新浙教版4.6.整式的加减(1)
新浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第4章代数式4.6整式的加减第1课时教案新版浙教版
4.6 整式的加减（第1课时）教学目标1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点本节教学的重点是去括号法则。
难点是代数式的化简求值。
设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-8，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
用不同方法得到的结果应当相当。
你发现了什么？（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。
）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。
）根据分配律，你能去括号吗？① +（a-b+c）② -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1×（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）×（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。
）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）1．练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c ）= a+(-b+c)= a-（-b+c ）=（2）判断正误：a-（b+c ）= a-b+c（ ） a-（b-c ）= a-b-c（ ）2b+（-3a+1）=2b-3a-1（ ） -2（b-c ）= -2b-2c ( )直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
4.6整式的加减(1)新浙教版
实际应用
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现 把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周 可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这 样的餐桌需要多少张？
......
(3)若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一 项,不要漏乘.
做一做：（去括号）
(1) 3( 2 x 3 y );
( 2) ( 2 x x 1);
2
1 ( 3) 2( x y ); 2
(4) 0.5(1 2c );
注：此处留白，将幕布上升，留出黑板给学生练习。
例1：化简并求值： 2 2 2 2(a ab) 3( a ab) 其中 a 2, b 3. 3
2、化简并求值：
2
(a b ab) 2(ab ba)
2
其中
1 a ,b 2 2
注：此处留白，将幕布上升，留出黑板给学生练习。
实际应用
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现 把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周 可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这 样的餐桌需要多少张？
1
如图4－7，要计算这个图形的面积，你有 几种不同的方法？请计算结果。
方法一： 3( x 3) 方法二： 3 x 9
3 x
3
问：
观察两个结果,你发现了什么?
3( x 3)
= 3x 9
可见分配律同样适用于代数式的运算.
试用分配律去括号:
(1) 2(1 3 x )
( 2) 3( 2 x 1)
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不变号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变符号;
浙教版-数学-七年级上册-4.6 整式的加减(1) 教案
整式的加减(1)教学目标1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；2使学生进一步增强运算能力教学重点和难点重点：整式的加减运算课堂教学过程设计一、复习提问1什么是同类项?怎样合并同类项?2去括号法则如何叙述?多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数字母和字母的指数不变去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算二、新知识的学习先看以下各题例1：去括号：(1) +（2a-3 b）(2)11x) 32 -+（(3) -3（2x2-3x）解：（1）+（2a-3 b）=2a-3b(2)1111 ()3232x x-+=--(3) -3（2x2-3x）=-6x²+9x变式：去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。
）分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项解：(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y)=5x2y-2x2y+2xy2-4x2y=-x2y+2xy2；分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.解：(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1；解：(3)(2x2+xy+3y2)-(-x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2+x2+xy-2y2=3x2+2x+y2.同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.例2：化简并求值：2（a2-ab）-3（23a2-ab），其中a= -2，b=3解：2（a2-ab）-3（23a2-ab）=2a2-2ab-2a2+3ab）=ab当a=-2,b=3时，原式=ab=（-2）×3=-6三、课堂练习1计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；解：原式=-x-6x+4x2+2x2+5-3=6x2-7x+2 (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7).解:原式=3a2+4a2-ab-6ab+7-7=7a2-7ab=7a(a-b) 2化简、求值：(1)(-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；解：原式=3x3-x2+5x+1=-37(2)2(a2b+2b3-ab3)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3，其中a=-3，b=2解：原式=2ab3+3ab2=ab2(2b+3)=-84四、小结今天我们学习了整式的加减，同学们回乙一下，整式的加减运算，其步骤是什么?待学生回答无误后，教师板书.整式的加减法：1有括号，先去括号；2合并同类项课堂教学设计说明1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点。
4.6《整式的加减》课件 浙教版 (1)
• 思考一：上面式子中，每个括号内的式子是什么式子？ （整式)
（二）师生互动,探求新知
例1 求单项式 5x2y, -2x2y, 2xy2, -4x2y, -xy2 的和．
解：5x2y + （-2x2y） + 2xy2 +（ -4x2y） +( -xy2)
=5x2y －2x2y ＋2xy2 －4x2y －xy2 = －x2y＋ xy2
• 小结:例2求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，对括 号的重要性同学们可能没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要 性就显而易见了. • 例3，求2x2 + xy +3y2 与x2 －xy + 3y2的差
• • • • •
思考四：通过例l、例2、例3的学习，同学们发现进行整式的加减 运算一般分几步？ 整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号法则先去括号； (2)合并同类项。
4.6整式的加减(1)
（一）创设情境，复习引入
1、 什么叫单项式？
数与字母的积叫做单项式.一个数或一个字母也叫单项式.
2、什么叫多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
3、什么是同类项？
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.
4、合并同类项法则是什么？
合并同类项法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和 字母的指数不变.
（五）归纳总结,知识回顾
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节内容有一 个完整的了解，请看以下问题： 1．整式的加减实际上就是______________________． 2．整式的加减的步骤，一般分为__________________． 3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或 多项式） 教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并 同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是 “－”．．
4.6整式的加减(1)_--浙教版
如图 4 － 7 ，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结果。
3 x
图4－7
3
用分配律计算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
代数式运算的去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里各项都不变 号；括号前是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉，括号里各项都 改变符号。
1、课本第104页到105页中 作业题1－5题
2、作业本（2）4、6（一）
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得课业用功/被王爷训咯壹顿/水清很是委屈/小小格确实很好玩呀/大老爷怎么别肯承认呢？别过/见他脸色别愉/水清也没什么再犟嘴/而是赶快又岔开咯话题：/老爷/您怎么会有那么多の兄弟？前天凝儿见到您の十三弟妹咯/天啊/您竟 然有十三各兄弟啊/凝儿才只有两各兄长/壹各姐姐……//怎么/您嫌爷の兄弟多咯？//没什么/没什么/凝儿只是好奇/那么多の兄弟/您都认得过来吗？/面对那各永远会提出来各种各样稀奇古怪问题の水清/王爷真是别晓得她那脑子里整 天都是怎么想の//假设告诉水清他有二十多各兄弟/真别晓得她还会有啥啊样の惊人之语/所以对于水清提出の那各问题/王爷很是别满：别就是十来各大活人嘛/怎么就认别过来咯？于是没好气地答道：/十几各兄弟就认别过来咯？/水清 没什么理会他の面色别愉/而是开始掰着手指头跟他理论道：/就算是您都认得过来/可是有十三兄弟就有十三各弟妹呢/而每各兄弟至少都要有三五各小老婆吧/那就至少要有六十多各小弟妹/每各弟妹再有几各小小格、小格格/天啊/您至 少有壹二百各侄男侄女啊/那么多人/您全都认得过来？/刚刚还振振有辞の王爷被水清那壹番抢白顿时哑咯火/她说得壹点儿错都没什么/按照十三各兄弟来计算都是那么庞大の数目/假设按照二十几各兄弟来计算/该会是
浙教版七年级数学上册4.6 《整式的加减1》课件
(错 x+2y+6z-2)
1、去括号：
（1）2（1－3x）=＿2＿－＿6x
（2）－（x2 3x）＝＿x2 ＿3x
（3）－3（ 2x2 1)＝＿＿6x＿2＿3
❖1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
=9n-4
例1、化简并求值：
2(a2a)b3(2a2a)b 3
其中 a2,b3.
1、要掌握好此题的书写格式 2、整式的化简归结为去括号和
合并同类项
1、化简：
（1）1x(x3) 2
（2）1(4x6)1(63x)
2
3
（化简并求值：
(a2ba)b 2(a2b b)a,
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 ❖7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 ❖8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
2、下列式子正确的是（ D ）
A、x－(y－z)=x－y－z B、－（x－y+z）=－x－y＋z C、x+2y－2z=x－2(y+z) D、－a＋c＋d－b= － (a+b)+(c+d)
4.6整式的加减(1)_--浙教版
1、课本第104页到105页中 作业题1－5题 2、作业本（2）4、6（一）
优游 优游
lqu48hmo
简单的“送行”仪式。那天傍晚，已经年迈且身体欠佳的舅舅和舅母在大表弟郭栋夫妇和他们的儿女，还有表妹郭美妞儿的陪 同下过来烧纸祭奠。伤心不已的舅舅和舅母流着眼泪反复念叨着：“应该把梁儿叫回来送送姑父的„„去年姐姐过世那会儿就 没有回来„„”耿正兄妹们赶快轮番劝慰起来。耿正说：“二表弟现在是在外省任职哇，这路途遥远来去很不方便的。再者说 了，他国事在身，怎么可以为了给姑姑、姑父奔丧就擅自离任呢？”耿英也说：“舅舅舅母何必为了这个而过意不去呢。等二 表弟一家人以后回来省亲的时候，顺便给姑姑和姑父上上坟也一样哇！”舅舅和舅母无奈地擦着眼泪点头。舅母说：“谁说不 是呢，只能是这样了哇。”送舅舅一家人出来时，耿正特别嘱咐大表弟郭栋夫妇说：“明儿个出殡，你们一定要劝止两位老人， 千万不要再过来送了！哭别，无论是对于生者，还是逝者，都是一种熬煎哇！”看到大表弟夫妇都点头同意了，耿正又对表妹 郭美妞儿说：“明儿个你也不要过来送了！学堂里那么多的学生需要照看呢，你和二壮够忙活的了！”送走舅舅一家人之后， 耿正又对帮着张罗丧事的青山、青海、二壮、妞儿夫妇们说：“你们明儿个也只送到东山路口边上哇，这边人手已经很多了。 爹生前和俺们说过好多次，他希望自个儿乘坐着大骡车，安安静静地上山去！你们也知道，东山的路很宽，很好走，骡车可以 一直送到坟地的！”又特别对二壮说：“你明儿个还是早早去学堂哇，一定不要再过来帮忙送殡了！这几天俺们这边这些代课 的总是这个去了，那个不去的，把你和美妞儿累得够呛呢！”二壮点头答应了，但其他人却说什么也不同意，一定要坚持送到 坟地去，还说：“埋殡好了以后，俺们还要给老人家再磕三个头呢！”话说到这个份儿上，耿正也就不好再说什么了。2第百 四十回 耿兰远嫁再返北|（耿兰远嫁五年后，举家北上重归来；为爱永留北方地，从此再未踏故土。）耿老爹的次女耿兰生性 聪明善良，而又非常倔强要强。经过三年的忘我刻苦努力之后，她终于学有所成，站在了“耿家小学堂”一年级启蒙教育的讲 台上，成为一名深受小学童们喜欢的女先生。尽管对三哥李尚武的思念与日俱增，但坚强的耿兰丝毫不让思念之苦影响到自己 的教学事业。她非常喜欢教故乡的小娃儿们读书写字，也特别珍惜站在讲台上的分分秒秒，只是在每天晚上的闲暇时刻，总愿 意在油灯下一副又一副地绣着永远也绣不完的花鞋垫，把自己对心上人的思念，一针一线地绣入在一副又一副的花鞋垫里。四 年之后的腊月初，耿老爹的义子李尚武还赶着那头棕色大骡，拉着一车江南特产和丰厚的聘礼再次来到“三六九镇”。虽说四 年多的时间过去了，但这头通人性的大骡子无疑还认识这条千里迢
秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则导学课件新版浙教版
第1课时 去括号法则
化简：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)． 解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)＝a＋10a－6b－3a－3b＝8a－ 9b.
上面的化简过程是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．
第1课时 去括号法则
解：不正确，－3(a－3b)去括号的时候第二项未变号且括号外的系数未 乘括号内的第二项．
第1课时 去括号法则
2．先去括号，再合并同类项：
(1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b. (2)(5a－3b)－3(a2－2b) ＝5a－3b－(3a2－6b) ＝5a－3b－3a2＋6b ＝－3a2＋5a＋3b.
解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n) ＝－m＋2n＋3m－2n－m－n ＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n ＝m－n.
第1课时 去括号法则
【归纳总结】 去括号的三种不同情况： 1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里 面各项的符号均不改变． 2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里 面各项的符号都要改变．
第1课时 去括号法则
【归纳总结】 整式化简求值的“三步法”： 一化：去括号，合并同类项； 二代：将字母的值代入化简后的式子； 三算：按指定的运算顺序进行计算．
第1课时 去括号法则
勤反思
去括号的意义
去 括 号
去括号 法则
负变正不变
应 化简 用 求值
先去 括号
再合并, 同类项
注意分配律的运用
最后代 入求值
第4章 代数式
第1课时 去括号法则
学知识 筑方法 勤反思
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