奥林匹克训练题库·分割(word版)

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奥林匹克ABC题库·杂题(二)训练A卷(word版)

奥林匹克ABC题库·杂题(二)训练A卷(word版)

杂题(二)训练 A卷班级______ 姓名______ 得分______1.计算:275×35+88×360+53×275+365×88=( )2.计算:44444×55555÷11111=( )3.计算:999999×999999+1999999=( )4.全班42人排成一列横队。

从左面数起,小华是第24个,从右面数起,小明是第24个,小华和小明之间有( )人。

5.如果被乘数增加15,乘数不变、积就增加180。

如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加12020来两个数相乘的积是( )。

6.有一个数自身相加、相减,相乘、相除,所得的结果的总和是81,这个数是( )。

7.把432个同样大小的正方形拼成一个长方形,一共有( )种不同的拼法。

8.把一个竹竿垂直插到一个蓄水池的池底,浸湿的部分是1.2米,掉过头把另一端垂直插到池底,这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。

这根竹竿没有浸湿的部分长( )米。

9.小明在做减法时,把被减数十位上的8错看成3,把被减数个位上的5错看成6,这样算出来的差是108,正确的得数是( )。

10.有4个互不相等的自然数,最大数与最小数的差等于4,最小数与最大数的积是一个奇数,而这四个数的和是最小的两位奇数。

这四个数的积是多少?11.如果把一根长36厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形,一共有多少种围法?12.从1~9这九个数字中,每次取两个不同的数字组成一个两位数,而十位与个位上数字的和都必须比10大,这样的两位数一共有几个?13.有一块正方形木板,在它的第一边截去2分米,在相邻的第二边截去1分米,这样剩下部分的面积就比原来的少25平方分米,剩下的面积是多少平方分米?14.数一数下图中一共有( )个长方形(包括正方形)。

15.小明的妈妈买来一袋苹果和梨,已知苹果的只数是梨的2倍。

他们每天吃去5只苹果、4只梨。

奥林匹克训练题库·质数、合数及质因数分解

奥林匹克训练题库·质数、合数及质因数分解

质数、合数及质因数分解1可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?2用2,3,5,7四个数进行四则运算,每个数只能用一次,能够得到的最大质数是几?3“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”,这就是著名的哥德巴赫猜想。

例如8=3+5,但是8只有这一种表示形式,而22却有3+19和5+17两种表示成两个不同质数之和的形式。

那么,能有两种表示成不同质数之和形式的最小自然数是几?4两个质数的和是39,求这两个质数的积。

5有两个质数,它们的和与差也都是质数,求这两个质数。

6A,B,C为三个质数,A+B=16,B+C=24,且A<B<C,求这三个质数。

7A,B,C为三个小于20的质数,A+B+C=30,且A<B<C,求这三个质数。

8除以9余2,并且与4和6的差都是质数的两位自然数有哪几个?9两个大于10的合数的和是31,求这两个数。

10将八个不同的合数填入下式的□中,如果要求相加的两个合数互质,那么A最小是几?A=□+□=□+□=□+□=□+□。

11将四个不同的合数分成两组,要求每组的两个合数之和都相等,而且每组的两个合数互质。

这四个合数之和最小可以是多少?12☆写出10个连续的自然数,它们个个都是合数。

13☆求不能用三个不相等的合数之和来表示的最大奇数。

14有一类多位数,各个数位上的数字都不相同,且相邻两个数位上的数字之和都是质数。

这类多位数中最大的是几?15有一类多位数,各个数位上的数字都不相同,且相邻两个数位上的数字之和都是合数。

这类多位数中最大的是几?16°两个连续奇数的乘积是111555,这两个奇数之和是多少?17°三个自然数的乘积为84,其中两个数的和等于另一个数。

求这三个数。

18°有7张卡片,上面分别写着1~7七个数字。

明明、芳芳和亮亮每人拿了2张。

明明说:“我的两张数字之和是7。

”芳芳说:“我的两张数字之差是1。

”亮亮说:“我的两张数字之积是12。

”那么,剩下的一张上面写的数字是几?19有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。

奥运会试题

奥运会试题

68.近年来,奥林匹克运动把体育、文化和( ) 看作奥林匹克精神的三大支柱。 (环境) 69.奥运火炬首次在水下进行传递是在( ) 奥运会。 (悉尼) 70.雅典2004年奥运会火炬传递是奥运圣火历 史上的第( )次环球传递。 (1) 71.雅典2004奥运火炬传递使奥运圣火首次踏 上( )和( )的土地。 (非洲,南美洲) (1996)
奥林匹克考试题库
1.奥运火炬传递从什么时候开始? (1936) 2.奥林匹克日是哪天? (6月23日) 3.在历届夏季奥运会上获金牌最多是哪个国
家? (美国) 4.第一枚奥运柔道女子冠军是由哪个国家的 选手获得? (中国)
5.《奥林匹克宪章》规定,国际奥委会的正 式语言是 (法文和英文) 6.迄今为止规模最大的奥运会是 (1988年在韩国汉城举办的第二十四届) 7.国际奥委会的总部设在哪里? (瑞士洛桑) 8.夏季奥运会主会场首次升起奥运五环旗是 在哪一届奥运会上? (1920年安特卫普奥运会)
)竞
技运动为主的现代体育内容和形式. (英国) 18.奥运会每( )年举办一次 (4) 19.古代奥运会是一个( )性的赛会. (宗教祭祀)
20.古代奥运会体现了(

)的力量.
(真善美) 21.( )是参加古代奥运会的必须条件. (希腊血统) 22.古代奥运会是( )的象征. (希腊民族精神)
(三)单选 1.为中国赢得了最多的奥运奖牌中国体育代表队是( ) (游泳队) 2.谁是中国第一位奥运大使? (成龙 ) 3.2004年雅典残奥会上,我国以多少枚金牌雄踞金牌 榜首位? (63 ) 4.参加奥运会次数最多的中国运动员是( ) ( 王义夫 )

奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积

奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积

奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积1 将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,求大长方体的表面积。

2 有30个边长为1m的正方体,在地面上摆成如右图所示的形式,然后把露出的表面涂成红色。

问:被涂成红色的表面积是多少?3 一个木盒从外面量,长、宽、高分别为10cm,8cm,5cm,木板厚1cm。

问:(1)做这个木盒至少需要1cm厚的木板多少平方厘米?(2)这个木盒的容积是多少?4 有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4m,3m,2m,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4cm和11cm,如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,那么大水池水面将升高多少厘米?5 将表面积为54 cm2, 96 cm2, 150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体(不计损耗)。

求这个大正方体的体积。

6 有一个棱长4cm的正方体,从它的右上方截去一个棱长分别为 4cm, 2cm,1cm的长方体(如左下图),求剩下部分的表面积。

7 求右上图所示(单位:cm)的机器零件的体积。

8 一个长方体,如果长增加2 cm,则体积增加 40cm3;如果宽增加 3 cm,则体积增加 90 cm3;如果高增加 4cm,则体积增加 96cm3。

求原长方体的表面积。

9 一个正方体被切成24个小长方体(见下图),这些小长方体的表面积总和为162cm2。

求这个正方体的体积。

10 把棱长分别为1cm,2cm,3cm的三个正方体的面胶合在一起(两个正方体胶合时,较小正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上),所得立体图形的表面积最大是多少?11 在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1cm的正方形(见右图)。

求挖洞后木块的体积及表面积。

12 左下图是由若干个小正方体组成的,阴影部分是空缺的通道。

问:这个立体图形由多少个小正方体组成?13 有一个棱长为 5 cm的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右上图),求这个立体图形的内、外表面的总面积。

奥数-12图形的分割与拼合+答案

奥数-12图形的分割与拼合+答案
2、三种塑料板的型号如下图,各有若干块。要拼成 4×4 的正方形,有哪几种拼的方 法?不同的型号用不同的字母在图中表示。
一 、 图形的分割
【例1】 画一条直线,将正六边形分成大小相等、 形状都相同的两部分,这样的直线有多少条?
解析:任何过正六边形中心点的直线均符合要 求,所以说这样的直线有无数条。 【例2】 将三个等边三角形分别分成 2 个、3 个、 4 个完全相等的三角形。
解析:要将等边三角形分成 2 个、3 个、4 个完 全相等的三角形,关键是要找准三角形边的中点和三 角形的中心点。 【例3】 将正六边形分别分成 2 个、3 个、4 个、6 个形状、大小相同的图形。
部分,但要保持每个小方格的完整。
2、已知左下图是由同样大小的 5 个正 方形组成的.试将图形分割成 4 块 形状、大小都一样的图形。
3、把下图剪成形状、大小相等的 8 个 小图形,怎么剪?画出分割线。
4、右图是由 15 个边长为 1 厘米的小正方形组成的。 请在原图中沿正方形的边线,把它划分为 5 个大 小、形状完全相同的图形,分割线用笔描粗。
练习三 1、将下图分割成大小、形状相同的
三块,使每一小块中都含有一个 。
2、请把图分成形状、大小都相同的 4 块,使每一块里面都有“春暖 花开”4 个字。
3、请你将下图分成四个图形,并且 使其中每个图形都含有“一帆风 顺”这四个字,应怎样分?
4、下图是由 15 个小正方形组成的图 形,请你把它分成 5 个形状、大 小都相同的图形。
练习二 1、用 3 个等腰直角三角形拼图,
要求边与边完全重合,能拼出 几种图形?在右边画一画。
2、用所给的四种形状的“四连块” 拼成一个正方形,按编号画入 右边图中。
【例3】 下面哪些图形用相同的四块就能拼成一个正方形?

四年级下册数学试题-奥数专题讲练:5 图形的分割与拼接 竞赛篇(解析版)全国通用

四年级下册数学试题-奥数专题讲练:5 图形的分割与拼接 竞赛篇(解析版)全国通用

第五讲图形的分割与拼接卷Ⅰ教学目标本章内容比较抽象,在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法:1、理解掌握图形的分割;2、理解掌握图形的拼合;3、理解图形的剪拼;4、利用剪拼图形计算、解决问题.本章中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本章知识的学习,让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法,锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.有8个相等的直角三角形,你能拼成下图中的空心正八角星吗?想挑战吗?分析:把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合,但顶点均不重合,依次摆放下去,便可由这八个相等的直角三角形组成如右图所示的空心正八角星.专题精讲把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼.我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都要结合所提供的图形特点来思考.如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,再分多.图形中,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,再结合数量来分割图形.如果是要把几个图形拼合成一个大图形,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,再拼多的.如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法.(一)图形的分割【例1】(★★★)把如右图这样由五个正方形组成的图形,分成四块大小、形状都相同的图形→→分析:从面积考虑,把整个图形的面积分成四份,分割后的每一部分占一份.正方形,则可把每个正方形分成四个面积相等的小正方形,每块图形应有五个这样的小正方形,如右上图所示.[前铺]如右图所示是由三个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四个图形?→→分析:要求把原来三个正方形分成四个大小、形状都相同的四个图形,先不考虑形状,大小相同也就是面积相等,也就是把整个图形的面积分成四份,分割后的每一部分占一份,可以考虑把每一个正方形的面积分成四份,再把三个正方形中的每一个小正方形合成要求的图形,如右上图所示.[巩固]右图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形,应怎样分?分析:如果不考虑分成的四个图形的形状,只考虑它们的面积,这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形,每个图形的面积应是1个多正方形.我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形,分成的每块图形应有五个这样的小正方形.根据图形的对称性,我们很快就能得到如右上图的分法.【例2】(★★★★)怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.→分析:(1)分成8块的方法是:先取各边的中点并把它们连接起来,得到4个大小、形状相同的三角形,然后再把每一个三角形分成一半,得到如左上图所示的图形.(2)分成9块的方法是:先把每边三等分,然后再把分点彼此连接起来,得到加上右上图所示的符合条件的图形.[前铺]把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形,有许多种分法.请你画出4种不同的分法.分析:根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积必定相等.而要得到这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某条边四等分,再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析,可得如左上图所示的三种分法.又因为4=l×4=2×2,所以,如果我们把每一个小三角形的面积看做1,那么1×4就可以视为把三角形的面积直接分成4等份,即分成4个面积为1的小三角形;而2×2可以视为先把原三角形分成两等份,再把每一份分别分成两等份.根据前面的分析,在每次等分时,都要想办法找等底等高的三角形.根据上面的分析,又可以得到如右上图的另两种分法.【例3】(★★★★)如下图所示,请将这个正方形分切成两块,使得两块的形状、大小都相同,并且每一块都含有学而思奥数五个字.→图1 图2分析:图中有相同汉字挨在一起的情况,肯定要从它们之间切开(图1),因此,首先要在它们之间划出切分线.因为要将这个正方形切开成两块形状和大小都一样的图形,所以其中一块绕中心点旋转180°必定与另一块重合.要是把切分线也绕中心点旋转180°就可得到一些新的切分线(图2).这就为我们解决问题提供了线索,本题的两种解法如上图所示.[拓展] 如右图所示的正方形是由36个小正方格组成的.如图那样放着4颗黑子,4颗白子,现在要把它切割成形状、大小都相同的四块,并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子.试问如何切割?分析:首先在相同颜色的棋子之间划出切分线,以中心旋转90°、180°、270°之后,得一些新的切分线,同时考虑到每块包含有一颗黑子和一颗白子的要求,以及每一块面积应该是36÷4=9,即含有9个小正方格,先找到符合要求的一块后,让它绕中心旋转90°、180°、270°便得到其他三块,如右上图.【例4】如图,甲、乙是两个大小一样的正方形.要求把每一个正方形分成四块,两个正方形共分为八块,使每块的大小和形状都相同,而且都带一个○.分析:一个正方形分成大小和形状都相同的四块,一定是从中心点分开的,只要能找出其中符合题目要求的一块,然后再将这块绕着正方形的中心点分别旋转90°、180°、270°就可以得到另外三块.又因为这个正方形面积为36平方单位,所以分成的每一块的面积都是9平方单位.即每一块都由9个小正方格组成.另外,由于两个正方形要切分成一样大小的四块,因此可将两个正方形重叠在一起考虑.①将两个正方形重叠在一起,如右图所示,为便于区别,将其中一组的“○”改写成“×”.按要求将这重叠的正方形切分成大小、形状都相同的四块,并且每块都有一个“○”和“×”.②图中有相同符号的“○”挨在一起的从中间把它们切开,在它们中间划上截线.并将这些截线绕中心点旋转90°、180°、270°得到另外三段截线.如右图.利用它们设想出划分线.③设想分块从中心位置开始,逐步向外扩散,在里层方格中,先指定某一方格已分入到某小块中,并作上记号(斜线阴影),然后将它绕中心旋转180°后得到另一方格分入到另一小块中,也作上记号(横线阴影),如右图.对于中间一层方格和最外一层方格,设想分块时一定要紧扣条件:每一块中都要有一个“○”和一个“×”.每一块都有9个方格组成,不能断开.下图是分解了的分块过程示意图.④注意到斜线阴影部分已经有了一个“○”和一个“×”.那么左下角包含“○”的方格就不能再分到斜线阴影部分去了,而只能将右下角的方格分到斜线阴影部分.于是左上角的方格就应该分给横线阴影部分.空白部分是另外两块.右图就是最后分得的结果.(二)图形的拼合【例5】(★★★★)用6个完全一样的等腰直角三角形拼图,要求边与边完全重合.你能拼出几种图形?把它们画出来.分析:建议用等腰直角三角板,把不同的边进行重合,不要漏掉旋转重合,或者准备一些等腰直角三角形的纸片,由学生拼接后贴到黑板上,见下图[前铺]用3个等腰直角三角形拼图,要求边与边完全重合,能拼出几种图形?分析: 这种类型的题需要学生亲自操作,建议教师准备材料与学生互动。

奥林匹克训练题库·最大与最小(word版)

奥林匹克训练题库·最大与最小(word版)

最大与最小12在五位数 22576的某一位数码后面再插入一个该数码,能得到的六位数中最大的是几?13在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码,能得到的七位数中最小的是几?14用1~8这八个数码组成两个四位数,要使这两个数的差尽量小,这个差是几?15要砌一个面积是72米2的长方形猪圈,长方形的边长都是自然数(单位∶米),这个猪圈的围墙总长是多少米?16三个质数的和是100,这三个质数的积最大是几?17有一类自然数,它的各个数位上的数字之和为8888,这类自然数中最小的是几?18在下面的一排数字之间添上五个加号,组成一个连加算式,求这个连加算式的结果的最小值。

1 2 3 4 5 6 7 8 919把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?202050拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?21将30拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数的乘积尽量大,应怎样拆?22将546分解成四个不同自然数的乘积,这四个自然数的和最大是多少?23三个两位的连续偶数,它们的个位数字的和能被7整除,这三个数的和最少等于多少?24有两个三位数,构成它们的六个数码互不相同。

已知这两个三位数之和等于1771,求这两个三位数之积的最大可能值。

25用1,3,5,7,9五个数码组成一个两位数和一个三位数,这两个数的乘积记为A;用0,2,4,6,8五个数码也组成一个两位数和一个三位数,这两个数的乘积记为B。

问:(1)(A-B)最大是多少?(2)(B - A)最大是多少?26有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,如246,1347等等,这类数中最大的自然数是几?27在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。

上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?28一个三位数的各位数字都不是0,这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M(如三位数432,M=432÷(4×3×2)=18),求 M的最大值。

奥林匹克ABC题库·杂题(一)训练B卷(word版)

奥林匹克ABC题库·杂题(一)训练B卷(word版)

杂题(一)训练B卷班级______ 姓名______ 得分______1.如下图把一个圆等分成12格,标上1~12这十二个数码。

从1起顺时针走3格,就到第4格;再从第4格起逆时针走4格,就到第12格。

象这样,从第1格开始顺时针走250格,再从那里起逆时针走356格,接着又顺时针走173格,就到了第几格?2.一条铁链有7个环,如果把其中第三个环打开,就可以分别得到环数是2、1、4的三条铁链(如图),这样便可以用这三条铁链一次拿出1~7中的任何整环数。

仿照上面的办法,想一想,把一条有23个环的铁链,打开其中的两个环,使得可以一次拿出1~23中的任何整环数。

应该怎样打开?3.有一路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站。

如果一辆车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。

要保证车上的乘客每人都有座位,这辆车上至少应有多少个座位?4.有一个长24厘米、宽8厘米的长方形ABCD,M点在AD边上以每秒2厘米的速度沿AD从A向D点移动;同时N点以每秒8厘米的速度,从B点出发,在BC边上来回运动。

在M点从A点到 D点期间,一共有几次使MN和AB边平行?其中第二次平行时,是在M点出发后多少秒?5.甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发,按相反方向运动,他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。

如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止,从出发到结束他们共相遇了几次?6.时针和分针在12点正重合,以后当他们第一次再重合时大约是什么时刻?7.工程师每天在同一时刻到达某站,然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂。

有一天工程师提前55分钟到某站,因汽车未到就步行向工厂走去,在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂。

已知汽车每小时行50千米,工程师步行每小时行多少千米?8.小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家,途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他;每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车。

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分割
1 将长10cm宽9cm的长方形分割成若干个边长为整数厘米的小正方形,怎样能使分割成的小正方形数目尽量少?
2 一张长13cm宽11cm的长方形纸片,最多可以裁成多少个长5cm
宽3cm的小长方形?怎样裁?
3 用四种不同的方法将任意一个三角形分成四个面积相等的三角形。

4 左下图是一个3×4的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整。

5 右上图是一个4×4的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整。

6将下列各图各自分成四个大小相等、形状相同的图形:
7将下列各图各自分成三个大小相等、形状相同的图形:
8将下列各图各自分成五个大小相等、形状相同的图形:
9将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形:
10将下列各图各自分成大小、形状都相同的三块,并且每块带一个小圆圈:
11将下列各图各自分成大小、形状相同的四块,并且每块都带一个小圆圈:
12将左下图分成大小、形状都相同的四块,并且每块带黑子和白子各一个。

13右上图是一个直角梯形,BC=2CD,试将其分成四个大小相等、形状相同的图形。

14右图是一个直角梯形(单位:cm)。

请你画一条线段,把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形。

15将下列各图各自分割成八个形状、大小都相同的图形:。

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