长方体包装盒的制作

研究性学习:设计制作长方体形状的包装纸盒
一.对“课题学习”的理解.
课题学习是数学课程标准的特色内容之一，课程标准中明确提出了加强数学的应用教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式，倡导在教师的指导下开展“数学知识的再创造”学习活动，培养学生的研究能力．
数学课题学习毕竟是个“年轻”的课题，其教学还没有得到应有的关注，成为许多教师没有重视的一个“盲点”，主要原因有：一是缺少必要的经验和指导，新课标下，教材中增加了许多与社会实践活动关系密切的内容，课题学习的内容看似篇幅短小，实际却内涵丰富，颇有深度，给教师提供了充足的自由发挥的空间．
存在的现状与问题:
一是需要制作相关课件，这些相关资源的开发是上好课题学习的保证，但教师在实施课题学习的过程中还普遍感到缺乏相关的配套资料．
二是现行考试模式对课题教学的影响．针对现状，教学效果的评价很大程度上还是由学生考试成绩来评定，这方面内容的命题目前较少出现在中考试卷上．
但是不管“课题学习”怎么考？我们每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的，将来具有可迁移性的能力．事实上，数学课题学习的教学强调体验与过程，强调自主探索与能力发展，其教学的关键是让学生在学习的过程中参与得更多，想得更多，因而学得更多．教师还没有很好地体验到课题学习对理解数学基本知识基本思想方法以及提高分析问题，解决问题能力的独特作用．因此，在教学过程中，教师首先要更新教育观念，转变教学方式，让学生在课题学习中获取知识，发展能力．
实际上，“课题学习”是初中学段数学课程的一个新内容，其教学内容本身，学生是比较感兴趣的．因此，它的教学应有新的教学模式，它的学习应有新的学习方式，决不能按传统的方式进行教与学．
所以，我认为在实施过程中应注意如下几个问题：
1、课题学习与阶段复习相结合
课题学习往往安排在一阶段学习后，其作用可归纳为3个方面：①综合运用所学的数学知识：②综合所学的数学思想方法、思维模式；③亲历探究实际问题解决的全过程，通过解决实际问题的方法去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分内容之间的联系．看来，课题学习的目标并非新知识的习得，而是旧知识的综合应用，它加强了数学各部分内容之间、数学与其他学科之间的联系，培养了学生综合应用的能力，突出了数学知识的内部联系，加强了知识的关联度，提高了学生的学习效率．教学中更为关注学生在问题解决中的自身体验，因而目标更具过程性．
2.以探索为主线，增强学生的创新意识
选择课内学习的方式展开课题学习活动时，应注意以探索为活动主线，并在探索过程中发挥学生的主体性，在活动的选择与确定、探索与实践活动的展开等活动中加强学生的自主性，从而真正地让学生经历自主的问题解决和研究过程，获得一定的“微科研”的研究经验．为此，在具体教学时，应给予学生较为充分的时间与空间，保证学生较大的探索余地和思考空间．
3.切实改变学习方式，让学生成为“课题学习”的主人
新课程“课题学习”的基本特征是在教师的指导下学生自主学习，通过类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识．这种学习方式的特征是：预期性，即通过学习学会处理预期
出现的新情况，解决新问题的能力；主动性，学习是一个应对新情况，新问题的准备活动，因此必须让学生对知识和生活的主动接近和参与精神得到体现，这种学习方式将有助于学生创新精神和探究能力的发展．而“课题学习”是以学生为主体的解决问题的活动，因此在教学中要充分发挥学生的主体性，充分体现课程标准中提出的基本理念“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”．
4、将数学课题学习与培养综合素养相结合
课题学习的本身就是知识的应用和能力的培养，在能力方面除了数学的能力外，还有阅读能力、写作能力、口头表达能力等，解决问题的过程充分体现了学生的综合素养．在课题学习的教学中，应充分体现学生的主体作用，把课堂的时间和空间让给学生，使人人都经历阅读（独立思考）——讨论（理解题意）——探索求解（完成问题解决方案初稿）——交流、深化（相互启发、集思广义、形成共识）——问题解决（完成方案）这一过程．虽然认识水平、解决问题的能力各不相同，对课题的理解程度也不完全一样，但是经过这样的学习过程，每一个人都会在不同程度上获得一些研究问题的方法与经验，体会到数学知识之间是有内在联系的，并在体验与克服困难解决问题的过程中，加强了应用数学的意识，增进了学习数学的自信心．在所学习的课题中，他们的聪明才智得到充分的发挥，那一个个问题解决方案就是最好的见证，在赞叹的同时我们更深切体会到“课题学习”确实大有讲究！作为学生“课题学习”的指导者和促进者，教师也要切实加强学习，提高自身素质．要加强课题学习教学的理论学习，领会课题学习的内涵，准确把握课题学习的特征，熟练掌握课题学习的教学要求，善于激发学生的问题意识，逐步培养学生“用数学”的能力，对学生的合作、交流、探究的方式和方法予以有效指导．同时教师要亲身参与课题学习，做“学生式的教师”，唯有如此，才能催生出高品质的课题学习教学来，
综上所述：开展课题学习，是今后教学改革和课程改革的新走向．因此，作为教师我们要善于引导学生从多个方面开展课题的学习，激发学生的学习兴趣，点燃学生智慧的火花，使学生的探究能力和创新能力得到充分发展．
(一)地位与作用.
“课题学习:设计制作长方体形状的包装纸盒”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册第四章后的一个探究性学习课题.本课题的学习要在学生对长方体和它的表面进行探究的基础上,制作一个长方体形状的包装盒,并在剪开前进行美术设计.
通过本节课的教学应该充分的动手操作和参与,让他们在观察,操作,想象,交流等活动中认识图形,发展空间观念,为后续的学习奠定一个良好的基础.
(二)活动目标
1.知识技能:利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
2.数学思考: 通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
3.解决问题: 通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
4.情感态度:引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们去发现现实生活中的问题，并运用所学知识加以解决，增强他们用数学的意识．通过独立思考、独立设计、独立制作、培养他们的团结协作意识、创新意识和实践能力，鼓励他们大胆设计，勇于创新，敢于实践．
(三) 活动重点：按比例设计，画出包装纸盒的平面展开图；制作它的立体图形．
活动难点：仔细观察包装纸盒的平面展开图的特点，以及展开图和原立体图形之间的关系．
三．活动准备工作
(一) 活动用具：课前准备的不同形状的长方体纸盒，数张按比例画出的不同大小的平面展开图、硬纸板、直尺、剪刀、胶水、彩笔、裁纸刀等.
(二) 活动准备：
1.分组、分工
课前分成八组，每组4人，各组自选组长，确定所要制作的包装盒的类别，明确分工．2.材料
课前准备的材料：每组一套：厚（硬）纸板、数张纸、铅笔、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等，各种形状的包装盒．
四.活动过程设计
(一)创设情境,提出问题：
1.出示生活中的长方体包装盒(影音,图片).
2.多媒体演示长方体包装盒的展开与折叠,引导学生思考制作一个长方体形状的包装盒的关键是画出它的平面展开图.
本节课是以“长方体和它的表面”为主题的学习活动，是要在对长方体和它的表面进行探究的基础上，制作一个长方体形状的包装盒．
(二)观察分析,主动探究:
1. 观察、讨论
以4人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案．
2．演示操作
1）出示教具，明确制作程序：画、绘、剪、折、粘
2）按课本图2-35的比例讲解并在黑板上画图
规则：起笔左偏上方，横纵、主次分明．
出示课本中墨水瓶的包装图.让学生讨论以下三个问题:
展开图的每一部分与包装盒的对应关系.(位置关系和尺寸关系)
不难发现位置关系与尺寸关系是有机的结合在一起的.图中所给的尺寸就是长宽高三个量.
为什么有的部分没有给出尺寸呢?
②观察展开图是否具有对称性?.(展开图本身不是一个对称图形,但是它具备局部的对称性.)
③观察这个展开图与你手中的展开图的异同点.从中你发现了什么问题?
相同点:四个侧面.
不同点:上下两个底面.(底面的设计种类繁多)本包装盒的底面是粘和而成的,生活中很多包装盒的底面是叠合而成的.
(三)小组合作,设计制作
1). 检查活动准备是否到位．
2).( 1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒.
(四)成果展示,交流总结
学生相互介绍设计思想和制作过程，重点探究以下几个问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
(五)拓宽视野,鼓励创新
多媒体演示各种形状的包装盒,鼓励学生课下进行创新性设计与制作.
活动总结：通过本节课，使同学们能把所学的数学知识与实际紧密结合起来，培养同学们的创新意识和实际能力，提高自身素质．
(六)活动作业,反馈教学课本P149—P150的数学活动，为下一节课内容．。