线AB， 再以点A为中心，作出在它南偏西25°方向上的一条射 线AC，则∠CAB=25°+90°=115°.故选A.
7.将一个周角分成360份，其中每一份是 ___1___°的角，直角等于_9_0_____°，平角 等于___18_0__°.
8.填一填：
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
问题：1°的角怎么定义？怎样画出1°的角？ 把一个平角180等分，每一份就是1度的角,记作 “1°”.
1°
角的度量单位: 度、分、秒
把一个平角180等分，每一份就是1度的角， 记作 “1°” ；
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1 分的角， 记作 “1 ′ ” ；
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 = 450″
即(
1 8
)
°=
7.5′
=
450″.
• 1.把18.18°化成度、分、秒1_8__°__1_0_′_4_8__″_ .
• 2.把59°31′30 ″化成度的形式为
_____5_9_._5_2_5_°_____.
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北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)
＝2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把 余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5； 解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边 的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.3角(教案)
此外，实践活动和小组讨论环节，学生们表现得非常积极。他们在讨论中提出了很多有趣的观点，也学会了如何将角的有关知识应用到实际问题中。但我也发现，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高全体学生的参与度，我打算在下次活动中，加强对小组讨论的指导和监督，鼓励每个学生都发表自己的意见。
最后，通过今天的课程，我深感教学过程中要关注每一个学生，尽量让每个学生都能跟上教学进度。在今后的教学中，我会更加注重因材施教，针对不同学生的特点，给予个性化的指导。同时，我也会不断反思自己的教学方法，力求让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，真正爱上这门学科。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。它是平面几何中的基本元素，对于研究形状和结构至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角板上的角度，我们能够了解直角、锐角和钝角的特点，并学会如何使用量角器。
5.培养学生数学应用意识，将角的有关知识应用于生活实际，解决现实问题，体会数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的概念及其表示方法，强调角的定义及表示符号；
-角的分类，特别是锐角、直角、钝角、周角的区分；
-角的度量与比较，掌握度分秒的换算；
-角的加减运算及其几何意义，理解运算规律；
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念，能够通过观察、操作、推理等方式认识和理解角的概念及其特性；
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，会用准确的数学语言描述角的分类、度量及运算；
3.培养学生逻辑推理能力，能够运用角的性质进行问题分析和解决；
4.培养学生数学抽象素养，从实际情境中抽象出角的模型，理解角在几何图形中的作用；
最后，通过今天的课程，我深感教学过程中要关注每一个学生，尽量让每个学生都能跟上教学进度。在今后的教学中，我会更加注重因材施教，针对不同学生的特点，给予个性化的指导。同时，我也会不断反思自己的教学方法，力求让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，真正爱上这门学科。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。它是平面几何中的基本元素，对于研究形状和结构至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角板上的角度，我们能够了解直角、锐角和钝角的特点，并学会如何使用量角器。
5.培养学生数学应用意识，将角的有关知识应用于生活实际，解决现实问题，体会数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的概念及其表示方法，强调角的定义及表示符号；
-角的分类，特别是锐角、直角、钝角、周角的区分；
-角的度量与比较，掌握度分秒的换算；
-角的加减运算及其几何意义，理解运算规律；
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念，能够通过观察、操作、推理等方式认识和理解角的概念及其特性；
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，会用准确的数学语言描述角的分类、度量及运算；
3.培养学生逻辑推理能力，能够运用角的性质进行问题分析和解决；
4.培养学生数学抽象素养，从实际情境中抽象出角的模型，理解角在几何图形中的作用；
北师大版数学七年级上册4.3角说课稿
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们正处于青春期，精力充沛，好奇心强，具备一定的抽象思维能力，但仍然依赖具体形象思维。在认知水平上，学生已经掌握了一定的数学基础知识，具备初步的逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念还需进一步引导和培养。在学习兴趣方面，学生普遍对新颖、有趣的教学活动感兴趣，喜欢动手操作和合作学习。然而，部分学生的学习习惯尚需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。
2.探究式教学：基于发现学习理论，鼓励学生主动探究、发现知识，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.情境教学：依据情境认知理论，创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学知识，增强数学与生活之间的联系，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具辅助教学：
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生对角的概念理解不深，容易混淆分类和性质。
2.角的度量方法和和差计算可能对学生来说较为复杂。
3.部分学生的课堂参与度可能不高。
为应对这些问题，我将：
1.采用生动的例子和实物展示，加深学生对角的概念的理解。
2.通过逐步引导和重复练习，帮助学生掌握角的度量方法和和差计算。
1.小组讨论：组织学生分组讨论，解决与角相关的问题，如角的分类、度量、和差等。
2.实践操作：让学生运用量角器，绘制指定度数的角，巩固角的度量方法。
3.数学游戏：设计一个“角的拼图”游戏，让学生通过拼图，加深对角的认识。
4.应用题解答：布置一些与生活相关的角的计算题，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，强化对重难点的理解。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们正处于青春期，精力充沛，好奇心强，具备一定的抽象思维能力，但仍然依赖具体形象思维。在认知水平上，学生已经掌握了一定的数学基础知识，具备初步的逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念还需进一步引导和培养。在学习兴趣方面，学生普遍对新颖、有趣的教学活动感兴趣，喜欢动手操作和合作学习。然而，部分学生的学习习惯尚需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。
2.探究式教学：基于发现学习理论，鼓励学生主动探究、发现知识，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.情境教学：依据情境认知理论，创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学知识，增强数学与生活之间的联系，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具辅助教学：
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生对角的概念理解不深，容易混淆分类和性质。
2.角的度量方法和和差计算可能对学生来说较为复杂。
3.部分学生的课堂参与度可能不高。
为应对这些问题，我将：
1.采用生动的例子和实物展示，加深学生对角的概念的理解。
2.通过逐步引导和重复练习，帮助学生掌握角的度量方法和和差计算。
1.小组讨论：组织学生分组讨论，解决与角相关的问题，如角的分类、度量、和差等。
2.实践操作：让学生运用量角器，绘制指定度数的角，巩固角的度量方法。
3.数学游戏：设计一个“角的拼图”游戏，让学生通过拼图，加深对角的认识。
4.应用题解答：布置一些与生活相关的角的计算题，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，强化对重难点的理解。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》说课稿
北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》这一节的内容，主要介绍了角的定义、分类和性质。
通过这一节的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的分类和性质，能够运用角的知识解决一些简单的问题。
在教材的处理上，我将以角的定义和分类为主线，通过对角的性质的探究，使学生能够深入理解角的概念，掌握角的分类和性质。
在教学过程中，我会注重学生的参与，通过观察、思考、讨论等方式，使学生能够主动地参与到学习中来，提高学生的学习兴趣和学习效果。
二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学的基础知识有一定的掌握，但对于角的概念和性质可能还比较陌生。
因此，我需要通过一些简单的实例和生活中的实际问题，引导学生理解角的概念，掌握角的分类和性质。
同时，学生的学习习惯和学习方法可能还不够成熟，我需要通过引导和示范，使学生能够掌握科学的学习方法和思考方式，提高他们的学习效率和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和性质，能够运用角的知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的参与意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的分类和性质。
2.难点：对角的概念的深入理解，对角的分类和性质的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讨论法、实例法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，直观地展示角的概念和性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实际问题，引导学生思考角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍角的定义和分类，引导学生理解角的概念，掌握角的分类。
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)第四章基本平面图形4.3角课件
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
3.如图,一共有( C )个角
A C
B
D
A6
B7
C8
D9
4. 计算25.7°= 25 度 42 分.
5如右图所示：
(1)以C为顶点的角共有__5____个（平角除外） (2)可以表பைடு நூலகம்为∠1、∠2、∠3、∠DCF、∠BCE.
(3)中能用一个字母 表示的角是_∠__B____∠__D___
A B
D
E
2
第四章 基本平面图形 4.3角(12张PPT)
顶 点 另一条边
2.角的表示
角 的 表ห้องสมุดไป่ตู้示
①用大写字母表示
如图
三个大写字母表示 ∠BAC或∠CAB
其中A表示的是顶点
一个大写字母表示 ∠A A是顶点
②用一个希腊字母表示 ∠α（要在靠近顶点处加上弧线，
再写字母，如α、β、γ）
③用一个阿拉伯数字表示 ∠1（要在靠近顶点处加上弧线，
再写数字如1、2、3......）
新课标 北师大版七年级上册
第四章 基本平面图形
3.角
新知学习
检测反馈
……
不之不 知高登 地也高 之；山 厚不， 也临不
深知 溪天 ，
你能在下列图片中找到角吗?
想一想，角是怎样形成的？
1.角的概念： 有公共端点的两条射线组成的图形 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边
角的构成要素：顶点、两条边
(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?
A
B C
B
C
∠ABC
A
D
∠BAC, ∠BAD, ∠DAC
想一想： 1.还有其它的表示方法吗？
2.能用∠A来表示∠BAC,∠CAD,∠BAD吗?
角的动态概念
如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程 中就形成了角
FB C
A
D
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
1.平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫平角. 2.周角：终边和始边重合时所形成的角叫周角。
小学的学习我们已经知道: 1平角 180 °,1周角= 360 °,什么样子的角是平 角?什么样子的角是周角?一个一度的角又有多大 呢?
北师大版七年级数学上册4.3角优秀教学案例
北师大版七年级数学上册4.3角优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级数学上册4.3角，这是学生初次接触角的定义及分类，对于他们来说是一个全新的概念。七年级的学生思维活跃，好奇心强，但同时自制力相对较弱，因此，在教学过程中，我以学生为主体，注重培养他们的学习兴趣和探究能力，帮助他们掌握角的概念，提高空间想象力。
2.小组内讨论角的分类及度量方法，总结各自的见解。
3.各小组展示制作成果，分享学习心得，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课ห้องสมุดไป่ตู้学内容，如角的定义、分类和度量方法等。
2.学生通过归纳总结，形成自己的知识体系，提高他们的归纳总结能力。
3.强调角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用所学知识解决实际问题，如测量身边物体的角度等。
2.要求学生在作业中总结自己的学习成果，反思自己的不足，提高自我认知能力。
3.教师对学生的作业进行批改，关注他们的进步和成长，给予鼓励和指导，提高他们的自信心。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它是实现教学目标的关键。在教学过程中，我将注重启发式教学，关注学生的学习兴趣和需求，通过丰富的教学活动和实践操作，让学生充分理解角的概念，提高他们的空间想象力。同时，我将充分发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，适时给予点拨和指导，帮助他们克服学习中的困难，实现知识的内化与迁移。
1.学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养他们的自主学习能力。
2.学生在学习过程中，能够克服困难，勇于探索，培养他们的挫折应对能力和自信心。
3.学生能够理解数学与实际生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识和实践能力。
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级数学上册4.3角，这是学生初次接触角的定义及分类，对于他们来说是一个全新的概念。七年级的学生思维活跃，好奇心强，但同时自制力相对较弱，因此，在教学过程中，我以学生为主体，注重培养他们的学习兴趣和探究能力，帮助他们掌握角的概念，提高空间想象力。
2.小组内讨论角的分类及度量方法，总结各自的见解。
3.各小组展示制作成果，分享学习心得，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课ห้องสมุดไป่ตู้学内容，如角的定义、分类和度量方法等。
2.学生通过归纳总结，形成自己的知识体系，提高他们的归纳总结能力。
3.强调角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用所学知识解决实际问题，如测量身边物体的角度等。
2.要求学生在作业中总结自己的学习成果，反思自己的不足，提高自我认知能力。
3.教师对学生的作业进行批改，关注他们的进步和成长，给予鼓励和指导，提高他们的自信心。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它是实现教学目标的关键。在教学过程中，我将注重启发式教学，关注学生的学习兴趣和需求，通过丰富的教学活动和实践操作，让学生充分理解角的概念，提高他们的空间想象力。同时，我将充分发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，适时给予点拨和指导，帮助他们克服学习中的困难，实现知识的内化与迁移。
1.学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养他们的自主学习能力。
2.学生在学习过程中，能够克服困难，勇于探索，培养他们的挫折应对能力和自信心。
3.学生能够理解数学与实际生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识和实践能力。
北师大版七年级上册数学第四章《4.3角》课件(共27张PPT)
②错误，因为没有说明是绕射线的端点旋转；
，那么时针与分针所成的角（小于平角）的度 如图，如何表示这个角？
角的两边以及角的内部这三个特点，而直线显然不具备这些特点. 公园在平面图上对应的点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB=（
）
数是（ C ） ∠BOC能记作∠O 吗？为什么？
解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为360°÷12=30°.
3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．
3小时= 小时 分，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.
一块手表，早上8时的时针.
③正确，④错误，因为平角是角，它具有角的顶点.
2小时30分=
小时.
5.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
课堂练习
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
C
∠ACBBiblioteka ∠CAB∠ABC（ ×）
射边线
顶点
射边线
角的表示：
如图，如何表示这个∠角B？OC能记作
角用符号∠“O 吗∠？”为来什表示.
A
么注？意:
C
1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类，了解角的性质，并能运用角的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握角的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解角的定义，掌握角的分类，了解角的性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解角的概念和性质。
2.采用自主探究法，让学生通过观察、思考、操作，自己发现角的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些角模型，如三角板、四边形等。
2.准备一些图片，如角的示意图、角的分类图等。
3.准备一些练习题，如判断题、填空题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角模型和图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：角是由哪两个点确定的？角有哪些分类？2.呈现（10分钟）介绍角的定义和分类。
给出角的定义：由一个点引出的两条射线所围成的图形，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
介绍角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，用量角器测量一些角的度数，并判断它们的类型。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些判断题和填空题，巩固所学的内容。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）介绍一些角的性质，如：角的度数与边的长短无关；角的度数与两边叉开的大小有关等。
七年级数学北师大版(上册)4.3角课件
想一想：怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：量角器 角的度量单位： 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
练一练1：
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″
数字
11
试一试1：
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
∠BAC 或 ∠A
∠BAC
C
∠BAD
A
C
A ∠CAD D
在不引起混淆的情况
下,也可以用角的顶点来表
示这个角.
12
试一试2：将图中的角用不同方法表示 出来并填写下表
B
5
43 DA
21
E
C
∠1 ∠BCE
∠2 ∠BCA
∠3 ∠BAC
∠4 ∠BAD
∠5 ∠ABC
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的
图形。 B
终边
O
A
始边
5
2.旋转角
B
O
A C
6
特殊角
ห้องสมุดไป่ตู้
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA 成一 直线时，所成的角叫做 平角 ;
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所
成的角叫做
。周角
7
考考你：
1. 角的两条边都是射线。
（） √
2. 角的两条边越长，角的度数越大。 （ ×）
归纳小结
1.角的概念
2.角的表示方法有四种：用三 个大写字母表示；用一个大写 字母表示；用一个希腊字母或 一个阿拉伯数字表示．