12用加减法关系来求未知数x
七年级数学下册 10.2 二元一次方程的解法 加减消元法 青岛版
x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7① 2x 3 y ②1
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
5 y和 5y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
解方程组
3x 4y 5
3x2y2.5 11
①
3x 2y 5 ②
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们 仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
解：。 把②代入①，得
2 y 5 y 5 2 y 5 2 y 2 .5
依据是等式性质．
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
应用新知
问题 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
(8.2 第2课时 用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级 姓名第八章 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第2课时 用加减消元法解方程组1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是( )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用 消去未知数x ，也可用 消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是 ． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为 ． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是 ． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是 ．10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为 ．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．参考答案1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是(D )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用①－②消去未知数x ，也可用①＋②消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝4． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是－4． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12． 10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为2．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②解：②－①，得4y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入①，得x －2＝1，解得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②解：②－①×2，得x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋2y ＝0，解得y ＝－3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3.(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②解：①×2＋②，得7x ＝14.解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得4－y ＝7.解得y ＝－3.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②解：②×3－①×2，得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得－20－3y ＝1，解得y ＝－7.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－7.13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②解：①×2，得4x ＋6y ＝8.③②－③，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4.解得y ＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②解：①×2，得8x ＋6y ＝28.③②×3，得9x ＋6y ＝66.④④－③，得x ＝38.把x ＝38代入①，得4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝38，y ＝－46.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②解：原方程整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，③2x ＋3y ＝13.④③×3＋④，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入③，得6－y ＝3，解得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＋20x ＝112，12x ＋20y ＝144，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，①4x －7y ＝1.②①×7－②，得17x ＝34.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴此方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 把x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6，得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4，2a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.。
五年级上册简易方程未知数作为减数的题型
五年级上册简易方程未知数作为减数的题型一、引言简易方程是小学数学中的重要内容，通过学习简单的方程，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而未知数作为减数的题型是五年级上册的一个重要内容，本文将对该题型进行系统的介绍和分析，帮助学生更好地掌握相关知识。
二、未知数作为减数的概念未知数作为减数的题型是指在简易方程中，未知数出现在被减数的位置。
通常情况下，题目中会给出一个等式，要求根据已知条件求解未知数的值。
例如：a - b = c，其中a、b、c为已知数，需要求解未知数。
三、未知数作为减数的解题方法1. 加减法的逆运算在解决未知数作为减数的题型时，通常需要采用加减法的逆运算来求解未知数的值。
通过将已知数与未知数进行运算，可以得到等式的解。
2. 推理和逻辑思维未知数作为减数的题型需要学生具有一定的推理和逻辑思维能力。
在解题过程中，学生需要根据已知条件进行推理，找出未知数的值。
四、未知数作为减数的实例分析1. 题目1某地每天用水2500吨，其中一天用水量与其他天的用水量的差为800吨，问其他天的用水量是多少？解析：设其他天的用水量为x吨，根据已知条件，可以列出方程：2500 - x = 800，通过加减法的逆运算，得到x = 2500 - 800，因此其他天的用水量为1700吨。
2. 题目2某商店一共卖出200本书，其中一天卖出的书数比其他天卖出书数的两倍还多20本，问其他天卖出书的数量是多少？解析：设其他天卖出书的数量为x本，根据已知条件，可以列出方程：x + (2x + 20) = 200，通过加减法的逆运算，得到x = (200 - 20) / 3，因此其他天卖出书的数量为60本。
五、未知数作为减数的解题技巧1. 观察题目的特点在解决未知数作为减数的题型时，需要学生观察题目的特点，找出已知条件和未知数的关系，从而确定解题的方向。
2. 熟练掌握加减法学生需要熟练掌握加减法的逆运算，能够灵活运用逆运算方法求解未知数的值。
8.2 消元——解二元一次方程组(2)
巩固练习
2.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度 与水的流速．
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
二元一次方程组
消元 ①代入法
②加减法
一元一次方程。
解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择 适当的解法。
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
分别求出两个未知数的值
求解
写解
写出方程组的解
提问
1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 2.加减的目的是什么？ “消元”
3.关键步骤是哪一步？依据是什么？
Hale Waihona Puke 分析：① 当方程组中两方程未知数系 数不具备相同或互为相反数 的特点时 要建立一个未知数系数的绝 ③ 对值相等的，且与原方程组 同解的新的方程组。 再用加减消元法解．
3x 4 y 16， ② 5 x 6 y 33 ．
解:①×3得: 9x+12y=48
②×2得:10x-12y=66 ④ 把x＝6代入①，得 1 y＝ -
3x+10y=2.8
10.2.2 加减消元法课件(共25张PPT) 人教版(2025)数学七年级下册
解析：设 1 辆大卡车和 1 辆小卡车一小时各运 x t 和 y t垃圾.
4x+10y = 36,①
2（2x+5y） = 36,
根据题意可得方程组
即
15x+10y = 80.②
5（3x+2y） = 80，
② - ① 得 11x = 44，解得 x = 4.
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第十章 二元一次方程组
10.2.2 加减消元法
学习目标
1.理解并掌握加减消元法的意义；(重点)
2.会用加减法解二元一次方程组. (难点)
情境导入
信息一：
已知买 3 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 23 元；
信息二：
又知买 5 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 33 元.
x = 3，
y = 2.
新知讲解
2x + 3y = 12,
①
3x + 4y = 17.
②
①×3 得 6x + 9y = 36. ③
解析：
②×2 得6x + 8y = 34. ④
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①，
解得 x＝3.
所以原方程组的解是
x = 3，
y = 2.
新知讲解
总结
加减法求二元一次方程组的技巧：同一未知数
否
系数
相等或
相反
找最小公倍数，系数
变相同或相反
是
两式相加/减
新知讲解
解二元一次方程组的方法选择：
1.优先代入法：任意一个未知数的系数为 1 或 -1 时；
【配套K12】山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(三)导学案(无答案)(
教育配套资料 K12
(2)直接加减两个方程不能消元?
(3)试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或 相同。
(4)用加减法消去 x 应如何解？解得 结果与上面一 样吗？
三、【自学检测】：
3x 4y 15 1．用加减法解下列方程组 2x 4 y 10 较简便的消元方法是:将两个方程
教育配套资料 K12
二元一次方程组的解法
学习内容
二元一次方程组的解法（三）
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
学习目标
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣 ，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
学习重点
掌握用加减法解二元一次方程组
学习难点
掌握用加减法解二元一次方程组
_______，消去未知数_______ ．
2x 3y 4 2、已知方程组 3x 2 y 1 ，
① ②
用加减法消 x 的方法是____；用
加减法消 y 的方法是________
四、【巩固训练】 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填 写消元的过 程．
教育配套资料 K12
教育配套资料 K12
3x 2y 15 (1) 5x 4 y 23 消元方法_______ ____．
7m 3n 1 (2) 2n 3m 2 消元方法_____________．
2x 3y 12 4、解方程组 3x 4 y 17
五、【拓展延伸】 已知( 3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相反数，则 x=______，y=__ ______．
【专题课件】人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二课：加减法解方程+实际应用一
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
起步价
超过3km 后的费用
合计费用
甲
x
（11-3）y 17
乙
x （23-3）y
35
根据等量关系,得
x x
+(11-3)y =17, +(23-3)y =35.
解： 由①得 x 23 2y ③
3
还有其他方法吗？
将③代入②得 5 23 2y 2y 33.
3
解得：y=4.
把y=4代入③ ，得x=5.
x=5
所以原方程组的解为：
y=4
讲授新课
一 用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
3x+2y=23, ① 5x+2y=33 ②
(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
根据题意，可列方程组：
60(10x)60(15 y)
80x 40 y
x 5
解方程组，得
y10
故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米）
初中数学 七年级下册 8-2 消元-解二元一次方程组 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
板书设计
1.加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy(xy)1610，
xy(2xy)1016，
x6. 代入②行吗？ 把x6代入①，得：y4.
x6， 所以方程组的解为：
y4.
x6.
把x6代入②，得：y4. x6，
所以方程组的解为： y4.
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
新课讲解
上次解方程组的过程可以用框图表示：
二 元
4x10y3.6 ①
一
次
方
程 组
15x10y8 ②
解得y ②①
y0.2 x0.4
解得
一元一次方程
11x4.4
两式相减，消去未知数y.
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 4x3y14，① 4x3y2. ②
由①②得 8x16 ，解得 x2 ，
由①②得 6y12 ，解得 y2
人教版同步课件
8.2 消元-二元一次方程组 第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点） 2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路 是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想； 3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加 减法解二元一次方程组的一般步骤。
关于一年级上册求加法中的未知数说课稿(通用6篇)
关于一年级上册求加法中的未知数说课稿（通用6篇）关于一年级上册《求加法中的未知数》说课稿（通用6篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编收集整理的关于一年级上册《求加法中的未知数》说课稿，希望能够帮助到大家。
一年级上册《求加法中的未知数》说课稿1说课的内容是苏教版义务教育教科书《数学》一年级上册第68—69页例11和“想想做做”第1—6题。
一、说教材1、教学内容的地位、作用和意义《求加法中的未知加数》这一内容，安排在10以内的加法和相应的减法之后，单设一个课时进行教学。
这时学生已初步建立10以内数的数感，对10以内数的概念有了一定的理解，并能正确计算10以内的加减法。
填未知加数这一内容，从知识的逻辑顺序来说，与10以内的减法一样，属于同等难度的；但是，从学生的认知发展来看，需要逆向思考才能解决这一问题，对于一年级刚入学不久的小朋友来说具有一定的挑战性，需要教师的帮助和指导。
这一内容的学习，一方面让学生初步感受方程的思想，另一方面也进一步巩固10的分与合知识以及有关10以内数的加、减法计算，同时为学习20以内的进位加法和退位减法做准备。
2、学生情况分析一年级的小学生只有7岁左右，天真活泼，以直观、形象思维为主，能够识别物体的特点，教学中为学生创设赋有儿童情趣的教学活动，能吸引学生主动参与进来，让学生通过观察、合作、交流等方式来认识、探究、学习并运用数学，从而激发学生学习数学的兴趣。
3、教学目标（1）使学生能够联系具体的情境认识求未知加数的算式，能够说出算式的意义。
能用自己的方法正确填出10以内加法算式中的未知数，培养学生数形结合观察思考的能力以及逆向思考的能力。
（2）通过看一看、数一数、画一画等活动，引导学生经历填未知数的过程，探索求未知数方法的过程。
同时，在解决问题的过程中，感受运用旧知解决新知的方法，学会知识的迁移。
2024年一年级求未知数教案
2024年一年级求未知数教案一、教学内容本节课选自一年级数学下册教材第七章《认识数字和计算》的第三节“求未知数”。
具体内容包括：理解未知数的概念，学会使用简单的加减法求解未知数，并掌握通过列方程解决问题的方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解未知数的概念，运用加减法求解未知数。
2. 过程与方法：学生通过实践情景引入和例题讲解，掌握列方程解决问题的方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极思考、主动探索问题的学习习惯，增强数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点重点：求解未知数的方法及其应用。
难点：理解并掌握列方程解决问题的方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、挂图。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用挂图呈现一个简单的实践情景：小华有5个苹果，小明比小华多3个苹果，问小明有多少个苹果？2. 例题讲解（10分钟）讲解求解未知数的方法，引导学生通过列方程解决问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示两道类似例题的练习题，让学生独立完成。
4. 课堂讲解（5分钟）讲解练习题的答案，分析学生解题过程中存在的问题。
5. 小组讨论（5分钟）学生分成小组，讨论求解未知数的方法及其应用。
7. 课后作业布置（5分钟）布置课后作业，强调作业要求。
六、板书设计1. 未知数的概念2. 求解未知数的方法1）列方程2）加减法求解3. 实践情景引入4. 例题讲解5. 课后作业布置七、作业设计1. 作业题目：1）小刚有7个橘子，小丽比小刚多2个橘子，问小丽有多少个橘子？2）小明的书比小红多4本，已知小明有10本书，问小红有多少本书？2. 答案：1）小丽有9个橘子。
2）小红有6本书。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生掌握了求解未知数的方法。
课后反思发现，部分学生对列方程解决问题的方法还不够熟练，需要加强练习。
在拓展延伸方面，可以引导学生尝试解决更复杂的问题，如涉及两个未知数的问题。
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1.填空。 一个加数=( )○( )； 减数=( )-( )； 被减数=差+( )； 应用加法各部分间的关系，可以验算( 应用减法各部分间的关系，可以验算(
)； )．
2.判断。 (1)( )+50=90 中，是已知两个加数，求和．( (2)甲数是 40，比乙数多 38，乙数是 78． ( (3) 135-x=88，则 x 等于 47． ( )
) )
3.选择。 (1)x-357=128 中的 x=( )； (A) 357+128 (B) 357-128 (2)x-□=△，x=( )． (A)□+△ (B)△-□ (C)□-△
4.求未知数 x。 (1) x+15=34
（2）32+43=51
(2) 80-x=69
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一个数减去 42 得 33，这个数是多少？
牧场里养的肉牛比奶牛多 16 头，肉牛有 94 头，奶牛有多少头？
小丁丁买了一支钢笔和一支圆珠笔一共花了 22 元，一支钢笔是 15 元，一支 圆珠笔是多少元？
学校买来一些粉笔，用去 28 盒，还剩 42 盒，学校买来多少盒粉笔？
班级图书角里一共有 50 本故事书，同学们借去一些后，还剩 23 本，借去了 多少本？
9. 某班同学有 60 人，其中 24 人参加了书法班，其余全参加了竖笛班，参加竖笛班的有多少人？
10. 一本故事书有 64 页，小武读了一些，还剩 38 页没有读，小武读了多少页？
11. 学校的空模小组有 18 人，比航模小组少 6 人，航模小组有多少人？
12. 学校买来一批粉笔，用去 32 盒，还剩 166 盒，学校买来多少盒粉笔？
求 x+105=400 中的未知数 x。
求未知数 x。 (1) x+38=51 (2) 45+x=62
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27 加上什么数得 70？
什么数加上 49 得 71？
求未知数 x。 (1) x-48=35 (2)135-x=98.
求未知数 x。 (1)x-29=43 (2) 64-x =48
80 比什么数大 49，这个数是多少？
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6.列式计算。 (1)16 加上什么数得 49？ (2)两个数的差是 55，减数是 63，被减数是多少？ (3)被减数是 80，差是 28，减数是多少？
7.填表。 加数 加数 和 53 28 79 53 86 57 63 72 88 17 27 65
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8.填表。 被减数 减数 差 53 28 53 79 86 57 63 72 17 88 27 65
教育学科教师辅导讲义
年 课 级： 题 小二 辅导科目： 数学 课时数：3
用加减法关系来求未知数 掌握加减法各部分之间的关系，解答含有未知数 x 的文字题和应用题时，注意解 题步骤和细节。 教学内容
教学目的
加法各部分间的关系是： 和=加数+加数，一个加数=和-另一个加数 减法各部分间的关系是： 差=被减数一减数，减数=被减数=差，被减数=减数十差． 应用加减法各部分间的关系，可以验算加减法是否正确，也可以求加减法算 式中的未知数． 在列含有未知数 x 的等式解答文字题和应用题时，第一步“设”所求的未知 数为 x；第二步按照题意列出含有未知数 x 的等式；第三步解出未知数是多少， 要注意的是求出的 x 所代表的数不写单位名称；最后再写出答案．