专题3-运动学典型问题和解决方法
运动学问题解析与计算方法
运动学问题解析与计算方法运动学是研究物体运动的学科，是力学中的基础部分。
它关注的是物体的位置、速度、加速度以及运动的规律和特征等问题。
在运动学中，有很多常见的问题需要进行解析和计算。
本文将介绍一些常见的运动学问题及其解析与计算方法。
一、位移、速度与加速度的计算方法在运动学中，位移指的是物体从初位置到末位置的变化量。
速度是位移对时间的导数，表示单位时间内物体位置的变化情况。
加速度是速度对时间的导数，表示单位时间内速度的变化情况。
对于匀变速直线运动，位移可以通过速度和时间的乘积进行计算。
即位移等于速度乘以时间。
速度可以通过位移和时间的比值计算，即速度等于位移除以时间。
加速度可以通过速度和时间的比值计算，即加速度等于速度除以时间。
对于匀加速直线运动，位移可以通过初速度、加速度和时间的关系进行计算。
即位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
速度可以通过初速度加上加速度乘以时间进行计算。
加速度保持不变时，速度和位移的关系可以通过速度的平方等于初速度的平方加上加速度乘以位移的两倍进行计算。
二、自由落体问题的解析与计算方法自由落体是指物体在重力作用下自由运动的过程。
自由落体问题常常涉及到物体下落的时间、速度和位移等问题。
对于自由落体运动，当忽略空气阻力时，物体下落的加速度为重力加速度，约等于9.8米/秒²。
自由落体运动中，下落时间可以通过物体的高度和重力加速度的关系进行计算。
即下落时间等于物体下落的高度除以重力加速度的平方根的两倍。
速度可以通过重力加速度乘以下落时间进行计算。
位移可以通过重力加速度乘以下落时间的平方的一半进行计算。
三、斜抛问题的解析与计算方法斜抛是指物体在初速度的同时受到重力的作用从斜向上抛的运动过程。
斜抛问题常常涉及到物体的射程、最大高度以及落地时间等问题。
对于斜抛运动，水平方向速度恒定不变，垂直方向则受到重力加速度的影响。
射程可以通过初速度、抛射角度和重力加速度的关系进行计算。
运动学与力学常见题型解题方法总结
运动学与力学常见题型解题方法总结运动学和力学是物理学中重要的两个分支，涉及了物体的运动规律和受力情况。
在解决运动学和力学问题时，我们需要运用一些常见的解题方法。
本文将总结一些常见的解题方法，以助于读者更好地应对运动学与力学题目。
一、基础概念回顾在解答运动学与力学问题之前，我们首先要回顾一些基础概念，包括位移、速度、加速度、力等。
位移用于描述物体在一段时间内的位置变化，其大小和方向共同构成了位移向量。
速度是位移对时间的比值，即速度等于位移除以时间。
加速度则是速度对时间的比值，表示速度的变化率。
力是物体之间相互作用的结果，可以导致物体的加速度变化。
二、运动学题型解题方法1. 直线运动问题直线运动问题中，物体沿着一条直线运动，通常给出物体的初速度、末速度、位移、时间等信息，我们可以利用以下公式进行计算：- 位移公式：位移 = 速度 ×时间- 平均速度公式：平均速度 = 位移 ÷时间- 加速度公式：加速度 = (末速度 - 初速度) ÷时间2. 自由落体问题自由落体问题是指物体在重力作用下垂直下落的情况。
常见的自由落体问题中，我们通常需要计算物体的下落时间、下落距离等。
根据重力加速度的定义，我们可以利用以下公式进行计算：- 下落时间公式：时间= √(2 × 下落距离 ÷重力加速度)- 下落距离公式：下落距离 = 重力加速度 ×时间² ÷ 2三、力学题型解题方法1. 牛顿第二定律问题牛顿第二定律描述了力对物体产生的加速度的影响。
根据牛顿第二定律，我们可以利用以下公式进行计算：- 加速度公式：加速度 = 力 ÷物体质量- 力的大小公式：力 = 物体质量 ×加速度2. 平衡问题平衡问题通常涉及物体在受力平衡时各个力的大小和方向关系。
在解答平衡问题时，我们需要根据力的平衡条件进行计算。
根据平衡条件，合力为零时物体处于平衡状态，因此我们可以利用以下公式进行计算：- 合力为零时的条件：ΣF = 0四、综合题型解题方法在运动学与力学问题中，往往存在综合性的问题，需要综合考虑运动学和力学的知识进行解题。
运动学问题的处理方法
运动学问题的处理方法怎样合理地选用运动学规律解题呢？首先要根据题意找准研究对象，明确已知和未知条件，复杂的题可画出运动过程图，并在图中标明此位置和物理量。
再根据公式特点选用适当的公式或推论解题。
如果题目涉及不同的运动过程，则重点要寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。
在解决这类问题时如果巧用图像法、巧选参考系等方法会使问题变得简单易解，这需要同学们在今后的实践中逐步体会。
一、 巧用图像解决运动学问题运用s-t 和v-t 图像时，要理解图像的正确含义，看清坐标轴的物理意义。
在具体解决有些问题时，如果能够根据题意画出图像，解题就方便了。
例1一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图1所示，⑴升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？ ⑵探测器所能达到的最大高度是多少？⑶该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少？解析：⑴由图像可知升空后，8s,24s,32s 的速度分别是64m/s,0,-32m/s⑵探测器达到的高度，可以从0—24秒内图线与坐标轴围成的面积表示，m s 76822464=⨯=⑶探测器上升加速过程的加速度21/8864s m a ==关闭发动机后仅探测器仅在重力作用下运动，其加速度即为该星球的重力加速度， 则由图像可知222/4/24640s m s m t v a -=-=∆∆=负号表示其方向与运动方向相反。
例2 一个质点沿直线运动，第1s 内以加速度a 运动，位移s 1=10m ，第2s 内以加速度-a 运动，第3s 、第4s 又重复上述的运动情况，以后如此不断地运动下去，当经历T = 100s 时，这个质点的位移是多少？解析：画出质点运动的v –t 图像，如图2所示，由于每1s 内的加速度相等，即每1s 内v-t 图线的斜率相等，因此，图像呈-32O 816 24 3232 64 v/(m.s -2)s/t图1 图2 Vtv 0 O周期性变化，根据图线下方与t 轴的面积等于位移的关系可得m s s 10001001==点评：在解本题时不能设初速度为零。
高二物理匀变速直线运动图象 运动学典型问题及解决方法知识精讲 粤教版
高二物理匀变速直线运动图象运动学典型问题与解决方法知识精讲一. 本周教学内容：1、匀变速直线运动图象2、运动学典型问题与解决方法【要点扫描】匀变速直线运动图象一、对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：a. 从图象识别物体运动的性质。
b. 能认识图象的截距的意义。
c. 能认识图象的斜率的意义。
d. 能认识图线覆盖面积的意义。
e. 能说出图线上一点的状况。
二、利用v－t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列根本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。
〔1〕s－t图象和v－t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。
〔2〕当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s－t或v－t图象进展描述。
1、位移—时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s－t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．2、速度—时间图象〔1〕它反映了运动物体速度随时间的变化关系．〔2〕匀速运动的v－t图线平行于时间轴．〔3〕匀变速直线运动的v－t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．〔4〕非匀变速直线运动的v－t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．运动学典型问题与解决方法一、相遇、追与与避碰问题对于追与问题的处理，要通过两质点的速度比拟进展分析，找到隐含条件〔即速度一样时，两质点距离最大或最小〕。
再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进展分析。
二、追与类问题的提示1、匀加速运动追与匀速运动，当二者速度一样时相距最远．2、匀速运动追与匀加速运动，当二者速度一样时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3、匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度一样时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4、匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度一样时相距最远．5、匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．【规律方法】一、匀变速直线运动的图象1、s －t 图象和v －t 图象的应用【例1】甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移－时间图象如下列图，如此在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：v 甲v 乙v 丙〔填“＞〞、“＝〞或“＜〞），它们在t 0时间内平均速率的大小关系为v ′甲＿v ′乙＿v ′丙·解析：由图可知，在t 0时间内它们的位移一样，由平均速度的定义，故可知甲、乙、丙三者在t 0时间内的平均速度的大小一样，即v 甲＝v 乙＝v 丙，而平均速率是指质点运动的路程〔质点运动轨迹的长度〕与时间的比值，由图中可知，质点在t 0时间内，甲的路程最长，〔由图象中可知甲有回复运动〕故甲的平均速率最大，而乙和丙路程一样，故乙和丙的平均速率一样，即v ′甲＞v ′乙＝v ′丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s 。
高三物理学习中的力学与运动学问题
高三物理学习中的力学与运动学问题在高三物理学习中，力学和运动学是重要的内容，它们关乎着物体的运动状态、受力分析和力的作用效果等。
本文将讨论一些高三物理学习中常见的力学和运动学问题，并提供解决方案。
一、直线运动中的力学问题直线运动是物体在同一直线上运动的过程，其力学问题主要涉及到物体的速度、加速度、位移、时间以及力的作用等方面。
1. 物体在匀速直线运动中的力学问题在匀速直线运动中，物体的速度保持恒定，加速度为零。
这时的力学问题主要包括：物体的位移与时间的关系、物体所受的合力以及对重新运动的制动力等。
解决方案：根据匀速直线运动的特点，可以利用速度等于位移除以时间的公式来解决位移与时间的关系问题。
合力为零时，物体将保持匀速直线运动，而制动力的大小可以通过实验或计算得出。
2. 物体在匀加速直线运动中的力学问题在匀加速直线运动中，物体的速度随时间的变化是匀速变化的，加速度保持恒定。
此时的力学问题涉及到：物体的位移、速度、加速度和时间之间的关系，以及物体所受的合力等。
解决方案：可以利用恒定加速度的运动方程（v = v0 + at, s = v0t + 0.5at^2, v^2 = v0^2 + 2as）来解决位移、速度、加速度和时间之间的关系问题。
对于合力问题，可以利用牛顿第二定律（F = ma）来计算物体所受的合力。
二、曲线运动中的力学问题曲线运动是物体在弯曲或曲线轨道上运动的过程，其力学问题主要涉及到物体在曲线上的受力、向心力和离心力等。
1. 物体在水平圆周运动中的力学问题在水平圆周运动中，物体保持相对于圆心的运动，其速度和加速度的大小保持不变，方向不断变化。
此时的力学问题包括：物体所受的向心力、向心加速度与半径的关系，以及物体所受的摩擦力等。
解决方案：物体在水平圆周运动中所受的向心力大小等于质量乘以向心加速度，可以利用公式 Fc = m * ac = m * v^2 / r 来计算。
而摩擦力则可以通过接触面之间的摩擦系数和垂直向心力的关系来计算。
高中物理复习教案：运动学应用题分析与解题技巧详解!
高中物理的复习教案可以说是高考复习的重中之重，而在物理学习中，运动学应用题是非常重要的一部分。
因此，在进行高中物理的复习时，我们必须要重点关注运动学应用题。
在这里，就让我为大家详细介绍一下高中物理复习教案：运动学应用题分析与解题技巧。
一、运动学应用题的基本概念运动学是物理学的一部分，主要研究物体的运动规律。
在运动学应用题中，最基本的概念就是速度、加速度、位移等。
其中，速度是物体单位时间内运动的距离，即v=Δs/Δt，其中v为速度，Δs为位移，Δt为时间；加速度是物体运动速度变化的快慢程度，即a=Δv/Δt，其中a为加速度，Δv为速度差，Δt为时间；位移是物体从起点到终点的距离，记作Δs。
有了这些基本概念，我们便可以进一步理解和解决运动学应用题。
二、运动学应用题的解题思路在解决运动学应用题时，我们需要遵循以下步骤：1、读懂题目：先读懂题目中所给出的具体情境，仔细分析其中涉及到的物理量，理解题目中所问的问题。
2、画出示意图：根据题目中所给出的情境，画出与之相应的示意图，以方便理解并找到题目中所涉及到的物理量之间的关系。
3、列出已知量和未知量：在图中标出已知量和未知量，以方便确定问题，列出相应的物理方程式。
4、解方程式：根据已知量和未知量列出相应的物理方程式，在解题过程中，要注意单位的转换。
5、检验结果：解出问题后，要对结果进行检验，确保其符合实际情况。
三、运动学应用题的常见类型及解题技巧1、匀加速直线运动问题这类问题在运动学应用题中最为常见，其基本形式是已知物体的起点速度、加速度和位移，求得物体经过一定时间后的末速度和所需时间。
解题技巧：首先画出物体的示意图，并标出已知量和未知量，然后利用物理方程式解出未知量，最后验证结果是否符合实际情况。
2、自由落体问题自由落体问题也是运动学应用题中比较常见的一种。
其基本形式是在自由落体运动下，已知物体的起始高度和末速度，求得物体所需的时间和所在的高度。
解题技巧：首先画出物体的示意图，并标出已知量和未知量，然后利用物理方程式解出未知量，最后验证结果是否符合实际情况。
运动学典型问题与解决方法
物理学科培训师辅导讲义羚羊从静止开始匀加速奔跑50m 达到最大速度用时间t 1，则2222t v s =，s v s t 4255022222=⨯== 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s ，而羚羊最多匀速3s 而被追上，此x 值为最大值，即x=S 豹－S 羊=[（60＋30×4）－（50＋25×3）]=55m ，所以应取x<55m 。
【例2】一辆小车在轨道MN 上行驶的速度v 1可达到50km/h ，在轨道外的平地上行驶速度v 2可达到40km/h ，与轨道的垂直距离为30km 的B 处有一基地，如图所示，问小车从基地B 出发到离D 点100km 的A 处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？【解析】建构合理的知识体系，巧用类比，触发顿悟性联想。
显然，用常规解法是相当繁琐的。
我们知道，光在传播过程中“走”的是时间最短的路径。
可见，我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态（如图所示），根据临界角知识得：sinC=v 2/v 1＝4/5，由图得：sinC ＝x/2230+x ，小车运动时间：t=（100－ x ）/v l ＋2230+x /v 2由以上几式可得： c ＝40km ， t ＝2．45h 。
【例3】高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？解析：此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，如图2— 27所示．这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动，实际上螺钉作竖直上抛运动．从示意图还可以看出，电梯与螺钉的位移关系：S 梯一S 钉= h 式中S 梯＝vt 十½at 2，S 钉＝vt －½gt 2可得t=()a g h +/2错误：学生把相遇过程示意图画成如下图，则会出现S 梯＋S 钉= h 式中S 梯＝v 0t 十½at 2，S 钉＝v 0t －½gt 2这样得到v 0t 十½at 2＋v 0t －½gt 2=h ，即½（a －g ）t 2＋2v 0t －h=0由于未知v 0，无法解得结果。
高二物理学习中的运动学问题求解策略
高二物理学习中的运动学问题求解策略物理学是一门研究自然界物体运动和相互作用的科学，而运动学则是物理学中研究物体运动状态、速度、加速度和位移等的分支学科。
对于高二学生而言，物理学习中的运动学问题往往是较为基础且重要的内容之一。
在解决运动学问题时，学生需要掌握一些求解策略和方法，下面将介绍几种常用的策略。
一、运动图解法运动图解法是解决运动学问题最常用的方法之一。
它利用图像的直观性，将物体在不同时间点的位置、速度以及加速度等参数都绘制在图上，通过观察图像上的变化，来推断物体的运动规律。
在使用运动图解法时，首先需要绘制一个坐标系，用于表示物体的位置。
然后根据问题中给出的信息，确定物体的起始位置和起始速度，并利用运动学公式计算出物体在各个时间点的位置和速度。
将这些数据标在坐标系中，连接起来就得到了物体的运动图像。
通过观察运动图像，我们可以判断出物体的运动类型（匀速、匀变速、匀加速或非匀加速）、物体的最大速度、加速度等信息。
在进行计算时，学生可以根据需要使用诸如位移公式、速度公式、加速度公式等来求解。
二、向量分解法在解决某些特殊情况下的运动学问题时，向量分解法是一种简便有效的求解策略。
它适用于物体具有多个独立运动分量的情况，例如，一个物体在倾斜平面上沿斜面滑动时，可以将这个运动划分为垂直于斜面和平行于斜面两个独立的运动分量。
在使用向量分解法时，学生需要将物体的运动分解为两个垂直方向的运动分量，通常是沿着斜面方向和垂直斜面方向两个方向。
然后可以利用物体自由落体运动和斜面上平行运动的知识，分别对这两个分量进行求解。
最后，将求解结果合成，得到最终的答案。
此外，向量分解法还适用于解决其他类型的问题，比如抛体运动中的斜抛问题，将抛体的初速度分解为水平分量和竖直分量，可以简化计算过程，更容易求得所需结果。
三、微元法微元法是一种近似求解运动学问题的方法。
当问题中的物体运动过程相对复杂、无法直接求解时，可以将整个运动过程分解为许多微小的时间段，并假设每个时间段内物体的运动是匀速或匀变速的。
解答运动学问题的思路与方法综述
解答运动学问题的思路与方法综述匀变速直线运动是高中物理中的重要内容，也是历年高考的必考内容。
这部分知识不仅自成体系，而且与力学、电学、光学等知识联系紧密。
近年来高考考查的重点是匀变速直线运动的规律以及v-t 图象的应用。
对本章知识的单独考查主要是以选择、填空的形式命题。
虽然没有仅以本章知识单独命题的计算题，但较多的是将本章知识与牛顿运动定律、功能知识、带电粒子在电场中的运动等知识结合起来考查。
所以从本章在物理学中的地位看，可以说是学习力学，乃至电磁学的基础。
另外需要指出的是，考纲中虽然不要求会用v-t 图去讨论问题，但实际上高考中图象问题却频频出现，且要求较高。
原因是图象问题属于数学方法在物理学中应用的一个重要方面。
运动图象是学生进入高中后首次接触到的图象，是学习其它图象的基础。
因此，不论是从今后的学习和发展，还是从高考的角度看，都应对运动图象予以足够重视。
由于本章涉及的基本公式和导出公式繁多，且各公式之间又相互关联，使得处理问题的方法也不唯一，因此本章的题目常可一题多解。
这就使不少学生在解答具体问题时，因为找不到简捷的方法，使解题过程复杂化，白白浪费了时间，增加了难度。
本文就拟对解答运动学问题的思路与本章涉及的许多特殊方法，象比例法、逆向转化法、平均速度法、图象法、巧选参照考系法等作一综合分析。
以便使学生达到能够根据试题特点，迅速准确找到一种行之有效的方法，从而顺利解题的目的。
一、依靠匀变速直线运动的基本公式匀变速直线运动的速度公式at v v t +=0，位移公式2021a t t v s +=，以及重要推论as v v t 2202=-是匀变速直线运动的最基本的公式。
一般来说，利用这三个基本公式可以求解所有的匀变速直线运动问题。
以上公式中涉及的五个物理量，上述三个基本公式含有五个物理量中的四个，每个公式中各缺少一个物理量，解题时题目中不要求或不涉及哪个物理量，就选用缺这个物理量的公式，这样可少走弯路。
物理力学中的运动学问题分析
物理力学中的运动学问题分析运动学是研究物体运动的学科，主要研究物体的位置、运动速度和加速度等问题。
在物理力学中，运动学问题是解决实际运动过程中的相关参数的重要方法。
本文将分析物理力学中的运动学问题，并探讨不同的解决方法。
一、匀速直线运动匀速直线运动是最简单的运动形式之一，其特点是物体在真空中以恒定速度沿着直线运动。
对于匀速直线运动，我们可以通过以下公式计算相关参数：（1）位移公式：位移=速度×时间（2）速度公式：速度=位移/时间（3）时间公式：时间=位移/速度二、变速直线运动变速直线运动是指物体在真空中以不同的速度沿直线运动的情况。
对于变速直线运动，我们需要考虑物体在不同时间点的瞬时速度和平均速度。
（1）瞬时速度：在物体运动过程中某一时刻的瞬时速度是物体通过该点的瞬时位移和瞬时时间的比值。
（2）平均速度：在物体运动过程中某一时间段内的平均速度是物体在该时间段内走过的总位移和总时间的比值。
对于变速直线运动，我们可以通过位移-时间图像、速度-时间图像和加速度-时间图像等方法来分析运动规律。
其中，位移-时间图像可以帮助我们观察物体的位移随时间的变化趋势，速度-时间图像可以帮助我们观察物体的速度随时间的变化趋势，加速度-时间图像可以帮助我们观察物体的加速度随时间的变化趋势。
这些图像的分析可以帮助我们理解物体的运动规律，并计算相关参数。
三、简谐振动简谐振动是物体受到一个恢复力作用下，以某个固有频率做周期性振动的运动形式。
简谐振动广泛应用于弹簧振子、摆锤等实际问题中。
对于简谐振动，我们可以通过以下公式计算相关参数：（1）周期公式：T=2π√(m/k)，其中T表示周期，m表示质量，k表示弹簧常数。
（2）频率公式：f=1/T，其中f表示频率，T为周期。
（3）角频率公式：ω=2πf=√(k/m)，其中ω表示角频率，m表示质量，k表示弹簧常数。
（4）位移公式：x=Acos(ωt+φ)，其中x表示位移，A表示振幅，t 表示时间，φ表示初相位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题运动学典型问题及解决方法【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？【例2】高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？【例4】甲、乙两车相距S，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。
【例5】在空中足够高的某处，以初速度v竖直上抛一小球，t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球，若使两个小球在运动中能够相遇，试就下述两种情况讨论t的取值范围：（l）0＜v/＜v，（2）v/＞v一、选择题1、下列关于质点的说法，正确的是（）A、只有小的物体才能看作质点B、大的物体也可以看作质点C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（）A、物体前3s内通过的位移是6mB、物体第3s末的速度为3.6m/sC、物体前3s内平均速度为2m/sD、物体第3s内的平均速度为3m/s3、一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。
在如图所示的四个v-t图象中，正确描述了火车运动情况的是（）4、关于自由落体运动，正确的说法是（）A、自由落体运动是一种匀变速运动B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大5、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（）A、初速度为4 m/sB、加速度为2 m/s2C、在3s末，瞬时速度为10 m/sD、前3s内，位移为30 m6、关于加速度的概念，以下说法中正确的是：A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小C．加速度的正负表示了物体运动的方向D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速废一定为正值7、如图展示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度v、位移s、加速度a随时间t变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是：A．加速度越来越小B．加速度方向总跟运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速度随时间均匀减小9、甲、乙两辆汽车在同一水平公路上做直线运动，若在描述它们运动情况时规定甲的运动方向为正方向，得出它们运动的加速度分别为a甲= 0.4 m／s2，a乙= −0.4 m／s2。
那么由此而得出的正确判断是：A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲、乙两车的运动方向一定相反C．甲做的一定是加速运动，乙车做的一定是减速运动D．甲车的加速度方向一定与速度方向相同10、关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是：A．由公式a =（v t−v0）/t可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量(v t−v0)成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比B．由公式a =（v t2 - v02）/2s可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t2 - v02)成正比，与物体运动的位移s成反比C．由公式s= at2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s的大小与物体运动的时间t的平方成正比D．由公式v t = v o + at可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞0，则物体做加速运动，若加速度a ＜0 ，则物体做减速运动11、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示。
下列判断正确的是（）A、甲做匀速运动，乙做匀加速运动B、2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大C、在4s时乙追上甲D、在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度12、质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v—t图线。
由图线可知（）A、图线a反映了物体受水平拉力的作用B、图线b反映了物体受水平拉力的作用C、水平拉力为1.2ND、水平拉力为1.8N二、填空13、有甲、乙两个物体在同一水平面运动，它们的运动速度随时间变化的情况如图中的图象所示。
由图象可以判断乙物体做的是运动；甲物体的加速度乙物体的加速度(填“大于”、“小于”或“等于”)。
在第3秒初，甲物体的瞬时速度大小为m／s 。
14、如图11所示,A、B两物体相距S = 5 m时，A正以v A = 4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度v B = 10m/s ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a = 2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是________s，在追上之前，两者之间的最大距离是________m 。
15、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s，用米尺测量出的数据如图所示。
则小车在C点的速度V C = m/s，小车运动的平均加速度a = m/s2．16、小车从坡路上由静止开始下滑,第一秒内的位移是2m，第二秒内的位移是5m,第三秒内的位移是10m，第四秒内的位移是14m，则物体前2s内的平均速度为____m/s,后2s内的平均速度是____m/s,物体在全程的平均速度____m/s.17、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，如图所示是记录小车做匀变速运动情况的纸带的一部分。
在纸带上选定标有A - F的六个记数点，相邻两个记数点之间还有四个点(图上没有画出)。
纸带旁边有一根最小刻度为毫米的刻度尺测量记数点间的距离，刻度尺的零刻度线跟“A”记数点对齐。
由图可读出记数点“B”与“C”之间的距离为cm ；打下记数点“D”时小车运动的速度为m/s。
三、计算题18、一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m。
取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s。
若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆。
试求：（1）汽车运动的加速度大小；（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。
19、（10分）一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为2m/s2。
试求该质点：（1）第5s末的速度（2）前5s内的平均速度（3）第5s内的平均速度20、（10分）跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，可近似看成自由落体运动；伞张开后，则做匀减速运动。
设运动员的初始高度为1500m ，第一段的下落高度为500m ，试求：（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度（2）要运动员充分安全地着地（即着地速度趋于零），第二阶段的合适加速度应是多少？21．（14分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）专题3 运动学典型问题及解决方法 知识目标一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。
再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。
二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移． 规律方法1、追及问题的分析思路（1）通过对运动过程的分析，画出简单的图示或v-t 图（2）寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．(3) 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．找出两物体的运动位移间的关系式．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x 的范围。
设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m 达到最大速度用时间t 2，则1112t v s =，s v s t 4306022111=⨯== 羚羊从静止开始匀加速奔跑50m 达到最大速度用时间t 1，则2222t v s =，s v s t 4255022222=⨯== 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s ，而羚羊最多匀速3s 而被追上，此x 值为最大值，即x=S 豹－S 羊=[（60＋30×4）－（50＋25×3）]=55m ，所以应取x<55m 。
【例2】一辆小车在轨道MN 上行驶的速度v 1可达到50km/h ，在轨道外的平地上行驶速度v 2可达到40km/h ，与轨道的垂直距离为30km 的B 处有一基地，如图所示，问小车从基地B 出发到离D 点100km 的A 处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？【解析】建构合理的知识体系，巧用类比，触发顿悟性联想。