小学7年级第2章整式的加减人教版版数学学案课件【学案】 去括号
七年级数学上册(新人教版) 2.2整式的加减第2课时去括号课件1_1-5
第二章整式的加减
2.2整式的加减第2课时去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
3.进一步掌握合并同类项。
你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？
冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非冻土地段速度120千米/小时,冻土地段速度100千米/小时)
冻土地段路程是100u km，
非冻土段路程是120（u-0.5）km 因此，这段铁路总长是：
100u+120（u-0.5）
冻土地段与非冻土段路程相差100u-120（u-0.5）。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版
第二课时去括号一、教学目标（一）学习目标1. 运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2. 能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“ - ”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误二、教学设计（一）课前设计1. 预习任务（1）如果括号外的因数是正去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2. 预习自测（1）下列各式从左到右的变形正确的是（）中，A．a 2(b c) a 2b c B ．a 2(b c) a 2b cC．a 2(b c) a 2b 2c D ．a 2(b c) a 2b 2c【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C. 去括号时了第二项未改变符号，故错；D. 括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.（2）化简2a （2a 1）的结果是（）A ．4a 1B ．4a 1C ．1D ．－1知识点】去括号法则解题过程】解：2a (2a 1) 2a 2a 1 1，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(3) 下列去括号正确的是( ) .22A. a (b c d) a b c d ；B. a2 (a 3) a2 a 3；C. (a b) (c d) a b c d ；D. a b (c d) a b c d . 【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B. 去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C. 去括号时第二个括号前是“ +”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(4)下列运算正确的是( )A.2(3x 1) 6x 1 ；B.2(3x1)6x 1 ；C.2(3x 1) 6x 2 ； D.2(3x1)6x 2【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”且未变号，故错；B. 在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”，故错；C. 去括号时，括号前因数是“ -2 ”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(二) 课堂设计1. 知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则: 系数相加减，字母和字母的指数不变.2. 问题探究探究一（去括号的法则）•活动① （整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米① 冻土地段与非冻土地段相差千米. ②生答：（- 0. 5），100，120（- 0. 5），100+120（- 0. 5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差：100- 120（- 0. 5）千米② 师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉. 认识到学习去括号的必要性.探究二★▲•活动① （大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97 ）= （2）-100 ×（0.37-0.67 ）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去. 师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5 ）= ①－120（－0.5 ）= ② 学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.•活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.•活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：（x 3）与（x 3）有何区别？生答：（x 3）与（x 3）可以分别看着1与-1 分别乘以（x 3）师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都没变）（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项. （2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误.•活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由22（1）a （a b c） a a b c （）（2）2（x y）（y 1） 2x y y 1（）生答：（1）错，因为括号前是“ - ”，去掉括号和括号前的“ - ”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“ -2 ”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲•活动① (基础性例题)师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号师问：你能利用法则解决下列问题吗？例 1. 化简下列各式：(1)8a 2b (5a b)； (2)(5a 3b) 3(a2 2b) ；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) .【知识点】去括号法则.【解题过程】解：( 1) 8a 2b (5a b)=8a 2b 5a b=13a b；2 2 2(2)(5a 3b) 3(a2 2b) =5a 3b 3a2 6b= 3a2 5a 3b；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) =a2b ab 2ab2 4a2b 2ab ab222= 3a2b ab ab2【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.2 2 2【答案】( 1) 13a b；(2) 3a2 5a 3b；(3) 3a2b ab ab2. 师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“ +”号不变号，是“ - ”号全变号，分配进去不漏项. 练习：( 1) 5a (3a 2) (3a 7) ；( 2) (a2b ab 2ab2) 2(4a2b 2ab ab2). 【知识点】去括号法则【解题过程】解： (1) 5a (3a 2) (3a 7) = 5a 3a 2 3a 7= 5a 5（2）（a2b ab 2ab2） 2（4a2b 2ab ab2）2 2 2 2=a2b ab 2ab2 8a2b 4ab 2ab22= 7a2b 3ab【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）5a 5；（2）7a2b 3ab .【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.•活动 2 （探究型例题）例 2.若（ax2 2xy y2）（ x2 bxy 3y2） 4x2 9xy cy2成立，求a、b、c的值．【知识点】去括号法则2 2 2 2 2 2【解题过程】解：ax22xy y2x2bxy 3y24x29xy cy22 2 2 2（a 1）x （ 2 b）xy 2y 4x 9xy cy所以a 1 4 ；2 b 9；2 c，所以a 3；b 7；c 2.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】a 3；b 7 ；c 2.练习：（1）若A x 2y，B y3z，且A B C，求C．（2）若关于x 的多项式(8x26ax14)(8x26x5)的值与x 无关，你知道a 应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由A B C0得C0A B即：C= (x 2y) (y3z)=x2y y 3z=x y3z ；所以C为x y 3z.（2）（8x26ax 14）（8x26x 5）=8x2 6ax 14 8x2 6x 5 22=8x2 6ax 14 8x2 6x 5=（6a 6）x 9因为值与x无关，所以6a 6 0；即a 1.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出 a 的值.【答案】（1）x y 3z；（2）a 1.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3. 课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“- ”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“ -”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （2）类比的数学思想.。
七年级数学上册 第2章《整式的加减》去括号导学案(新版)新人教版
第2章《整式的加减》去括号学习目标:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．学习难点：括号前面是“－”号的去括号．【学前准备】1.用字母表示乘法的分配律:a(b+c)=2.化简：+（+2）= -（+2）= +（-2）= -（-2）=【导入】【自主学习，合作交流】【精讲点拔】括号前面不是1或－1的括号的去法．1．化简(1) 12（x-0.5） (2) -5（1-15x ）2．小试牛刀化简下列各式（1）2（5a 2－3b ）－3（a 2－2b ） （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222x x x x注： 括号内原有几项去掉括号后仍有几项3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．顺水速度= 逆水速度=（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比已船多航行多少千米？【当堂测试】1．化简 (1) -5a+(3a-2) (2) 1(93)2(1)3y y --+2．飞机的无风航速为a 千米/时，风速为10千米/时。
①飞机顺风飞行2小时的行程是多少？ ②飞机逆风飞行4小时的行程是多少？③两个行程相差多少？【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课后作业】（一）必做题1．下面各题去括号错误的是（ ） Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －bＣ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72（3） （x －3y ）－2（y －2x ） （4）3a 2－［5a －（21a －3）+2a 2］+4(二)选做题:1．计算：5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2－（1+ 5xy 2）2．已知：2a +3b =4，3a －2b =5，则10a +2b 的值是（ ）A ．19B ．27C ．18D ．343．若|x |=2，求下式的值：3x 2－［7x 2－2（x 2－3x ）－2x ］【课后反思】。
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.2 整式的加减(第2课时)去括号
观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?
92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15)
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号. 上面两式去括号后分别为：
92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?
(2) 原式=4y-5-3+6y =10y-8.
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
问: (1) 2 h后两船相距多远?
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h. (1) 2 h后两船相距(单位：km)
解： (1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值： 2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变
成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ D ）
A. a+（b-3c）
B. a+（-b-3c）
C. a+（b+3c）
D. a43;d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
2.2.2去括号 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项 符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化 简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记 录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号教学课件2(新版)新人教版
人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)2.2去括号
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去括号的基本原理。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用存在一些问题。首先，部分学生在面对多层括号时，去括号的步骤上显得有些混乱，对于括号前是负号的去法更是感到困惑。这让我意识到，在讲解去括号法则时，需要更直观、更具体的例子来说明，以便让学生们更好地掌握这一法则。
此外，我也注意到，在小组讨论环节，学生们对于去括号法则在实际生活中的应用提出了许多有趣的观点，这说明他们已经能够将所学知识与其他领域相联系，这是一个很好的现象。但在讨论过程中，我也发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对去括号法则的理解还不够深入，导致在讨论中无法积极发表自己的见解。
2.教学难点
-难点一：对于括号前是负号的去括号法则的理解和应用。
-举例：解释为何在去括号时，如遇到括号前是负号，需要将括号内各项的符号取反。
-难点二：多层括号的去法，如括号内还有括号的情况。
-举例：分析a{b[c+(d-e)]}的去括号步骤，指导学生如何从内到外逐层去括号。
-难点三：在整式加减运算中去括号后的合并同类项。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号法则的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去括号法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版
第二课时 去括号一、教学目标（一）学习目标1.运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“-”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ．（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．2.预习自测(1) 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）A ．2()2a b c a b c --=+-B ．2()2a b c a b c --=--C ．2()22a b c a b c --=--D ．2()22a b c a b c --=-+【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C.去括号时了第二项未改变符号，故错；D.括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(2)化简)12(2-+-a a 的结果是（ ）A ．41a --B ．41a -C ．1D ．－1【知识点】去括号法则【解题过程】解：2(21)2211a a a a -+-=-+-=-，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(3)下列去括号正确的是（ ）.A.()a b c d a b c d -++=-+-；B.22(3)3a a a a --=--；C.()()a b c d a b c d -++-=---+；D.[]()a b c d a b c d ---=-+-.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C.去括号时第二个括号前是“+”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错.D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(4)下列运算正确的是（ ）A.2(31)61x x --=--；B.2(31)61x x --=-+；C.2(31)62x x --=--；D.2(31)62x x --=-+.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”且未变号，故错；B.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”， 故错；C.去括号时，括号前因数是“-2”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(二)课堂设计1.知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则:系数相加减，字母和字母的指数不变.2.问题探究探究一（去括号的法则）●活动①（整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米.②生答：(-0.5)，100，120(-0.5)，100+120(-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差：100-120(-0.5)千米②师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉.认识到学习去括号的必要性.探究二★▲●活动①（大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97）= （2）-100×（0.37-0.67 ）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去.师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5）= ① －120（－0.5）= ②学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.●活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.●活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：(3)x +-与(3)x --有何区别？生答：(3)x +-与(3)x --可以分别看着1与-1分别乘以(3)x -师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：(3)3x x +-=-（括号没了，括号里的每一项的符号都没变）(3)3x x --=-+（括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项.（2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误.●活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由（1）22()a a b c a a b c --+=--+（ ）（2）2()(1)21x y y x y y --++=--++（ ）生答：（1）错，因为括号前是“-”，去掉括号和括号前的“-”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“-2”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.探究三 运用去括号法则进行整式的化简★▲●活动① （基础性例题）师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 师问：你能利用法则解决下列问题吗？例1.化简下列各式：（1）82(5)a b a b ++-； （2）2(53)3(2)a b a b ---；（3）)24()2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-. 【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）82(5)a b a b ++-=825a b a b ++-=13a b +；（2）2(53)3(2)a b a b ---=25336a b a b --+=2353a a b -++； （3）)24()2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-=2222242a b ab ab a b ab ab -+-+-=223a b ab ab -++【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）13a b +；（2）2353a a b -++；（3）223a b ab ab -++.师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“+”号不变号，是“-”号全变号，分配进去不漏项. 练习：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）)24(2)2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-.【知识点】去括号法则【解题过程】解：（1）5(32)(37)a a a -+---=53237a a a -+--+=55a -+（2）)24(2)2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-=22222842a b ab ab a b ab ab -+-+-=273a b ab -+【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）55a -+；（2）273a b ab -+.【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简. ●活动2 （探究型例题）例2.若222222(2)(3)49ax xy y x bxy y x xy cy -+--++=-+ 成立，求a 、b 、c 的值．【知识点】去括号法则【解题过程】解：2222222349ax xy y x bxy y x xy cy -++--=-+ 2222(1)(2)249a x b xy y x xy cy ++---=-+所以14a +=；29b --=-；2c -=，所以3a =；7b =；2c =-.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】3a =；7b =；2c =-.练习：（1）若2A x y =-，3B y z =-，且0A B C ++=，求C ．（2）若关于x 的多项式)568()1468(22++-++x x ax x 的值与x 无关，你知道a 应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由0A B C ++=得0C A B =--即：C= (2)(3)x y y z ----= 23x y y z -+-+= 3x y z -++；所以C 为3x y z -++.（2）)568()1468(22++-++x x ax x =228614865x ax x x ++---=228614865x ax x x ++---=(66)9a x -+因为值与x 无关，所以660a -=；即1a =.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C ，再把A 和B 代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出a 的值.【答案】（1）3x y z -++；（2）1a =.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3.课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同． ②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内 各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（2）类比的数学思想.。
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去括号
【学习目标】
1. 理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行计算。
2.通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去括号的方法。
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力;通过合作学习、讨论、,培养
学生学会与他人交流的意识和能力。
【重、难点】去括号法则
【使用说明与学法指导】
1.先利用10分钟精读一遍教材P65下――P67上,用红色笔进行勾画重难点;再
针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在我的疑惑栏内,准备课上讨论质疑。
2.利用25分钟独立完成探究案,找出自己的疑惑和需要讨论的问题,用红笔做
好标记。
3.预习后,A层同学结合探究案进行探究、尝试应用,B层力争完成探究点的研
究,C层同学力争完成探究点,保持卷面整洁,独立完成,不能讨论。
带★题目选作。
预习案
【预习自学】
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
2.利用乘法分配律计算:
12×(1∕6 + 2 ∕3)= ←(注意项数)
－12×(1∕4 + 1∕3)＝← (注意各项的符号)
3.用类比方法计算下列各式:
(1)2( X + 8 )＝←(注意项数)
(2)-3( 3X + 4 )＝← (注意各项的符号)
(3)-7(7Y－5)＝← (注意各项的符号)
4.通过上面的3个例子,你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数吗？你明
白它们变化依据呢？
5.去括号:(1)+ ( X + 3 )＝
(2)－( X － 3 )＝
【我的疑惑】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
探究案
探究点:整式化简
例4 化简下列各式:
(1)8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a² - 2b )
小结:
【例5 】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km∕h,水流速度是a km∕h,
(1) 2 h 后两船相距多远？
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
小结:
【我的收获】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
巩固练习
1.化简:
(1)-5a + (3a – 2) – (3a –7) (2) 1∕3(9Y–3) + 2(Y+1)
(2) (2X–3Y) + (5X +4Y) (4)(8a-7b)-(4a-5b)
★ 3.能力提升(你能行)
若当X＝1时,多项式a³x+bx+1的值为5,则当x=-1时,多项式1∕2a³x+ 1∕2bx+1的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【课堂小结】
1.知识方面:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.数学思想方法:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。