冀教版数学七年级上册第三章 代数式检测题
七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)
七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( ) A.2x π B.x πC.2πxD.πx 2.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B.若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D.若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3.某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A.1.08a 元B.0.88a 元C.0.968a 元D.a 元4.双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以（a ﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）A.将原价降低20元之后，再打8折B.将原价打8折之后，再降低20元C.将原价降低20元之后，再打2折D.将原价打2折之后，再降低20元5.关于代数式a 2﹣1的意义，下列说法中不正确的是（ ）A.比a 的平方少1的数B.a 与1的差的平方C.a 、1两数的平方差D.a 的平方与1的差6.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A.a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a ﹣b ）岁B.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm27.x是一个两位数，y是一个—位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数表示为( )A.yxB.y＋xC.10y＋xD.100y＋x8.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷则可比原计划少用几个月 ( )A.ma b+B.m ma a b-+C.mbD.m ma b a-+二、填空题9.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元.10.某校七年级（1）班有a个男生，女生人数比男生人数的1.5倍的少5人，则该七年级1班共有人（用含有a的代数式表示）11.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为件.（用含x的式子表示）12.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元.13.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元.如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是_________元.14.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….三、解答题15.用字母表示图中阴影部分的面积.16.列式表示（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数．17.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金.18.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a的值.19.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?20.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费.(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)参考答案1.A2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.答案为：(10-mn) ;10.答案为：2.5a ﹣5.11.答案为：x+3.75；12.答案为：a ＋1.25b13.答案为：0.8a 54a14.答案为：7x 415.解：(1)ab-bx (2)16.答案为：（1）32a +；（2）()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+． 17.答案为：3000－2.5x18.解：(1)当a ≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a －50)元.(2)a ＝6019.解：(18πb 2＋ab)m 2 (12πb ＋2a ＋b)m 20.解：(1)小明家应付4×1.5=6(元).小英家应付5×1.5＋2×(7－5)=7.5＋4=11.5(元).(2)小刚家应付1.5x 元.小红家应付5×1.5＋2(x －5)=(2x －2.5)元.。
冀教版七年级数学上册第三章 代数式单元测试
第三章 代数式一、选择题(每题4分，共32分) 1．以下式子中代数式的个数是( ) －2x －5，－y ，2y ＋1＝4，4a 4＋2a 2b 3，－6. A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．以下各式符合代数式书写标准的是( )A ．a 8B ．m －1元 C.s t D ．125x3．以下各题中所列代数式错误的选项是( ) A ．m 的2倍与n 的3倍的和是2m ＋3nB ．a ，b 两数的和与这两数差的积是(a ＋b )(a －b )C ．a 与b 两数和的14是a ＋14bD ．被3除商m 余2的数是3m ＋24．长方形的周长为40，一边长为a ，那么表示这个长方形面积的代数式是 ( ) A. a (20－a ) B. a (20＋a ) C. a (40－a ) D. a (40－2a )5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以⎝ ⎛⎭⎪⎫45x －10元出售，那么以下说法中能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元6．当x ＝1时，代数式x 3＋x ＋m 的值是7，那么当x ＝－1时，这个代数式的值是( ) A ．7 B ．3 C ．1 D ．－77．填在下面(图3－Z －1)各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据这种规律，m的值应是( )图3－Z－1A．110 B.158 C．168 D．1788．观察图3－Z－2中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2022应标在( )图3－Z－2A．第504个正方形的左上角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右上角二、填空题(每题5分，共30分)9．“a的5倍与b的差〞用代数式可表示为________．10．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．11．假设m2－2m－1＝0，那么代数式2m2－4m＋3的值为________．12. 如图3－Z－3，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设AB边的长为x米，菜园的面积为y平方米，用含x的代数式表示y为____________．图3－Z－313. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入的数据是n时，输出的数据是________．14．如图3－Z－4，以下各图形中的三个数之间均具有一样的规律，依此规律，那么第4个图形中的x＝________，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y＝________．图3－Z－4三、解答题(共38分)15．(8分)如图3－Z－5，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成．(1)用含a的代数式表示该田径场的面积；(2)当a＝80米时，求这个田径场的面积(π取3.14)．图3－Z－516．(8分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．(1)假设设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描绘出来；(2)假设甲报的数为－9，那么丁报出的答案是多少？17．(10分)某学校准备××局部老师到杭州旅游，现联络了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．(1)假如设参加旅游的老师共有x(x＞10)人，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元(用含x的代数式表示)；(2)假设某校组织17名老师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比拟优惠？请说明理由．18. (12分)某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：(1)假如从A地运往甲地x台，请完成下表：(2)请用含x的代数式表示总运费．【详解详析】1．C [解析] －2x－5，－y，4a4＋2a2b3，－6是代数式．应选C.2．C 3.C 4.A5．B [解析] 根据“折〞的含义，把x 变成45x ，是把原价打8折，再用它减去10元，即把原价打8折后再减去10元．应选B.6．B [解析] 将x ＝1代入x 3＋x ＋m ，得1＋1＋m ＝7， 解得m ＝5.将x ＝－1代入x 3＋x ＋m ，得－1－1＋m ＝－1－1＋5＝3. 应选B. 7．B8．D [解析] 观察图形得每个正方形从右下角开场按逆时针方向标四个数，而2022＝4×504＋2，那么可判断数2022应标在第505个正方形的右上角．9．5a －b [解析] “a 的5倍与b 的差〞表示为a ×5－b ，即5a －b . 10．(1＋10%)a11．5 [解析] 由m 2－2m －1＝0，得m 2－2m ＝1，所以2m 2－4m ＋3＝2(m 2－2m )＋3＝2× 1＋3＝5.12．y ＝x ·30－x213.nn 2＋114．63 m (n ＋1) [解析] 观察，发现规律：3＝1×(2＋1)，15＝3×(4＋1)，35＝5× (6＋1)，所以x ＝7×(8＋1)＝63，y ＝m (n ＋1)．15．解：(1)该田径场的面积为a 2＋π4a 2.(2)当a ＝80米时，该田径场的面积为6400＋1600π≈11424(米2)． 16．[解析] 列代数式，要明确文字语言中的运算关系． 解：(1)x →x ＋1→〔x ＋1〕2→〔x ＋1〕2－1 (2)当x ＝－9时，(x ＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63. 答：丁报出的答案是63.17．解：(1)甲旅行社的费用：400×0.75x＝300x(元), 乙旅行社的费用：400×0.8(x －1)＝320(x－1)(元)．故答案为300x；320(x－1)．(2)该校选择甲旅行社比拟优惠．理由：当x＝17时，300x＝300×17＝5100(元)，320(x－1)＝320×16＝5120(元)．因为5100＜5120，所以选择甲旅行社比拟优惠．18．解：(1)填表如下：(2)总运费为{600x＋500(17－x)＋400(18－x)＋800[14－(17－x)]}元．。
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试【含答案】
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代数式3x+4y+6z的值？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，故选：C．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴a+bm+m2−cd=4﹣1=3．故选B．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C【分析】由已知代数式求出2x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）然后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【解析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：2006【分析】将a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答题19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．21、【答案】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，当m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考点】代数式求值【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m2=16，然后代入代数式进行计算即可得解．24、【答案】解：∵﹣===3，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126【考点】代数式求值【解析】【分析】由已知得，x=6，y=9，z=12，将x，y，z代入所求式子即可．。
(word版)冀教版七年级数学上册第三章代数式单元测试卷
第三章代数式一、(本大共 6小，每小5分，共30分；在每小列出的四个中，只有一符合意)1．以下式子中，代数式的个数是( )－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6.A．2B．3C．4D．52．代数式2(y－2)的正确含是()A．2乘y减2B．2与y的减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．当x＝－2，代数式x2＋4x的是( )A．4B．2C．－4D．－2223344a a，都是正整数) 4．×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，⋯，假设×10＝＋10(112233b ba b符合前面式子的a＋b的)律，是(A．17B．18C．19D．205．下面的表格列出了一的数据(位：cm)，表示皮球下落高度d与落下跳高度b的关系，下面式子中能表示种关系的是( )d 58100150b 254575A.b＝d2 B ．b＝2ddC．b＝d＋25D．b＝26．观察如图1的“品〞字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a＋b的值为()图1A．32B．33C．34D．35二、填空题(本大题共7小题，每题5分，共35分) 27．“a的5倍与b的7的差〞用代数式表示：________．.如图2所示，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜.设边的长为米，那么菜园的面积(单位：平方米)与(单位：米)的关系式为______ABCDAB9．体育委员去买体育用品，一副羽毛球拍元，一个篮球元，那么代数式4＋5b表示的意义为________________________________________．3 10．假设x，y互相反数，a，b互倒数，代数式x＋y－ab的________．小王利用算机了一个算程序，入和出的数据如下表：入⋯12345⋯出⋯12345⋯25101726那么，当入的数据是n，出的数据是______．12．如3所示，两个形状、大小完全相同的方形一局部重叠在一起，重叠局部是2的正方形，阴影局部的面是________(用含a，b的代数式表示)．31 3．4是用棋子成的案，第1个案需要7枚棋子，第2个案需要19枚棋子，第3个案需要37枚棋子，按照的方式下去，第6个案需要________枚棋子，第n个案需要____________枚棋子．图4三、解答题(共35分)14．〔1〕当x＝3，y＝－2时，求以下代数式的值．3y2－4y＋1；2x＋y32.〔2〕〔x﹣1〕3=a3x3+a2x2+a1x+a0 ，求a215．(8分)(1)写出图5中阴影局部的面积(用含有，的代数式表示)；ab( 2)当＝10厘米，＝25厘米，＝15厘米时，求阴影局部的面积．(π取3.14)b h图516．(9分)图3－Z－6是由一些火柴棒搭成的图案：图3－Z－6摆第①个图案用________根火柴棒，摆第②个图案用________根火柴棒，摆第③个图案用________根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)(4)计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？17．(12分)某商场销售一种夹克衫和T恤，夹克衫每件定价为100元，T恤每件定价为元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一件夹克衫送一件T恤；方案二：夹克衫和T恤均按定价的80%出售．现有顾客要到该商场购置夹克衫30件，T恤x件(x＞30)．假设用方案一购置夹克衫需付款________元，T恤需付款________元；假设用方案二购置夹克衫需付款________元，T恤需付款________元．按方案一购置夹克衫和T恤共需付款______元；按方案二购置夹克衫和T恤共需付款________元．(3)某公司想买T恤60件，90件，100件时，请通过计算说明分别采用哪种方案付款廉价．3．[解析]C 把x＝－2代入，原式＝4－8＝－4.故C. 4．[解析]C 根据意，得a＝10，b＝9，所以a＋b＝19.5．D6．[解析]C 因下左的数比上的数小1，所以b＝12－1＝11.因上的数与下左的数的和正好等于下右的数，所以a＝11＋12＝23，所以a＋b＝23＋11＝34.故C.230－x7．5a－7b8.y＝x·29．4副羽毛球拍、5个球需要的数10．[答案]－3[解析]因x，y互相反数，a，b互倒数，所以x＋y＝0，ab＝1.所以原式＝0－3＝－3.n11.n2＋1ab－813．[答案]127(3n2＋3n＋1)[解析]案是一圈一圈的，可以根据每圈中棋子的枚数得出律．第1个案需要7＝1＋6枚棋子，第2个案需要19＝1＋6＋12枚棋子，第3个案需要 37＝1＋6＋12＋18枚棋子，由此律可得第6个案需要1＋6＋12＋⋯＋6×6＝127(枚)棋子，第n个案需要1＋6＋12＋⋯＋6×n＝1＋6×[1＋2＋⋯＋n]＝(3n2＋3n＋1)枚棋子．14．解：(1)当x＝3，y＝－2，3y2－4y＋1＝3×(－2)2－4×(－2)＋1＝21.2x＋y32×3＋〔－2〕3(2)当x＝3，y＝－2，2＝2＝－1.11215．解：(1)2h(a＋b)－8πa.(2)当a＝10厘米，b＝25厘米，h＝15厘米时，11211222h(a＋b)－8πa≈2×15×(10＋25)－8××10＝223.25(厘米)．16．解：(1)5 9 13第①个案所用的火柴棒根数1＋4＝1＋4×1＝5，第②个案所用的火柴棒根数1＋4＋4＝1＋4×2＝9，第③个案所用的火柴棒根数1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13，⋯，第n个案中所用的火柴棒根数1＋4＋4＋⋯＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故第n个案用的火柴棒根数是4n＋1.(3)根据律可知4n＋1＝121，得n＝30，即121根火柴棒，是第30个案．17．解：(1)30050(x－30)240040x(2)50x＋1500 40x＋2400当x＝60，采用方案一需付款：50×60＋1500＝4500(元)；采用方案二需付款：40×60＋2400＝2400＋2400＝4800(元)．所以采用方案一付款廉价．当x＝90，采用方案一需付款：50×90＋1500＝6000(元)；采用方案二需付款：40×90＋2400＝3600＋2400＝6000(元)．所以采用方案一、方案二付款一．当x＝100，采用方案一需付款：50×100＋1500＝6500(元)；采用方案二需付款：40×100＋2400＝4000＋2400＝6400(元)．所以采用方案二付款廉价．。
冀教版数学七年级上册第三章代数式单元测试(含答案)
冀教版数学七年级上册第三章代数式单元测试本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、下面选项中符合代数式书写要求的是( )A ．231cb 2aB ．ay ·3C ．24a bD ．a ×b ＋c 2、代数式2(y －2)的正确含义是( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23、一个两位数，十位数字为a ，个位数字为b ，这个两位数为（ ）A ．b a +B ．)(10b a +C ．b a +10D ．a b +104、下列表达错误的是（ ）A ．比a 的2倍大1的数是21a +B ．a 的相反数与b 的和是a b -+C ．比a 的平方小1的数是21a -D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2-3a b5、若（x ﹣1）3=a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0 ， 那么a 3+a 2+a 1=（ ）A.1B.2C.3D.46、蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（ ）A.c aB.a cC.ab cD.b a c +7、已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10(a ，b 都是正整数)符合前面式子的规律，则a ＋b 的值是( )A ．17B ．18C ．19D ．208、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ）A.y=12xB.y=18xC.y=23xD.y=32x9、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）A.（4m+7n ）元B.28mn 元C.（7m+4n ）元D.11mn 元10、知﹣a+2b+8=0，则代数式2a ﹣4b+10的值为（ ）A ．26B ．16C ．2D ．﹣6二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、a 的平方的2倍除b 的商是2、若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，则代数式x ＋y －3ab的值为________ 3、小红今年a 岁,爸爸的岁数是小红的4倍,妈妈比爸爸小3岁,则妈妈今年_______岁。
冀教版七年级上册数学第三章 代数式含答案(满分必备)
冀教版七年级上册数学第三章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.50B.64C.68D.722、某学校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A.m+4B.n+4C.n+4(m－1)D.m+4(n－1)3、若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2B.-2C.6D.-64、历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时，多项式f（x）=x2-2x 的值记为f（-1），那么f（-1）的值等于（）A.3B.-1C.1D.-35、用代数式表示“ 的2倍与的平方的差”，正确的是（）.A. B. C. D.6、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A.a元B.1.08a元C.0.972a元D.0.96a元7、已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（）A.-6B.6C.5D.18、若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A.6B.5C.4D.29、橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A.2.5x元B.0.4x元C.（x+2.5）元D.（x-2.5）元10、下列代数式书写规范的是（）A.2m÷nB.5 aC.﹣1bD.6x 2y11、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A. 元B. 元C.40%元D.60%元12、以下代数式书写规范的是（）A.x÷yB.C.a×3D.13、m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2016的值为（）A.2013B.2016C.2017D.201814、下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A.a÷2B.3XaC.4aD.3 a15、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A.2014B.2015C.2016D.2017二、填空题(共10题，共计30分)16、若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2=________．17、（2017•天门）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=________．18、如果，那么代数式的值为________．19、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m＋cd+ 的值为________.20、正方形的对角线长为，则它的面积为________（用含的代数式表示）．21、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则b﹣a+2011的值是________．22、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是________（用代数式表示）23、用代数式表示“x与3的差的2倍”为________。
(2023年最新)冀教版七年级上册数学第三章 代数式含答案
冀教版七年级上册数学第三章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( )A.－1B.1C.－5D.152、用代数式表示a与5的差的2倍是（）A.a﹣（﹣5）×2B.a+（﹣5）×2C.2（a﹣5）D.2（a+5）3、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每kga元，则去年的价格是每kg（）元．A.（1+20%）aB.（1﹣20%）aC.D.4、已知x+y=5，xy=2，则(x+1)(y+1)=（）A.6B.7C.8D.95、购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A.（b﹣a）元B.（b﹣10）元C.（10 a﹣b）元D.（b ﹣10 a）元6、若代数式，则代数式的值为（）A.7B.13C.19D.257、若，则的值为（）A.2020B.2019C.2021D.20188、已知(x－y)2=49，xy=2，则x2＋y2的值为( )A.53B.45C.47D.519、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（）A.3B.27C.9D.110、一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.4711、当x=4时，代数式a(x3)2+b(x3)+3的值为7，则(a+b2)(2 a b)的值为（）A.2B. 2C.4D. 412、已知，则的值是（）A. B.5 C.8 D.1113、已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A.9B.11C.13D.1514、两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A. B. C. D.15、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知则________.17、设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则的值________18、如果，则的值为________。
冀教版七年级上册数学第3章 代数式 第三章达标测试卷 (2)
第三章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列代数式书写正确的是( )A ．a48B ．x÷yC ．a(x ＋y)D ．112abc 2．下列用语言叙述式子1x－4表示的数量关系，表述不正确的是( ) A ．比x 的倒数小4的数 B ．比x 的倒数大4的数C ．x 的倒数与4的差D ．1除以x 的商与4的差3．标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(a ＋0.1)元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(a －0.1)元 4．当x ＝－1时，3x 2＋9x －1的值为( )A ．0B ．－7C ．－9D ．35．“双环”汽车是河北省的支柱企业，某型号汽车以其优良的性能，优美大气的外观深受人们喜爱，上市初售价比成本价高出15%，后因推出了新车型，此型号打八五折销售，不考虑其他费用的情况下，该型号汽车的盈亏情况是( )A ．盈利B ．亏损C ．不赔不赚D ．与进价有关6．如图，A ，B 两地之间有一条东西方向的道路．在A 地的东5 km 处设置第一个广告牌，之后每往东12 km 就设置一个广告牌．一辆汽车在A 地的东3 km 处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n 个广告牌时，该汽车所行驶的路程为( )A ．(12n ＋5)kmB ．(12n ＋2)kmC ．(12n －7)kmD ．(12n －10)km7．边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的方式摆放，则图中阴影部分的面积为( )A ．2a 2B ．3a 2C ．4a 2D ．6a 28．某湖面的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果不加以清理，第1天水浮莲的面积是a 平方米，则第12天水浮莲的面积是( )A ．29a 平方米B ．210a 平方米C ．211a 平方米D ．212a 平方米9．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是( )A ．5xB ．305＋xC ．300＋5xD ．300＋15克，浓度为a%，加入糖10克，浓度为( ) A ．a%m ＋10m B ．a%＋10mC ．a%m ＋10m ＋10D ．a%＋10m ＋1011．已知(x－1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a＋b＋c＋d的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．不能确定12．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减20元”．若某商品的原价为x元(x＞200)，则购买该商品实际付款的金额是( )A．(80%x－20)元B．80%(x－20)元C．(20%－20)元D．20%(x－20)元13．如果代数式3y2－y＋5＝7，那么代数式9y2－3y－6的值等于( ) A．0 B．2 C．－6 D．－314．如图，下列图形都是由同样大小的四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个空心四边形，第②个图形中一共有5个空心四边形，第③个图形中一共有11个空心四边形……按此规律排列下去，第⑨个图形中空心四边形的个数为( )A．68 B．76 C．86 D．104二、填空题(每题3分，共12分)15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．16．已知有理数x，y满足|x－3|＋(y＋4)2＝0，则代数式(x＋y)2 021的值为________．17．若某产品的成本为a，则a(1－10%)可以解释为________________________________．18．如图，将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…有序排列，4所在位置为峰1，－9所在位置为峰2，….2 022应排在A，B，C，D，E 中________的位置上．三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分)19．当a＝3，b＝－1时，求下列代数式的值．(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.20．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于1.求代数式＋n－ab)的值．21.微信支付快捷方便，深受人们喜爱，微信提现每个账户有1 000元的免费额度，之后收取0.1%的手续费，妈妈为了方便，从5月份开始，给小慧和晓琳的生活费都用微信，两人提现后转存到校园卡．(1)5、6月份晓琳共提现m元(m>1 000)，交手续费多少元？(2)到7月份放假时，小慧比晓琳多交手续费a元，比晓琳多提现多少元？(3)9月份晓琳比小慧多提现b元，比小慧多交多少元的手续费？22．某电影院某日某场电影的购票方式有两种，①个人票：成人票每张30元，学生票每张15元；②团体票：按个人票价的9折出售(满40人可购团体票，不足40人按40人计算)．某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人．(1)若按个人票购买，该班师生买票共付费________元(用含x的代数式表示)；若按团体票购买，该班师生买票共付费________元(用含x的代数式表示，且x≥36)．(2)如果该班学生人数为34人，该班师生买票最少付费多少元？23．为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B ：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现该班要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x 张(x ＞10)，解答下列三个问题：(1)若按方案A 购买，共需付款________元(用含x 的式子表示)，若按方案B 购买，共需付款________元(用含x 的式子表示)；(2)若需购买示读光盘15张(即x ＝15)时，请通过计算说明按哪种方案购买更合算；(3)若需购买示读光盘15张(即x ＝15)时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．24．观察下列等式11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，以上三个等式两边分别相加得11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)猜想并写出：1n×（n ＋1）＝________； (2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021＝________；(3)探究并计算：12×4＋14×6＋16×8＋…＋12 020×2 022＝________； (4)若|a －1|与|b －3|互为相反数，求：1ab ＋1（a ＋2）×（b ＋2）＋1（a ＋4）×（b ＋4）＋1（a ＋6）×（b ＋6）＋…＋1（a ＋2 020）×（b ＋2 020）的值．答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C10．C ：在加入10克糖后，糖和糖水的质量都增加了10克，这里易忽视糖水质量的增加．11．B 12.A 13.A14．C ：设第个图形中有a n个空心四边形(n为正整数)，因为a1＝12＋1＝2，a2＝22＋1＝5，a3＝32＋2＝11，a4＝42＋2＝18，…，所以a2n(2n－1)2＋n，a2n＝(2n)2＋n.当2n－1＝9，即n＝5时，a9＝92＋5－1＝＝86.故选C.二、15.－26 16.－117．产品成本降低10%后是多少(答案不唯一)18．A ：观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为5n－3；B位置的绝对值可以表示为5n－2；C位置(峰顶)的绝对值可以表示为5n－1；D位置的绝对值可以表示为5n；E位置的绝对值可以表示为5n＋1.根据规律因为2 022＝5×405－3，所以2 022应排在A的位置上．三、19.解：(1)当a＝3，b＝－1时，(a＋b)(a－b)＝(3－1)×(3＋1)＝8.(2)当a＝3，b＝－1时，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×(－1)＋(－1)2＝4.20．解：因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，＋n＝0，ab＝1，x ＝±1，当x ＝1时，＋n －ab)＝1－(1＋0－1)＝1；当x ＝－1时，＋n －ab)＝－1－(1＋0－1)＝－1.21．解：(1)0.1%(m －1 000)＝0.001 m －1(元)．(2)a 0.1%＝1 000a(元)．(3) 0.1%b(元)．22．解：(1)(15x ＋120)；(13.5x ＋108)(2)当按个人票购买时，15×34＋120＝630(元)；当按团体票购买时，13.5×36＋108＝594(元)，所以该班师生买票最少付费594元．23．解：(1)(20x ＋800)；(18x ＋900)(2)当x ＝15时，20x ＋800＝20×15＋800＝1 100，18x ＋900＝18×15＋900＝1 170.因为1 100＜1 170，所以按方案A 购买更合算．(3)能．先按方案A 购买10套诵读本(送10张示读光盘)，再按方案B 购买(x －10)张示读光盘，所需费用为10×100＋0.9×20(x－10)＝18x ＋820(元)，当x ＝15时，所需费用为18×15＋820＝1 090(元)．24．解：(1)1n － 1n ＋1 (2) 2 0202 021 (3)5052 022(4)根据题意可得|a －1|＋|b －3|＝0，所以a ＝1，b ＝3，把a ＝1，b ＝3第11页 共11页 代入1ab ＋1（a ＋2）×（b ＋2）＋1（a ＋4）×（b ＋4）＋1（a ＋6）×（b ＋6）＋…＋1（a ＋2 020）×（b ＋2 020）中， 可得11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋…＋12 021×2 023＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋12 021－12 023 ＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－12 023 ＝12×2 0222 023＝1 0112 023.。
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第三章 代数式检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.表示 B.表示
C.
表示
D.
表示
2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是
的平方和
B.代数式
的意义是5与
的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为2
5y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为
3.下列式子中代数式的个数有（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 4.当时，代数式的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.当3-=x 时，代数式的值为( )
A.
B.
C. D.
6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A.6
B.7
C.11
D.12
7.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可
表示成（ ） A.10b a +
B.ba
C.100b a +
D.10b a +
8.一个代数式的倍与
的和是
，这个代数式是（ ） A.3a b +
B.1122a b -
+
C.
33
22
a b + D.
31
22
a b +
9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，
流完.油箱中剩余油量Q
与流出的时间
间的关系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即
售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A.元
B.
元
C.
元
D.
元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若4x y +=，a b ，互为倒数，则的值是 ．
12.规定，则
的值为 .
13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为
，则输出的结果为 ．
14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和
为_________.
15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销
售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.
16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的
值应为____________. 17.若则
．
18.当
时，代数式13
++qx px 的值为
，则当
时，代数式13
++qx px 的
值为__________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.
20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一
个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
21．（6分）已知，
求代数式的值.
22．（6分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.
问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?
（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
23．（6分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.
24.（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
25.（8分）观察下面的变形规律：
211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4
131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：
（1）若n 为正整数，请你猜想＝)
1(1
+n n _____________；
（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
012
2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ．
第三章 代数式检测题参考答案
1.D 解析：A.
，B.
，C.
，D.
，故选D ．
2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2
1
y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为
中含有“
”号，
所以不是代数式.故选C. 4.D 解析：将代入代数式得，故选D.
5.D 解析：将代入代数式
，得
6.C 解析：因为，所以
，从而
.
7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位
数字×100
十位数字×10
个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了
100倍，所以这个三位数可表示成100b a +． 8.D 解析：这个代数式的倍为，
所以这个代数式为3122
a b +. 9.C 解析：因为可流完
油，所以
可流油
，
流的
油量为
，所以
．故选C ．
10.D 解析：由题意可得
（元），故选D ． 11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以. 所以.
12.
解析：根据
，得
. 13.5 解析:将代入
，得
.
14. 解析：因为中间的一个奇数是
，所以第一个奇数为
，最后一个奇数为，所以这三个数的和为
．
15.
y
y
x ++201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出千克甲种糖果和千克乙
种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是
千克，由此我们可以求
出
千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为
y
y
x ++201220（元/千
克）．
16.7 解析：由题意可知，故.所以
.
17.622 解析：因为， 将代入可得
18. 解析：因为当
时，13
++qx px ==
++1q p ，所以
,
所以当
时，13
++qx px =
=
+-1q p .
19.解：阴影部分的周长为；
阴影部分的面积为
20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是
．
所以
．
所以这个数一定能被9整除． 21.解：依题意，得，所以
所以所以
所以
．
22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为
元．
故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．
（2）加工后可卖，
（元）,
比加工前多卖
元．
23.解：举例1:三位数578:
577578875885
22;578
+++++=++
举例2:三位数123:
122113312332
22;123
+++++=++ 猜想：所有可能的两位数的和除以这三个数字的和恒等于22． 证明如下：
设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是
．
故
101010101010a b b a a c c a b c c b
a b c +++++++++++++
()2222222222a b c a b c a b c a b c
++++===++++.
24.解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐
．
第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐2人，
即．
（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当
时，用第一种方式摆放餐桌：
，
用第二种方式摆放餐桌：，
所以选用第一种摆放方式．
25.（1）1
11+n n
－； （2）证明：右边==+=+-+=++++)
1(1
)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－
左边， 所以猜想成立． （3）解：原式=012
21011 2141313121211-++-+-+-
Λ 012
2011 2012 211=-=．
初中数学试卷。