工程结构62砌体结构构件承载力计算
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
一建《建筑工程》重点知识点：砌体结构的受力特点及其构造
一建《建筑工程》重点知识点：砌体结构的受力特点及其构造知识点：砌体结构的受力特点及其构造【考频指数】★★★★【考点精讲】一、砌体结构的特点及适用范围1.优点：抗压性能好，保温、耐火、耐久性好；材料经济，就地取材；施工简便，管理、维护方便。
应用范围广，可用作住宅、办公楼、学校、旅馆、跨度小于15m的中小型厂房的墙体、柱和基础；2.缺点：砌体的抗压强度相对于块材的强度来说还很低，抗弯、抗拉强度则更低；黏土砖所需土源占用大片良田，耗费大量的能源；自重大，施工劳动强度高，运输损耗大。
二、砖及砂浆的强度等级1.烧结普通砖、烧结多孔砖等的强度等级有MU30、MU25、MU20、MU15、MU10五级；2.蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖的强度等级有MU25、MU20、MU15三级。
三、墙体构件的验算要求1.墙体高厚比公式；2.墙体受压承载力的计算公式；3.砌体局部受压承载力计算公式。
四、砌体结构的主要构造要求主要包括三个方面：伸缩缝、沉降缝、圈梁。
1.伸缩缝应设在温度变化和收缩变形可能引起应力集中、砌体产生裂缝的地方。
伸缩缝两侧宜设承重墙体，其基础可不分开；2.为防止沉降裂缝的产生，可用沉降缝在适当部位将房屋分成若干刚度较好的单元，沉降缝的基础必须分开；3.圈梁可以抵抗基础不均匀沉降引起墙体内产生的拉应力，同时可以增加房屋结构的整体性，防止因振动（包括地震）产生的不利影响。
因此，圈梁宜连续地设在同一水平面上，并形成封闭状。
圈梁的宽度宜与墙厚相同，当墙厚≥240mm时，其宽度不宜小于2/3，圈梁高度不小于120mm.【速记点评】会计算高厚比，重点记忆圈梁技术数据。
【经典例题】1.基础部分必须断开的是（）。
A.伸缩缝B.温度缝C.沉降缝D.施工缝【答案】C【解析】本题考查的是砌体结构的受力特点及其构造。
为防止沉降裂缝的产生，可用沉降缝在适当部位将房屋分成若干刚度较好的单元，沉降缝的基础必须分开。
2.影响砖砌体抗压强度的主要因素有（）。
03砌体结构构件的承载力计算 02
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
2020/12/19
【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
无筋砌体构件的承载力计算
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
工程结构第2阶段练习题 2020年 江南大学 考试题库及答案 一科共有三个阶段,这是其中一个阶段。
江南大学网络教育第二阶段练习题考试科目:《工程结构》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题 (共15题，总分值30分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)1. 砌体结构中，墙体的高厚比验算与下列何项无关（）。
（2 分）A. 稳定性；B. 承载力大小；C. 开洞及洞口大小；D. 是否承重墙。
2. 关于砖砌平拱过梁的破坏形态，下列何项叙述不正确? （）。
（2 分）A. 过梁跨中截面受弯承载力不足而破坏；B. 过梁支座附近斜截面受剪承载力不足而破坏；C. 过梁支座边沿水平灰缝发生破坏；D. 支座局部受压破坏。
3. 砌体的抗拉强度最主要取决于（）。
（2 分）A. 砌块抗拉强度；B. 砂浆的抗拉强度；C. 灰缝的厚度；D. 砂浆中的水泥用量。
4. 梁端支承处砌体局部受压承载力应考虑的因素有（）。
（2 分）A. 上部荷载的影响；B. 梁端压力设计值产生的支承压力和压应力图形的完整系数；C. 局部承压面积；D. 以上均考虑。
5. 影响砌体结构房屋空间工作性能的主要因素是（）。
（2 分）A. 房屋结构所用块材和砂浆的强度等级；B. 外纵墙的高厚比和门窗洞口的开设是否超过规定；C. 圈梁和构造柱的设置是否满足规范的要求；D. 屋盖、楼盖的类别和横墙的间距。
6. 网状配筋砖砌体的钢筋网应设置在（）。
（2 分）A. 砌体的竖直灰缝中；B. 砌体的水平灰缝中；C. 砌体的四周边；D. 砌体的顶部和底部。
7. 关于局部受压的说法何种正确：（）。
（2 分）A. 局部抗压强度的提高是因为局部砌体处于三向受力状态；B. 局部抗压强度的提高是因为非局部受压面积提供的侧压力和力的扩散的综合影响；C. 对未灌实的空心砌块砌体，局部抗压强度提高系数γ<1 25=""> ；D. 对空心砖砌体，局部抗压强度提高系数γ<1 0=""> 。
砌体芯柱强度计算公式
砌体芯柱强度计算公式砌体芯柱是指由砌体构成的柱状结构，通常用于建筑物的支撑和承重。
在设计和施工过程中，需要对砌体芯柱的强度进行计算，以确保其能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
砌体芯柱强度的计算公式是设计和施工工程中的重要内容，下面将对其进行详细的介绍。
砌体芯柱的强度计算公式通常包括以下几个方面，砌体强度、砌体芯柱截面面积、受压区高度、受拉区高度、受压区和受拉区的应力等。
下面将逐一介绍这些方面。
首先是砌体强度。
砌体的强度是指其能够承受的最大荷载，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。
抗压强度是指砌体在受压状态下的抗压能力，通常用单位面积上的最大承压力来表示。
抗拉强度是指砌体在受拉状态下的抗拉能力，通常用单位面积上的最大拉伸力来表示。
砌体的强度是砌体芯柱强度计算公式中的重要参数。
其次是砌体芯柱截面面积。
砌体芯柱截面面积是指砌体芯柱在截面上的有效面积，通常用A来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其截面面积，以便计算受压区和受拉区的应力。
接下来是受压区高度和受拉区高度。
受压区高度是指砌体芯柱中受压区域的高度，通常用hc来表示。
受拉区高度是指砌体芯柱中受拉区域的高度，通常用ht来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其受压区和受拉区的高度，以便计算受压区和受拉区的应力。
最后是受压区和受拉区的应力。
受压区的应力是指砌体芯柱受压区域的应力，通常用σc来表示。
受拉区的应力是指砌体芯柱受拉区域的应力，通常用σt来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度来确定受压区和受拉区的应力，以便评估砌体芯柱的承载能力。
综上所述，砌体芯柱强度计算公式是设计和施工工程中的重要内容，其准确性直接影响着砌体芯柱的承载能力和结构的安全性。
在进行强度计算时，需要充分考虑砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度，以确保砌体芯柱能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
同时，在进行施工时，还需要严格按照设计要求进行操作，确保砌体芯柱的质量和稳定性。
砌体结构设计例题讲解
500
Nl a0
取a0=182.6mm
A l a 0 b 182 . 6 250 4560 mm
2
240
2
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
砌体结构设计：3. 砌体结构构件承载力计算
Huaihai Institute of Technology
受压构件 承载力的影响系数，也可按表3-15采用。
β ——构件的高厚比。 e——轴向力的偏心距。
12
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
砌体结构设计：3. 砌体结构构件承gy
A 0 hl 0 240 600 2 240
A 0 / A l 259200 / 144000
259200 mm
2
240
1 .8 3
175 250 175 1200 600
1 0 . 35
A0 Al
1 . 313
1 0 . 8 0 . 8 1 . 313 1 . 05 1 . 0
240
1200
Al
当A0/Al≥3时取ψ=0。
240
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
3
250
1 .5 0 .5
A0
砌体结构设计：3. 砌体结构构件承载力计算
Huaihai Institute of Technology
e h
e y
78 490
0 . 159 0 . 17
e h 2
2 0 . 159 0 . 318
13
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
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半径；
计算影响系数φ时，构件高厚比β按下式确定：
H0 h
0
1
1
2
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此 时取φ0＝1； 则：
1 1 12(e
/
h)2
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表1，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
2.适用条件 受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝，构 件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。
因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，y
为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 若设计中超过以上限值，则应采取适当措施降低偏心距。 3.注意事项
对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，
表1 高厚比修正系数
砌体材料种类
烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块
1.0
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌
体
1.2
粗料石、毛石
1.5
Ho —受压构件计算高度。
0
1
1
2
α—与砂浆强度等级有关的系数。
当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
9.682
0.877
1
12
e h
1
2
11
12
(
o
1)
=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗
压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压
强度设计值应乘以调整系数 a＝0.9。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO h
1.2 5 0.49
12.24
o
1
1
2
1
1 0.0015
12.242
0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN
柱底截面安全。
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘 土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承 受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝ 30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带 壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
HO h
1.2
5 0.62
9.68
[ ]
16
e 125 =0.202
h 620
o
1
1
2
1
1 0.0015
6.2 砌体结构构件（墙柱）承载力计算
6.4.2 墙柱承载力计算
1．受压承载力计算
（1）计算公式
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受
压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌
体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
N fA
（1）
N—轴向力设计值；
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
e 200 ＝0.283 则 hT 707
[ ] 16
o
1
1
2
1
1 0.0015
7.072
0.930
1 12
e h
1
2
11 (
12 o
1)
=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌
f—砌体抗压强度设计值；
A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
N fA
1
12
e h
1
1 12
(1
o
2 1)
（2）
0
1
1
2
（3）
计算影响系数φ时，可查261页附录。
e —轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
时为截面较小边长，若为T形截面，则 h hT ，为T
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 偏心距
hT 3.5i 3×.5202＝707mm
e M N
30 0.2m 200mm 0.6y 297mm 150
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝187kN＞150kN
柱底截面安全。
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱 计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰砂 砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝ 160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构 的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该 柱底截面是否安全。
由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体 抗压强度设计值应乘以调整系数
γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
将 H0 5000 13.5 [ ] 16 h 370
代入公式得
0
1 1
2
1
0.785
1 0.001513.52
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
【解】 （1） 计算截面几何参数 截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2 截面形心至截面边缘的距离
y1Leabharlann 2000240120 490500 490 725000
245
mm
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
I 2000 240 3 2000 240 125 2 490 500 3 490 500 245 2
按轴心受压（即 e 0, 0 ）计算。
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H ＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂 浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全 等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面 是否安全。
【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的 砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。