人教新版数学小学五年级上册《三角形的面积》导学案

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人教五年级数学上册6.2三角形的面积导学案

（第二课时）6.2 三角形的面积【学习目标】1. 知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2. 过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3. 情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【学习重点】理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．【学习难点】理解三角形面积公式的推导过程．【学习准备】每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

【学习过程】（一）【复习导入】1．出示平行四边形1.5提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。

（三）【例题精讲】Ⅰ、推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形6．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积人教版五年级数学导学案

《三角形的面积》班级： ___________ 姓名： _____________ 学号：_组别：______________ 我们已经学过平行四边形的面积,是通过转换成学过面积的长方形推导出平行四边形的面积公式的平行四边形面积=S=1 •分别画出附件里两个三角形的高。

2•请把附件的两个完全一样的三角形剪下来，试试能不能把这两个完全一样的三角形拼成一个你学过的图形。

并贴在指定的位置。

2. 每个三角形与拼成的图形之间有什么联系呢？（提示：仿照上节课的内容，从底、高、面积等方面考虑）拼成的三角形面积经过上面的研究，我发现:三角形的面积=1•你用两个完全一样的三角形拼成了什么图形呢？答: 0附件: 1234教学过程：一、引入。

前面学习了平行四边形的面积计算，是通过转换的方法找出计算公式的。

复习整个推导过程。

这节课，我们也要用这种方法来找出三角形的面积公式。

二、课前学习。

1.、组内交流拼成的图形，汇报拼成了哪些学过的图形。

2.、师讲解旋转平移拼的过程。

讲完后生跟着做动作。

小结：长方形、正方形是不是平行四边形呢？我们都可以看成是平行四边形。

3、讨论三角形和拼成的平行四边形之间的联系，填表。

4、小组汇报。

5师讲解。

三角形和拼成的平行四边形的底和高都是一样的，可以说他们是等底等高的面积有什么关系呢？小结：如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形的一半。

6、推导三角形面积公式。

强调为什么要除以2。

7、同位互相说公式，并说明为什么要除以2。

三、巩固练习。

1、小状元48 页第1 题。

2.、练习纸。

新人教版五上三角形面积导学案

底人教版教材五年级上册第六单元《三角形的面积》导学案:蒋文辉班级：学生姓名：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。

2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培养分析问题、解决问题的能力。

1、求下面平行四边形的面积。

（单位：分米）2、找出下面三角形中对应的底和高。

）对应（）和（）对应）对应（）和（）对应1、自学课本91页：认真阅读91页图上的内容，根据图中的提示，用两个完全相同的三角形拼一拼。

（1）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？（）（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形？（）（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？（）（4）通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（）请认真观察，拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼出图形的底与原三角形的底（），高与原三角形的高（），面积是原三角形面积的（）。

拼出图形的面积怎样计算？（）那么原三角形的面积怎样计算呢？（）3 4 5 2.4（5）两个（）的三角形可以拼出一个（），拼出的（）形与三角形等底等高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），平行四边形的面积=（）×（），所以一个三角形的面积=（）×（）÷（）。

2、如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母可以写成：（）。

三、尝试应用。

1、红领巾的底是100cm ，高是33cm ，它的面积是多少平方厘米？ S= = = （）答：。

2、求三角形的面积，需要知道三角形的（）和（）。

3、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是（）。

4、你能求出下面三角形的面积吗？一、填空。

1、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积等于三角形面积的（），三角形的面积等于平行四边形面积的（）。

2023年人教版数学五年级上册三角形的面积导学案(优选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积导学案第【1】篇〗[教学内容]北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》[教学目标]1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

[教学重、难点]探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

[教学准备]学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

[教学过程]一、摆一摆，激发探究欲望师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（指两名同学到黑板上来。

提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。

）在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。

这节课我们就来研究三角形边的关系。

（板书课题）师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。

这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。

课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

二、操作验证，揭示三边关系（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

出示实验要求：1、量出每组小棒的长度。

2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。

（用式子表示）4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

（二）小组汇报交流实验结果结论：三角形任意两边的和大于第三边。

（引导学生理解“任意”的意思）再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

学案《三角形的面积(1)》导学案精品1人教版数学五上(最新)

第2课时三角形的面积（1）境，导入新课。

（4分钟）你还记得平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）。

那么，这个公式是怎样推导出来的呢？2.同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？（三角形）。

如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？这就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

2.观察红领巾，说说对三角形的认识，明确本节课的学习任务。

（）和（）。

(2)三角形有（）条边，()个角。

答案：（1）锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）3 32.判断。

（对的打“√”，错的打“×”）(1)平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

（）(2)三角形的底边越长，它的面积就越大。

（）(3)形状相同的两个三角形面积相等。

（）(4)周长相等的两个三角形面积一定相等。

（）答案：(1) ×(2) ×(3) ×(4) ×3.求下面三角形的面积。

18×11÷2=99(cm2)二动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。

（20分钟）1.老师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形探究了平行四边形的面积计算公式。

大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2.分组操作，合作学习。

（1）打开自己的学具袋，看看里面都有什么类型的三角形？（2）引导学生小组合作，动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。

（3）展示拼出的图形，组织学生汇报。

（4）拼成的平行四边形1.思考老师提出的问题。

2.（1）学生发现里面有两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。

（2）小组合作，利用学具袋中的三角形，拼摆成一个我们学过的并能计算面积的图形。

（3）小组交流后明确：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（4）通过拼摆的过的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？（5）引导学生小组合作，尝试推导三角形的面积计算公式。

2023年人教版数学五年级上册三角形的面积导学案(精推2篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积导学案第【1】篇〗教学目标1、借助七巧板和教师提供的教具让学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式。

2、在学生经历了平行四边形面积推导过程的基础上,利用已有经验通过操作和对图形的观察、比较,使学生进一步体会转化的思想方法在三角形面积计算公式中的应用,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决问题的能力。

3、培养学生的探索意识、实践意识、创新意识和合作精神。

2学情分析1、在此之前,学生已经学过正方形、长方形的面积计算,在上两节课,学生已经学习了平行四边形的面积计算并进行了练习巩固,经历了将平行四边形面积转化成求长方形面积的过程,积累了一定的转化和活动的经验。

并探究了平行四边形的面积、底、高与长方形的面积、长、宽之间的对应关系。

2、在此之前,学生已经理解了平行四边形经过剪开再拼到一起的过程中,虽然形状发生了变化,但是面积的大小没有发生变化。

3、在三角形的面积操作过程中,如果只是将两个相同的三角形拼成平行四边形、将平行四边形剪成两个相同的三角形的话,很多操作就是伪操作,只是形式而已,很多学生不会有思考的过程。

所以,在操作中适当加入可以拼又不可以拼的可以让学生产生思辨,怎样才能拼成平行四边形,他们之间存在什么关系;另外剪的过程比较费时,如果是数学书上的不能剪呢所以还要让学生思考比剪更简单易操作的方法,画对角线代替剪。

另外,还可以借助平行四边形的剪拼经验,将三角形剪拼成已经学过的图形,可是这样的思维大部分学生很难有,所以利用七巧板,将三角形分割,看可以怎样分割,然后积累学生组拼经验3重点难点1、利用之前的经验,将三角形面积转化为其他已学图形的面积计算。

2、能理解三角形面积计算公式。

在图形转化和推导公式的过程中,能找到三角形和所转化图形的对应关系。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】利用七巧板分类导入三角形面积一、七巧板的分类。

人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案

三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。

2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。

3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。

教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。

学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。

教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。

请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。

两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。

教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。

人教版-数学-五年级上册-《三角形的面积》精品导学案

《三角形的面积》精品导学案班级姓名【学习目标】1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。

【学习过程】一、知识铺垫1．三角形按角分为（）,按边分为( )。

2．标出三角形的底并画出它的高。

3.写出平行四边形的面积计算公式。

二、自主探究1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。

（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。

三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）用字母表示这个公式是：（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。

因为平行四边形的面积＝（），所以三角形的面积＝（）2．探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。

（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？（3）展示交流。

说一说你推导的过程与方法。

3．求三角形的面积要具备什么条件?三、课堂达标1.填空。

（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（），所以三角形的面积=（）。

用字母表示是（）。

（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

（3）5.25公顷=（）平方米 7600平方分米=（）平方米2.计算下列三角形的面积。

五年级数学上册《三角形的面积》导学案

三角形的面积学习内容：教材第56～58页内容学习目标：知识与技能：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式；2、能正确地计算三角形的面积。

过程与方法：1、通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的推理能力；2、运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：1、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力；2、通过演示和操作，使学生感知数学知识的内在联系的逻辑之美。

重、难点：重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：平行四边形纸片一张，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片若干。

教学流程：一、复习旧知1、右图是一个形，面积是2、说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？二、自主探究，交流展示1、动手拼一拼同学们，你能用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？①两个完全一样的（）角三角形可以拼成一个（）形，分别标出这个图形的底和高。

②两个完全一样的（）角三角形可以拼成一个（）形，分别标出这个图形的底和高。

③两个完全一样的（）角三角形可以拼成一个（）形，分别标出这个图形的底和高。

2、动脑想一想①三角形的底与所拼平行四边形的底（），三角形的高与所拼平行四边形的高（）；一个三角形的面积是所拼平行四边形面积的（）。

②你能推导出三角形的面积公式吗？试一试：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）③字母表示三角形面积公式4cm通常我们用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成（）三、典题训练红领巾的底是100cm,高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？（1）问题就是求（）形的面积，必须知道（）和（）。

（2）列式解答：四、当堂训练1、填空。

新人教版小学数学五年级上《三角形的面积》导学案设计教学案

新人教版小学数学五年级上《三角形的面积》导学案设计教学案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢课题三角形的面积课型新授课设计说明三角形的面积是在学生学习了长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，在教学中注重让学生掌握方法，培养学生合作学习。

因此本节课在设计时，主要有以下两个方面：1.继续渗透转化的数学思想。

在教学活动中，通过设计操作活动，使学生经历分别用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，从而推导出三角形的面积计算公式，让学生进一步体会转化的数学思想。

另外，这样的设计也能极大地调动学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主人。

2.重视问题引导，培养合作精神。

在本节课的教学设计中，力求通过高效的引导性问题，指导学生进行合作学习。

例如：平行四边形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么要“除以2”？在探讨这些问题时，采用小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂氛围。

课前准备教师准备：PPT红领巾学生准备：两个完全一样的锐角三角形两个完全一样的直角三角形两个完全一样的钝角三角形练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、谈话导入，揭示课题。

1.谈话导入：说一说红领巾是什么形状的。

老师也想做一条这样的红领巾，需要多少布料呢？2.揭示课题：要想知道制作一条这样的红领巾需要多少布料，我们就必须算出它的面积。

这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。

1.观察红领巾，说出红领巾的形状是三角形，并回答老师提出的问题。

2.明确本节课的学习内容。

1.填一填。

三角形按角分为、和。

三角形有条边，个角。

二、动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。

1.提出问题，引发思考：通过回顾上节课学习用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式的过程，引导学生把三角形也转化成已学过的图形。

2.分组操作，合作学习。

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人教新版数学小学五年级上册
三角形的面积
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形
的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题
的能力。

学习重难点：理解三角形的面积计算公式并正确计算三角形的面积。

学具准备：准备两个完全一样的三角形。

（最好是任意三角形）
使用说明：
1.自学课本第91—92页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组
讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。

2.带★号的题目选做。

一．知识储备
1．三角形按角分为（）,按边分为( )。

2．标出三角形的底并画出它的高。

3、写出平行四边形的面积计算公式。

二．自主学习、合作探究
1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，把它画下来。

2.观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
3．你能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积公式及字母公式吗？
4.计算下列三角形的面积。

（1）底=8.6m,高=2.7m (2)底=10dm,高=7.3dm
5．求三角形的面积要具备什么条件?
三．达标测评
1.填空。