hessian 中心线提取
黑塞矩阵具体操作算法
论文题目_ 黑塞矩阵简述及其应用学院专业建筑工程学院土木工程专业2014年11月20日黑塞矩阵简述及其应用摘要黑塞矩阵于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse首次提出,目前在理论、实际中发挥着重大的作用。
本文简要介绍了黑塞矩阵并主要阐述其应用，重点结合工科学生的专业特点对其在工程实际方面的应用做了简要探讨，对黑塞矩阵的价值以及应用前景做出了较为客观的评价。
关键字：矩阵，黑塞矩阵，工程应用一.研究背景黑塞矩阵19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出后，便在各种理论及实践中起到了极为重要的作用，不仅在高等数学中用于判定多元函数的极值，而且推广到实践中即为优化多元函数模型的各种实际问题，黑塞矩阵在工程实际中的应用不胜枚举，其应用的广泛性以及有效性促使我们不断研究它并将它同理论、实践应用相结合。
二.黑塞矩阵的历史发展黑塞矩阵（Hessian MatriX），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。
黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。
黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题，经过多年的发展，目前在三维重建、中心提取、算法研究等方面都有广泛应用，极大地优化了各项技术，提高了效率。
三.黑塞矩阵的定义及性质1.定义对于一个实值多元函数如果函数的二阶偏导数都存在，则定义的黑塞矩阵为其中表示对第个变量的微分算子，。
那么，的黑塞矩阵即为2.对称性如果函数在区域内二阶连续可导，那么的黑塞矩阵在内为对称矩阵。
原因是：如果函数连续，则二阶偏导数的求导顺序没有区别，即则对于矩阵，有，所以为对称矩阵。
四．黑塞矩阵的应用黑塞矩阵在高等数学中最简单的应用就是判定多元函数的极值，推广到生活中即为优化多元函数模型的各种实际问题。
它在计算机工程、机械设计、电力工程、生物工程乃至土木工程、水利工程以及运筹学中都有广泛的应用。
基于Hessian矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法许燕
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2007年第47卷第6期2007,V o l.47,N o.634/36889-892基于Hessian 矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法许 燕1, 胡广书1, 商丽华2, 耿进朝2(1.清华大学生物医学工程系,北京100084;2.清华大学第一附属医院,北京100016)收稿日期:2006-06-12基金项目:裕元医学科学研究基金资助项目作者简介:许燕(1980—),女(汉),浙江,博士研究生。
通讯联系人:胡广书,教授,E -mail :hgs -d ea @ts inghu a .edu .cn摘 要:冠状动脉血管造影对医生临床诊断心血管疾病非常有帮助。
在冠状动脉造影图像上对冠脉中心线的正确提取是冠脉边缘定位和三维重建的基础。
该文提出的中心线提取方法是对经典Sun 算法的改进,此方法结合了Hessian 矩阵特征向量和Canny 算子来进行准确提取。
实验结果表明:结合Hessian 矩阵特征向量的方向,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉曲率变化剧烈而跟踪不准确的情况;结合Can-ny 算子的半径计算,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉重叠和交叉出现时错误跟踪的情况。
与经典Sun 算法相比,本方法有很好的鲁棒性和较高的准确性。
关键词:图像分析;冠状动脉;中心线;Hessian 矩阵;特征向量中图分类号:T N 911.73文献标识码:A文章编号:1000-0054(2007)06-0889-04Adaptive tracking extraction of vessel centerlines in coronary arteriogramsusing Hessian matrixXU Yan 1,HU G uangshu 1,SHA NG Lih ua 2,G ENG Jinzh ao 2(1.Department of Biomedical Engineering ,T s inghua University ,Beij ing 100084,China ;2.The No .1Hospital Attached to Tsinghua University ,Beij ing 100016,China )Abstract :A method for accurate ex tr action of the coronar y arter ial centerline was pres ented for au tom ated positioning of th e coronary ves sel border s and 3-D reconstruction to aid clin ical diagnoses of cardiovas cular d iseases.T he meth od is an improvement of the Sun ar ith metic.Th e m ethod implemen ts an accu rate ex traction using Hes sian matrix eigenvectors and the C ann y operator.The tes t results s how that the determination of the centerline point directions by th e Hess ian matrix eigenvector resolves tr acking inaccur acies resulting from ab rupt changes of the arterial curvatu re.T hecalculation of th e artery radiu s by th e Canny operator r esolves inter ruptions of the tr acking res ulting from the s uper pos ition and overlappin g of the coronary artery.T he m ethod has betterrobus tn es s and accu racy than the Sun algorithm.Key words :image analysis ;coronar y artery;center line;Hess ianmatrix;eigenvector冠状动脉血管造影可以辅助医生准确诊断心血管疾病。
基于Hessian矩阵的线结构光光条中心提取
基于Hessian矩阵的线结构光光条中心提取作者：陈念郭阳宽张晓青来源：《数字技术与应用》2019年第03期摘要：本文以傳统的Steger算法为前提，对基于Hessian矩阵的光条纹中心提取算法进行了优化，并通过实验验证了光条中心提取的效果。
关键词：线结构光;图像预处理;Steger算法中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）03-0126-020 引言通过激光三角法拍摄的光条图像一般都具有一定的像素宽度。
为实现准确的测量，需要提取条纹中心线。
目前使用较多的激光条纹中心提取算法有极值法、灰度重心法、骨架细化法、方向模板法、曲线拟合法等[1-4]，但以上方法都有一定的缺陷。
本文提出一种基于Steger算法的光条纹中心提取方法。
1 线激光光条图像的特点线激光器发射一个连续的光平面与待测物表面的交线是有一定宽度的光条，该光条的横截面光强分布近似服从高斯分布[5]，如图1所示。
G（x）=; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;（1）式中u为数学期望，σ为均方差。
光条图像及灰度强度分布如图2所示，光条区域的灰度值近似呈高斯分布。
2 光条图像的预处理相机所拍摄的光条图像包含了许多噪声，且发生了变形，光条强度受到了调制，给光条中心提取增加了困难[6]。
因此，在提取激光光条中心前需对光条图像进行以下预处理：2.1 光条区域提取本文采取的方法是在原始图像中设定一个包含所需激光光条图像的较小的矩形区域，然后将该矩形区域的图像分离出来，大大减小了计算量。
2.2 图像滤波由于光条图像受测量环境、相机内部产生的热噪声等因素的影响，严重影响光条提取结果及测量系统的准确性。
经对比，中值滤波效果较好。
但滤波后使部分光条图像信息被滤除掉了。
为了保证信息的完整性，需对滤波后的图像再次进行形态学滤波，如图3所示。
3 Steger法提取光条纹中心线通过Hessian矩阵得到光条法线方向，利用泰勒展开得到激光条纹的中心点的亚像素位置[7]。
基于Hessian矩阵的线结构光光条中心提取
0 引言通过激光三角法拍摄的光条图像一般都具有一定的像素宽度。
为实现准确的测量,需要提取条纹中心线。
目前使用较多的激光条纹中心提取算法有极值法、灰度重心法、骨架细化法、方向模板法、曲线拟合法等[1-4],但以上方法都有一定的缺陷。
本文提出一种基于Steger算法的光条纹中心提取方法。
1 线激光光条图像的特点线激光器发射一个连续的光平面与待测物表面的交线是有一定宽度的光条,该光条的横截面光强分布近似服从高斯分布[5],如图1所示。
G(x)= (1)式中u为数学期望,σ为均方差。
光条图像及灰度强度分布如图2所示,光条区域的灰度值近似呈高斯分布。
2 光条图像的预处理相机所拍摄的光条图像包含了许多噪声,且发生了变形,光条强度受到了调制,给光条中心提取增加了困难[6]。
因此,在提取激光光条中心前需对光条图像进行以下预处理:2.1 光条区域提取本文采取的方法是在原始图像中设定一个包含所需激光光条图像的较小的矩形区域,然后将该矩形区域的图像分离出来,大大减小了计算量。
2.2 图像滤波由于光条图像受测量环境、相机内部产生的热噪声等因素的影响,严重影响光条提取结果及测量系统的准确性。
经对比,中值滤波效果较好。
但滤波后使部分光条图像信息被滤除掉了。
为了保证信息的完整性,需对滤波后的图像再次进行形态学滤波,如图3所示。
3 Steger法提取光条纹中心线通过Hessian矩阵得到光条法线方向,利用泰勒展开得到激光条纹的中心点的亚像素位置[7]。
激光条纹上一点(x,y),Hessian矩阵为:收稿日期:2019-02-10作者简介:陈念(1991—),女,河南永城人,硕士研究生,研究方向:机器视觉与图像处理。
基于Hessian矩阵的线结构光光条中心提取陈念 郭阳宽 张晓青(北京信息科技大学 光电测试技术北京市重点实验室,北京 100192)摘要:本文以传统的Steger算法为前提,对基于Hessian矩阵的光条纹中心提取算法进行了优化,并通过实验验证了光条中心提取的效果。
一种新颖的CT血管造影图像的血管中心线提取方法
一种新颖的CT血管造影图像的血管中心线提取方法杨俊 李迟迟 李娜 杨泽鹏 周寿军510515 中国人民解放军广州疗养院（杨俊）； 518055 中国科学院深圳先进技术研究院生物医学与健康工程研究所（李迟迟、李娜、周寿军）；510800 广州，华南理工大学广州学院计算机工程学院（杨泽鹏）通信作者：周寿军，E-mail：sj.zhou@DOI：10.3760/cma.j.issn.1007-1245.2018.17.005 【摘要】 目的 提取CT血管造影图像的血管中心线。
方法 本算法由两个步骤组成：首先，一种新的多尺度滤波算法被用于增强血管结构；其次，在滤波后的图像上进行基于最小路径和贝叶斯跟踪的血管中心线提取算法。
结果 实验结果表明所提出的方法能有效提取血管中心线而且能获得中心线分支信息。
结论 与同类算法相比，本算法能很好地增强细小血管结构，对噪声和伪影的抑制作用更强。
【关键词】 血管中心线；中心线分支信息；最小路径；贝叶斯跟踪 基金项目：深圳市介入式诊疗一体化关键技术工程实验室项目[深发改（2016）893号]A novel vascular centerline extraction method of CT angiography Yang Jun, Li Chichi, Li Na, Yang Zepeng, Zhou ShoujunGuangzhou Nursing Home of PLA, Guangzhou 510515, China (Yang J); Institute of Biomedicine and Health Project, Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Science, Shenzhen 518055, China (Li CC, Li N, Zhou SJ); Computer Engineering College, Guangzhou College, South China University of Technology, Guangzhou 510800, China (Yang ZP)Corresponding author: Zhou Shoujun, E-mail: sj.zhou@ 【Abstract】Objective To extract the vascular centerline of CT angiography. Methods In order to obtain centerline branch information, a method based on minimum path and Bayesian tracking was proposed in this article. The algorithm in this article was divided into two steps: firstly, a new multiscale filtering algorithm was used to enhance vascular structure; secondly, vascular centerline extraction algorithm based on minimum path and Bayesian tracking was performed. Result The proposed method not only could effectively extract vascular centerline, obtain centerline branch information. Conclusion Compared with similar algorithms, this algorithm can enhance the vascular structure well and inhibit the noise and artifacts effectively. 【Key words】 Vascular centerline; Centerline branch information; Minimal path; Bayesian tracking Fund program: Interventional Diagnosis and Treatment Integration Key Technology Engineering Laboratory Project of Shenzhen City [Shen Fa Gai (2016)893] 血管疾病在发达国家已经成为最重要的公共卫生问题。
3D相机FPGA中心线提取的验证
• 77•3D相机是一种微小型机器视觉系统，可以满足多种机器视觉解决方案。
由于FPGA硬件实现的线激光中心线提取无法知道其提取的正确性，需要在PC客户端验证其正确性。
对CMOS传感器采集的激光条纹进行具体分析，对激光条纹进行预处理，通过PC客户端利用大津法求出阈值配置给FPGA部分，以及在3D相机后台也设计与实现了线激光中心线提取。
在PC客户端将FPGA部分提取的坐标绘制到原始图像进行简单验证，对比软件中心线提取，分析两者的差别。
随着计算机技术的发展和工业自动化水平的提高，自动检测技术得到越来越广泛的重视和应用，3D相机的应用也越来越广泛。
作为自动化装备的“眼睛”，3D相机应用是通过在不同的应用场景下来使用不同的图像处理方式，以满足不同的需求。
线结构光扫描技术是一种基于激光三角法的非接触式测量技术，被广泛用于三维测量、质量检测、三维图像重构、焊缝跟踪等领域。
传统的线结构光中心线提取技术主要有几何法、Steger法、骨架细化法、灰度重心法、极值法等。
针对当前的现状和市场需求，3D相机FPGA部分对激光条纹采用灰度重心法每列选取32点的方式来求取其质心坐标，由于我1 系统的基本框架组成3D相机一般要求具备图像采集，图像传输和图像处理等功能。
3D相机后台管理软件获取前台数据为多线程程序。
其中包含多个线程：（1）一个关于获取激光条纹原始图像10位raw格式数据的线程。
（2）一个关于获取FPGA部分线激光中心线提取坐标16位二进制raw格式数据的线程。
3D相机主要包含一个线激光器，CMOS传感器，ZC702相机开发板。
首先CMOS传感器将线激光器投射到被测物体上面的图像采集下来，FPGA对采集下来的线激光图片进行线激光中心线提取，其次，应用程序通过GigE Vision通信协议将采集的线激光图片和FPGA提取的中心线坐标传到PC客户端。
PC客户端对传来的线激光图片进行线激光中心线提取，对传来的FPGA提取的坐标通过OpenCV库将提取得坐标绘制到原始图像上，跟软件提取进行对比，从而可以简单验证FPGA算法的提取是否正确。
arcgis中心线提取
arcgis中心线提取一、前言在GIS领域中，中心线提取是一项非常重要的工作。
在很多场景下，需要对道路、河流等线状要素进行分析和处理，而中心线提取则是其中的一个关键步骤。
ArcGIS作为一款主流的GIS软件，在中心线提取方面也有着非常强大的功能。
本文将介绍如何使用ArcGIS进行中心线提取。
二、ArcGIS中心线提取方法1. 前置条件在进行中心线提取之前，需要满足以下条件：（1）数据源：需要有一份包含道路或河流等线状要素的数据源。
（2）软件环境：需要安装ArcGIS软件，并且具备基本的操作能力。
2. 中心线提取步骤（1）选择数据源：在ArcMap中打开数据源文件，选择需要进行中心线提取的图层。
（2）生成缓冲区：使用“缓冲区”工具生成道路或河流等要素的缓冲区。
缓冲区大小应该根据实际情况进行调整，通常建议设置为图层宽度的一半左右。
（3）裁剪图层：使用“裁剪”工具将缓冲区和原始图层进行裁剪。
这样可以避免后续操作时出现不必要的干扰。
（4）生成线状要素：使用“转换特征到线”工具将裁剪后的图层转换为线状要素。
这一步可以得到一个包含所有道路或河流等线状要素的图层。
（5）生成中心线：使用“生成中心线”工具对线状要素进行处理，得到中心线。
在这一步中，需要设置一些参数，如最小分支长度、最大分支角度等。
这些参数的设置应该根据实际情况进行调整。
（6）输出结果：最后将生成的中心线保存为shp文件或其他格式文件，以便后续分析和处理。
三、常见问题1. 为什么需要进行中心线提取？在很多场景下，需要对道路、河流等线状要素进行分析和处理。
而中心线提取则是其中的一个关键步骤。
通过中心线提取可以得到道路或河流等要素的核心部分，方便后续分析和处理。
2. 如何选择缓冲区大小？缓冲区大小应该根据实际情况进行调整，通常建议设置为图层宽度的一半左右。
如果缓冲区过大，则会导致后续操作时出现不必要的干扰；如果缓冲区过小，则可能会导致中心线提取不准确。
中心线提取算法
中心线提取算法
中心线提取算法是一种常用的图像处理技术，它可以将图像中的复杂结构转化为简单的线条表示，从而方便进行分析和处理。
该算法的基本思路是通过一系列的图像处理操作，将原始图像转化为一条中心线，其中包括以下几个主要步骤：
1. 边缘检测：首先对原始图像进行边缘检测，将图像中的边缘提取出来。
2. 骨架化：对提取出来的边缘进行骨架化处理，即将边缘变为一系列的线条。
3. 中心线提取：利用骨架化后的线条，通过一定的筛选算法，提取出其中的中心线。
4. 优化处理：对提取出来的中心线进行优化处理，使其更加平滑和连续。
中心线提取算法在很多领域都有应用，如医学图像分析、地图数据处理、机器人视觉等。
它不仅可以提高图像处理的效率和准确性，还可以为后续的数据分析和决策提供更加可靠的支持。
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hessian 中心线提取
Hessian中心线提取
Hessian中心线提取是一种基于Hessian矩阵的图像处理方法，用于提取图像中的中心线或边缘信息。
本文将介绍Hessian中心线提取的原理、应用以及优缺点。
一、原理
Hessian中心线提取算法是基于二阶导数运算的方法，利用Hessian 矩阵的特征值和特征向量来确定图像中的中心线。
Hessian矩阵描述了图像中各个像素点的局部二阶导数信息，通过计算Hessian矩阵的特征值和特征向量，可以找到图像中的曲线结构。
具体而言，Hessian中心线提取算法的步骤如下：
1. 对输入图像进行高斯滤波，以平滑图像并去除噪声。
2. 计算图像中每个像素点的Hessian矩阵。
3. 对每个像素点的Hessian矩阵进行特征值分析，得到特征值和特征向量。
4. 根据特征值的大小判断像素点是否为中心线上的点。
5. 针对特征值较大的像素点，利用特征向量确定其法向量方向，从而得到中心线的方向。
6. 根据中心线的方向，将特征值较大的像素点连接起来，形成中心线。
Hessian中心线提取算法在医学图像分析、机器视觉等领域具有广泛的应用。
在医学图像分析中，Hessian中心线提取可以用于血管分析、心脏分割等任务。
通过提取血管中心线，可以辅助医生进行血管腔径测量、血管病变分析等工作；而在心脏分割中，Hessian中心线提取可以用于提取心脏的边界，并辅助进行心脏功能分析。
在机器视觉领域，Hessian中心线提取可以用于图像拼接、物体识别等任务。
通过提取图像中的中心线或边缘信息，可以实现图像的对齐和拼接；而在物体识别中，Hessian中心线提取可以用于提取物体的轮廓信息，从而实现物体的识别和分类。
三、优缺点
Hessian中心线提取算法具有以下优点：
1. 可以提取图像中的曲线结构，对中心线或边缘信息的提取效果较好。
2. 算法原理简单，计算效率较高。
3. 对于不同尺度的曲线结构都具有较好的适应性。
然而，Hessian中心线提取算法也存在一些缺点：
1. 对于噪声较大的图像，可能会导致中心线提取的错误。
2. 对于曲线结构之间存在交叉或重叠的情况，可能无法准确提取中
Hessian中心线提取是一种基于Hessian矩阵的图像处理方法，可以用于提取图像中的中心线或边缘信息。
该方法在医学图像分析、机器视觉等领域具有广泛的应用，但也存在一些局限性。
针对不同的应用场景，可以结合其他图像处理方法来进一步优化中心线提取的效果。