一元一次方程公开课
初中数学《一元一次方程》公开课优质课PPT课件
从算式到方程是数学的进步！
2. 系统建构，提出问题 问题：方程中要研究什么？
列方程
解方程
问题1：怎么列方程？
①设字母表示未知数，
能使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。
用未知数表示相关量；
②找问题中的等等量量关关系系；
求方程的解的过程叫解方 程。
问题2：上述方程有哪些特征？ ①未知数的个数；
②未知数的次数；
③等号左右两边的式子；
只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫 一元一次方程．
5. 归纳总结 巩固发展
(1)你对算式和方程在解决问题中的作用有什么新的认识？
算式(间接逆向)
方程(直接顺向)
(2)怎样列方程？ 实际问题 (设未知数) (列方程)
③列出方程。
3. 巩固方法 提炼经验
根据下列问题，列出方程不求解：
（1）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？
（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
3. 巩固方法 提炼验
根据下列问题，列出方程不求解：
1. 解决问题，比较方法 活动：猜一猜老师的年龄
讨论：比较算式和方程解决问题各有什么特点？
算式表示一个逆向思考的过程。 所列的式子中只含已知数而不含未知数；
把已知数和未知数统一看作数进行运算， 把等量关系直接顺向翻译为方程。
1. 解决问题，比较方法
活动2：求“代数学之父”丢番图的年龄
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的 胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度的悲痛中度过了四年，也与 世长辞了。
5.5一元一次方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
求பைடு நூலகம்方程
第8页
练习１：小彬用172元钱买了两种书， 共10本，单价分别为18元，10元， 每种书小彬各买了多少本？ 设18元书买了x本，
据题意，得
18x＋10（10－x）=172.
解，得 x=9 则, 10－x=10 －9=1(本). 答：小彬买了18元书9本，10元书1本．
第9页
请列表分析下面题中等量关系
第4页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出学生票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 票款/元
x
1000 － x
5x 8(1000 －
依据等量关系，可列出方程： x)
8(1成00人0 －票款x) + 学生5x票款 =6950 第5页
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元．
2x 435 x 94
第11页
成人票与学生票各售出多少张？
解：设学生票为x张， 依题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
第6页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出成人票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 1000 － x
x
票款/元 5(1000 － x) 8x
依据等量关系，可列出方程：
成人8票x 款 + 5学(1生00票0 －款 =6950 第7页
议一议
●列一元一次方程处理实际问题普通步骤 是什么？
一元一次方程解法公开课教案
一元一次方程解法公开课教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例子。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 一元一次方程在实际中的应用。
第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 讲授法：讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。
二、教学手段1. 投影仪：展示PPT，生动形象地呈现教学内容。
2. 的黑板：板书重点步骤和关键知识点。
3. 教学软件：利用教学软件进行实时演示和讲解。
第三章：教学步骤与时间安排一、导入新课（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的求知欲。
二、讲解一元一次方程的定义及例子（15分钟）1. 讲解一元一次方程的概念。
2. 举例说明一元一次方程的应用。
三、解一元一次方程的步骤（20分钟）1. 步骤一：去分母。
2. 步骤二：去括号。
3. 步骤三：移项。
4. 步骤四：合并同类项。
5. 步骤五：系数化为1。
四、互动环节：提问与讨论（10分钟）1. 提问学生关于一元一次方程解法的问题。
2. 学生之间进行讨论，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结一元一次方程解法的步骤。
2. 强调一元一次方程在实际中的应用。
第四章：作业布置与评价一、作业布置1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 布置实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
二、评价方式1. 课堂表现：参与度、提问回答等。
2. 课后作业：正确率、解题思路等。
第五章：教学反思与改进一、教学反思1. 课后听取学生反馈，了解教学效果。
2. 反思教学过程中的不足之处，如：讲解不清楚、学生理解困难等。
二、教学改进1. 对于学生理解困难的地方，加强讲解，运用举例、动画等教学手段。
一元一次方程解法公开课教案
一、教案基本信息一元一次方程解法公开课教案课时安排：1课时（45分钟）教学对象：八年级学生教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 培养学生掌握一元一次方程的解法及其运用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题二、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零等，引导学生认识到一元一次方程的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 一元一次方程的概念：教师讲解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程。
(2) 一元一次方程的解法：教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解方程。
3. 案例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决，并讲解解题思路和方法。
4. 练习与讨论（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
之后，每组选取一道题目进行分享，讨论解题思路和技巧。
5. 总结与反思（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念、解法及其应用，强调重点知识点。
鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
三、课后作业教师布置适量的一元一次方程练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价通过课后作业的完成情况、课堂练习和分享环节的表现，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时的应用能力，为下一步教学提供参考。
五、板书设计一元一次方程解法公开课教案1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的应用六、教学活动设计1. 导入活动：教师通过一个简单的实例，如“小明有苹果，如果他给了小红一些苹果，他们两个人剩下的苹果总数不变”，引导学生思考并引入一元一次方程的概念。
2. 知识讲解活动：教师通过多媒体课件或板书，讲解一元一次方程的定义和解法，给出具体的例题进行解释。
一元一次方程公开课
惩罚：在黑板上写出一个一元一次方程。
思 考
对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，
对
于方程1700+150χ=2450，你知道χ等于什么时，等式成立
吗？我们来试一试：
先来填下面的表格
x
１ ２ ３ ４ ５ ６…
1 700+150x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 …
多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有
多少学生？
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程
4χ=24 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在χ月后使用了150χ
小时.
列方程
1 700+150χ=2 450 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.
观察下列式子，有什么共同点？
（1） 2x - 5 1
（3）12
-x
1 2
-1
y2
y 1 3
方程的概念：
含有未知数的等式叫方程.
方程的特点：
1.含有字母（字母的个数和指数没有限定） 2.等式（必须有“=”连接）
练习：
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
3.1从算式到方程
第一课时
一元一次方程
趣味导学
不讲究说话艺术常常引起误会。
相传有个人不太会说话,一次他设宴请客,眼 看快到中午了,还有几个人没有来,就自言自语地 说:“怎么该来的还不来呢?”在座的客人一听, 想：难道我们是不该来的?于是有一半人走了,他 一看很着急,又说:“嗨,不该走的倒走了!”剩下 的人一听,原来是我们该走啊!于是剩下的三分之 二的客人离开了,他着急的直拍大腿,连说:“我 说的不是他们！”结果仅剩下的三个人也都告辞 走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程公开课优秀教学案例
1.合理分组，确保每个小组成员都能够参与到合作中；
2.设计具有挑战性和实践性的任务，激发学生的合作兴趣；
3.鼓励学生进行交流和讨论，培养学生的合作能力和团队意识。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，通过反思和评价，学生能够更好地理解知识，提高解题能力。在本节课的教学中，我注重引导学生进行自我反思和评价，同时进行课堂评价。
在问题导向方面，我采取了以下策略：
1.设计层次化的问题，关注学生的个体差异，让每个学生都能参与到问题的思考中；
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问能力和批判性思维；
3.引导学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
（三）小组合作
小组合作是一种重要的教学策略，能够有效提高学生的合作能力和团队意识。在本节课的教学中，我组织学生进行小组合作，共同完成任务和解决问题。
3.小组合作：我组织学生进行小组合作，共同完成任务和解决问题。这种小组合作的方式培养了学生的合作能力和团队意识，使得学生能够在合作中互相学习、交流和分享，提高了学习效果。
4.反思与评价：我引导学生进行自我反思和评价，同时进行课堂评价。这种反思与评价的过程使得学生能够更好地理解知识，提高解题能力，同时也培养了学生的评价能力和批判性思维。
5.教学策略的灵活运用：我在教学中灵活运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这种多样化的教学策略使得课堂更加生动有趣，提高了学生的学习效果和教学质量。
在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的动画、图片等形式，激发学生的学习兴趣。同时，我注重引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的解法。在课堂实践中，我鼓励学生积极参与，勇于尝试，培养他们解决问题的能力。
一元一次方程解法公开课教案
一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及步骤。
3. 运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。
2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。
2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。
九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
0.3
0.2
解：将原方程化为
2x 1＝ x 2 1
3
2
剩下的你会解吗？
去分母，得 2（2x－1）=3（x+2）+6
去括号，得 4x－2=3x+6+6
移项，得
4x－3x=6+6+2
合并同类项，得
x=14
口算检验
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
步骤
具体做法
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
例1 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1) 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还 比原两位数小18，你能算出x是几吗？
列方程错
小明： 解：2(20＋ x)－ (10x＋ 2)＝18
去括号，得 40＋2x－10 x－2＝18
移项，得 2x－10x＝18－40＋2
3.3 解一元一次方程（二） 3.3.1 ………………………………去括号 3.3.2 ………………………………去分母
3.3.解一元一次方程（二）
3.3.1去括号
1. 解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项” 分别依据的是什么？又起到了什么作用？
2.解下列列方程 2x+5x=3x-12
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2 x
③
x 2
＝5x－1
④x＝6 ⑤x2－4x＝3 ⑥3(x2 ＋x)－3x2=6
⑦2x－1＜5 ⑧x＋y＝3 ；其中是一元一次 方程的是__①__③__④__⑥___
次数为1
2、若关于x的方程2xa－17＝25是一元一次方 程，则a＝__1____
变式一：若关于x的方程2x|a|－17＝25是一元一 次方程，则a＝__±__1__ 变式二：若关于x的方程2x|a|－系1－数17≠＝0 25是一元 一变次式方三程：，若则关代a于＝入x_的法_±_方_2_程_(a－2)x|a|－1－转17化＝思25想是 一元一次方程，则a2＋2a＋1＝___1___ 变式四：若x＝5是关于x的方程b(x－4)－a＝ 5＋4x的解，则2b－2a＋6＝__5_6___
整体思想
特殊值法
某班有男生25人，男生比女生的2倍少 17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x， 则可列方程________2_x_－__1_7_＝__2_5___
你还能针对方程：2x－17＝25 再编一道应用 题吗？
审 列方程 设
列
知识： 一元一次方程 ax+b=0 (a≠0)
方程的解
等量关系
x x 1 6
这6个方程 中哪些是你 熟悉的方程？
（6）x(x 25) 5850
(1)(2)(3)(4)这四个方程 ，有什么共同点？
一元一次方程:
在一个方程中，只含有一个未知数，； 并且未知数的指数是1(次)，这样的整
式方程叫做一元一次方程。
方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①
一般形式： ②
情境6
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到
乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前
12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少
千米？
解：设张叔叔原计划每时行走x km，可以得方程：
路程 速度路时程间
时计间划 实际
路2程2 速2度 2
速速度度 路 时时程 间间
x
22
x
x 1
22
新北师大版七年级（上册） 第五章第一节第一课时
A= X+Y+Z
(成功)
方程
情景再现
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1
2
3
4
5
火柴棒根数 3
5
7
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？ 2n+1
（3）照这样的规律搭下去， 一个未知数 指数都是1
方法： 代入法、特殊值法 思想： 整体、转化、模型思想
A= X+Y+Z
希望同学们牢记爱因斯坦成功 方程，在学习中少说空话，通过选择 正确的学习方法和艰苦的努力，到达 成功的彼岸！
方程的解：使方程左、右两边的值相 等的未知数的值，叫做方程的解。 一元一次方程的解也叫根
1、判断x=2是否是下列方程的解
(1)3x+(10-x)=20 （ × ）
(2)2x2+6=7x
（√）
方法步骤 1、代值；2、计算；3、判断左
边的值是否等于右边的值。
1、下列各式：
①2x－17＝25
②x－2＝
解：设长方形的宽为x cm，那么长为150％x cm．
周长=24cm
2(x+150％x)=24
情境5
(x 25)
x米
某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m,那么长为（x+25）m.
长×宽=5850
x(x 25) 5850
2n+1=2017
情境2
解：设小彬的年龄为x岁
表 2x-5=21
审 设 列
情境3
x周
40cm
100cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种 后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
解：设x周后树苗长高到1m
40+5x=100
情境4
用一根长24cm的铁丝围成一个长方形， 使它的长是宽的150﹪倍，长方形的长、 宽各应是多少？
x 1
情境6
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发 到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提 前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？
解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可得方程：
实际时间比计划时间少12分钟
22 22 12 x x 1 60
议一议
（1）2n+1=2017 （2）2x-5=21 （3）40+5χ=100 （4）2(x+150％x)=24 （5）22 22 1
；
ax+b=0(a≠0) ③方程两边都是
.
1、分母不能够含未知数
2、化简之后再判断
小试牛刀
判断下列各式是不是一元一次方程， 是的打“√”，不是的打“×”。
（1） m 8 1 （ √ ）
（2）x y 1 （ × ）
（3） 2 7 4 x
（× ）
（4）2x2 2(x2 x) 1 （ √ ）