用超重和失重解题
“失重”和“超重”在物体系中解题应用
“失重”和“超重”在物体系中的解题应用超失重现象的应用在平衡状态时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大小等于物体的重力。
当物体在竖直方向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于物体的重力了。
当物体的加速度向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫做超重;当物体的加速度向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫做失重。
当物体向下的加速度为g时,物体对支持物的压力为零,这种现象叫做完全失重。
物体处于失重和超重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化。
发生失重和超重现象与物体的速度无关,只决定于加速度。
在完全失重状态下,平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、液柱不再产生向下的压强、浸在液体中的物体不受浮力等。
利用失重和超重规律解析问题,不仅仅局限于单个物体并且是加速度沿竖直方向的情况,而且对物体系、对各个方向的加速运动,均可利用失重和超重的知识来分析判断。
例1、如图1所示a为电磁铁,c为胶木秤盘,a和c(包括支架)的总质量为m,b为铁片,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于0点。
当电磁铁通电,铁片被吸引以加速度a上升的过程中,求:轻绳上拉力f 的大小?解析:取a、b、c组成的整体为研究对象。
当铁片由静止被吸引上升时,必为加速上升,因此整个系统在竖直方向上有向上的加速度,处于超重状态,且“超”重ma。
所以f=(m+m)g+ma例2、如图2所示,斜面体m始终处于静止状态,其倾角为α,当物体m沿斜面匀速下滑、以加速度a加速下滑及减速下滑时,地面对m 的支持力分别为多大?解析:取m和m组成的整体为研究对象。
当m匀速下滑时,系统在竖直方向没有加速度,所以,既不失重也不超重,支持力n1=(m+m)g; 当m加速下滑时,整个系统在竖直方向上有向下的加速度a下=asin α,处于失重状态,且“失”重masinα,所以支持力n2=(m+m)g-masinα;当m减速下滑时,整个系统在竖直方向上有向上的加速度a上=asinα,处于超重状态,且“超”重masinα,所以支持力n3=(m+m)g+masinα。
失重超重高中物理练习题及讲解
失重超重高中物理练习题及讲解# 失重超重现象的高中物理练习题及讲解## 练习题一：失重状态下的物体题目：在一次太空旅行中，宇航员在失重状态下将一个质量为2kg的物体从舱内抛出。
假设物体在抛出时的速度为5m/s，求物体在失重状态下的动能。
解答：失重状态下，物体不受重力影响，动能的计算公式为：\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体的速度。
将题目中的数据代入公式，得：\[ KE = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{J} \] 所以，物体在失重状态下的动能为25焦耳。
## 练习题二：超重状态下的电梯题目：一个质量为60kg的人站在电梯内，电梯以2m/s²的加速度向上加速。
求此时人所感受到的重力。
解答：在超重状态下，人所感受到的重力等于其真实重力加上由于加速度产生的额外力。
真实重力为：\[ F_{\text{real}} = mg \]其中，\( m \) 是人的质量，\( g \) 是重力加速度（约9.8m/s²）。
代入数据得：\[ F_{\text{real}} = 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} \]由于电梯向上加速，人会感受到额外的力，这个力的计算公式为：\[ F_{\text{extra}} = ma \]代入数据得：\[ F_{\text{extra}} = 60 \times 2 = 120 \, \text{N} \]所以，人所感受到的总重力为：\[ F_{\text{total}} = F_{\text{real}} + F_{\text{extra}} =588 + 120 = 708 \, \text{N} \]## 练习题三：失重与超重的转换题目：一个质量为50kg的物体在自由落体过程中，从10m的高度开始下落。
超重和失重的典型例题
超重和失重 问题 超重和失重是两个很重要的物理现象。
当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫做失重；当物体向下的加速度为g 时，物体对支持物的压力为零，这种现象叫做完全失重。
下面通过举例说明超重和失重的有关问题。
【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)：(1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，则 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，则式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，则加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．小结：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，(1)在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度对于重物：F －m 2g=m 2 a 1，则(2)当升降机以a 2=2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．【例3】如图3所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2)解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图3所示：(1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1 解得钢绳拉力 F 1＝m(g ＋a 1)＝1300 N(2)在2～6s 内，电梯做匀速运动．F 2＝mg ＝1000N(3)在6～9s 内，电梯作匀减速运动，v 0＝6m/s ，v t ＝0，加速度a 2＝(v t －v 0)/t ＝－2m/s 2由牛顿第二定律可得F 3－mg ＝ma 2，解得钢绳的拉力F 3＝m (g ＋a 2)＝800N ．点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v ～t 图线中找出有关的已知条件．F mg图1 图3小结：从计算结果来看吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度无关，而与它的加速度有关，即超失重的条件是看物体运动的加速度而不是看物体运动的速度。
超重与失重在解题中的应用
Ｎ 一 （Ｍ ＋ ｍ）ｇ— ｍａＪ＿一 １１× １ＯＮ一 １× ０．３５Ｎ －－１０９．６５Ｎ．
规 律 小 结 ：用 超 重 与失 重 观点 在解 决 某 些 物 理 问 题 （物 体 对 支 持 物 的压 力 ）时 能 起 到事 半 功 倍 作 用 ，这 个 观 点 的 方 法 是 物 体 对 支 持 物 的压 力 等 于 物 体 的实 重 减 去 失 去 的 那 部 分 重 量 或 加 上 超 重 的那 部 分 重 量 ．
ｃ．加 速 下 降 Ｄ．减 速 下 降 ３．（２００７·南 昌 ）如 图 ４所 示 ，小 球
图 ３
失 重 现 象 的 条 件 ：当物 体 做 向 下 加 速 运 动 或 向 上 做 减 速 运 动 密 度 小 于 水 的 密 度 ，固 定 在 轻 弹 簧 一 端 ，
时 ，物 体 均 处 于 失 重 状 态 ，即 不 管 物 体 如 何 运 动 ，只 要 具 有 向 弹簧 另 一 端 固定 在 装 满 水 的 容 器 底 部 ．当
下 的加 速 度 ，物 体 就 处 于 失 重 状 态 ．３．并 非 只 有 物 体 在 竖 直 方 整 个 系 统 自由 下 落 时 ，弹簧 将 （ ）．
向上 加 速 向上 或 减 速 向 下 运 动 时 ，物 体 才 处 于超 重 状 态 ，其 实
Ａ．变 长
物 体 运 动 时 ，只 要 加 速 度 具 有 向 上 的 分 量 ，物 体 就 处 于 超 重 状
超重与失重(上课用)
一、超 重
1、定义：物体对水平支持物的压力（或对竖 直悬绳的拉力）大于物体所受重力的情况称 为超重现象。 2、实质：压力（或拉力）大于重力 且 N’=N=m(g+a) 3、条件:物体具有竖直向上的加速度，即做加 速上升或减速下降的运动时，会发生超重现 象。
■
生活中的超重现象: （电梯）
加速上升 电 梯
N’
mg
N a
N’
失重
mg
1、一小孩站在升降机中，升降机的运动情 况如下时，判断超重、失重情况。
1、升降机加速上升 2、升降机减速上升 3、升降机加速下降 4、升降机减速下降
超重 失重
失重 超重
■
2、一质量为40kg的小孩站在升降机中的体重计上。 （1）当升降机以0.5m/s2加速上升时，体重计的读数为功( 420 )N。 （2）当升降机以0.5m/s2的加速下降时，体重计的读数为( 380 )N。
■
怎么睡觉都舒服!
在 完 全 失 重 状 态
■
当装有水的水 杯壁上有一个孔 时，在水压作用 下，水会从孔中 流出来。 如果让这个杯 子自由下落又是 什么情况呢？
这时我们发现， 虽然杯壁上有孔， 但水却没有流出 来，这是为什么 呢？
利用完全失重条件的科学研究
利用完全失重条件的科学研究
液体呈绝对球形
超重
读数变大
失重
读数变小
■
4．作为中国首位进入太空的 宇航员杨利伟，不仅要有丰富 的知识，还要有过硬的身体， 能够承受超重和失重的影响， 那么分析飞船在起飞阶段和返 回大气层后下落阶段宇航员杨 利伟是处于超重状态还是失重 状态？
■
练习题:在升降机（电梯）中测人的体重，已知 人质量为40kg，如果升降机以2.5 m/s2的加速度 匀减速上升，测力计的示数是多少？ （g取10
巧解超重与失重问题
2018第10期下(总第282期)超重与失重作是牛顿运动定律的应用，也是学考和高考的常考知识点之一，所以超重与失重的教学显得至关重要，而解题方法是做题的关键，下面就介绍巧妙解答超重与失重的一种方法。
一、超重与失重的基本知识(一)超重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。
﹥即：视重实重(二)失重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象称为失重现象。
即：视重二、介绍解题方法1、根据超重的定义可知，由F-mg=ma ，得F=mg+ma ，即：上超：物体具有竖直向上的加速度或竖直向上的分加速度时物体处于超重超加：物体处于超重时F=mg+ma ，其中加速度a 为竖直向上的加速度2、根据失重的定义可知，由mg-F=ma ，得F=mg-ma ，即：下失：物体具有竖直向下的加速度或竖直向下的分加速度时物体处于失重失减：物体处于失重时F=mg-ma ，其中加速度a 为竖直向下的加速度结论：上超下失、超加失减三、相关例题解答例1.如下图所示为杂技“顶竿”表演，一个人站在地面上，肩上扛一质量为M 的竖直竿，当竿上一质量为m 的猴子以加速度a 加速向上爬时，竿对“人”的压力大小为（）A.MgB.（M+m ）g+maC.（M+m ）g-maD.（M-m ）g解析：由已知条件可知猴子具有竖直向上的加速度，则上超、超加，即（M+m ）g+ma ，所以正确选项为B 。
例2.如右下图所示，将一个质量为M 的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放M 时比较将（）A.增加MgB.减少MgC.增加Mgcos2αD.减少Mg2（1+sin2α）解析：如下图所示，由题意可知物体具有沿着斜面向下的加速度为gsinα把它分解到竖直向下的加速度为巧解超重与失重问题胥海军超重与失重是生活中常见的现象,也是学考和高考的常考知识点之一,所以掌握超重与失重的知识点和熟练解答此类题目对学考和高考是非常重要的。
超重和失重例题分析
超重和失重
例题分析
例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？
分析：
速度方向加速度方向支持力与重力静止：无无＝
上升：匀速↑无＝
加速↑↑>
减速↑↓<
下降：匀速↓无＝
加减↓↓<
减速↓↑>
例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，如图3－21（甲）所示。
开始时弹簧的伸长为Δx，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？
分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。
这里f＝μN，只减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力。
当f＝μN＝kΔx时物体开始滑动。
取物体为研究对象，受力如图3－21（乙）所示，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G－N＝ma。
联解两式得：a＝(G－N)/m＝(mg－kΔx/μ)/ m＝g－kΔx/μm
即升降机做a > g kΔx/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。
【2024寒假分层作业】专题15 超重失重、等时圆和动力学两类基本问题(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题15超重失重、等时圆和动力学两类基本问题导练目标导练内容目标1超重失重目标2动力学两类基本问题目标3等时圆模型【知识导学与典例导练】一、超重失重1．判断超重和失重现象的三个角度(1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。
2．对超重和失重问题的三点提醒(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。
(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。
只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。
(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。
【例1】如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔，用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水。
现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是（）A．将杯子竖直向下抛出，小孔中有水漏出B．将杯子斜向上抛出，小孔中有水漏出C．用手握住杯子向下匀速运动，不堵住小孔也没有水漏出D．杯子做自由落体运动，小孔中没有水漏出【答案】D【详解】ABD．杯子跟水做斜抛运动、自由落体运动、下抛运动时都只受重力，处于完全失重状态，杯子与水相对静止，因此不会有水漏出，AB 错误，D 正确；C ．杯子向下做匀速运动，处于平衡状态，水受重力，会漏出，C 错误。
故选D 。
【例2】“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中0t 时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE 段是斜率大小为重力加速度g 的直线。
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用超重和失重解题
一．超重和失重
放在水平面上的物体对支持面的压力或对竖直绳的拉力大于物体的重力，叫做超重；当支持力或拉力小于物体的重力时，叫做失重。
当压力或拉力为0时，叫完全失重。
注意：超重或失重都并不是物体的重力增大或减小了，而是指物体对支持面的压力或拉力比重力大或小，完全失重也不是重力消失。
在发生这些现象时，重力都仍然存在，而且不变。
视重变了，实重未变。
在处于完全失重的系统中，平常由重力产生的物理现象都会消失，比如单摆停摆，不再有沉、对流等，无所谓上方、下方，泼出去的水可悬浮在空中缩成球形。
例：质量为m的物体，放在升降机中，求下列情况下，物体对升降机底板的压力。
①升降机以加速度a匀加速上升；
②升降机以加速度a匀减速上升；
③升降机以加速度a匀加速下降；
④升降机以加速度a匀减速下降。
解：取向上为正。
①加速上升，a向上。
N-mg=ma
N=m(g+a)
②减速上升，a向下。
N-mg=-ma
N=m(g-a)
③加速下降，a向下。
N-mg=-ma
N=m(g-a)
④减速下降，a向上
N-mg=ma
N=m(g+a)
由上可见，当物体有向上的加速度时，物体处于超重状态；当物体有向下的加速度时，物体处于失重状态。
练习：1、一个人蹲在磅秤上不动时，称其重力为G，当此人突然站起时，在整个站起过程中，磅秤的读数为( )
A.先小于G，后大于G
B.先大于G，后小于G
C.大于G
D.小于G
(知识点：牛顿第二定律、超重和失重，要求学生分析清整个运动情景。
)
解：A。
2、如图，m 1和m 2是叠放在一起的两木块，现将它们一起以初速度v 斜向上抛出，不考虑空气阻力，抛出后m 2的受力情况是：
A 、只受重力；
B 、受重力和m 1的压力作用；
C 、受重力、m 1的压力和摩擦力作用；
D 、所受合力的方向与初速度方向一致。
分析：系统具有向下的加速度g ，处于完全失重状态，m 1也处于完全失重状态，对m 2无压力，故也无摩擦力。
解：A 。
3、三个质量均为M 的相同形状的劈块放在地面上，另有三个相同木块(质量为m),分别从劈块顶沿斜面下滑，由于动摩擦因数不同，第一个加速下滑，第二个匀速下滑，第三个减速下滑，三个劈块均不动。
设下滑过程中劈块对地面的压力分别是N 1、N 2、N 3，则：
A 、N 1>N 2>N 3；
B 、N 1=N 2=N 3；
C 、N 1<N 2<N 3；
D 、N 2<N 1<N 3；
解：C 。
二、用超失、重解题
当物体具有向上(或向下)的加速度a 时，则我们可认为物体超重了(或失重)ma ，则物体表现出来的重力增加了(或减少)ma ；当物体具有向下的加速度a 时，则我们可认为物体失重了ma ，则物体表现出来的重力减少了ma 。
灵活运用这一结论解题，可以大大简化解题过程。
例1、(《金版教程》P89 例2)质量为2kg 的物体，挂在电梯的弹簧下端。
当电梯以5m/s
2的加速度竖直加速下降时，求弹簧称的示数(g=10m/s 2)。
分析：电梯和物体以5m/s 2向下加速，物体失重ma=2×5=10N,则物体的“重力”20-10=10N
解：10N 。
例2、(《金版教程》P89 例1)原来作匀速运动的木箱内，有一被
伸长弹簧拉住、具有一定质量的物体A 静止在地板上，如图所示。
现发
现A 突然被弹簧拉向右方。
由此可判断，木箱的运动可能是：
A 、加速下降；
B 、减速上升；
C 、匀速向右运动；
D 、加速向左运动。
分析：原来拉力与摩擦力平衡，现物体被拉动，表明摩擦力减小了，因此压力减小了，物体处于失重状态。
另一种原因是木箱向左加速，由于惯性，木箱向右运动。
解：A 、B 、D 。
例3、《金版教程》P92 例5
直接用超重解。
设此时能举起的质量为m ，物体重力增加了masin300，则mg+masin300=550，
得m=50kg 。
练习：1、质量为m 的物体沿质量为M 的静止光滑斜面下滑，斜面倾角为
α。
水平地面对斜面体的支持力为________。
解：(M+m)-mgsin 2α
2、如图3—18所示，底坐A 上装有一根直立长杆，其总质量为M ，杆上
套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦，当环从底座以初速度向上飞起时（底座
保持静止，环的加速度为a1，环下落时，环的加速度为a2(方向向下)。
求环在升起和下落的过程中，底坐对水平的压力分别是和。
解：⑴、环升起时，加速度a1向下，失重ma1。
将A、B视为一个整体。
N=(M+m)g-ma1=Mg-m(a1-g)
⑵、环下落时，加速度a2向下，失重ma2。
将A、B视为一个整体。
N=(M+m)g-ma2=Mg-m(a2-g)
答：此题应填Mg－m(a1－g),Mg－m(a2－g)。
3、如图，在轻杆两端分别固定两个质量均为m的金属球A、B，杆可绕光滑轴O在竖直平面内转动，OA=a，OB=2a。
开始时杆水平放置。
不计空气阻力，求杆转到竖直位置时，轴O 受到的力的大小。
解：设杆竖直时，角速度为ω，将A、B及杆视为一个整体，O受的力等于A、B的重力与B的超重部分之和减去A的失重部分，即：
N=2mg+mω2×2a-mω2a
杆从水平位置到竖直的过程中，系统机械能守恒
mg×2a-mga=m(ωa)2/2+m(2ωa)2/2
得 N=12mg/5。