高二物理人教版选修3-1第一章 习题课带电粒子在电场中运动的四种题型
下,画出粒子的v-t图象,画图时,注意加速度相同的运动图象是平行 的直线,图象与坐标轴所围图形的面积表示位移,图象与t轴的交点, 表示此时速度方向等。
3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动 时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。
分析过程是关键,抓住特性繁易简;分段处理定方略, 图象一出尽展现。
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带电粒子在电场中的圆周运动 如图所示,长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球,细 线的另一端固定在O点,由于空间存在水平向右的电场,小球静止时 细线与竖直方向的夹角为37°。当给小球一定的初速度时,小球可
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【例题1】
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如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质 量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v0 竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。
(1)带电小球在板间做何种运动? (2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少? 【思考问题】 (2)中求电势差,是反映电场力做功或电势能的物 理量,故应从功能角度寻找解题方法。
mg=qE0。���3���
~
2������内
3
微粒只受重力,有水平初速度,做平抛运动;23������~T 内微粒受电场力和
重力,加速度 a=2���������������0���-������������=g,方向竖直向上,有斜向下的初速度,做类似 “斜抛运动”,可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向上的匀变
求:(1)判断���3��� ~ 23������内、23������~T 内微粒的运动情况; (2)求出t=T时的速度大小和方向; (3)0~T内重力势能的变化量; (4)0~T内电场力做的功。
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要点提示(1)0~���3���时间内微粒匀速直线运动,有
(2)������[������02-22������������(������+ℎ)]
分析带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的 方法:与处理力学中物体做直线运动的方法相同,根据题意和所求 考虑动力学方法、功与能量方法。
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带电体在重力、电场力作用下的类平抛运动
习题课:带电粒子在电场中运动的四种题型
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带电体在电场中(重力、电场力作用下)的直线运动 问题探究
如图所示,有一质量为m、带电荷量为q的油滴在竖直放置的两平 行金属板间的匀强电场中由静止释放。
1.判断油滴在电场中的运动性质、运动轨迹; 2.分析影响油滴运动到极板上的时间的因素。
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【例题3】(多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度的大小和方 向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由
静止开始运动,则下列说法中正确的是( ) A.微粒在0~1 s内的加速度与1~2 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动 D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 解析:设粒子的速度方向、位移方向向右为正,作出粒子的v-t图
12at2,得 t=
������ ������
=
������������������������,式中 m、q 分别是油滴的质量和电荷量,E
是电场强度,d 是板间距离,可见油滴运动到极板上的时间与 m、q、d、
E 有关,对确定的粒子和匀强电场,t 只与板间距离有关。
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【例题2】
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两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10-6 kg的带电微
粒,以v0=2 m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场,如图所示,A、 B两板间距离为d=4 cm,板长l=10 cm,g取10 m/s2。
(1)当A、B间的电压为UAB=1 000 V时,微粒恰好不偏转,沿图中虚 线射出电场,求该粒子的电荷量和电性。
象如图所示。由图可知B、D选项正确。
答案:BD
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在画速度图象时,要注意以下几点: (1)带电粒子进入电场的时刻。 (2)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面 积为正,在横轴下方所围成的面积为负。 (3)注意运动对称和周期性变化关系的应用。
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(3)从微粒进入金属板间到离开,重力做正功,重力势能的减少量
ΔEp=mg·���2��� = 12mgd。 (4)从微粒进入金属板间到离开,根据动能定理:12mgd+W 电=0,得
W 电=-12mgd。 答案:(1)���3��� ~ 23������内微粒做平抛运动;23������~T 内微粒做匀变速曲线运
m/s。
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带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法
1.分段分析:按照时间的先后,分阶段分析粒子在不同电场中的受 力情况和运动情况,然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关 系规律求解相关问题。
2.v-t图象辅助:带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂,常 规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的情况
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要点提示:作出第一种情况和第二种情况下的 v-t 图象,如下图
(1)带电粒子的加速度为
a=������������������
=
5×10-12×2 5×10-12
m/s2=2 m/s2,由图可
得 6 s 内的位移为 x=12at2×6=6 m。粒子的速度为零。
以微粒带负电。
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(2)当 qE>mg 时,带电微粒向上偏,从右上边缘 M 点飞出,如图所 示,设此时 φA=φ1,因为 φB=0,所以 UAB=φ1,电场力和重力都沿竖直方 向,粒子在水平方向做匀速直线运动,速度 vx=v0;在竖直方向 a=���������������������1��� -g, 侧位移 y=���2���,所以12d=12at2,t=������������0,代入 a 和 t 解得 φ1=������������02���������2������+���2������������������������2=2 600 V。当 qE<mg 时,带电微粒向下偏,设此时 φA=φ2,同理可得 φ2=-600 V,故欲使微粒射出偏转电场,A 板电势的范围为-600 V<φA<2 600 V。
问题探究
如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙
所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板
间,0~
������ 3
时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。
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速运动。
(2)���3��� ~ 23������内竖直方向:自由落体运动;23������时刻,������1������ =g���3��� ; 23������~T 内微 粒水平方向:做速度为 v0 的匀速直线运动;竖直方向:做加速度
a=2���������������0���-������������=g 匀减速直线运动,T 时刻,v2y=v1y-a·���3���=0,所以 T 时速度 v=v0,方向沿水平方向。
(2)由图可得
6
s
内的位移为
x=-12a×
������ 2
2
=-0.25 m。粒子的速度
为 v=a×2������=1 m/s。
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(3)垂直电场方向粒子做匀速运动,位移为 6 m,沿电场方向粒子
的运动情况同(1),位移也为 6 m,所以 6 s 时的位移为 x=6 2 m,由于
(2)令B板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求A板所加电势的范围。 【思考问题】 A板电势高低——AB间电场强度大小——电场力 与重力大小关系——微粒向上或向下偏转射出电场
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解析:(1)当 UAB=1 000 V 时,重力跟电场力平衡,微粒才沿初速度 v0 方向做匀速直线运动,故 q������������������������=mg,q=������������������������������������=2×10-9 C;重力方向竖直 向下,则电场力方向竖直向上,而电场强度方向竖直向下(UAB>0),所
动 (2)v0,方向沿水平方向 (3)重力势能减少了12mgd (4)-12mgd
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人教版物理选修3-1练习 第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子的加速┄┄┄┄┄┄┄┄①1．若带电粒子的初速度为零，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12m v 2，则v ＝2qU m 。
2．若带电粒子以与电场线平行的初速度v 0，经过电势差为U 的电场加速后，带电粒子做匀加速直线运动，则qU ＝12m v 2－12m v 20。
[说明](1)常见的两类带电粒子①电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，通常情况下，重力可忽略。
②带电小球、液滴、烟尘、油滴等，重力不可忽略。
(2)在非匀强电场中，对带电粒子的加速问题，也常应用动能定理，即qU ＝ΔE k 。
①[判一判]1．用qU ＝12m v 20求带电粒子加速后的速度，只适用于匀强电场(×)2．只要电场力对电荷做正功，电荷的动能一定增加(×)3．电荷只受电场力时，电场能使运动中的电荷加速，也能使运动中的电荷减速(√) 二、带电粒子的偏转┄┄┄┄┄┄┄┄②1．进入电场的方式：以初速度v 0垂直于电场线方向进入匀强电场。
2．受力特点：电场力大小不变，且方向与初速度v 0的方向垂直。
3．运动特点：垂直于电场方向做匀速直线运动；平行于电场方向做匀加速直线运动，与力学中的平抛运动类似。
4．运动规律：如图所示。
[说明](1)粒子从偏转电场射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。
证明：tan θ＝yx ′①y ＝qU 2l 22md v 20② tan θ＝qU 2lmd v 20③ 由①②③得x ′＝l2。
(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切tan α为速度偏转角的正切tan θ的12，即tan α＝12tan θ。
证明：tan α＝qU 2l 2md v 20，tan θ＝qU 2l md v 20，故tan α＝12tan θ。
②[选一选]如图所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )A ．a 的电量一定大于b 的电量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷解析：选C 粒子在电场中做类平抛运动，由h ＝12·qE m ·⎝⎛⎭⎫x v 02得，x ＝v 02mhqE，由于v 02hm aEq a <v 02hm b Eq b ，可得q a m a >q bm b ，C 正确。
人教版高二选修3-1第一章第9节 带电粒子在电场中的运动 课时练习
一、解答题人教版高二选修3-1第一章第9节 带电粒子在电场中的运动 课时练习1. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103N /C 和E 2＝4.0×103N /C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点距虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t.2.在如图所示的示波管中，电子从阴极由静止出发，经电子枪加速水平飞入偏转电场，打在荧光屏上已知加速电压为，偏转电压为，偏转极板间距为d，板长为，偏转极板右端到荧光屏的距离为，求电子打在荧光屏上的侧移量.3. 如图所示，两块间距为d且足够长的金属板平等竖直放置，长为L的细绝缘线一端拴一质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为，若将绝缘线剪断，问：（1）小球将如何运动？（2）小球经多长时间打到金属板上？（3）小球打到金属板上时的速度为多大？4. 一束电子流在经U=2500V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0c m，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压U1?（不考虑电子的重力）5. 两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm。
高二物理选修3-1 带电粒子在电场中的运动专题精讲(知识点及练习题,含答案)
2121202/v qU m 2/qU m 专题 粒子在电容器中的运动专题一、带电粒子在电场中的加速（设粒子的质量为m ，电荷量为q ）1．带电粒子的加速问题(设电压为U ) （1）一般处理思路——动能定理：如果只受电场力，则电荷动能的变化等于电场力做的功，即：qU = mv 2 - mv 02。
如果初速度为零，则：v = ；如果初速度不为零则：v = 。
（2）如果电场是匀强的，则还可以用牛顿第二定律进行定量分析：粒子的加速度为a =qE /m ，如果初速度方向与电场力方向相同，则带电粒子做匀加速直线运动，由公式v 2-v 02=2ax 得：v 2=v 02+2qEd /m ，而Ed =U ，所以v =(v 02+2qEd /m )1/2。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转（只限于初速度方向与电场方向垂直的情况且不计重力）（1）运动性质：匀变速曲线运动，与平抛运动类似，运动轨迹是抛物线。
（2）分析方法：应用运动的合成与分解原理分析。
（3）规律：设粒子以初速度v 0垂直电场方向进入某个存在理想 边界的匀强电场中，如果该电场是由一对带等量异种电荷的平行金属板产生，板间电压为U ，板间距离为d ，极板长度为l ，则：①板间电场强度为E =U /d ，②粒子受到的电场力为F =qU /d ，③粒子运动的加速度为a =qU /(md )，④粒子通过板间电场的时间为t =l /v 0，⑤通过极板时粒子在电场力方向发生的位移(偏移量)为y = at 2/2 = qUl 2/(m v 02d )， ⑥通过极板时粒子在电场力方向的分速度为v y = at = qUl /(mv 0d )，⑦通过极板时粒子速度方向与初速度方向的夹角（偏向角）为α= arctan(v y /v 0)= arctan[qUl /(mv 02d )]， ⑧出射点速度方向反向延长线与入射点初速度方向延长线的交点位于极板中垂线上。
⑨出电场后，粒子继续沿射出方向匀速运动，打在到极板距离为L 的垂直荧屏上，总的偏移量为： Y = y+L tan α=(L+l /2) tan α。
人教版高二物理选修3-1第一章 1.9带电粒子在电场中的运动 课后训练题(含答案解析)
1.9 带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A． 3∶2B． 2∶1C． 5∶2D． 3∶12.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则()A．在时间内，电场力对粒子做的功为UqB．在时间内，电场力对粒子做的功为UqC．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶23.如图甲所示，在距离足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则()A．电子在A、B两板间做往复运动B．在足够长的时间内，电子一定会碰上A板C．当t＝时，电子将回到出发点D．当t＝时，电子的位移最大4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小二、多选题5.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6.(多选)带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N边缘射出电场，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()A．两电荷的电荷量可能相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的动能相等7.(多选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多8.(多选)如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则()A．B点的电势为0 VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹29.(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使()A．粒子的电荷量变为原来的B．两板间电压减为原来的C．两板间距离增为原来的4倍D．两板间距离增为原来的2倍10.(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则()A．所有粒子都不会打到两极板上B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0D．只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场三、计算题11.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示.AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.(2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？12.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离.13.如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少焦？(2)O、C两点间的电势差大小是多少伏？14.如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能．答案解析1.【答案】A【解析】因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为－q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝，a2＝，由运动学公式有l＝a1t2＝t2①l＝a2t2＝t2②得＝.B、C、D错，A对.2.【答案】C【解析】由类平抛规律，在时间t内有：L＝v0t，＝at2，在内有：y＝a()2，比较可得y＝，则电场力做的功为W＝qEy＝＝，所以A、B错误．粒子下落的前和后过程中电场力做的功分别为：W1＝qE×，W2＝qE×，所以W1：W2＝1∶1，所以C正确，D错误．3.【答案】B【解析】粒子先向A板做半个周期的匀加速运动，接着做半个周期的匀减速运动，经历一个周期后速度为零，以后重复以上过程，运动方向不变，选B.4.【答案】B【解析】设电子被加速后获得初速度v0，则由动能定理得：qU1＝mv①若极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t＝②设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v y＝at④由①②③④可得：v y＝又有：tanθ＝＝＝＝故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确，选项A、C、D错误．5.【答案】BD【解析】由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．6.【答案】AB【解析】两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动时间为t＝，L、v0相同，则时间相同．故B正确．竖直方向的位移为y＝at2，a＝，则y＝t2，E、t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A正确．由于位移为y＝at2，t相同，y不同，a不等，故C错误．根据动能定理，E k－mv＝qEy则E k＝mv＋qEy，故D错误．7.【答案】BD【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．8.【答案】ABC【解析】由动能定理可知WE＝ΔE k＝－0.1 J；可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，B点的电势高于A点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故B正确；A、B两点的电势差UAB＝＝－10 V，则UA－UB＝－10 V．解得UB＝0 V；故A正确；若粒子沿轨迹1运动，A点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故C正确；若粒子沿轨迹2运动，A点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故D错误．9.【答案】AD【解析】粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间与垂直板方向上发生位移所用时间t相等，设板间电压为U，则有：＝··()2，得时间t＝＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．10.【答案】ABC【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，故运动时间为周期的整数倍；所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t＝0时刻射入的粒子在竖直方向始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A、B正确，D错误；t＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移为；有：＝·由于L＝d故：v y m＝v0故E k′＝m(v＋v)＝2E k0，故C正确．11.【答案】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)v A＝2m/s.【解析】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)在垂直于AB方向上，有qE sinθ－mg cosθ＝0所以电场强度E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgL sinθ＋qEL cosθ)＝0－mv，代入数据，解得v A＝2m/s.12.【答案】(1)(2)(3)L【解析】(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：v y＝at，v y＝v0tan 30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.13.【答案】(1)9.7×10－18J(2)15.2 V【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：v＝①而E k＝mv2②联立①②得：E k＝m()2≈9.7×10－18J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mv2－mv③联立①③得：U＝≈15.2 V.14.【答案】(1)d(2)e(U0＋)【解析】(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②电子在偏转电场中产生偏转加速度a＝③电子在电场中的侧位移y＝d＝at2④联立①②③④得：L＝d.(2)设电子穿出电场时的动能为E k，根据动能定理得E k＝eU0＋e＝e(U0＋)．11 / 11。
物理人教选修3-1课后训练： 1-9带电粒子在电场中的运动 含解析 精品
课后训练1．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）。
A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动2．如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能达到N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（ ）。
A ．使初速度减为原来的1/2B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的1/2 3．如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L 。
为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量2h U ），可采用的方法是（ ）。
A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些4．一带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则有（ ）。
A ．电场力等于重力B ．粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小C ．电场力做的功一定等于重力做功的负值D ．粒子电势能的减少量一定等于重力势能的增加量 5．一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A 点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是（ ）。
6．三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如下图所示的运动轨迹，由此可判断（ ）。
A ．在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上B ．b 和c 同时飞离电场C ．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D ．动能的增加值c 最小，a 和b 一样大 7.如图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P 点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是（ ）。
高中物理选修3-1人教版课件：第一章 习题课 带电粒子在电场中的运动(共36张PPT)(优质版)
备用习题
[解析] 若电子在电场中运动的时间大于电势差变化的一个周期,则电子在0~t1时间内 向B板加速,在t1~t2时间内减速,在t2时刻速度恰好为零,之后电子会重复上述运动,所以 电子一直向B板运动,直到从小孔P穿出,A错误;
若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电 子具有最大动能,B正确;
备用习题
3.长为L的平行金属板与水平面成θ角放置,板 间有匀强电场.一个电荷量为-q、质量为m的液 滴以速度v0垂直于电场方向射入两极板间,如图 所示,射入后液滴沿直线运动.(重力加速度为g) (2)液滴离开电场时的速度为多少?
自我检测
1.(带电粒子在电场中做直线运动)如图X3-7所示,
真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重
图X3-2
学习互动 (2)极板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量;
学习互动 例2 如图X3-2所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板 正中有一小孔.质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿 过小孔到达下极板处时速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电 场可视为匀强电场,重力加速度为g).求: (3)小球从开始下落至运动到下极板处所用的时间.
图X3-3
学习互动
例3 将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A 点射入方向竖直向上的匀强电场中,粒子从B点 飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°, 电场的水平宽度为L,如图X3-3所示.不计粒子的 重力.已知粒子的质量为m, 电荷量为q(q>0). (2)A、B两点的电势差 UAB为多大?
图X3-4
学习互动
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[技巧点拨] 解决电场(复合场)中的圆周运动问题,关键是分析向心力的来源, 提供向心力的有可能是重力和电场力的合力,也有可能是单独的重力或电 场力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动,找出等 效“最高点”和“最低点”.
人教版物理选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动练习（附答案）
人教版物理选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动练习（附答案）带电粒子在电场中的运动练习一、选择题：1、质子和氘核垂直射入两平行金属板间的匀强电场中，它们从电场中射出时偏离的距离相等，由此可知射入电场时（）A 、质子的动能是氘核动能的2倍B 、质子的动能与氘核动能相等C 、质子的速度是氘核速度的2倍D 、质子的动量是氘核动量的2倍2、质量为m ，带电量为Q 的带电微粒从A 点以竖直向上的速度v 0射入电场强度为E 的沿水平方向的匀强电场中，如图所示，当微粒运动到B 点时速度方向变为水平方向，大小仍为v 0，已知微粒受到的电场力和重力大小相等，以下说法中正确的是( )A 、微粒在电场中做匀变速运动B 、 A 、B 两点间电势差是qmv U 220C 、由A 点到B 点微粒的动能没有变化D 、从A 点到B 点合力对微粒做功为零B v 0E v 0 +3、带电粒子从静止出发经过电场加速后，垂直进入偏转电场，当离开偏转电场时，决定带电粒子侧移距离大小的因素是（）A 、带电粒子质量越大，侧移越大B 、带电粒子电量越大，侧移越大C 、加速电压越低，侧移越大D 、偏转电压越高，侧移越大4、如图所示，带电粒子以平行极板的初速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若带电粒子的初动能增大为原来的2倍，而仍能使其擦极板边缘飞出，则可采取的措施为（） A 、将板的长度变为原来的2倍 B 、将板之间距离变为原来的12C 、将两板之间电压变为原来的两倍D 、以上措施均不对5、如图所示，G 为灵敏电流计，在平行板电容器中有一带电油滴恰好处于静止状态.现保持电容器两极正对面积不变，改变两板间距离，发现电流计中有自a 向b 的电流通过，油滴将（）A 、向下做加速运动B 、向上做加速运动C 、可以向上或向下运动D 、仍处于静止状态6、如图所示，一带电粒子以速度v0沿垂直电场的方向进入匀强电场，两极板间的电压为U，射出电场后偏转距离为y，要使y减小，可以采取的方法是（）A、只提高粒子进入电场的速率B、只增大两极板间的电压C、只增大两极板间的距离dD、只增大两极板的长度L7、如图所示，A、B两个虚线同心圆是点电荷电场中的两个等势面，a、b分别是两圆上的两点，实线是负点电荷的运动轨迹，则（）A、在0点的场电荷是正电荷B、a、b点的电势U Ua b<C、a、b点的场强E Ea b<d、－q在a点的电势能大于在b点的电势能< bdsfid="112"p=""></d、－q在a点的电势能大于在b点的电势能<>二、填空题：1、如图所示，在匀强电场中，质子和α粒子从正极板开始由静止出发达到负极板.已知质子和α粒子电量之比为q q1212：：=，质量之比为m m1214：：=，则它们到达负极板时的速度之比v v12：＝_____________.2、如图所示，空间某个区域内有场强大小为E 的匀强电场，电场的边界MN 和PQ 是间距为d 的两个平行平面，如果匀强电场的方向第一次是垂直于MN 指向PQ 界面，第二次是和MN 界面平行，在这两种情况下，一个带电量为q 的质点以恒定的初速垂直于MN 界面进入匀强电场，带电质点从PQ 界面穿出电场时动能相等，则带电质点进入电场时的初动能是_______________.3、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为U kV =800的直线加速器，形成电流强度为I mA =1的细柱形质子流.已知质子电荷e C =?-1601019..这束质子流每秒打到靶上的质子数为______________.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l l 和4的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n n n n 1212和，则/=______________. 三、解答题：1、如图所示，直流电源两极间电压U=18V ，电容器A 和B 的电容分别为C F A =20μ和C F B =10μ，开始时开关S 断开，A 和B 都不带电.（1）把S 拨到位置1，A 的带电量Q A 等于多少？（2）然后把S 从位置1变换到位置2，则B 的带电量Q B 等于多少?（3）再把S 拨到位置1，然后又把S 换接到位置2，则B 的带电量Q B '将变为多少？ 1 2 。
20192020高中物理 第一章 静电场 习题课带电粒子在电场中运动的四种题型练习含解析新人教版选修31
带电粒子在电场中运动的四种题型课后篇巩固提升基础巩固1.如图,两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析两平行金属板水平放置时,带电微粒静止,有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,电场力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时电场力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确。
答案D2.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图所示。
带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知( )A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等解析由题图可知,该粒子流在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力qE=m,解得r=,r、E为定值,若q相等则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,故B、C正确。
答案BC3.如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断( )A.小球A带正电,B不带电,C带负电B.三个小球在电场中运动时间相等C.三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkCD.三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC解析三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F 电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位移居中,选项A正确,选项B、D错误。
人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)
（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。
人教版 高二物理 选修3-1 第一章：1.9 带电粒子在电场中的运动 习题课(共38张PPT)
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DP,Physics
练习24
空间存在着水平向右的匀强电场E,一带电小球的
质量为m,轻质悬线长l,在B点静止时与竖直方向成
37角,重力加速度g.
（1）小球带何种电荷? 电荷量为多少?
（2）将小球从A点静止释放，求小球摆动的最大
角度.
O
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B A
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DP,Physics
练习14
A、B水平放置，微粒m=5.0×10-6 kg，以v=2m/s从 两板正中水平射入电场，A、B间距d=4cm，板长
L=10cm. （1）当UAB=1×103V时，微粒恰好不偏转，求微 粒电量和电性。 （的条2）件令。B板接地，使微粒能穿出+电场A ，求φA满足
小球分别落在图中A、B、C三点，则
A.A带正电、B不带电、C带负电 B.三小球在电场中运动时间相等
【A】
C. 到达下板时的动能关系是EkA ＞EkB＞ EkC D. 在电场中加速度大小关系是：aA＞aB＞aC
P
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CBA
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+
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练习20
如图，已知m、-q的小物体, 匀强场强大小为E,方 向沿Ox轴正向.小物体以v0从x0点沿Ox轨道运动,运 动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE;设小物 体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它 在停止运动前所通过的总路程s.
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DP,Physics
练习13
真空室中电极K发出的电子(初速不计),经过
U0=1000V的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板 A、B间的中心线射入. 板长l=0.20m,相距