人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案

故选C．
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点 向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为 ，即 ，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为（）
（2）通过证明 ，即可求证；
（3）过点C作 ，垂足为C，交AD于点H，根据旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，即可求解．
（1） ， ，证明如下：在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；
（2）成立，理由如下：∵ ，∴ ，即 ，在 和 中，∵ ， ， ，∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ；
【详解】解：如图，由平移的性质得 ， ， ， ， ， ，共6对
故选D．
【点睛】本题考查了平移的性质．解题的关键在于熟练掌握平移的性质．
6．A
【分析】先根据点向右平移 个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点 的坐标，再根据关于 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可．
【详解】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），
∵PP′＝5OP，
∴|mk|＝5m，
∵m＞0，
∴|k|＝5，
∴k＝±5．
故答案为：±5．
【点睛】本题考查了新定义下的阅读理解能力，涉及了点的坐标，绝对值的性质，两点间的距离等知识，正确理解新定义是解题的关键.
5．D
【分析】如图，由平移的性质，找出平行线即可．
∴ ， ，
∵□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，
∴线段 向右平移5个单位，再向上平移2个单位可得到线段 ，点 与点 对应，点 与点 对应，
∴点 的坐标为 ．
故选：C.
【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，平行四边形的性质和点平移坐标变化的规律等知识．根据点 与点 的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．
【详解】解：∵将点 向右平移 个单位，
∴点 的坐标为：(0，2)，
∴点 关于 轴的对称点的坐标为：(0，-2)．
故选：A．
【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键．
7．C
【分析】根据平行四边形的性质，画出图形即可解决问题．
【详解】解：如图，
∵四边形 是平行四边形，
(3)【拓展应用】如图3，在△ACD中， ， ， ，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
参考答案：
1．（﹣5，﹣1）
【分析】让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．
【详解】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3＋2＝﹣1；
即点Q的坐标是(﹣5，﹣1)．
A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
三、解答题
14．如图是一块电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是多少？
15．△ABC和△DEC是等腰直角三角形， ， ， ．
DE=KH=4mm，
∴该主板的周长为24×2+20×2+4×2=96mm．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，有理数加法的实际应用，根据题意得到AB+CD+EF+GH+KP=MN，NA+BC=MP+KH，DE=KH是解题的关键．
15．(1) ，
(2)成立，理由见解析
(3)
【分析】（1）查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标；
2．-1
【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，
8．B
【分析】根据根与系数关系求出 =3，a=3，再求代数式的值即．
【详解】解：∵一元二次方程 的两根分别记为 ， ，
∴ + =2，
∵ ，
∴ =3，
∴ · =-a=-3，
∴a=3，
∴ ．
故选B．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值是解题关键．
人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是_____．
2．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a22b的值为______．
14．该主板的周长是 ．
【分析】根据题意可得 ， ，从而得到AB+CD+EF+GH+KP=MN=24mm，NA+BC=MP+KH=16+4=20mm，DE=KH=4mm，即可求解．
【详解】解：如图，
∵每一个转角处都是直角，
∴ ， ，
∴AB+CD+EF+GH+KP=MN=24mm，
NA+BC=MP+KH=16+4=20mm，
故答案为： ．
【点睛】本题考查平面直角坐标系与点的坐标，涉及平移等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．±5
【分析】先根据点P在x轴正半轴确定出点P的坐标，然后利用k表示出P'的坐标，继而表示出线段PP′的长，再根据线段PP′的长为线段OP长的5倍得到关于k的方程，解方程即可求得答案.
（3） 如图，过点C作 ，垂足为C，交AD于点H，由旋转性质可得： ， ，∵ ，∴ ，∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴ ，在 中： ，∵ ，∴ ，即 ，在 和 中，∵ ， ， ，∴ ，∴ ， ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ 是直角三角形，在 中， ．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，旋转的性质，等腰直角三角形的性质等，熟练掌握知识点是解题的关键．
10．A
【详解】试题解析：∵点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A′，
∴点A′的横坐标为2-2=0，纵坐标不变，即点A′的坐标为（0，3）．
点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为（0，-3）.
故选A．
11．D
【分析】根据P的位置，结合题意确定P点的坐标即可．
【详解】解：∵在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为2，
(1)【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
(2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度 ，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
11．在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（ ）
A．（0，2）B．（2，0）
C．（﹣2，0）D．（﹣2，0）或（2，0）
12．将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数 的图象上，则k的值为（）
A． B． C． D．
13．点 平移后变为点 ，下列关于平移的说法中，正确的是（）
A．7B． C．6D．
9．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（）
A． B． C． D．
10．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（）
A．(0，－3)B．(4，－3)
C．(4，3)D．(0，3)
9．C
【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．
【详解】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．