高中数学建模的教学案例
数学建模高中教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握数学建模的基本技巧。
2. 过程与方法：通过实际问题引导学生进行数学建模，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，并求解模型。
三、教学准备1. 教师：多媒体课件、教学案例、实际问题。
2. 学生：准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程（一）导入1. 教师简要介绍数学建模的基本概念，激发学生的兴趣。
2. 提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
（二）新授1. 教师讲解数学建模的基本步骤：（1）提出问题：明确问题的背景和目的。
（2）建立模型：根据问题，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
（3）求解模型：利用数学方法求解模型，得到问题的解。
（4）检验模型：对求解结果进行检验，确保模型的准确性和可靠性。
2. 教师举例说明数学建模的基本方法：（1）线性规划模型（2）非线性规划模型（3）差分方程模型（4）微分方程模型3. 学生分组讨论，根据实际问题选择合适的数学模型和方法。
（三）巩固练习1. 教师提供实际案例，让学生分组进行数学建模，并展示结果。
2. 教师点评学生的作品，指出优点和不足。
（四）总结1. 教师总结本节课所学内容，强调数学建模的基本步骤和方法。
2. 学生分享学习心得，交流学习经验。
五、作业布置1. 完成教师提供的实际案例，进行数学建模。
2. 查阅资料，了解数学建模在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 数学建模的基本概念2. 数学建模的基本步骤3. 数学建模的基本方法七、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，总结经验教训。
2. 学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
高中教育数学必修第二册湘教版《6.2 数学建模案例1 烧开水问题》教学课件
检验与改进 1．取旋钮39°的位置，烧一壶开水，记录所得实际用气量是不是 0.121 8 m3.如果基本吻合，就可以依此作结论了．如果相差太大，特 别是当用气量大于0.121 8 m3时，最小值点就肯定不是39°，说明上 述三组数据取得不好，可以换另外的点重新计算，然后再检验，直到
结果与实际比较接近就可以了． 实际上，如果我们取(18，0.130)，(36，0.122)，(54，0.139)，求出
评价与推广 该模型建立过程中的假设条件太强．该模型只考虑通过改变阀门位 置来达到节约燃气用量的目的，有一定的局限性，实际过程中也可以 考虑通过控制阀门大小，每次只烧半壶水，分两次完成烧水的方法来 实现节约燃气用量的目的．阀门位置改变时，燃气量的变化与阀门本 身设计也有关，而在该模型中没有讨论．
2．在选好的五个位置上，分别记录烧开一壶水所需的时间和所用的 燃气量，得到了几组实验数据，如下表：
位置项目
18° 36° 54° 72° 90°
开始时燃气 读表数/m3
9.080 8.958 8.819 8.670 8.498
水开时燃气 读表数/m3
9.210 9.080 8.958 8.819 8.670
1．给定燃气灶和一只水壶，选择燃气灶旋钮的五个位置(当然多选 一些更好，这里由于是粗略地寻找一个最佳位置，故只选择五个位置， 在要求精度较高的情况下，可以探究更多的位置)．因为关闭时，燃 气旋钮的位置为竖直方向，我们把这个位置定为0°，燃气开到最大 时，旋钮转了90°.为了方便计算，将0°～90°五等分，如图，分别 以18°，36°，54°，72°，90°来确定五个位置(其他位置选取方 法，同学们可以自己进行尝试)．
所需燃气量 /m3 0.130 0.122 0.139 0.149 0.172
数学建模案例教学课题—《三角函数模型的简单应用》教学设计
高中数学高中数学新课程中数学建模教学案例—《三角函数模型的简单应用》教学设计常德市第六中学卢杰一、教学分析教材分析：本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下单独一节来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力.学情分析：本节课是在学习学习了第一章函数的应用和三角函数的性质和图象的基础上来习三角函数模型的简单应用，学生已经有了数学建摸的基本思想和方法，应用三角函数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该顺理成章，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题的能力，提高应用所学知识的能力.二、教学目标1、基础知识目标：a通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b根据解析式作出图象并研究性质；c体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；d体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．2、能力训练目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．3、个性情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神.三、教学重点、难点教学重点：用三角函数模型刻画潮汐变化规律，用函数思想解决具有周期变化的实际问题.教学难点：对问题实际意义的数学解释，从实际问题中抽象出三角函数模型.四．教学过程设计四、教学反思1、三角应用题的一般步骤是：①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．②建模：根据已知条件与求解目标，数学模型．③求解：利用三角形，求得数学模型的解．④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．2、通过已知三角函数图象求三角函数解析式，构建三角函数模型解决实际问题．在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略, 使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界, 是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器, 同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力．增进了他们对数学的理解和应用数学的信心．作者姓名：卢杰单位名称：常德市六中地址：湖南省常德市第六中学，415000手机：137****3283邮箱：*******************。
高中数学建模教案
高中数学建模教案
目标：通过本课程，学生将能够了解数学建模的基本概念和方法，能够运用数学知识解决实际问题，提高数学思维和问题解决能力。
教学内容：
1. 什么是数学建模
2. 数学建模的基本步骤
3. 建模的实例分析
4. 基本数学工具：微积分、线性代数等
5. 模型评价和改进
教学方法：
1. 经验引导：通过实例引导学生了解数学建模的基本概念和方法
2. 基础讲解：介绍数学建模的基本步骤和所需的数学工具
3. 分组讨论：组织学生分组进行实际问题的建模和讨论
4. 评价与反馈：对学生的建模结果进行评价和反馈，引导他们不断改进
教学过程：
1. 介绍数学建模的定义和意义
2. 讲解数学建模的基本步骤和所需的数学工具
3. 通过实例分析，让学生感受建模的过程
4. 组织学生分组进行实际问题的建模和讨论
5. 对学生的建模结果进行评价和反馈，引导他们不断改进
课后作业：
1. 尝试运用所学知识解决一个实际问题，并撰写建模报告
2. 思考数学建模对实际生活的应用价值，并做出总结
参考资料：
1. 《高中数学建模导论》
2. 《数学建模实例解析》
3. 《数学建模案例分析与解决》
评估方式：
1. 课堂参与度：包括听课态度、课堂表现等
2. 作业质量：包括实际问题的建模过程和报告撰写
3. 考试成绩：包括数学建模相关知识的理解程度
希望通过本课程的学习，学生能够掌握数学建模的基本概念和方法，培养他们的创新意识和问题解决能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
数学建模在高中数学教学中的应用案例
数学建模在高中数学教学中的应用案例数学建模是一种将现实问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解的过程。
它不仅能提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，还能激发学生对数学的兴趣。
在高中数学教学中，数学建模已经逐渐得到应用。
本文将以几个实际案例来探讨数学建模在高中数学教学中的应用。
案例一：城市交通流量优化城市交通拥堵一直是人们头疼的问题。
如何合理规划城市道路，优化交通流量，成为了城市规划师们的重要任务。
在高中数学课堂中，可以通过数学建模来让学生了解交通流量优化的原理和方法。
首先，学生可以通过观察城市道路交通流量的数据，了解不同时间段和不同道路的交通流量情况。
然后，他们可以使用数学模型，如线性规划模型，来分析交通流量的变化规律，并提出相应的优化方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到线性规划的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
案例二：环境污染治理环境污染是当前社会面临的严重问题之一。
在高中数学教学中，可以通过数学建模来让学生了解环境污染治理的方法和效果。
学生可以通过收集环境污染数据，了解不同因素对环境污染的影响。
然后，他们可以使用数学模型，如微分方程模型，来模拟环境污染的传播和变化过程，并提出相应的治理方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到微分方程的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
案例三：金融风险评估金融风险评估是金融领域的重要工作之一。
在高中数学教学中，可以通过数学建模来让学生了解金融风险评估的方法和意义。
学生可以通过收集金融市场数据，了解不同金融产品的风险情况。
然后，他们可以使用数学模型，如概率模型，来评估金融产品的风险水平，并提出相应的风险控制方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到概率论的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
通过以上几个案例，我们可以看到数学建模在高中数学教学中的应用是非常广泛的。
通过数学建模，学生不仅能够学习到数学的基本知识和技能，还能培养他们的实际问题解决能力和创新精神。
数学核心素养之数学建模教学案例
数学核心素养之数学建模教学案例1引言: 新修订的高中数学课程提出, 数学核心素养是数学课程目标的集中体现, 是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。
高中数学核心素养主要包括: 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
其中, 对于数学建模, 详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括: 在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题, 分析问题、构建模型, 求解结论, 验证结果并改进模型, 最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁, 是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段, 也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中, 积累用数学解决实际问题的经验。
学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型, 并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力, 增强创新意识。
特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境, 为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。
近年来, 数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加, 可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念, 旨在引导学生关心社会、关心未来, 实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合。
2.中学数学模型的教学2.1中学数学中常见的数学模型分类:（1）与函数的最值相关问题。
工程中的用料最省、利润最大, 列出所求量的函数解析式, 利用代数工具解函数最大值。
（2）线性回归直线、非线性回归直线；如中学生身高和体重的关系, 红铃虫产卵数与温度的关系。
（3）与周期有关的三角函数模型建立。
电路信号, 音频震动, 潮水涨落周期。
（4）线性规划问题。
关于求解含有多个约束条件的, 目标函数的最有解问题。
基于数学建模素养的高中数学教学案例
基于数学建模素养的高中数学教学案例一、教学目标1、了解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和素养。
2、掌握利用数学知识解决实际问题的方法和技巧。
3、培养学生的创新精神和实际运用数学知识的能力。
4、提高学生的团队协作和沟通能力。
二、教学内容本次教学将以“水箱设计”为例进行数学建模教学。
教学内容主要包括：确定问题、建立模型、求解模型、验证结果等步骤。
三、教学过程1、确定问题教师首先向学生提出一个实际问题：“某工厂准备设计一个长方形水箱，容积为2000立方米，请设计一个长方形水箱的尺寸，使得造价最小。
”2、建立模型学生分组讨论问题，确定水箱的尺寸和造价的关系，并建立数学模型。
假设长方形水箱的长为x米，宽为y米，高为h米，则有体积V=xyh = 2000，根据造价与材料用量成正比的关系，假设造价与水箱的表面积成正比，即C=kS(k为比例系数，S 为水箱的表面积)，而水箱的表面积为S=2xy+2xh+2yh，代入V=2000，得造价C=k(2xy+2xh+2yh)。
3、求解模型学生用求体积的方程与造价的方程联立，求解出x、y、h之间的关系。
利用V=xyh=2000，得h=2000/(xy)；将h代入C=k(2xy+2xh+2yh)，得造价C=2k(2000/x+2000/y)。
将造价C对x求偏导数，记为C‘x，将造价C对y求偏导数，记为C‘y，解方程C‘x=0、C‘y=0，即得到数学模型的最优解。
4、验证结果学生利用求解出的最优解，计算出对应的造价，与讨论所得结论进行比对，验证最优解是否符合实际情况。
5、总结经验教师对学生的解题过程进行总结，引导学生总结经验和方法，便于在以后的实际问题中能够准确建立模型、求解模型。
四、评价方式本次教学的评价主要分为两个方面：1、个人评价：学生在小组讨论和解题过程中的表现，包括问题提出、模型建立、解题方法、结果验证等方面。
2、团队评价：学生在小组讨论和解题过程中的团队合作能力、沟通表达能力等方面的表现。
高中数学第6章6.5数学建模案例(三)人数估计教案
湘教版必修第二册《6.5数学建模案例（三）:人数估计》教学设计一、课程标准让学生理解利用“人数估计”数学建模案例，形成研究报告，展示研究成果，提升学生数学建模的核心素养.二、教学目标：1. 了解人数估计的方法，能够选择恰当的统计模型解决实际问题；2. 通过建立和求解统计模型，培养学生的数学建模、数据分析及数学运算素养；3. 学生在模型求解及推广的过程中，感受不同假设条件下选取模型结果的差异性；同时感受数学在实际生活中的应用价值。
三、教学重点：能够理解数学建模的意义与作用；能够运用数学语言，清晰、准确表达数学建模的过程与结果.四、教学难点：应用数学语言，表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程与结果，形成研究报告，展示研究成果.五、教学过程（一）创设情境，引入新课在日常生活或科学研究中，经常碰到只知道部分信息，却需要从已知的部公息出发去估计出全部信息的问题。
例如，医疗科研机构调查某慢性病的患者人数，其地旅游局统计当年到该地旅游的总人数，等等。
这时统计模型与方法就成为解决这类问题的重要工具。
下面我们讨论一个较简单的实际问题，体会统计模型的思有与方法。
设计意图：实际情景引入，激发学习兴趣.（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P2582602.思考：（1）数学建模的流程有哪些？（2）问题背景下，为了使估计值尽量接近真值，建立了几种模型解决这个问题?（3）什么是MSE？（三）检验自学，强化概念1.问题背景问题：某大学美术系平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名刚结束，某考生想知道报考人数。
考生的考号是按0001,0002，…的顺序从小到大依次排列,该考生随机了解了50个考生的考号,具体如下：请你给出一种方法，根据这50个随机抽取的考号，估计考生总数。
2. 问题解析（1）模型建立与求解模型一：用样本最大值估计总体的最大值用给出数据的最大值(例如，986)来估计考生总数，由于≤N恒成立。
因此，该方法在实际应用中很可能出现低估N的情况。
高二数学建模教学设计案例
高二数学建模教学设计案例摘要：数学建模作为一种有效的数学教学手段，能够帮助学生将抽象的数学概念与现实问题相结合，培养学生的综合分析和解决问题能力。
本文以高二数学建模教学为背景，设计了一套有效的教学方案，通过实例分析和实践，展示了如何引导学生在数学建模过程中运用所学知识解决实际问题。
该案例不仅能促使学生更好地理解和运用数学知识，同时也培养了学生的合作意识和创新思维。
1. 引言高中数学教学的目标之一是培养学生的综合分析和解决问题的能力。
而数学建模作为一种重要的数学教学方法，提供了一个将数学理论与实际问题相结合的平台。
因此，本文设计了一套适用于高二数学建模教学的方案，旨在通过实例分析和实践，展示学生如何运用所学的数学知识解决实际问题。
2. 教学目标本文的教学目标主要包括以下方面：- 帮助学生理解数学建模的概念与方法；- 引导学生运用所学数学知识解决实际问题；- 培养学生的合作意识和创新思维。
3. 教学内容和方法3.1 教学内容本方案围绕高二数学教学内容展开，包括但不限于：- 函数与方程的应用；- 统计与概率的应用；- 解析几何的应用。
3.2 教学方法- 教师讲授与示范：在教学过程中，教师通过讲解相关数学知识，并以实例进行示范，帮助学生理解和掌握数学建模的基本思路和方法。
- 学生合作探究：学生分组进行课堂活动，共同探究实际问题，分工合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
- 案例分析和讨论：教师精心挑选相关实际问题，引导学生分析问题，展开讨论，并指导学生运用所学知识解决问题。
4. 教学步骤4.1 引入问题通过给出一个与学生生活密切相关的实际问题，引起学生的兴趣和思考。
4.2 理解问题帮助学生梳理问题，并引导学生从数学建模的角度思考问题，明确问题的目标和限制条件。
4.3 模型建立教师引导学生选取适合的数学模型，如函数、方程、统计方法等，将问题转化为数学模型，并进行合理化假设。
4.4 模型求解学生运用所学的数学知识和技巧，对所建立的数学模型进行求解，并分析解的意义和局限性。
高中数学建模讲解教案范文
高中数学建模讲解教案范文
一、教学目标
1. 了解数学建模的基本概念和意义；
2. 掌握建立数学模型的基本方法和步骤；
3. 能够运用数学建模解决实际问题；
4. 培养学生动手实践、团队合作和创新思维能力。
二、知识要点
1. 数学建模的定义和分类；
2. 建模的基本步骤：问题理解、建立模型、求解模型、验证和讨论；
3. 常见的数学模型：线性模型、非线性模型、离散模型等；
4. 数学建模在实际生活中的应用：如物流规划、资源分配、市场分析等。
三、教学过程
1. 导入：介绍数学建模的定义和意义，引导学生了解数学建模的重要性和应用领域。
2. 概念讲解：讲解数学建模的基本步骤和技巧，例如如何理解和分析实际问题，如何选择合适的数学模型等。
3. 实例演练：选取一个具体的实际问题，引导学生按照建模步骤进行分析和解决，并讨论建模的过程和结果。
4. 小组讨论：组织学生分成小组，根据不同的实际问题进行数学建模练习，培养学生合作能力和创新思维。
5. 总结反思：总结本节课的数学建模内容，引导学生反思建模的过程和方法，并展示建模成果。
四、教学评价
1. 学生能够理解数学建模的基本概念和方法；
2. 学生能够独立完成数学建模的实际问题；
3. 学生能够运用数学建模解决实际生活中的问题；
4. 学生能够合作团队，展示和讨论自己的建模成果。
以上就是本节课的教学内容和教案范本，希朇能为你的教学工作提供一定的参考价值。
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高中数学建模的教学案例
高中数学建模是一门富有挑战性和创造性的学科，旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及数学建模的应用能力。
为了帮助学生更好地理解和应用数学建模，以下是一个教学案例，通过实际问题引导学生进行数学建模的步骤和方法。
案例背景：
某小区的居民数逐年增加，导致小区配套的市政建设不足。
为了解决该问题，物业公司统计了小区每户居民的用水量，并希望通过数学建模来预测未来几年的整体用水量，以供决策参考。
1. 问题分析
首先，学生需要分析问题的背景和目标。
他们可以思考以下几个问题：
- 该问题的关键因素是什么？
- 什么样的数据对解决问题有帮助？
- 可以借助哪些数学方法和模型来解决问题？
2. 数据收集
学生需要搜集相关的数据，可以通过访谈物业公司负责人、查阅相关资料等方式获取所需数据。
在这个案例中，学生需要收集每年小区的居民数量和每户居民的用水量数据。
3. 数据处理和分析
接下来，学生可以使用合适的数学方法和模型来处理和分析数据。
在这个案例中，学生可以使用线性回归模型来分析用水量和居民数量
之间的关系。
他们可以通过计算回归方程，预测未来几年的整体用水量。
4. 模型建立和验证
学生需要建立数学模型，并验证模型的有效性。
在这个案例中，学
生可以以小区的居民数量作为自变量，以每户居民的用水量作为因变量，建立线性回归模型。
然后，他们可以将该模型应用于其他小区的
数据，观察预测结果和实际结果的差异，以验证模型的准确性。
5. 结果与讨论
最后，学生需要对结果进行总结和讨论。
他们可以回答以下问题：- 预测结果与实际情况是否一致？
- 模型的优缺点是什么？
- 如何改进模型的准确性和实用性？
通过以上的教学案例，学生可以在实际问题中学习和应用数学建模
的方法和步骤。
这种教学方法可以培养学生的实际应用能力和创造力，并提高他们对数学建模的兴趣和理解。
总结：
高中数学建模的教学案例是一个有效的教学方法，可以提高学生的数学能力和创造力。
通过引导学生在实际问题中进行数学建模的步骤和方法，可以培养他们的问题解决和应用能力。
希望这个教学案例对于高中数学建模的教学和学习有所帮助。