山东建筑大学概率论与数量统计C 2016-2017-2 试题B

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概率论试卷BB 附具体答案解析

D．12
4、如果函数
f
(x)

x, 0,
a x b 是某连续随机变量 X 的概率密度，则区间[a, b] 可以是（
其他
）
题号一二三
总分
A [0,1]
B [0.2]
C [ 0，2 ]
D[1,2]
分数
一、填空题（每题 3 分，共 24 分）
1、若 A，B 为随机事件，且 P( A) 0.6 , P(B A) 0.2 ，当 A 与 B 互不相容时, P(B)
5. 设总体 X , X1, X 2 ,, X n 是取自总体 X 的一个样本, X 为样本均值，则不是总体期望的无偏
估计量的是（）
n
。
(A) X ; (B) X1 X 2 X 3 ; (C) 0.2 X1 0.3X 2 0.5X 3 ; (D) X i
i 1
2、若每次试验时 A 发生的概率都是 0.2 ， X 表示 50 次独立试验中事件 A 发生的次数， D(X ) 3、若随机变量 X1, X 2 相互独立,且 X1 ～ N (3, 32 ) ， X 2 ～ N (1, 22 ) 。令 X X1 2X 2 ，则 D( X )
2008 至 2009 第 1 学期课程名称概率论与数理统计试卷
专业：理工科各专业
考试性质：闭卷
考试时间 120 分钟
（B）
3、.已知随机变量 X 和 Y 相互独立，且它们分别在区间[ 1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则
E（XY）＝（）
A． 3 B．6
C．10
概率为_ ____
7、设随机变量 X 的数学期望 E( X ) 7 ,方差 D( X ) 5 ,用切比雪夫不等式估计得

山东建筑大学概率论历年试题汇总

山东建筑大学历年概率论试题汇总···········································································································装订线··································································································山东建筑大学试卷共 3 页第 1 页2009至2010第 1 学期课程名称概率论与数理统计试卷（A ）专业：理工科各专业考试性质：闭卷考试时间 120 分钟题号一二三总分分数一、填空题（每题3分，共24分）1、掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为______．2、若()0.4P A =，7.0)(=⋃B A P ，A 和B 独立，则()P B = 。

概率论与数理统计(山东建筑大学)试卷【附答案】

06-07-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1. 设A ，B 相互独立，且2.0)(,8.0)(==A P B A P ，则=)(B P __________. 2. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P __________. 3. 设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，()3E Y =，()()1D X D Y ==，则=-])[(2Y X E ___4.设12,,,n X X X 是取自总体),(2σμN 的样本，则统计量2211()nii Xμσ=-∑服从__________分布.5. 设),3(~),,2(~p B Y p B X ，且95}1{=≥X P ，则=≥}1{Y P __________.二、选择题（每题3分，共15分）1. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】 (A)11a ab -+-；(B)(1)()(1)a a ab a b -++-；(C)a a b+；(D)2a ab ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.2. 设随机变量X 的概率密度为()130, 其他c x p x <<⎧=⎨⎩则方差D(X)= 【】(A) 2； (B)12； (C) 3； (D)13.3．设A 、B 为两个互不相容的随机事件，且()0>B P ，则下列选项必然正确的是【】()A ()()B P A P -=1；()B ()0=B A P ；()C ()1=B A P ；()D ()0=AB P ．4. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则X 的取值范围是【】()A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π； ()B []π,0； ()C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ； ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ． 5. 设()2,~σμN X ，b aX Y-=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y 【】 ()A ()222,ba b a N +-σμ； ()B ()222,ba b a N -+σμ；()C ()22,σμa b a N +； ()D ()22,σμa b a N -．三、（本题满分8分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率. 四、（本题满分12分）设随机变量X 的密度函数为xxee A xf -+=)(，求：（1）常数A ；（2）}3ln 210{<<X P ；（3）分布函数)(x F .五、（本题满分10分）设随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<-=其他,010),1(6x x x x f求12+=X Y 的概率密度.六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，X 表示三次中出现正面的次数，Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X ，Y ）的联合概率分布；（2）{}X Y P >.七、（本题满分10分）二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()2(y x Aey x f y x求：（1）系数A ；（2）X ，Y 的边缘密度函数；（3）问X ，Y 是否独立。

山东建筑大学概率论与数理统计作业答案共64页文档

10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。 ——马克思
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
山东建筑件。——黑格尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ——马卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。 ——马克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美纽斯

山东建筑大学概率论与数量统计《概率论与数理统计》试题(B)参考答案和评分标准

2015-2016-2《概率论与数理统计》试题（B ）参考答案和评分标准一、1．2/3； 2．1,1/2； 3．6； 4. 4.02.02.02.03113P Y --； 5. 1/2；6. )(2n χ； 7. (4.804,5,196)二、1．(A) ； 2．(B) ； 3．(B) ； 4．(B)； 5. (C) ；6. (A) 三、 1．解：X 1 2 3 P 0.88/45 1/45 ……2分分布函数为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤+<≤<=31324588.0218.010)(x x x x x F …………6分 2．解：（1）12)(2(),(=++=+∞+∞ππC B A F 对任意的x 与y ，有02)(2arctan (),(=-+=-∞πC x B A x F 03arctan 2(),(=+-=-∞y C B A y F π ,2,12ππ===∴C B A ………. 2分（2）)3arctan 22arctan 2(1),(2y x y x F ++=πππ 则),(y x f 22293421yx +⋅+⋅=π………. 4分（3）X 的边缘分布函数为：()x F X ),(+∞=x F 2arctan 2(1x +=ππ Y 的边缘分布函数为：()y F Y ),(y F +∞=)3arctan 2(1y +=ππ X 与Y 的边缘密度函数为：=)(x f X ()x F X ')4(22x +=π =)(y f Y ()y F Y ')9(32y +=π ………. 8分（4）由于)()(),(y f x f y x f Y X =，则X 与Y 相互独立。

………. 10分3. 解：的分布函数，随机变量对于任意的实数Y y )(ln )()( y X P y Y P y F Y ≤=≤= ……. 2分)(y e X P ≤=⎰=ye dx xf 0)( ………. 4分的概率密度为所以，随机变量函数Yy y Y e e f y f ⋅=)()(()122+=y ye e π R y ∈ ………. 8分 4．解：（1）由分布函数的性质可知12)arctan ()()(lim lim =+=+==+∞+∞→+∞→B A x B A x F F x x π02)arctan ()()(lim lim =-=+==-∞-∞→-∞→B A x B A x F F x x π………. 4分则可以得出：π1,21==B A ………. 6分（2）由分布函数和密度函数的关系，我们可以得出)(,)1(1)()(2+∞<<-∞+='=x x x F x f π………. 8 分（3）21)1()1()11(=--=<<-F F X P ………. 10 分 5. 解：（1）易求得),(Y X 的边缘密度函数分别为⎪⎩⎪⎨⎧<<+=其它,010,21)(x x x f X ，⎪⎩⎪⎨⎧<<+=其它,010,21)(y y y f Y ………. 2 分数学期望和方差分别为127)21()(10=+=⎰dx x x X E 12721()(10=+=⎰dy y y Y E ……. 4 分 31)()(1010=+=⎰⎰dxdy y x xy XY E 125)21()(1022=+=⎰dx x x X E 125)21()(1022=+=⎰dy y y Y E ，则14411==DY DX 。

山东建筑大学概率论与数理统计作业答案共64页PPT

▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
山东建筑大学概率论与数理统计作业答案
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定。
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
64

山东建筑大学概率论与数量统计《概率论与数理统计》试题(A)参考答案

1 dx 1 21x3 ydy 0 ……. 2 分
4 1
x2
E(Y )
yf (x, y)dxdy
1
dx
1 21x2 y 2dy 7 …….
4分
4 1
x2
9
E(XY )
xyf (x, y)dxdy
1
dx
1 21x3 y 2dy 0 …….
6分
4 1
x2
（2） f X (x)
P( A2
|
B)
P( A2 B) P(B)
P( A2 ) P(B 5
|
A2 )
1 12 5
1 5
……….
6分
12
12
由大小关系，容易判定白颜色可能性大。
2．解：（1）
f (x) dx
A
e x
dx
2A
e x
dx
0
2 Aex 2 A =1 0
A 1 ………. 2 分 2
（2） P0 X 1 1 1exdx = 1 (1 e1) 0.316 ………. 4 分
2015-2016-2《概率论与数理统计》试题（A）参考答案和评分标准
一、1．0.7； 2．0.533； 3．180； 4．0.96； 5．5/7； 6.1,1/2； 7. 2 (n 1) ；
二、1．(B)； 2．(D)； 3．(A)； 4．(D)； 5．(C)； 6. (A)；三、
1．解：（1）设 B {从乙袋中取出的球为白球}，A1 {从甲袋中放入乙袋的是白球}，A2 {从
ln
L()
n i 1
xi
ln
n i 1
lnxi!
n
……. 10 分

山东建筑大学2007-2008(1)概率论与数理统计试题(A卷)解答

1 3
（B）
2 5
（C）
1 5
（ D）
4 15
二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 一个均匀骰子，掷一次，朝上那面点数不小于 2 的概率是___5/6_____. 2. 射击两次，事件 Ai 表示第 i 次命中目标（i=1,2），则事件“至多命中一次”可表示为
A1 A2
.
3. 设 P ( A) 0.5, P ( B ) 0.6, P ( A B ) 0.9 , 则 P(B-A)=___0.4_______. 4. 设随机变量 X~N（0,1），φ（x）为其分布函数，则φ（x）+φ（-x）=___1____. 5. 设 X 与 Y 相互独立，且 D(X)=3,D(Y)=5，则 D(2X-Y+1)=_17___. 三．解答下列各题（每小题 6 分，共 30 分） 1. 一口袋装有 4 只白球, 5 只红球. 从袋中任取一只球后, 放回去, 再从中任取一只球. 求下列事件的概率: 1) 取出两只都是红球; 2) 取出的是一只白球, 一只红球. 解：以 A 表示事件“取出两只都是红球” ，以 B 表示“取出的是一只白球, 一只红球” 。由于是有放回取球，因而样本点总数 n=9×9=81。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 分有利于事件 A 的样本点数 k1=5×5＝25 事件 A 发生的概率为 P(A)=k1/n=25/81。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 分有利于事件 B 的样本点数 k2=2×4×5＝40 事件 B 发生的概率为 P(B)=k1/n=40/81。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 分 2. 有两个口袋，甲袋中盛有 2 个白球，1 个黑球；乙袋中盛有 1 个白球，2 个黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，求从乙袋中取得白球的概率。解：以 A 表示 “从乙袋中取得白球” ，以 B1、B2 分别表示从甲袋中取得白球、黑球。由于 B1∪B2=Ω，可用全概率公式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 分 P(A)=P(B1)×P(A|B1)+P(B2)×P(A|B2) =2/3×2/4+1/3×1/4 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 分 =5/12 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 分

10-11-2概率论与数理统计A卷(答案)山东建筑大学概率论与数理统计试题A期末考试试题

2010-2011-2 概率与数理统计试卷A 参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共20分） 1、0.7； 2、)16,1(N ； 3、10； 4、1,1==B A； 5、44； 6、2720；7、 8、32，9、75，10、111-∑=n i i X n 。

二、选择题（每题2分，共20分）11、（B ）； 12、（D ）； 13、（D ）； 14、（B ）； 15、（C ）；16、（B ）；17、（A ）；18、（B ）； 19、（A ）； 20、（B ）.三、计算题（共60分）21、(8分) 解设A 表示事件“从剩下的产品中任取一件是正品”，i B 表示事件“已经出售的2件中有i 件次品”)2,1,0(=i ，则CC B P 210270)(=；85)/(0=B A P ---------------------------------------------------------2分CC C B P 21013171)(=；86)/(1=B A P -------------------------------------------------------4分CC B P 210232)(=；87)/(2=B A P -----------------------------------------------------------6分所以7.0878685)/()()(210232101317210272=⋅+⋅+⋅==∑=C C C C C C C i ii B A P B P A P ------------8分22、(10分)解（1）X 的可能取值为1-，1，2，----------------------------------------------2分且3162}1{==-=X P ，2163}1{===X P ，61}2{==X P ，------------------6分所以其概率分布为（2）()1123123≠⎪⎭⎫⎝⎛≠<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≠<X P X X P X X P 且-------------------------------------8分 322131==---------------------------------------------------------------------------------10分 23、(12分) 解（1）由12)()(1=+=+=⎰⎰∞+∞-b adx b ax dx x f ，--------------------------2分又85283)()(21121 21=+=+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⎰⎰∞+b a dx b ax dx x f XP ，--------------------------4分所以21,1==b a ------------------------------------5分（2）327)21()(214121412141=+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<⎰⎰dx x dx x f X P -------------------------7分（3）⎰∞-=x dt t f x F )()(当0≤x 时，00)(==⎰∞-xdt x F ；-----------------------------------------------------8分当10≤<x 时，)1(212121)21(0)(200+=+=++=⎰⎰∞-x x x x dt t dt x F x；----------10分当1>x 时，10)21(0)(1010=+++=⎰⎰⎰∞-x dt dt t dt x F ；-----------------------------11分综上， ⎪⎩⎪⎨⎧>≤<+≤=1,110,)1(210,0)(x x x x x x F ---------------------------------12分24、(10分)解先求X e Y =的分布函数}{}{)(y e P y Y P y F X Y ≤=≤=-------------------------2分当0≤y 时，0)(=y F Y ；--------------------------------------------------------------4分当10<<y 时，00}ln {)(ln ==≤=⎰∞-yY dx y X P y F ；--------------------------------6分当1≥y 时，⎰-=≤=yx Y dx e y X P y F ln 0}ln {)(；--------------------------------------8分所以⎪⎩⎪⎨⎧≥=⋅<='=-1,111,0)()(2ln y y y e y y F y f y Y Y .----------------------------------------10分25、(10分)解),(Y X 的概率分布表为分所以Y X +的分布列为整理得Y X +的分布列为分26、(10分) 解：121122()x xE X edx θθθθθθ--+∞==+⎰---------------------------2分121222211222()2x xE X edx θθθθθθθθ--+∞==++⎰---------------------------4分令 122221122112n ii x x n θθθθθθ=⎧+=⎪⎨++=⎪⎩∑ 解得12,θθ的矩法估计为^2^1n n s x s θθ⎧==⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩---------------------------6分似然函数12111221(,)n i i x n nL eθθθθθ=⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑=两边取对数1221121ln (,)ln n i i L n x n θθθθθ=⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦∑ 对1θ求偏导，1212ln (,)0L nθθθθ∂=>∂，知L ln 是1θ的递增函数，1θ取到其最大的可能值使L ln 达到最大，故1θ的极大似然估计为^112min{,,}n x x x θ= 。

山东建筑大学概率论与数理统计作业纸答案(完整版)

（1）恰有一弹击中飞机 AB AB ；
AB
（2）至少有一弹击中飞机
；
（3）两弹都击中飞机
AB
。
3、设A、B、C是任意的三个随机事件，写出以下概率的计
算公式：
P(B A) P(BA) P(B) P( AB)
4、某市有50％住户订日报，65％住户订晚报，85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是 30% 。
1,2 ,3 ,4 ,5 ,6
（2）A 2 ,4 ,6; B 3 ,6. （3）A 1,3 ,5 表示“出现奇数点”；
B 1,2 ,4 ,5 表示“出现点数不能被3整除”； A B 2 ,3 ,4 ,6 表示“出现点数能被2或3整除”； AB 6 表示“出现点数能被2和3整除”。
A B 1,5 表示“出现6点数不能被2和3整除 ”；
10把钥匙中有求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率为正常数内掷一点点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比求原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率袋中有50个乒乓球其中20两人依次随机地从袋中各取一球取后不放回求第二个人取到黄球的概率为随机事件并且计算的概率球颜色相同出的球与第一次取出的不再放回求第二次取取一球取出后次取到白球表示第18十二为防止意外每种系统单独使用时092系统有效的概率为08519003第二台出现废品的概率为002已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍加工出来的零件放在一起求任意取出的零件是合格品20发报台分别以概率0604发出信号由于通信系统受到干扰当发出信号时收报台以概率08时收报台以概率0921有两个口袋再从乙袋中取出一个球
解 P( A) 0.92 P(B) 0.93 P(B | A) 0.85

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(C) n( X 0 ) ~ t(n 1); S
n(X 0 ) ~ t(n) S
(D) n (X 0 ) ~ N (0,1);
班级
考场装订线
装订线
山东建筑大学试卷
共 3 页第2页
三、计算应用题（共 58 分）
1、（7 分）某探险爱好者在森林中迷了路，面临四条路的选择，其中只有一条
能通往营地，如果他知道去营地的那条道路，则一定能到达营地；如果他不
知道，则不妨任选一条道路．假设他知道去营地的道路的概率是 0.8，求
(1) 此人能到达营地的概率; (2) 如果此人最终到达了营地, 则他确实知道去 3、（12分）随机地投一颗骰子两次. 设第一次出现的点数为X, Y表示两次出现
营地的道路的概率.
姓名装订线
___
.
125 2、设随机变量 X 只取-1, 0 , 2 三个值, 对应的概率分别是 , , , 其中 C
2C 3C 6C
未知, 则事件{X 1}的概率是 _______．
（A）1；
（B）2；（C）3；
（D）0
4、设 X 与 Y 独立同分布,且 X 的分布函数是 F (x) ,则 max{X ,Y} 分布是( ).
落在区域 R : x y 4 内的概率。
共 3 页第3页
学号
装订线
姓名
6、（8 分）设总体 X 的分布为 P(x 0) 1 p, P(x 1) p ，如果取得样本
5、（12 分）设二维随机变量 ( X ,Y ) ，当 0 y 1 时，在{Y y} 的条件下 X 观测值为 x1, x2,..., xn ，求参数 p 的矩估计和 p 的最大似然估计.
.
7、设总体 X 服从正态分布 N (, 2 ) , 2 未知,取 16 个样本得到均值 2 ，样本标准差为 4，则总体均值的 90% 置信区间是_________________________.
（t 分布的分位点用 t 表示，正态分布的用U 表示即可.）
( A) X 0 ~ N (0,1); (B)
装订线
（A）P( AB) P( A)P(B) ; （B）P( A B C) P( A) P(B) P(C) ；
（C） P(B | C) P(C) ；（D） P(BCA) P(B)P(C)P( A) .
2、设 A, B 为任意的互不相容两事件，且 P( A) 0, P(B) 0 ,则下列各选项
点数的最小值, 求: (1)二维随机变量 ( X ,Y ) 的概率分布；(2) X, Y的边缘分布;
(3) X, Y 的数学期望.
学号
装订线
姓名
2、 (9 分) 设随机变量 X 的分布函数为 F (x) A B arctan x, x
求（1）系数 A 和 B；
（2）X 落在区间(0,1)内的概率；
装订线
山东建筑大学试卷
2016 至 2017 学年第 2 学期
考试时间： 120 分钟
课程名称：概率论与数理统计 C （B）卷考试形式：闭卷
年级： 2015 级
专业：全校开设本课程专业层次：本科
题号一二三
总分
分数
共 3 页第1页
二、单项选择题（每题 3 分，共 21 分）
1、设 A 、 B 、C 三个随机事件两两独立，则下列式子正确的是( ).
中错误的选项是(
)
学号
一、填空题（每题 3 分，共 21 分）
(A) A, B 可能不相容; (B) A, B 不独立; (C) A, B 对立; (D) A, B 不独立.
1、设 A 、B 为两个随机事件，且 P( A) 0.8 ，P( A B) 0.5 ，则 P( A B) 3、设 X ~ P() , X1, X 2 是简单样本且 E[( X1 1)( X 2 2)] 1，则 ( )
（A）0.025；（B）0.5；（C）0.6；（D）0.3
G(y)
.
6 、设二维随机变量 (X ,Y) 服从二维正态分布，且联合密度
4、设总体 X 服从正态分布 X ~ N (0, 4) ，若 X1, X 2 是总体 X 的简单随机样
本，则 D( X12 X 22 )
（3）X 的概率密度函数； (4) 在三次独立实验中恰好有两次 X 落在 (0,1)
内的概率.
装订线
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山东建筑大学试卷
4、（10 分）设二维随机变量 (X,Y)的密度函数为
Ke(3x4 y) x 0, y 0
f (x, y)
0
x 0或y 0
求：（1）系数 K ；（2）在{Y 1} 条件下的条件分布 f X|Y (x | y 1) ；（3）（X ,Y）
.
5、试用切比雪夫不等式估计随机变量与数学期望之差的绝对值大于三倍标准
f (x, y) fX (x) fY ( y) , f X (x), fY ( y) 分别表示 X 、Y 的边缘密度函数，则错
误的结论是( ).
（A） f X|Y (x | y) fY (x) ; （B） X 与 Y 独立;
的条件密度和随机变量 Y 的边缘密度分别是
3x2
f X|Y (x | y) y3,Fra bibliotek0 ,
0x y 其它
5 y4 , 0 y 1 , fY ( y)
0, 其他
求：(1)随机变量 X 的边缘密度并判断 X 与 Y 是否相互独立？（2）协方差
Cov( X ,Y ) ；（3） P( X 0.5) .
（A）1[1 F (x)]2 ；（B）1 F 2 (x) ；（C）F 2 (x) ；（D）F (x)F ( y)
5、设随机变量 X 服从正态分布 N (3,169) ，Y ~ N (1,1) 且它们相互独立，则
P( X Y 4) ( ). 3、设随机变量 X 的分布函数是 F(x) ,则随机变量 Y 3X 2 的分布函数
（C） X 与Y 不相关;
（D）相关系数 R( X ,Y ) 0
差的概率
.
7、设总体 X 服从 N (, 2 ) ， 2 已知，在对均值 0 的假设检验中使用
6、两个随机变量 X、Y，已知它们方差分别为 DX 25, DY 36 ,相关系数的统计量是( ).
R( X ,Y ) 0.4 ，则方差 D( X Y )