希望杯教程 四年级数学第二讲(计数问题)
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试真题.
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试真题一填空（每小题5分，共60分）1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝2．四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13。
那么，该班有学生名。
3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.4.。
图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个。
5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式11112()()=-成立。
6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和。
7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。
9.把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。
则中间方格中能填的数是。
10．图2是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。
11．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A ，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B ，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C ，这时小明距家 米。
12.在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N= 。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13.将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角。
14.连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？15．甲、乙、丙三辆车同时从A 地出发驶向B 地，依次在出发后5小时、5512 小时、612小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。
2024希望杯复赛四年级试题答案解析.pptx
【解析】击-砺=100“+1昉+C-100r_10/,-。=100(«-c)-(«-c)=200-2
=198
5、正方形A的边长是10,若正方形B,C的边长都是自然数，且B1C的面积和等于A的面
积，则B和C的边长的和是
.
【答案】14
【解析】B1C的面积和等于A的面积,即B1C的面积和是10x10=100,则tP+c⅛100,
2024希望杯复赛四年级试题答案解析
2024年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算:2024×2024-2024×2024+2024×2024-2024×2024= . 【答案】1 【解析】 2016×2014-20l3×20l5+2012×2015-2013×2016 =2。I6χ（2。I4-2。I3）-2。I5×（2。I3-2。I2） =20l6×l-20l5×l =1 2、60的不同约数（1除外）的个数是 【答案】11 【解析】60=l×60=2×30=3×2。=4×15=5×12=6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6.10、12、15,20、30、60,共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的苦爸28岁，a年后，苦苦的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值
所以正方形e的面积是:6×6=36（平方厘米） 14、有两块地，平均亩产板食675千克，耳中第一块地是5亩,亩产辐食705千克，假如 其次块地亩产粮食650千克，那么，其次块地有多少亩？ 【解析】第一块地总共比平均少：（705-675）×5=150（千克） 所以其次块地比平均多150千克 只次块地的亩数：150÷(675-650)=6(亩) 4个连续的自然数,从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和的最小值. 【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a+1、a+2.a+3∙ 依据题京，a+3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数. 又因为第三个数a+2是5的倍数，个位为0或者5. 则第一个数a的个位应当为3或者8. 又a是33的倍数， a最小为33x1=33,后面的数为34、35、36,而34不是7的俄，解除. a可以为33×6=168,后面的数为169、170、171,而169不是7的倍数，解除.
4四年级希望杯答案及过程
四年级希望杯1、计算：19×75＋23×25＝【答案】2000【考点】四则运算【解析】原式＝1425＋575＝20002、定义新运算：a△b＝（a＋b）×b，a□b＝a×b＋b，如：1△4＝（1＋4）×4，1□4＝1×4＋4按从左到右的顺序计算：1△2□3＝【答案】21【考点】定义新运算【解析】1△2＝（1＋2）×3＝6，6□3＝6×3＋3＝213、abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是【答案】111【考点】数论【解析】a为奇数，且要求最小，则a＝1，b＝0又要求为3的倍数，则a＋b＋c为3的倍数，所以c＝24、三个连续的自然数的乘积是120，它们的和是【答案】15【考点】分解质因数【解析】120＝2×2×2×3×5＝4×5×6，则他们三个数的和为155、已知x，y是大于0的自然数，且x＋y＝150。
若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对【答案】9【考点】数论【方法】由题意得，x，y为3和5的公倍数才符合要求，公倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135则共有9对不同取值6、如果8×（2＋1÷x）＝18，则x＝【答案】4【考点】解方程【解析】等式两边分别除以8，得2＋1÷x＝2.25，再等式两边分别减去2得1÷x＝0.25，则x＝47、观察以下的一列数：11，17，23，29，35，……若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n＝【答案】336【考点】等差数列【解析】等差数列中，项数＝（末项－首项）÷公差＋1，则n最小为（2017－11）÷6＋1，则n＝3368、图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有个【答案】13【考点】图形计算【解析】含有A的正方形边长为1的有1个，边长为2的有4个，边长为3的有6个，边长为4的有2个，共有1＋4＋6＋2＝13个9、图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个【答案】10【考点】图形计算【过程】由题意可知阴影部分面积为3，则面积为3的长方形竖着排列有4个，横着排列有6个，则面积为3的长方形共有4＋6＝10个10、某学习小组数学成绩的统计图如图3，该小组的平均成绩是分【答案】90【考点】平均数问题【解析】平均成绩为（6×85＋3×89＋5×95＋1×98）÷（6＋3＋5＋1）＝9011、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍【答案】8【考点】年龄问题【解析】年龄差为31－5＝26（岁），且年龄差不变，当爸爸年龄是小军年龄的3倍时，则差了2倍，则小军的年龄为26÷2＝13岁，则13－5＝8岁12、10个连续的自然数从大到小排列，若最后6个数的和比钱4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是【答案】6【考点】数论【解析】由题意，我们只知道这10个数是连续的，那我们可以用符号来表示最小的数字（如△），那么其它的9个数字就是△＋1，△＋2，△＋3，……，△＋913、如图4，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分为5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm【答案】40【考点】巧算周长【解析】按照要求平移后周长增加了，增加的部分为每两层中间相隔的部分，从上往下第一层与第二层之间分别增加2＋2＝4，第二层与第三层之间分别增加2＋1＝3，第三层与第四层之间分别增加1＋1＝2，第四层与第五层之间分别增加1＋0＝1，则平移后不规则图形周长为4×5＋4×2＋3×2＋2×2＋1×2＝4014、在一个长方形内画3个圆，这个长方形最多可被分为部分【答案】15【考点】图形计数【解析】想要分成的部分最多，则要求三个圆分别相交且和长方形的四条边分别相切，则共分成15部分15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期【答案】五【考点】周期问题【解析】3月19号到9月1号共12＋30＋31＋30＋31＋31＋1＝166天，166÷6＝23……5，则9曰1号为星期五16、观察7＝5×1＋2，12＝5×2＋2，17＝5×3＋2，这里，7，12，17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是【答案】107【考点】数论【方法】由题意知，336÷5＝67……1，因为3个连续被5除余2的数，则这三个数中共有67－1＝66个5，又知3个数为连续数，则分别有21、22、23个5，所以最小的数为21×＋2＝10717、甲，乙，两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C 点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米【答案】144【方法】行程问题【解析】由题意知相同时间内，乙走240米，甲走360米，即乙跑2米，甲跑3米。
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第二讲应用题和几何专题一、和、差、倍问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
【例1】549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？分析上图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。
解：①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）=549÷9=61②甲数是：61×2-2=120③乙数是：61×2＋2=124④丁数是：61×4=244验算：120+124＋61+244=549120＋2=122124-2=12261×2＝122244÷2＝122【例2】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？分析已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第一块所剩布的长度即可求出（见上图）。
第2讲.四年级希望杯复赛.教师版
个．
［分析］图中的正方形一共有 4 4 3 3 2 2 1 1 30 (个)， 其中，含“ A ”的正方形有 1 4 4 1 10 (个)， 所以不含“ A ”的正方形有 30 10 20 (个)．
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希望杯 2 试辅导班 ·教师版｜
计数问题
【例 1】(第一届 2 试试题)数一数：图中共有
个正方形．
【分析】设图中最小的正方形的边长是 1，则边长为 1 的正方形共有 4 个；边长为 2 的正方形共有 17 个； 边长为 4 的正方形共有 9 个；边长为 3 的正方形共有 4 个；边长为 4 的正方形有 1 个．所以图中 共有正方形 4 17 9 4 1 35 (个)． ［拓展］(第五届 2 试试题)图中，不含“ A ”的正方形有
1
【例 2】(第一届 2 试试题)将边长为正整数 n 的正方形平均分成 n 2 个小正方形， 每个小正方形的顶点称为 格点．例如，左图中的黑点是边长为 2 的正方形的格点． 如右图，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形．如果三角形的一条直角边是 3， 那么这四个三角形各边共经过多少个格点(每个格点只计一次)？
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3
【例 7】(第六届 2 试试题)已知一列数： 5 ， 4 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ，……，由此可推出第 2008 个数是________。 【分析】观 察 数 列 发 现 ， 除 前 两 个 数 字 之 外 ， 7 ， 1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 六 个 数 字 周 期 出 现 ， 因 为 (2008 2) 6 334 2 ，所以第 2008 个数是 1 。 【例 8】(第一届 2 试试题)在计算机中，对于如图左，图中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支 圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中 的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序． 如：下图左表示： 2 3 ，下图中表示： 2 3 2 1 ，则下图右表示的式子的运算结果是 ．
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四年级希望杯2试真题选讲〔2〕一、计数问题1、甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有______种不同的排列方法？解答：甲乙丙甲丙乙乙丙甲乙甲丙丙甲乙丙乙甲一共6种2、用1元，2元和5元的纸币，有______种不同的方法凑出6元钱解答：5＋12＋2＋22＋2＋1＋12＋1＋1＋1＋11＋1＋1＋1＋1＋1共有5种方法3、数一数，图中有_________个三角形。
解答：先数最小的，有12个再数由4个小三角形组成的，有6个最后数由9个三角形组成的，有2个因此一共有20个4、如下图，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过 5个方格；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。
解答：如图，最多穿过9个方格5、六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有_____种。
解答:设这四个小朋友分别是a,b,c,d收到a送的礼物有三种可能,不妨先设为b用心爱心专心1那么b送的礼物如果给a,那么必然是c和d交换礼物,这是一种送的礼物如果给了c,,那么c不能给a只能给d,所以d要给a,这也是一种同理b的礼物给了d又是一种那么总共就是3种,a送给b有3种,给c和d也是3种因此加起来就是9种.二、几何图形问题1、将一张长方形纸对折再对折〔如图2〕，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①展开后得到的平面图形一定是__________。
〔填“三角形〞、“长方形〞、“梯形〞或“菱形〞〕解答：菱形〔可以实际操作一下〕2、以下图是3×3的正方形方格，1与2相比，较大的是__________.解答：显然1较大3、以下各图中，阴影局部的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。
解答：A的比值是1/3.的比值是3/8的比值是1/4的比值是1/4所以最大的是B4、将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个局部，请给出三种不同的分法。
2004年四年级希望杯第2届解析讲解
第二届（2004）希望杯数学（01）一、填空题1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝700。
左式=234+432-32+66=（234+66）+（432-32）=300+400=7002．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝ 2.5。
3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人2a+3。
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是64。
5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。
3、46．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是310 ℃。
127-（-183）=127+183=3107．北京到西安的飞机票价是每张960元。
张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。
张老师从票务中心购买飞机票更省钱。
（填“海蓝”或“云天”）海蓝的票优惠5%，960x5%=48元，大于送票费，所以合算的8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是11解：设这个数y，则y=3a+2 ； y=5b+1 （a,b为自然数）5y=15a+10 ； 3y=15b+36y=30b+6后式-前式，得y=30b-15a-4 =30b-15(a-1)+15-4 =15(2b-a+1)+119．如果，＝2×2，……，＝25×25，且＋……＋＝5525，那么＋＋……＋＝。
=32+（2x3）2+……+（25x3）2=32x(12+22+……252)=9x5525=4972510．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。
当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。
相对论思考模式：甲追上乙，需要多跑16米，（10+6）甲的速度比乙每秒快0.5m，（5-4.5）那么甲追上乙，花的时间是，16÷0.5=32秒可知甲跑的距离是：32×5 =160 米圈数：160÷（16×2）=5圈11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是910 。
四年级希望杯2试试题及答案
小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1． 计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41＝ 。
2． 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
3． 规定运算“☆”为： 若a>b ，则a ☆b ＝a ＋b ；若a ＝b ，则a ☆b ＝a －b ＋1； 若a<b ，则a ☆b ＝a ×b 。
那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）＝ 。
4． 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有 个。
5． 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。
那么，从左向右，这五个问号依次是 。
6． 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF 的面积是24，M ，N 分别是AF ，CD 的中点，若M P ∥AB ，MO ∥EF ，PN ∥BC ，ON ∥ED ，那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是 。
?????O P NMFEDCBAB'A'CBA30图1 图2 图3 图4 7． 如图4，将△BAC 绕点C 按顺时针方向旋转30°，得到△B ’A ’C ，若A C ⊥A’B’，则∠BAC的度数是 。
8． 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于米。
9． 在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N ＝ 。
10．图6知，小芳原来有球 个。
图6图512N166811．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家米。
12．山上，几个牧童在放羊。
如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。
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希望杯教程四年级数学第二讲（计数问题）四年级数学第二讲（计数问题）
一、知识回顾
1. 枚举法：不重不漏。
适合情况是
2. 加法原理：完成一件事情，有n类方法，第1类中有m1种方法，第2类中有m2
种方法，??，第n类有mn种方法，则完成这件事情的方法一共有：
能用加法原理解决的问题的特点是：
3. 乘法原理：完成一件事情，若需要n个步骤，第1步有m1种方法，第二步有m2
种方法，??，第n步有mn种方法，则完成这件事情的方法一共有：
注意点是：
4. 抽屉原理：桌子上有10个苹果，要把这10个苹果放到9个抽屉里，我们发现无
论怎么放，至少会有一个抽屉里面放（）个苹果。
如果要把桌上的21个苹果放到10个抽屉里，至少有一个抽屉里放（）个苹果。
如果要把桌上的56个苹果放到10个抽屉里，至少有一个抽屉里要放（）个苹果。
5. 容斥原理：也就是说在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数
目先计算出来，然后再把重复计数的数目去掉，使得计算的结果既无重复又无遗漏。
（1）如果计数的事物有A、B两类，
那么A类和B类元素个数总和（A∪B)= （2）如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类、B类和C类元素个数总和：
（A∪B∪C）=
6. 此外，常用的计数方法还有排列组合、标数法、捆绑法、排除法、归纳法、整体法、递推法等。
二、典型例题
例1：下图中，以点A、B、C、D、E、F、G为端点的线段有多少条？
例2：小林有2件上衣，4条裤子，3双皮鞋，她能有（）种不同的穿戴形式。
例3：从5幅楷体，3幅隶书，2幅草体书法作品中选取不同类型的2幅临摹，共有多少种不同的选法？
例4：把24个苹果最多分给几个小朋友，才能保证至少有一个小朋友分得7个苹果。
例5：四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会
打乒乓球又会下象棋。
那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有多少人？
例6：布袋中有38个同样大小的小球，其中白、黄、红三种颜色的球各有15个，另
外还有3个蓝色球，3个绿色球和2个紫色球。
问：至少取出多少个球，才能使取出的球
中至少有4个球同色？
例7：学校教学楼有5级台阶，如果规定一步只能走1级或2级台阶，那么走完这5
级台阶共有多少种不同的走法？
例8：左下图中共有多少条对称轴？例9：右下图中不含“A”的正方形有多
少个？
例10：图中共有多少个正方形，多少个三角形？
三、练习巩固
1. 在线段AB上插入7个点，则共增加了多少条线段？
2. 书架的第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的小说书也插入第
1层，问：有多少种不同的放法？
3. 四年级共有48人，其中的23人参加科技小组，26人参加文艺小组，12人两个小
组都参加了，则有多少人两个小组都没有参加？
4. 某届欧洲足球锦标赛共有16支球队参加比赛，先平均分成4个小组进行小组赛，
每组中每2支球队之间都要赛一场，那么这四个小组一共要进行多少场小组赛？
5. 甲、乙两个人各买了同样的一盒信纸和信封，若甲给每个信封里装1张信纸，剩
50张信纸；若乙将3张信纸装进一个信封的话，剩50个信封。
则原来一盒里装有多少个
信封？装有多少张信纸？
6. 把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字8\（比如：放在3个盒子中的小球个数可以是8，8，84）。
现在要将这100个球放到5个盒子里，则各个盒子中的小球的个数分别是多少？
7. 四年级一、二、三、四、五班进行拔河比赛，每两班都要比赛一次。
到现在为止，一班已经比赛了4次，二班赛了3次，三班赛了2次，四班赛了1次。
则五班赛了多少次？
8. 东风小学四年级3个班的全体学生报名参加第七届“希望杯”全国数学邀请赛，
一班和二班共有67人参加，二班和三班共有64人参加，一班和三班共有63人参加。
那
么参加比赛的一班有几人？二班有几人？三班有几人？
9. 学校举办庆“六一”书画展，学校橱窗里展出了各个年级学生的书画作品，其中有24幅不是四年级的，有22幅不是五年级的，四五年级的学生作品共有10幅，则除四五年级之外的其他年级的作品共有多少幅？
10. 下图中各有多少条对称轴？
11. 左下图中共有多少个三角形？ 12. 右下图中正方形网格上共有多少条线段？
13. 下图中一共有多少个正方形？
14. 有10个2分硬币和10个5分硬币，用这些硬币可以构成的币值有多少种？
15. “福娃”作为2021年奥运会吉祥物深受人们喜爱，下图中不包括“福娃迎迎”（用●表示）的正方形有多少个？
16. 如图中，顺次连接正方体的三个顶点A,B,C，得到等边三角形ABC。
像这样的等边三角形还可以画出多少个？
17. 左下图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，则图中面积是6的长方形有多少个？
18. 右上图中，每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出多少个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。
19. 如图，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形相差12个时，白色三角形有多少个？
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20. 小明先用围棋子围成一个正方形，然后将这些棋子围成一个等边三角形，等边三角形每边比正方形每边多用6枚棋子。
这些棋子一共有多少枚？
感谢您的阅读，祝您生活愉快。