2.6.1 有理数的加法法则.ppt
合集下载
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
有理数的加法法则
（+20）+（+30）= +50 （2）若两次都是向西走
30 -50 -40 -30 -20
即小明位于原来位置的东边50米处
20 -10 0 10
（-20）+（-30）= -50
即小明位于原来位置的西边50米处
有理数的加法法则
若规定向东为正，则向西为负
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米
2.6.1 有理数的加法法则
有理数的加法法则
问题
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米， 又走了30米。
交流讨论：针对以上条件： 能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？
有理数的加法法则
若规定向东为正，则向西为负
（1）若两次都是向东走
20 -10 0 10 20 30 30 40 50
和的组成 正负号 绝对值
和 -9 26 7 -14
+ + -
12-3 18+8 16-9 9+5
有理数的加法法则
计算Leabharlann (2) (11) (11 2) 9 (12) (12) 0
1 2 1 2 7 ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 6
30 30 -40 -30 -20 -10 0 10 20
（-30）+（+30）= 0
即小明位于原来的位置
互为相反数的两个数相加得零 （6）若第一次向西走了30米，第二次没走
30 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
（-30）+ 0 = -30
即小明位于原来位置的西边30米处
一个数与零相加，仍得这个数
有理数的加法法则ppt课件
解：(1) (+2) + (-11) ＝ -(11 - 2)＝-9.
(2) (-12) + (+12) ＝0.
3
1 2
2 3
1 2
2 3
1
1 6
.
试说出每 小题计算 的依据.
(4) (-3.4) + 4.3 ＝ +(4.3 - 3.4) ＝ 0.9.
课堂练习
1. 计算：
(1) 180 + (-10)；
误的是（ C ）
c b0 a
A. a+c＜0 C. –b+a＜0
B. b+c＜0 D.–a+b+c＜0
3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千 米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然 后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?
解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有 (＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20) ＝(－10)＋20＝10 (km). 答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
﹣5 ﹣6 +3 +2
(5) 第一次向西走了 3 m，第二次向东走了 3m. (-3) + (+3)＝0
(6) 第一次向西走了 3 m，第二次没走 (-3) + 0＝-3
概括
有理数 加法法则
1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并 把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较
第一章 有理数
1.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
华师版七年级(上)
水城县六中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则教学课件新版华东师大
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
小明
0
小颖Байду номын сангаас
问题 : 根据小明的测量 , 这片树叶的长度约为多少 ？根据
谁的测量结果会更精确一些 ？
知识要点
近似数是一个与准确数接近的数 , 其接近程度可以用
说一说 : 小明、小颖的测量分别精确到什么单位 ？
按四舍五入法対圆周率π取近似数 , 有
π≈3〔精确到个位〕 , π≈3.1〔精确到0.1 , 或叫做精确到十分位〕 , π≈3.14〔精确到0.01 , 或叫精确到百分位〕 , π≈3.140〔精确到0.001 , 或叫做精确到千分位 〕 π≈3.1416〔精确到0.0001 , 或叫做精确到万分位〕 ……
（4）( 1 0 . 5 ) ( 2 1 . 5 ) ( 2 1 . 5 1 0 . 5 ) 1 1 .
课堂小结
有理数加法法那么 1.同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝対值相加 ; 2.绝対值不相等的异号两数相加 , 取绝対值较大的加数的
符号 , 并用较大的绝対值减去较小的绝対值 ; 3.互为相反数的两个数相加得0 ; 4.一个数同与零相加 , 仍得这个数.
讲授新知
小小 实验
1.统计我们班男生人数女生人数及全班的人 数.
与
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
与实
准确数－－ 与实际完全符合的数
近似数－－ 与实际非常接近的数
我国人口总数约 为12.953 3亿
某词典共有1 234页 〔1〕上面的数据 , 哪些是准确的 ？哪些是近似的 ？ 〔2〕举例说明生活中哪些数据是准确的 , 哪些数据是近
2.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则
【归纳总结】解此类问题的关键是正确理解题意并列出算式．
总结反思
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识点 有理数的加法法则
1．同号两数相加，取__与_加__数_相__同_的__正_负_号_____，并 把绝对值相加
_______________；
绝对值较大的加数的正负号
2．绝用对较值大的不绝相对等值的减去异较号小两的数绝对相值加，取
【归纳总结】有理数加法运算的一般步骤
目标三 利用有理数的加法法则进行简单的实际应用
例 3 [教材补充例题]甲地的海拔是－6 米，乙地比甲地高 24 米，丙地 比乙地高 72 米，则乙地和丙地的海拔分别是多少米？
解：乙地：(－6)＋24＝18(米)； 丙地：18＋72＝90(米)． 答：乙地和丙地的海拔分别是18米、90米．
_______________________，并零
_____________________仍_得__这_个_数____；
1．计算：(＋3.2)＋(－4.6)． 解：方法一：(＋3.2)＋(－4.6)＝|－4.6|－|＋3.2|＝1.4； 方法二：(＋3.2)＋(－4.6)＝－(|－4.6|＋|＋3.2|)＝－7.8. 上述解答过程是否正确？如果不正确，请说明理由，并改正．
解：略
目标二 运用有理数的加法法则进行计算
例 2 [教材例 1 针对训练]计算：
(1)(＋11)＋(＋17)；
(2)(＋3)＋(－22)；
(3)－312＋－23；
(4)－22001189＋0；
(5)7＋(－7)；
(6)(－0.75)＋＋14.
解：(1)(＋11)＋(＋17)＝＋(11＋17)＝28. (2)(＋3)＋(－22)＝－(22－3)＝－19. (3)－312＋－23＝－312＋23＝－416. (4)－22001189＋0＝－22001189. (5)7＋(－7)＝0. (6)(－0.75)＋＋14＝－0.75－14＝－0.5.
总结反思
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识点 有理数的加法法则
1．同号两数相加，取__与_加__数_相__同_的__正_负_号_____，并 把绝对值相加
_______________；
绝对值较大的加数的正负号
2．绝用对较值大的不绝相对等值的减去异较号小两的数绝对相值加，取
【归纳总结】有理数加法运算的一般步骤
目标三 利用有理数的加法法则进行简单的实际应用
例 3 [教材补充例题]甲地的海拔是－6 米，乙地比甲地高 24 米，丙地 比乙地高 72 米，则乙地和丙地的海拔分别是多少米？
解：乙地：(－6)＋24＝18(米)； 丙地：18＋72＝90(米)． 答：乙地和丙地的海拔分别是18米、90米．
_______________________，并零
_____________________仍_得__这_个_数____；
1．计算：(＋3.2)＋(－4.6)． 解：方法一：(＋3.2)＋(－4.6)＝|－4.6|－|＋3.2|＝1.4； 方法二：(＋3.2)＋(－4.6)＝－(|－4.6|＋|＋3.2|)＝－7.8. 上述解答过程是否正确？如果不正确，请说明理由，并改正．
解：略
目标二 运用有理数的加法法则进行计算
例 2 [教材例 1 针对训练]计算：
(1)(＋11)＋(＋17)；
(2)(＋3)＋(－22)；
(3)－312＋－23；
(4)－22001189＋0；
(5)7＋(－7)；
(6)(－0.75)＋＋14.
解：(1)(＋11)＋(＋17)＝＋(11＋17)＝28. (2)(＋3)＋(－22)＝－(22－3)＝－19. (3)－312＋－23＝－312＋23＝－416. (4)－22001189＋0＝－22001189. (5)7＋(－7)＝0. (6)(－0.75)＋＋14＝－0.75－14＝－0.5.
华师版七年级上册数学2.6.1有理数的加法法则课件32张PPT
(4) (-3.2)+0
1 1 (5) 3 6
(6) (-4.2)+(-1.9)
练习：
计算:
(1) -10
(2) -2
(3) 0
(4) -3.2
(5)
1 6
(6) -6.1
三、课堂小结，回扣目标（2分钟）
1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算. 2.运用有理数加法法则的注意事项： （1）先判断两个加数的符号，确定选用哪一条法则. （2）计算时先确定符号，后计算绝对值。 3.易错点：绝对值不相等的异号两数相加。
（1）结果的正负符号与加数有什么关系？和的正负号与加数符号相同 （2）结果的数字与加数有什么关系？和的数字与两个加数数字的绝对值 的和相等 3、我们能得出什么结论？同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把
绝对值相加
二、任务驱动，分步探究
探究一:有理数的加法法则
下面是某超市一天的收支情况（收入记为正数，支出记为负数）： 星期二：上午收入10万 下午支出4万
(1)10+（-4）； (2)（-9）+（-7）;
(3) 0+（-5）； (4)100+（-100）；
探究二：有理数加法法则的运用 1 2 2 1 ( ) + ( 3) =- ( ) = 2 3 2
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
7 6
(+2) + (-11) = 异号两数相加
3、我们能得出什么结论？
二、任务驱动，分步探究
探究一:有理数的加法法则
下面是某超市一天的收支情况（收入记为正数，支出记为负数）： 星期日：上午收入5万 下午收入3万 5+3=8（万元）
华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2.6 有理数的加法
1.有理数的加法法则
试一试：
5+12= 17 0+6= 6
为什么？
你还能算出 来吗？
30 + (-20) = (-30) + 20 =
(-30)+(-20)=
0 + ( - 30 )=
想一想：
某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题 加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分。
如果用1个 + 表示+1，用1个− 表示-1，
• 第一，法则的叙述，强调先确定和的符号， 后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这 一原则;
• 第二，法则中异号两数相加是难点，其中 “并用较大的绝对值减去较小的绝对值” 不能说成是“并用较大的加数减去较小加 数的绝对值”；
• 第三，相反数相加得0，说明正数和负数相 加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同 时也说明两个数相加的和，可能小于其中 的一个加数，这在小学数学认识中是不可 思议的.
解：⑷0＋﹙－2﹚ = - 2。
1.计算：
⑴﹙－13﹚＋25
＝12
⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚ =－59
⑶﹙－23﹚＋0 ⑷4.5＋﹙－4.5﹚
＝－23 ＝0
2.计算并说明理由： (1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25 (4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31) (7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0
有理数加法的分类
5+3=8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0
You made my day!
我们，还在路上……
2.6 有理数的加法
1.有理数的加法法则
试一试：
5+12= 17 0+6= 6
为什么？
你还能算出 来吗？
30 + (-20) = (-30) + 20 =
(-30)+(-20)=
0 + ( - 30 )=
想一想：
某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题 加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分。
如果用1个 + 表示+1，用1个− 表示-1，
• 第一，法则的叙述，强调先确定和的符号， 后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这 一原则;
• 第二，法则中异号两数相加是难点，其中 “并用较大的绝对值减去较小的绝对值” 不能说成是“并用较大的加数减去较小加 数的绝对值”；
• 第三，相反数相加得0，说明正数和负数相 加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同 时也说明两个数相加的和，可能小于其中 的一个加数，这在小学数学认识中是不可 思议的.
解：⑷0＋﹙－2﹚ = - 2。
1.计算：
⑴﹙－13﹚＋25
＝12
⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚ =－59
⑶﹙－23﹚＋0 ⑷4.5＋﹙－4.5﹚
＝－23 ＝0
2.计算并说明理由： (1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25 (4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31) (7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0
有理数加法的分类
5+3=8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0