风力发电系统建模与仿真

风力发电系统建模与仿真风力发电系统建模与仿真摘要：风力发电作为一种清洁的可再生能源利用方式，近年来在世界范围内获得了飞速的发展。

本文基于风力机发电建立模型，主要完成了以下工作：（1）基于风资源特点，建立了以风频、风速模型为基础的风力发电理论基础；（2）运用叶素理论，建立了变桨距风力机机理模型；（3）分析了变速恒频风力发电机的运行区域与变桨距控制的原理与方法，并给出了机组的仿真模型，为风力发电软件仿真奠定了基础；（4）搭建了一套基于PSCAD/EMTDC仿真软件的风力发电系统控制模型以及完整的风力发电样例系统模型，并且已初步实现风力机特性模拟功能。

关键词：风力发电；风频；风速；风力机；变桨距；建模与仿真1 风资源及风力发电的基本原理1.1 风资源概述（1）风能的基本情况[1]风的形成乃是空气流动的结果。

风向和风速是两个描述风的重要参数。

风向是指风吹来的方向，如果风是从东方吹来就称为东风。

风速是表示风移动的速度即单位时间内空气流动所经过的距离。

风速是指某一高度连续10min所测得各瞬时风速的平均值。

一般以草地上空10m高处的10min内风速的平均值为参考。

风玫瑰图是一个给定地点一段时间内的风向分布图。

通过它可以得知当地的主导风向。

风能的特点主要有：能量密度低、不稳定性、分布不均匀、可再生、须在有风地带、无污染、分布广泛、可分散利用、另外不须能源运输、可和其它能源相互转换等。

（2）风能资源的估算风能的大小实际就是气流流过的动能，因此可以推导出气流在单位时间内垂直流过单位截面积的风能，即风能密度，表示如下：3ω= (1-1)5.0vρ式中,ω——风能密度(2W)，是描述一个地方风能潜力/m的最方便最有价值的量；ρ——空气密度(3/m kg )；v ——风速(s m /)。

由于风速是一个随机性很大的量，必须通过一段时间的观测来了解它的平均状况，一个地方风能潜力的多少要视该地常年平均风能密度的大小。

因此需要求出在一段时间内的平均风能密度，这个值可以将风能密度公式对时间积分后平均来求得。

有效风能密度还可根据下式求得⎰=21)(5.03v v dv v P v ρω （1-2）式中，1v ——启动风速（s m /）； 2v ——停机风速（s m /）；)(v P ——有效风速范围内的条件概率分布密度函数]2[。

平均风能密度则可用下式求得：⎰=dt v P v T)(5.013ρω （1-3）1.2 风力发电的基本原理风能具有一定的动能，通过风轮机将风能转化为机械能，拖动发电机发电。

风力发电的原理是利用风带动风车叶片旋转，再通过增速器将旋转的速度提高来促使发电机发电的。

依据目前的风车技术，大约3m/s 的微风速度便可以开始发电。

风力发电的原理说起来非常简单，最简单的风力发电机可由叶片和发电机两部分构成如图1-1所示。

空气流动的动能作用在叶轮上，将动能转换成机械能，从而推动片叶旋转，如果将叶轮的转轴与发电机的转轴相连就会带动发电机发出电来。

1.3 风力发电的特点风力发电具有以下特点： ① 可再生的洁净能源；② 建设周期短，装机规模灵活，可根据资金情况决定一次装机规模，有一台资金就可以安装一台投产一台；③ 可靠性高，把现代高科技应用于风力发电机组使其发电可靠性大大提高，中、大型风力发电机组可靠性从80年代的50%提高到了98%，高于火力发电且机组寿命可达20年； ④ 造价低，运行维护简单，实际占地面积小；⑤ 发电方式多样化，既可并网运行，也可以和其他能源如柴油发电、太阳能发电、水利发电机组形成互补系统，还可以独立运行； ⑥ 单机容量小2 风能及风力机系统模型的建立2.2 风频模型风速具有明显的随机性和间歇性。

为了较精确地描述风速及其变化特性，引入风频分布的概念。

风频分布就是风速的统计概率分布，是衡量风能资源分布特性的重要指标，它反映了风电场某个时段每一风速出现的概率，可以通过分析风电场实际测风的原始资料得到。

根据风电场实际测风的结果，假设风速是以小时平均，按每小时正点前十分钟测取，那么在一年之内就有N 个测点，这样可得风电场实际的风频分布为：yvii N N F（2-1）式中i F ——风速wi v 的实际分布频率； vi N ——一年内风速wi v 出现的次数；y N ——一年内总的测风点数，一般有8760=y N 。

风电场风速符合威布尔分布：()KA V K eA V A K v f ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=1（2-2）式中，v 为风速（s m /），()•f 为威布尔分布函数，A 、K 为威布尔尺度系数（s m /）和形状系数。

利用风电场测风的结果，对实际所得的风速数据进行统计，得出年平均风速P V 和风速频率分布i F ，并采用最小逼近法，min12=-∑=yN i ii F f （2-3）算出威布尔分布参数A 、K 的近似值。

从而得到风速风频特性的数学模型，进而得到风电场风能资源分布和评估、风力发电机组选型和发电量的预测以及风电场并网对系统的影响分析。

2.2 风速模型通常用四种成分的风速来模拟实际风速：基本风wbv、阵风wg v 、渐变风和随机风。

（1） 基本风wb v基本风反映了风场平均风速的变化，风力发电机向电网输送功率的大小主要由基本风决定，它的测得由风电场测风所得的威布尔分布参数近似确定。

一般认为基本风在一段时间内不随时间变化，可取常数。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+Γ⋅=K A v wb 11 （2-4）图2-1 基本风随时间变化曲线图（2） 阵风wg v阵风为描述风速突然变化的特性，可假设在该段时间内风速具有余弦特性。

⎪⎩⎪⎨⎧+<<⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=其他时间02cos 12111max G G G G GwgT T t T T T t G v π （2-5） 式中，max G ——阵风幅值（s m /）； G T ——阵风周期（s ）；G T 1——阵风开始时刻（s ）。

图2-2 阵风随时间变化曲线图（3） 渐变风wr v渐变风用以描述风场稳态能量随时间缓慢变化的过程，以风速由小变大为例，渐进风可用下式模型：wbvt⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<<<<--+><=R R R R R R R R R R R wrT T t T R T t T R T T T t T T t T t v 22max 21max 121210或 （2-6）式中，m ax R ——渐变风的最大值；R T 1——渐变风开始时刻；R T 2——渐变风结束时刻；R T ——渐变风保持时间。

图2-3 渐变风随时间变化曲线图（4） 随机风随机风表示风速变化的随机特性：随机噪声风速。

()[]∑=+∆=ni i i i V wn t w w w S v 121)cos(2ϕ()3422212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=μππii N i V Fww F K w Swi w i ∆-=)5.0( （2-7）式中，i w ——第i 个分量的角频率； w ∆——随机分量的离散间距；i ϕ——在0~π2间服从均匀概率密度的随机变量； N K ——地表粗糙系数，一般取0.004； F ——扰动范围（2m ）；μ——相对高度的平均风速（s m /）；)(i V w S ——风速随机分量分布谱密度（s m /2），通过对其积分便可得短期风速数据。

（5） 合成风速模拟实际作用在风力机上的风速为：wn wr wg wb w v v v v v +++= （2-8）（6）综合风速模型VwESWind Source Gust Mean Ramp NoiseVw图2-4 综合风速模型输入参数如下：① 基本风：s m v wb /9=。

② 阵风：s m v /2max =，s T IG 3=，s T G 1=，数量为1。

③ 渐变风：s m v /2max =，s T IR 4=，s T R 1=，数量为1.5. ④ 随机风：004.0=N K ，22000m F =，50=n 。

仿真结果如下：图2-5 综合风速模型仿真结果在前面我们已经讨论过，风是近似的服从威布尔分布，也就是说，近似的服从正态分布。

如图2-5所示,在没有外力风速的情况下，由于受随机噪声风的影响，风速的曲线波动很大，在3s 和4s 时分别又受到阵行风与渐变风的影响，波形也出现了相应的波动，其综合风速的最大值可达到15.96m/s 。

所示说，用以上的四个风的分量在一定的程度上是可以大体的描述风的波形，但在一些细节上还需要进一步修正，所以它的使用范围是有限的，只是可以用在一些要求的精确程度不高的模型的仿真。

2.3 风力机建模与分析2.3.1 风力机能量转换过程风力机能量转换模型的功率及转矩计算公式是根据流体力学中气流的动能图2-6 风力机简化模型风力机，风能的吸收和转换装置。

传动装置主要包括轮毂、齿轮箱和传动轴，起连接和传动作用。

发电机，能量转换装置。

在变桨距风机中还应包括桨距角控制环节。

能量转换过程是：风能→机械能→电能。

由文献[6]得，风力机轴上的输出机械功率为：()βλρπ,2132P w C v R P = （2-9）式中，ρ——空气密度（3/m kg ）； R ——风机叶轮半径（m ）； λ——叶尖速比，定义为eqturv R ωλ=，其中tur ω为风力机叶轮转速（s rad /），eq v 为等效风速（s m /）； β——桨距角（deg ）；P C ——风能利用系数，是叶尖速比λ和叶片桨距角β的函数；对于给定的风力机系统，P C 的表达式是一定的。

一种变桨距风力机的风能转化效率系数：()δβδβλ5.1254.011622.0,-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=eC P风传动发桨距风ae T mT gωβ•E1035.008.0113+-+=ββλδ（2-10）风力机获得转矩为：tur ww P T ω=（2-11）定义()βλ,T C 为转矩系数，()()λβλβλ,,P T C C =（2-12）注：由eqturv R ωλ=推出 eqopttur v Rλω=（2-13）① 对于给定的叶片桨距角β，不同的叶尖速比所对应的P C 值相差较大； ② 对于给定的β，有且仅有一个固定的opt λλ=能使P C 达到最大值；③ 在风速不断变化的情况下,要保持opt λ、tur ω必须随着风速按照Roptλ的比例变化，才能保证风力机捕获的风能最大、效率最高。

这是采用变速风电机组代替固定转速风电机组的初衷之一。

图2-7 风机PC -λ特性曲线 对于变桨距型风力发电机组，P C 特性可近似表示为： λβλf RC f P e RC C 255.02022.05.0-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= （2-14）式中，f C 为叶片设计常数，一般取1~3。