解一元一次方程(去分母)公开课教学设计说明
解一元一次方程(去分母)公开课教学设计
解一元一次方程（去分母）教学设计本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．教学过程设计:1 创设情景，揭示课题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程33712132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.2.合作交流，探究方法问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得334242714221423242⨯=+⨯+⨯+⨯x x x x . 即 138********=+++x x x x合并同类项，得138697=x系数化为1，得 971386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.问题4 解方程：53210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.方程左边=210)13(521021310)2213(10⨯-+⨯=⨯-+⨯=-+⨯x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+⨯x ，应提醒学生去分母时不能漏乘.提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？学生口答化简结果.方程右边=)32(2)23(+--x x .教师用框图展示教法的流程.教师提问：（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？（2）以含x 为未知数的方程逐步向着x=a 的形式转化的主要依据是什么？ 学生思考，总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充. 设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误. 3.巩固新知，例题示范例3 解下列方程：（1）422121x x -+=-+; (2)3123213--=-+x x x . 师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组进行交流.对错例进行展示，归纳正确方法.设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识.4.基础训练，应用拓展练习 解下列方程：（1）4221x x =-+； （2）32213415x x x --+=-； （3）759272911-=+x x ；（4）1)438(83=+x . 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因.对（3）（4）教师还要关注不同的做法，引导学生找出简便的方法. 学生完成练习以后，教师提问：解一元二次方程的一般步骤，是否是固定不变的？学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取适当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套.设计意图：即使巩固所学知识.至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.5.归纳总结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的?设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。
5.2.4 解一元一次方程——去分母-教案
分课时教学设计
教师活动3：
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
解：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x＋70) km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
x−50 3=
x+70
5
追问：你还能列得其他方程吗？
讲解：这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．
引导：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
即：解方程x−50
3=x+70
5
解：去分母，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去括号，得
5x－250＝3x＋210
移项，得
5x－3x＝210＋250
合并同类项，得
2x＝460
系数化为1，得
x＝230
回归前面实际问题：因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
做一做：解方程：3x+1
2−2=3x−2
10
−2x+3
5
解：去分母
5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)
指出：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。
去分母解一元一次方程 教学设计
一元一次方程解法（四）教学设计一、教学内容：方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第4课时。
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程的方法，产生学习解方程的欲望，教材设置了以旧代新，变式的方法让学生从具体题型中获取信息，尝试主动探究方程的解法和小组讨论式中找到更好的解题方法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标：（1）知识目标：学会解含有分母的一元一次方程；2，解一元一次方程的一般步骤及应用。
（2）、能力目标：经历变式让学生进一步感受解方程的过程是一个转化的过程。
即把新知识转化为旧知识，把复杂转化为简单来解决；培养学生归纳总结的能力。
（3）、情感目标：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程4、教学方法：自主学习小组讨论启发引导、讲练结合5、教学手段：多媒体二、教学过程：我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学生学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。
授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
1知识回顾：活动1解方程：（1） 9=-2x（2）3x-5=1-2x（3）4(x+2)-3(2x-1)=12学生做完后一定要上学生回答每个题需要注意什么？.设计意图：为新课做铺垫活动2 解含有分母的一元一次方程教师引出问题：如果将3x-5=1-2x 进行变式如：例题1：解方程：教师提出问题：观察方程与我们前面所学的方程有什么不同。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
七年级数学上册(人教版)3.3.2一元一次方程的解法去分母教学设计
2.注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，引导学生发现去分母解法的规律，提高解题技巧。
3.针对学生实际问题转化能力不足的问题，加强实际例题的讲解，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自信心和合作精神。
-学生可以通过查阅资料、小组讨论等方式，深入探究所选主题。
-探究成果可以以小论文、PPT展示等形式提交，培养学生的独立探究和团队合作能力。
5.自我反思：要求学生完成作业后，对自己的解题过程进行反思，总结学习心得和改进措施。
-自我反思有助于学生形成良好的学习习惯，提高自我监控和自我调节的能力。
-教师在批改作业时，应关注学生的反思内容，给予针对性的指导和鼓励。
-针对难点，设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步克服困难。
-通过变式练习，让学生在不同形式的题目中巩固去分母的解法，提高解题能力。
3.教学过程：
-导入阶段：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-新课讲解：详细讲解去分母的方法，结合课本例题，让学生跟随教师的思路，逐步掌握解题技巧。
2.小组分享：各小组派代表分享解题过程和心得，其他小组给予评价和建议。
3.教师点评：对各小组的讨论进行点评，强调解题关键点和注意事项。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计一系列具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.练习题设计：设计不同类型的含有一元一次方程的分式方程题目，让学生独立完成。
2.解题指导：在学生解题过程中，给予适当的指导，帮助学生解决问题。
3.评价与反馈：及时批改学生的练习题，给予评价和反馈，让学生了解自己的学习情况。
解一元一次方程去分母教案
解一元一次方程去分母教案一元一次方程去分母教案教学目标：1. 掌握一元一次方程去分母的方法；2. 学会利用去分母的方法解一元一次方程；3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教师准备一些相关的一元一次方程的练习题；2. 教师准备黑板、白板等教学工具。
教学过程：一、导入新课1. 引入待解的方程，例如：2/x + 3 = 5，向学生提问：我们如何解这个方程？2. 学生可能回答“去分母”，教师可以进一步引导学生思考如何去分母。
二、讲解去分母的方法1. 告诉学生，要去分母，首先要找到一个合适的整数，使得分母可以整除这个整数。
2. 用实例讲解：例如对于2/x + 3 = 5，我们可以找到一个整数x，使得 x 能够整除 2，比如说 x = 2，这样方程就变成了 1 + 3 = 5，化简为 4 = 5，显然不满足，所以这个解是错误的。
3. 继续用实例讲解：例如对于2/x + 3 = 5，我们可以找到一个整数 x，使得 x 能够整除 5，比如说 x = 5，这样方程就变成了2/5 + 3 = 5，化简为 2 + 3 = 5，显然满足，所以这个解是正确的。
三、练习解题1. 通过几个简单的练习题让学生掌握去分母的方法。
2. 通过一些复杂的练习题让学生巩固掌握去分母的方法。
四、解决实际问题1. 提供一些实际问题，让学生应用去分母的方法解决。
2. 引导学生思考解决实际问题的步骤和方法。
五、总结与拓展1. 回顾去分母的方法，总结解题步骤。
2. 提供一些更复杂的练习题让学生巩固知识，拓展解决问题的能力。
六、课堂小结1. 总结学到的知识点和解题方法。
2. 鼓励学生在课后继续联系，巩固知识。
教学反思：本课通过讲解和练习相结合的方法，帮助学生掌握了一元一次方程去分母的方法。
在引导学生思考解题步骤和解决实际问题的过程中，培养了学生的问题解决能力。
在后续教学中，可以进一步拓展一些更复杂的题目，加深学生对知识点的理解。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
公开课《解一元一次方程——去分母》说课稿
公开课《解一元一次方程——去分母》说课稿第一篇：公开课《解一元一次方程——去分母》说课稿解一元一次方程——去分母的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程（二）——去分母”的内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去分母》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——去括号》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解实际问题做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：① 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去分母的注意事项，并通过对比加深对带系数的去分母方法。
② 过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③ 情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去分母解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
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解一元一次方程（去分母）教学设计
本节课的主要容：
含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化． 学习目标：
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
教学过程设计:
1 创设情景，揭示课题
导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
师生活动：学生审题后，教师提问：
（1）题中涉及哪些相等关系？
（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程33712132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.
2.合作交流，探究方法
问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）
设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：
（1）怎样去分母呢？
（2）去分母的依据是什么？
学生思考后得出结论：
（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.
师生共同分析解法：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
3342427
14221423242⨯=+⨯+⨯+⨯x x x x . 即 138********=+++x x x x
合并同类项，得
138697=x
系数化为1，得 97
1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.
问题4 解方程：5
3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.
方程左边=210)13(52102
1310)2213(10⨯-+⨯=⨯-+⨯=-+⨯x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+⨯x ，应提醒学生去分母时不能漏乘.
提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？
学生口答化简结果.
方程右边=)32(2)23(+--x x .
教师用框图展示教法的流程.
教师提问：
（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
（2）以含x 为未知数的方程逐步向着x=a 的形式转化的主要依据是什么？ 学生思考，总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充. 设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误. 3.巩固新知，例题示
例3 解下列方程：
（1）422121x x -+=-+; (2)3
123213--=-+x x x . 师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组进行交流.对错例进行展示，归纳正确方法.
设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识.
4.基础训练，应用拓展
练习 解下列方程：
（1）
4221x x =-+； （2）3
2213415x x x --+=-； （3）759272911-=+x x ；（4）1)438(83=+x . 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因.对（3）（4）教师还要关注不同的做法，引导学生找出简便的方法. 学生完成练习以后，教师提问：
解一元二次方程的一般步骤，是否是固定不变的？
学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取适当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套.
设计意图：即使巩固所学知识.至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.
5.归纳总结，反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要容，并请学生回答以下问题：
（1）本节课学习了哪些主要容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？
（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的?
设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。
6.布置作业
教科书第98页练习（1）（4），习题3.3第3题.。