解方程例2
《解方程(例2、3)》课件
新知探究
解方程20－x＝9。 20－x＝9
解： 20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
应用等式的性质把形 如a－x＝b的方程转 化成形如a＋x＝b的 方程。
应用等式的性质解形 如a＋x＝b的方程。
检验： 方程左边＝20－x ＝20－11
＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程20－x＝9的解。
巩固练习
1. 解方程。 x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
巩固练习
2. 解方程。 18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2.ห้องสมุดไป่ตู้你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程 时要注意什么？
巩固练习 《解方程（例2、3）》随堂小测
课堂小结
这节课我们学到了什么？ 你是怎样学会的？
结束
小学数学五年级上学期
简易方程
解方程（例2、3）
数学
新知探究 解方程3x＝18。
x xx
3x＝18 解： 3x ÷3＝18 ÷3 x ＝6 等式的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
方程的解
新知探究
3x＝18 解： 3x ÷3＝18 ÷3
x ＝6
x＝6是不是正确的答案呢？检验一下。
检验： 方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
第五单元5.9《解方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例2》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用等式的性质解方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解等式的性质，并能够运用等式的性质解方程。
2. 学会解方程的基本步骤，并能够灵活运用。
教学难点：1. 掌握等式的性质，理解等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。
2. 学会根据方程的特点选择合适的方法解方程。
教学准备：1. 教学PPT2. 教学黑板3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的解方程的方法，如代入法、消元法等。
2. 提问：解方程时需要注意哪些问题？二、新课导入（15分钟）1. 讲解等式的性质，强调等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。
2. 通过PPT展示例题，引导学生观察并思考如何解方程。
3. 讲解解方程的基本步骤，如移项、合并同类项、化简等。
4. 引导学生运用等式的性质解方程，并强调解方程时要保持等式两边的平衡。
三、课堂练习（15分钟）1. 发给学生练习题，要求学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生完成后，教师点评并讲解正确答案。
四、巩固提高（10分钟）1. 出示一些具有挑战性的方程题目，要求学生运用所学方法解方程。
2. 引导学生总结解方程的方法和技巧。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述解方程的基本步骤。
2. 强调解方程时要保持等式两边的平衡，并注意化简和合并同类项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些与解方程相关的作业题，要求学生独立完成。
2. 提醒学生注意作业的要求和解题方法。
教学反思：本节课通过讲解等式的性质和解方程的基本步骤，让学生掌握了解方程的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够运用所学方法解方程。
在巩固提高环节，学生能够解决一些具有挑战性的方程题目，并能够总结解方程的方法和技巧。
五年级解方程经典例题
第五单元解方程经典例题例1甲、乙两城相距315 km，一辆汽车由甲城开往乙城，同时一辆摩托车由乙城开往甲城。
汽车每小时行驶60 km，3小时后两车相距15 km。
摩托车每小时行驶多少千米？练习1甲、乙两城相距102 km.一辆轿车由甲城开往乙城，同时一辆客车由乙城开往甲城。
轿车每小时行驶65km.0.8小时后两车相距18km。
客车每小时行驶多少千米？例2妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。
妈妈买回多少个苹果?练习2实验小学五（2）班的同学准备合买一个足球。
若每人拿2.5元，则少4元；若每人拿2.8元,则多8元。
五（2)班一共有多少人？例3乐乐今年8岁，爸爸今年34岁，乐乐多少岁时，爸爸的年龄是乐乐的3倍？练习3陈明今年7岁，王老师今年43岁。
陈明多少岁时，王老师的年龄是陈明的4倍？例4用一根绳子测量一口井的深度，若把绳子折成三折后垂到井底，则绳子的长度超过井口4m；若把绳子折成四折后垂到井底，则绳子的长度超过并口1m。
求井的深度和绳子的长度各是多少米。
练习4用一根绳子测量桥面到水面的距离，若把绳子对折后垂到水面，则绳子的长度超过桥面3m；若把绳子折成三折后垂到水面，则绳子的长度超过桥面0.2m。
求绳子的长度和桥面到水面的距离。
5李白在街上行走，提着酒壶去买酒，遇到店，就把酒壶中的酒加一倍，赏花就把酒壶中的酒喝去一斗。
每次都是遇到店后又赏花，一共3次，恰好喝完了酒壶中所有的酒，求酒壶中原有多少斗酒。
6有甲、乙两根彩带，甲彩带长100m，乙彩带长45m，将这两根彩带剪去同样的长度后，甲彩带所剩的长度比乙彩带所剩长度的4倍多4m，甲彩带还剩多少米？7有三堆西瓜，共有49个，如果第一堆增加1个，第二堆减少2个，第三堆减少一半,那么这三堆西瓜的个数就相等了。
这三堆西瓜原来各有多少个？列方程解决环形跑道问题典型例题1甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上同时从同一地点背向跑步，5分钟后两人第二次相遇。
人教版数学五年级上册《解方程(例2、3)》教案
人教版数学五年级上册《解方程（例2、3）》教案一. 教材分析《解方程（例2、3）》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握解方程的方法和技巧。
通过例2、例3的学习，使学生能够理解解方程的过程，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和方程的概念，但对解方程的过程和方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生掌握解方程的步骤，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解方程的基本步骤和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生运用解方程的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和问题。
2.准备教学PPT和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一道有关购物的问题：“小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，他实际支付了多少钱？”2.呈现（10分钟）呈现例2、例3，引导学生观察和分析问题，发现解方程的步骤和方法。
例2：“一个数的3/4减去5等于11，求这个数。
”例3：“一个数的5/6加上7等于19，求这个数。
”3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示答案，让学生对照答案检查自己的解题过程，巩固解方程的方法。
同时，引导学生总结解方程的步骤，加深对解方程方法的理解。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的方程问题。
例如，展示一道有关面积的问题：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是60平方厘米，求长方形的宽。
2024年人教版五年级数学上册第五单元简易方程解方程例2-课件
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
问题：1. 图中有哪些信息？ 2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1：
12x＝18 解：
12x÷12＝18÷12
第五单元：简易方程
解方程 例2
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知
（一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
x＝1.5
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝1.5是方程的 解。
问题：1. 请解答。
2. 解方程1时为什么要把两边÷12？ 3. x＝1.5是方程的解吗？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程2、布置作业
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
作业：第70页练习十五， 第2题（后4道）、第3题（最后一道）。
《解方程(例2、例3)》教学课件
VS
步骤2
找出两条直线的交点，即方程组的解为 (2, 3)。
总结归纳与提升
总结
通过消元法或图形法，我们可以 求解二元一次方程组，得到未知
数的值。
归纳
在解二元一次方程组时，需要注 意选择合适的解法，并遵循相应
的步骤进行求解。
提升
对于更复杂的二元一次方程组， 可以尝试使用其他方法，如矩阵 法等，进行求解。同时，需要注 意检查解的正确性，确保满足所
通过例2详细讲解解一元一次方程的方法和步骤。
解一元二次方程
通过例3深入剖析解一元二次方程的思路和技巧。
教学目标与要求
80%
知识与技能
掌握解一元一次方程和一元二次 方程的基本方法，能熟练运用所 学知识解决实际问题。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等过程， 培养学生的数学逻辑思维能力和 解决问题的能力。
04
例题3：解二元一次方程组
题目呈现与理解
题目
解二元一次方程组 {x + y = 5, 2x y = 1}
理解
这是一个包含两个未知数的方程组， 需要找到满足两个方程的 x 和 y 的值 。
解题思路与方法
消元法
通过加减消元法或代入消元法，将二 元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解。
图形法
在坐标系中分别画出两个方程的图像， 找出它们的交点即为方程组的解。
有方程的要求。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目
01
题目一
解方程 $2x + 3 = 7$
02
题目二
解方程 $3x - 4 = 5$
03
题目三
解方程 $4x - 2 = 10$
五年级上册数学解方程(例1、例2、例3)
3. 解方程。 18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下， 解方程时要注意什么？
简易方程
解方程 例1、例2、例3
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8 16＋y＜30（√）（×
）
3x－8y＝14
（√
）
21÷7＝3
（×
）
问题：下面哪个式子是方程？并说说理由。
看图列方程。
x＋3＝9
x的值是多少？
x
x＋3＝9 解： x＋3 －3 ＝9 －3 x ＝6 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
所以，x=6是方程x＋3=9的解。
解方程3x＝18。
x xx
3x＝18 解： 3x ÷3＝18 ÷3 x ＝6 等式的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
方程的解
3x＝18 解： 3x ÷3＝18 ÷3
x ＝6
x＝6是不是正确的答案呢？ 检验一下。
检验： 方程左边=3x =3×6 =18 =方程右边
方程的解
x＋3＝9 解： x＋3 －3 ＝9 －3
x ＝6
使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解。
像上面，x＝6就是方程x＋3＝ 9的解。求方程的解的过程叫做 解方程。
x＋3＝9 解： x＋3 －3 ＝9 －3
x ＝6
x＝6是不是正确的答案呢？ 检验一下。
检验： 方程左边=x＋3 =6＋3 =9 =方程右边
人教版小学五年级上册数学解方程例题2PPT
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，有什么不同？ 2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？
2. 为什么方程两边要同时除以3？
解方程3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
x xx
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
练一练1
解方程。
x×9＝63
x÷7＝0.3
列方程并解答。
x＋1.2＝4 解：x＋1.2－1.2＝4－1.2
x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
3x＝18
x xx
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
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2、解下列方程。 X+4.7=12 1.5+x=10
X－4=24 3.5－x=6
200
a
10= 100×2 +a
等式的性质：
等式两边同时加上（或减
去）相同的数，左右两边仍 然相等。
x x x
3x = 18 解： 3x÷（ ）=18÷（ ）
3x = 18 解：3x÷（3 ）=18÷（3） X=6 x x x
方程两边同时除以 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
x=6是不是正确 答案呢？请你 检验一下。
3x = 18 x=6
方程左边=x×3 检验： =6×3 =18 =方程右边
作业：完成书本第59页的做一做
所以，x=6是方程的解。
等式的性质：
等式两边同时乘上或除
以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
努 力 吧 ！
1、你能求出这个方程的解？ X ÷2 = 16 2、哪个是方程的解？
8 X = 96
（ x=12
x=84 )
解方程： 3.2 x = 64
x ÷6 = 2.3
通过今天的学习， 你有什么收获？