一元一次方程 公开课
一元一次方程公开课
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多 少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各 是多少元？
问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
巩固方法 定义新知
练习：哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1
；（2） 2m 15 3 ；
A.4x-2=6
B.5x-1=-9
C.4x+1=-7 D.4x-3=5
归纳总结 应用发展
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 找等量关系
实际问题
一元一次方程
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
巩固方法 定义新知
4x 24 1700＋150x＝2450 0.52x 1 0.52 x 80
一元一次方程解法公开课教案
一元一次方程解法公开课教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例子。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 一元一次方程在实际中的应用。
第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 讲授法：讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。
二、教学手段1. 投影仪：展示PPT，生动形象地呈现教学内容。
2. 的黑板：板书重点步骤和关键知识点。
3. 教学软件：利用教学软件进行实时演示和讲解。
第三章：教学步骤与时间安排一、导入新课（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的求知欲。
二、讲解一元一次方程的定义及例子（15分钟）1. 讲解一元一次方程的概念。
2. 举例说明一元一次方程的应用。
三、解一元一次方程的步骤（20分钟）1. 步骤一：去分母。
2. 步骤二：去括号。
3. 步骤三：移项。
4. 步骤四：合并同类项。
5. 步骤五：系数化为1。
四、互动环节：提问与讨论（10分钟）1. 提问学生关于一元一次方程解法的问题。
2. 学生之间进行讨论，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结一元一次方程解法的步骤。
2. 强调一元一次方程在实际中的应用。
第四章：作业布置与评价一、作业布置1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 布置实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
二、评价方式1. 课堂表现：参与度、提问回答等。
2. 课后作业：正确率、解题思路等。
第五章：教学反思与改进一、教学反思1. 课后听取学生反馈，了解教学效果。
2. 反思教学过程中的不足之处，如：讲解不清楚、学生理解困难等。
二、教学改进1. 对于学生理解困难的地方，加强讲解，运用举例、动画等教学手段。
5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：一元一次方程的概念与定义1.1 教学目标了解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
能够正确地书写一元一次方程。
1.2 教学内容引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用。
引导学生掌握一元一次方程的解法。
1.3 教学步骤1. 引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
2. 通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用，如购物问题、速度问题等。
3. 引导学生掌握一元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
1.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标掌握一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
能够应用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
通过实例讲解一元一次方程的解法步骤。
引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.3 教学步骤1. 介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
2. 通过实例讲解一元一次方程的解法步骤，让学生跟随步骤进行解题。
3. 引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题，如购物问题、速度问题等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
2.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度。
第三章：一元一次方程的解法应用3.1 教学目标能够应用一元一次方程解决实际问题。
能够应用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.2 教学内容通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用。
引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.3 教学步骤1. 通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用，如购物问题、速度问题等。
2. 引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模，如成本问题、收益问题等。
一元一次方程解法公开课教案
一、教案基本信息一元一次方程解法公开课教案课时安排：1课时（45分钟）教学对象：八年级学生教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 培养学生掌握一元一次方程的解法及其运用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题二、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零等，引导学生认识到一元一次方程的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 一元一次方程的概念：教师讲解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程。
(2) 一元一次方程的解法：教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解方程。
3. 案例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决，并讲解解题思路和方法。
4. 练习与讨论（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
之后，每组选取一道题目进行分享，讨论解题思路和技巧。
5. 总结与反思（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念、解法及其应用，强调重点知识点。
鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
三、课后作业教师布置适量的一元一次方程练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价通过课后作业的完成情况、课堂练习和分享环节的表现，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时的应用能力，为下一步教学提供参考。
五、板书设计一元一次方程解法公开课教案1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的应用六、教学活动设计1. 导入活动：教师通过一个简单的实例，如“小明有苹果，如果他给了小红一些苹果，他们两个人剩下的苹果总数不变”，引导学生思考并引入一元一次方程的概念。
2. 知识讲解活动：教师通过多媒体课件或板书，讲解一元一次方程的定义和解法，给出具体的例题进行解释。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程公开课优秀教学案例
1.合理分组，确保每个小组成员都能够参与到合作中；
2.设计具有挑战性和实践性的任务，激发学生的合作兴趣；
3.鼓励学生进行交流和讨论，培养学生的合作能力和团队意识。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，通过反思和评价，学生能够更好地理解知识，提高解题能力。在本节课的教学中，我注重引导学生进行自我反思和评价，同时进行课堂评价。
在问题导向方面，我采取了以下策略：
1.设计层次化的问题，关注学生的个体差异，让每个学生都能参与到问题的思考中；
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问能力和批判性思维；
3.引导学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
（三）小组合作
小组合作是一种重要的教学策略，能够有效提高学生的合作能力和团队意识。在本节课的教学中，我组织学生进行小组合作，共同完成任务和解决问题。
3.小组合作：我组织学生进行小组合作，共同完成任务和解决问题。这种小组合作的方式培养了学生的合作能力和团队意识，使得学生能够在合作中互相学习、交流和分享，提高了学习效果。
4.反思与评价：我引导学生进行自我反思和评价，同时进行课堂评价。这种反思与评价的过程使得学生能够更好地理解知识，提高解题能力，同时也培养了学生的评价能力和批判性思维。
5.教学策略的灵活运用：我在教学中灵活运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这种多样化的教学策略使得课堂更加生动有趣，提高了学生的学习效果和教学质量。
在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的动画、图片等形式，激发学生的学习兴趣。同时，我注重引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的解法。在课堂实践中，我鼓励学生积极参与，勇于尝试，培养他们解决问题的能力。
一元一次方程(配套问题)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
（ 2 ）只青蛙（ 2 ）张嘴， （ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿
（ 3 ）只青蛙（ 3 ）张嘴， （ 6 ）只眼睛（ 12）条腿
……
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴， （2n ）只眼睛（4n ）条腿
青蛙数量 = （ 1 ）
眼睛数量
（ 2）
之苦.
小明：我设x名志愿者搭建帐篷，怎样列方程？ 小红：我设x名志愿者安顿灾民，一）审张方配套桌百四分比条腿，1m³木料可加工30个桌面或者
80个桌腿，既有12m³木料，怎样安排生产可使生产 出旳桌面和桌腿恰好配套？
桌面数 桌腿数
=
（1） （4）
×
×
三、学以致用，献计献策
审 一张方桌四条腿，1m³木料可加工30个桌面或者80个桌腿，
既有（122）m³木填料表，怎样安排生×产可使生产出旳桌面和桌腿恰好
配套？
=
类型 桌面 桌腿
立方米数 每每立立方方米米加加工工数数量量 总总数数量量
x×
30
＝ 30 x
12﹣x ×
80
＝80(12－x)
12立方米木材
4×桌面数=桌腿数
课堂总结
列一元一次方程解应用题旳环节
（1）审题，配套百分比和列表。
（2）设元，用相应代数式填表。 （3）列出一元一次方程。 （4）解方程，求出未知数旳值。
（5）答
天气突变，寒冷将 至，北方旳少数民族旳 灾民们遇到难题了。
然而他们开始已经行 动了，你呢？你们想不 想加入他们呢？
爱心接力
争当自愿者
2023年冬天 ，新疆牧民遭受雪灾，我校选派30名志愿者 ，去帮忙搭建帐篷和安顿灾民们住进帐篷，1名志愿者要帮忙 搭建3顶帐篷或安顿4名灾民住进帐篷，一顶帐篷能容纳两名灾 民住下，目前请你安排人员，使灾民们尽快住进帐篷免受寒冷
一元一次方程解法公开课教案
一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及步骤。
3. 运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。
2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。
2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。
九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。
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一元一次方程
王晓鹏
【学习目标】
1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】
1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】
1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识： 的等式叫方程； 叫方程的解； 的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x 本需要_______元。
（2）一支铅笔a 元，一支钢笔b 元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x 辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
【自学互助】
1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试
2、在 2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45
岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x 年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x 年后同学的年龄是 岁， 老师的年龄是（45＋x ）岁，可得
.
3、如何求方程②的解.
)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 是方程的解.
例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4 解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，
右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解
(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,
右边= , ∵ ， ∴
【展示互导】
温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
【质疑互究】
1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（只列方程）
2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
1815)1(-=+x x ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-3,23 本节课我还存在未解决的问题是 。
【检测互评】
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 .
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 .
（2）x 与3的差的2倍等于x 的13
： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 .
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。