四年级上册 乘法与除法的关系

教学准备

1. 教学目标

1.从实例中归纳、理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.能利用乘除法之间的关系求解乘除法算式中的未知数。

3.在探究中培养学生认真审题、仔细解答的良好计算习惯。

2. 教学重点/难点

乘、除法的意义及关系

理解乘、除法的意义

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入

(一)游戏引入

1. 游戏：比一比谁最快

任务条：看图写算式

生1：7＋7＋7＋7=28

生2：4＋4＋4＋4＋4＋4＋4=28

生3：4×7=28

生4：7×4=28

生1：4×3=12，3×4=12

生2：1×12=12，12×1=12

生3：2×6=12，6×2=12

师：在刚才的游戏中老师发现有的同学算得特别快，我想知道怎么会算得那么快呢？同学们想不想知道呀？就让我们一起进入今天新知识的探究吧！

(二)提出课题

二、新课探索

(一)探究一

1. 乘法的意义

（1）师：刚才在“比一比谁最快”的游戏中有的同学想到用乘法来计算的，是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

请你举例验证自己的观点。

（生小组活动）

反馈：

生1：加法算式中，加数必须相同，才能写成乘法算式。

生2：当所有的加数一样时，可以写成乘法算式。

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

（2）练习：将加法算式改写成乘法算式：

加法算式：2+2+2+2+2+2+2=14

乘法算式：

生1：7×2=14

加法算式：3+3+3+3+3+3=18

乘法算式：

生2：6×3=18

加法算式：7+7+7+7+7+7+7+7+7=63

乘法算式：

生3：9×7=63

说出乘法算式各部分名称

（3）引导提问，小结乘法意义

（1）比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？（2）想一想，乘法是一种什么样的运算？

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

2. 除法的意义

（1）师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。看图写算式，并说出算式各部分名称

师：观察这几道算式，你认为除法是一种什么样的运算？生：3×4=12

4×3=12

12÷4=3

12÷3=4

（2）归纳总结除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数

的运算，叫做除法。

（二）探究二

1. 乘、除法之间的关系

观察讨论，思考乘法和除法之间的关系

生1：3×4=12

12÷3=4

4×3=12

12÷4=3

生2：因数×因数=积

被除数÷除数=商

生3：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。除法是乘法的逆运算。

小结：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。

师：你觉得学习了乘、除法的关系后有什么作用呢？可以解决一些什么题目？

2. 乘法、除法各部分之间的关系

问：观察算式，你能得到什么结论？

出示：观察这组算式并填空

生：10×11=110

10=110÷（）

11=110÷（）

生讨论归纳得：一个因数=积÷另一个因数

生：110÷10=11

10=110÷（）

110=（）×（）

生讨论归纳得：被除数= 商×除数

除数= 被除数÷商

3.利用乘、除减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程

（1）（）×4 = 100

（2）80÷（）= 2

生1：（）×4 = 100

（）= 100÷4

（）= 25

生2：80÷（）= 2

（）= 80÷2

（）= 40

三、课内练习

练习一:

练习二：

利用乘法、除法各部分之间的关系，求（）中的数（注：指导学生书写格式）（1）（）÷11=11 生：121

（2）35×（）=105 生：3

（3）96÷（）=12 生：8

（4）（）÷24=48 生：1152

（5）（）×25=0生：0

练习三：火眼金睛

1. 对号入座

（）×64=0 （）

（）÷64=0 （）

64÷（）=64 （）

（）×64=64 （）

64÷（）=1 （）

A．1 B.0 C.64

生1：填B

生2：填B

生3：填A

生4：填A

生5：填C

2. 下面的题目有错吗？把错误的改正

（1）18÷□=18

□=18÷18

□=1 （）

（2）□×12=0

□=0×12

□=0 （）（3）□÷64=0

□=0÷64

□=0 （）下面的题目有错吗？把错误的改正

（1）生：运用了乘除法的关系: 除数=被除数÷商

（2）生：应该是0÷12

（3）生：应该是0×64

课堂小结

四、本课小结

生1：一个因数=积÷另一个因数生2：被除数=商×除数

生3：除数=被除数÷商

课后习题

五、课后作业

课本P5/试一试

练习册P2