一元一次方程 章头课 公开课优秀课件
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《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
《一元一次方程》示范课教学PPT课件
（1）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何 表示？
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这 个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这 个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt
细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？
一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)
这节课大家有 什么收获？
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
初中数学浙教版七年级上册《5.1一元一次方程》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
设丢番图的年龄为x岁
上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之 半， 便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过了四年，他也走完了人生的旅途。
x x x x 5 4 x 6 12 7 2
x 6
x 12
x 7
5
x 2
4
X
收获： 1.简单了解方程的发展，感受算术到方程的进步. 2.明确列方程的步骤：找、设、列. 3.理解一元一次方程的概念，体验尝试检验法. 4.回顾小学时简单方程的解法. 用等式的性质解方程更简单，更有操作性，下节课我 们将深入学习等式的性质。
附：课本合作学习题目 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列 出方程 . （1） 一件衣服按8折销售的售价为72元， 这件衣服的原价 是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列出方程： . （2） 物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增 加1个大气压 . 当“蛟龙”号下潜至3500米时， 它承受的 压力约为340个大气压 . 问当它承受压力增加到500个大气 压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： . （3） 小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次 . 小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投 进14个球 . 问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程： .
①等号两边都是整式；
②只含有一个未知数；
2 x 12 14 3
③未知数的指数是一次.
一元一次方程
天元术
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
0.3
0.2
解：将原方程化为
2x 1＝ x 2 1
3
2
剩下的你会解吗？
去分母，得 2（2x－1）=3（x+2）+6
去括号，得 4x－2=3x+6+6
移项，得
4x－3x=6+6+2
合并同类项，得
x=14
口算检验
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
步骤
具体做法
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
例1 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1) 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还 比原两位数小18，你能算出x是几吗？
列方程错
小明： 解：2(20＋ x)－ (10x＋ 2)＝18
去括号，得 40＋2x－10 x－2＝18
移项，得 2x－10x＝18－40＋2
3.3 解一元一次方程（二） 3.3.1 ………………………………去括号 3.3.2 ………………………………去分母
3.3.解一元一次方程（二）
3.3.1去括号
1. 解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项” 分别依据的是什么？又起到了什么作用？
2.解下列列方程 2x+5x=3x-12
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分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程 ，是用数学解决实际问题的一种方法.
归纳总结 巩固发展
问题7 怎么解一元一次方程？
解方程就是求出使方程中等号左 右两边相等的未知数的值，这个值就 是方程的解．
归纳总结 巩固发展
问题8 用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？
实际问题——数学问题——实际问题
最美火车站”
创设情境 提出问题
问题1 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h， 快速列车从武汉到南京的行驶时间需要多少小时？
列算式：480 ÷80=6 列方程：解：设行驶时间需要x小时 等量关系：速度×时间=路程 列方程：80x=480
创设情境 提出问题
问题2 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车 行驶的平均速度为240km/h．快速列车从武汉开往南京，高铁列车从南京开 往武汉，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
快速列车
高铁列车
武汉
等量关系： 快速列车路程+高铁列车行驶路程=相距路程
南京
创设情境 提出问题
问题3 一辆快速列车和一辆高铁列车同时从武汉出发同方向行驶，快速列 车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h，高铁列车 比快速列车早4小时经过南京，武汉到南京的路程是多少千米？
高铁列车
武汉
快速列车 等量关系： 快速列车行驶时间-高铁列车行驶时间=4
南京
比较方法 明确意义
从算式到方程是数学的进步！ 问题4 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
算式:
• 只是一个式子 • 只能含已知数 • 对于较复杂的问题,列算
式比较困难
• 逆向思维
方程：
• 含有等号 • 既含已知数,又含未知数 • 等量关系容易表示,解决问
以“大家好，我是一元一次方程……”为开头，根据本节课所 学到的知识，写一段关于一元一次方程的自述.
对自己说,你有什么收获？ 对老师说,你有什么疑惑？ 对同学说,你有什么温馨提示？
下课了!
教师寄语
题就比较方便
• 顺向思维
“方程”史话
定义方程 感受过程
一元一次方程
问题5 观察上面的例题，列出的方程有什么特征？
（1）未知数个数？ （2）未知数的次数？ （3）等号两边 次数都是1，等号的两边都是整式，这样 的方程叫做一元一次方程.
归纳总结 巩固发展
问题6 怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？
七年级上册
第三章 一元一次方程 章头课
快速发展中的中国高铁
2
我国高铁规划线路图
3
武汉站
亚洲规模最大的高铁站之一 2012年，武汉火车站被评为"全球最美建筑"，
获得美国芝加哥雅典娜建筑设计博物馆颁发 的国际建筑奖。
南京站
中国十大火车站之一 中国唯一临湖依山的火车站，被誉为“中国
归纳总结 巩固发展
问题7 怎么解一元一次方程？
解方程就是求出使方程中等号左 右两边相等的未知数的值，这个值就 是方程的解．
归纳总结 巩固发展
问题8 用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？
实际问题——数学问题——实际问题
最美火车站”
创设情境 提出问题
问题1 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h， 快速列车从武汉到南京的行驶时间需要多少小时？
列算式：480 ÷80=6 列方程：解：设行驶时间需要x小时 等量关系：速度×时间=路程 列方程：80x=480
创设情境 提出问题
问题2 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车 行驶的平均速度为240km/h．快速列车从武汉开往南京，高铁列车从南京开 往武汉，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
快速列车
高铁列车
武汉
等量关系： 快速列车路程+高铁列车行驶路程=相距路程
南京
创设情境 提出问题
问题3 一辆快速列车和一辆高铁列车同时从武汉出发同方向行驶，快速列 车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h，高铁列车 比快速列车早4小时经过南京，武汉到南京的路程是多少千米？
高铁列车
武汉
快速列车 等量关系： 快速列车行驶时间-高铁列车行驶时间=4
南京
比较方法 明确意义
从算式到方程是数学的进步！ 问题4 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
算式:
• 只是一个式子 • 只能含已知数 • 对于较复杂的问题,列算
式比较困难
• 逆向思维
方程：
• 含有等号 • 既含已知数,又含未知数 • 等量关系容易表示,解决问
以“大家好，我是一元一次方程……”为开头，根据本节课所 学到的知识，写一段关于一元一次方程的自述.
对自己说,你有什么收获？ 对老师说,你有什么疑惑？ 对同学说,你有什么温馨提示？
下课了!
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题就比较方便
• 顺向思维
“方程”史话
定义方程 感受过程
一元一次方程
问题5 观察上面的例题，列出的方程有什么特征？
（1）未知数个数？ （2）未知数的次数？ （3）等号两边 次数都是1，等号的两边都是整式，这样 的方程叫做一元一次方程.
归纳总结 巩固发展
问题6 怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？
七年级上册
第三章 一元一次方程 章头课
快速发展中的中国高铁
2
我国高铁规划线路图
3
武汉站
亚洲规模最大的高铁站之一 2012年，武汉火车站被评为"全球最美建筑"，
获得美国芝加哥雅典娜建筑设计博物馆颁发 的国际建筑奖。
南京站
中国十大火车站之一 中国唯一临湖依山的火车站，被誉为“中国