小学数学轴对称图形
小学数学教案：轴对称图形的学习方法简述
小学数学教案：轴对称图形的学习方法简述轴对称图形是小学数学学习中的一项重要内容，它不仅是几何初步的基础，而且对于后续学习也有不可替代的作用。
但是，对于初学者来说，轴对称图形的概念和识别方法还是比较抽象的，因此教学方法也需要根据学生的实际情况进行相应的调整和优化。
一、轴对称图形的定义和特征轴对称图形是指图形中有一个轴对称线，将这个图形按轴对称线分成两部分，其中的任何一部分对称到另一部分上，即两部分完全相同。
轴对称线通常是一条直线或是一条线段。
轴对称图形的一个重要特征是：图形的中心点在轴对称线上，在这个基础上，可通过简单的旋转和翻折变换使两部分彼此重叠。
二、轴对称图形的分类轴对称图形是按照轴对称线的特征进行分类的。
轴对称图形可分为对称图形和闭合图形。
对称图形是指除了轴对称线两侧外，其余部分完全相同。
闭合图形是指图形的轮廓线上没有断点并与自身重合，此时称图形为有轴对称性的闭合图形。
按照轴对称线的位置，轴对称图形可分为竖直对称、水平对称、对角线对称和点对称。
三、轴对称图形的学习方法（一）轴对称图形的识别方法1、凭借大脑记忆学生可以通过自己的记忆力，来辨认、发现轴对称图形。
例如，在学生真实生活中，会接触到一些经典的轴对称变换图形，如：日历、印章、雪花等等，这些图形往往能够激发学生的兴趣，并且容易令他们记住这些图形的特征。
2、利用轴对称线找规律根据“轴对称图形是以一条轴对称线为中心对称的”这一特性，可以通过观察图形轴对称线的位置，找到规律，识别轴对称图形。
（二）轴对称图形的制作方法制作一个轴对称图形，首先要构造出轴对称线。
在图形中可以任选一条线段或者直线作为轴对称线，将图形分成两部分，然后通过旋转或翻折的方式，使得两部分的图形完全重合。
（三）轴对称图形的应用1、在美术中应用美术作品中，轴对称图形是常见的构图手法之一，通过对称图形的排列，达到平衡、和谐的艺术效果。
2、在机器设计中应用制造机器零部件时，如果能够采取轴对称的设计，会简化加工过程，降低成本。
小学数学冀教版五年级下1.1认识轴对称图形课件(共19张)
探究新知
拿一面小镜子放在轴对称的图形或物体上，看看放在什么 位置，从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半。
对称
镜子边所在的 直线是对称轴。
镜面对称
1
视察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸 的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。
小组活动： 1.说一说：哪些是轴对称图形； 2.折一折：用折纸的方法判断每个图形各有几条对称轴。
有4条对称轴
有3条对称轴 有1条对称轴
有2条对称轴
不论怎样对折，两边的图形都是完全重合的。 有无数条对称轴
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能 够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
练一练
(教材P2 T1)
1．汉字中有许多字是对称的，如“甲”“王”等。
请你写出10个这样的字。
口古中日干田土丰早品
（答案不唯一）
(教材P3 T2)
2．把镜子放在图片上适当的位置，使镜子里分别出 现图形的一半。
把镜子放在对称轴的位置，镜子里就会出现图形的另一半。
(教材P3 T3)
3. 找出下面每个图形的对称轴并画出来。
(教材P3 T4)
4.（1）将一张正方形彩纸对折、再对折（如下图），任 意选一个位置打一个圆孔。展开后，你发现了什么？
在对折的正方形纸的任何位置打孔，打出的孔都是两两对称的。
（2）画出下面各图形的对称轴。
5.动手剪纸花。
(教材P3 T5)
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获?
课后习题
完成本课时的相关习题。
义务教育冀教版五年级下册
一 图形的运动（二）
第1课时 认识轴对称图形
情境导入
小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思
小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思作为一名教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编收集整理的小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思1教学内容：北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。
教学目标：1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴;教学准备：课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：一、巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。
一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。
”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。
蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二、欣赏图片，建立表象。
1、这不，你瞧。
蝴蝶找来了什么?课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。
这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。
2、引导观察图形，交流汇报刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。
师：你发现了什么数学问题?生1：我发现他们都很美。
生2：左右一样。
上下?生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的?生3：对称就是左右两边是完全一样的。
3、教学板书“对称”(1)课题导入师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。
小学数学图形与几何：轴对称图形、图形的位置与转换
小学数学图形与几何：轴对称图形、图形的位置与转换一、轴对称图形1.定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。
轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
（2）联系。
把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
（3）对应点到对称轴的距离相等。
（4）对应点的连线互相平行。
二、图形与变换1.变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
2.不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
3.对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
三、图形与位置1.当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
2.当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
3. 图形与位置，确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。
两条基本线索是：确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置。
图形与位置需要用到角、距离等知识，此外还有数对、比例尺等知识。
【】。
五年级数学上册第二单元 轴对称和平移 知识点+练习
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形。
北师大版小学五年级上册数学第2单元《轴对称和平移》1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
（1）向左平移2格2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
（2）向右平移5格3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
4、画出小船向右平移6格后的图形。
5、画出向右平移6格后的图形6、（1）小汽车向（）平移了（）格。
小学数学轴对称知识点总结
小学数学轴对称知识点总结（一）轴对称和轴对称图形1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
（对称轴必须是直线）3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
5．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
（二）、轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．联系：1：都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。
（三）线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．（四）用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。
关于谁谁不变，关于原点都相反(五）等腰三角形等腰三角形性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
小学数学三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇
小学数学三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇小学数学三年级上册《轴对称图形》教案1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形（课本第29页例1的内容）教学目标：1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识对称现象并能判断对称的图形；会画对称轴。
2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
教学重点：理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
教学难点：准确找对称轴。
教、学具准备：1．教具：图片、课件、2．学具：剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程：一导入新课激趣感知师：同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片，想看吗？生：想。
课件出示图片：喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师：漂亮吗？生：漂亮。
师：它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征，赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么？生1：喜字的两边一样。
生2：小毛驴的两边一样。
生3：举重的两边一样。
… …二、师生互动探索新知1、认识对称师：同学们观察的真仔细，这些图片的两边无论形状大小都一样。
如果把图片从中间开始对折后，两边又会怎样？（点击图片动画对折）生：和在一起了。
师：这是完全重合，从中间开始，两边的图形对折后没有多一点，也没有少一点。
这些图片都是对称的。
（板书课题---对称）师：谁能告诉老师，什么样的物体是对称的？生：两边完全重合就是对称的。
师：你学的真认真。
在你生活的周围就有许多对称的物体，请你留心想一想，说一说。
生1：桌子生2：裤子生3：黑板……师：你们真是细心观察的孩子，老师这里也有一些图形，考考大家你们敢挑战吗？生：敢。
（课件出示图形并判断，其中字母E是上下对称的，告诉同学生活中的物体不仅有左右对称的，还有上下对称的。
小学三年级数学《轴对称图形》教案(精选)-2024鲜版
轴对称图形中的对称轴是一条直 线，它将图形分成两个完全相同 的部分。
8
轴对称图形性质
对称性
轴对称图形的两部分关于对称轴 对称，即它们的形状、大小和排
列方式都相同。
2024/3/28
对应点
在轴对称图形中，任意一对对应点 都关于对称轴对称。对应点的连线 垂直于对称轴，且被对称轴平分。
对应线段
轴对称图形中，任意一对对应线段 都关于对称轴对称。对应线段的长 度相等，且它们的中点都在对称轴 上。
2024/3/28
5
教学重点与难点
教学重点
轴对称图形的特征和性质。
教学难点
识别轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
2024/3/28
6
02
轴对称图形概念及性质
Chapter
2024/3/28
7
轴对称图形定义
2024/3/28
01
轴对称图形是指一个图形关于某 条直线（对称轴）对称，即如果 沿该直线折叠，图形的两部分能 够完全重合。
2024/3/28
实例演示
教师可以通过投影仪或黑板演示绘制轴对称图形的整个过程，让学生直观了解绘 制方法和步骤。
学生操作练习
让学生在课堂上跟随教师的演示进行实际操作练习，通过亲手实践掌握绘制轴对 称图形的方法和技巧。教师可以提供一些简单的轴对称图形作为练习素材，如等 腰三角形、正方形等。
14
04
判断和识别轴对称图形
2024/3/28
28
寻找生活中更多轴对称现象并拍照记录
在生活中寻找更多的轴对称现象，例如建筑物、自然景观、 艺术品等。
拍照记录所找到的轴对称现象，并尝试分析其对称轴和对称 中心。
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作业
• 背写一遍轴对称图形，对称轴的定 义。 • 找出下面的轴对称图形，并画出它 们的对称轴。
观察下面的图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
不是
是
观察下面的图形是不是轴对称图形？
是
不是
是
是
是
是
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
我们可不可以撕出轴对称图形呢？
1.将一张纸对折 2.画出你喜欢的图案 3.撕一撕 4.打开看看是什么样子？是轴对称图形 吗？
练一练 判断哪个图形是轴对称图形，再试 着画出它的对称轴。
•
在方格纸上画出轴对称图形的另一半 在方格纸上画出轴对称图形的另一半
观察下面的数字，字母，汉字，哪些是 轴对称图形？它们的对称轴在哪里？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H 口 工 用 中 日 直 水 甲
总结
• • • • 什么叫做轴对称图形？ 怎样判断轴对称图形？ 什么叫做对称轴？ 怎样找出轴对称图形的对称轴？
猜一猜
同学们猜一猜这是什么？
观察下面这些图片，说一说他们有什么特点？
折一折你手中的图片，发现了什么 呢？
• 对折 • 完全重合 • 如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。 • 这条折痕所在的直线我们把它叫做对称轴。 • 注意：在画对称轴的时候我们画的是虚线