华师大七年级下周末强化训练试题6
华师大七年级下周末强化训练试题(10)
周末强化训练试题(10)（基础巩固题）一、填空题1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.2.三角形两边分别为5cm 和6cm,则第三边c 的范围为_____.3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.4.在△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.5.在△ABC 中,∠A -∠C=25°,∠B -∠A=10°,则∠B=______.6.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,∠B 和∠C 的平分线交于点O,则∠BOC=___. 二、选择题7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定 8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高8题A ECBD9题AEBDM13题ACB9.图中共有三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如果以4cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x 应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 11.在△ABC 中,∠A=2∠B=75°,则∠C 等于( ) A.30° B.67°30′ C.105° D.135°12.若三角形两边长分别为6cm 和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题13.如图,BM 是△ABC 的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM 和△BCM 的周长之差.14.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:│a -b+c│+│a -b-c│.15.如图,已知F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF 的度数.15题A EFCBD(强化提高题)16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长.16题AEBD17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.18.如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的外角平分线,BD 、CD 交于D,试探索∠D 与∠A 之间的数量关系.18题AEC BD（课外延伸题）19.在△ABC 中,AB=AC,请你画出通过 顶点A 的△ABC 的角平分线、中线和高, 然后观察和度量,你能发现什么结论?21.如果α、β、γ是 △ABC 外角, 20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB 于D,交AE 于F, 且∠α:∠β:∠γ=4:2:3, 试判别△AEB 的形状,并说明理由. 求△ABC 三个内角的度数.20题AE FCBD（中考模拟题）22.如图,在△ABC 中,AF 、CE 、BD 都是中线,且交于点H,在图中找出△ABH、△A HC、△BHC 的三边AB 、AC 、BC 边上的中线.H22题AEF CBD23.两根木棒的长分别是m 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.24.一个零件的形状如图,按规定∠A 应等于90°,∠B 与∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.24题ACBD25.如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE 分别是边AC 、AB 上的高,并相交于H,求∠BHC 的度数.H25题AECBD。
2022年最新强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专项练习试卷(精选含答案)
七年级数学下册第6章一元一次方程专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x --+=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=2、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．183、在月历上框出相邻的三个数a 、b 、c ，若它们的和为33，则框图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）．A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°5、如果a b =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是（ ） A ．11a b +=+ B ．77a b = C ．22a b -=- D ．55ab -=- 6、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则ac bc =C ．a b c c =，则a b =D ．若a b =，则a b c c= 7、下列方程中， 解为2x =的是 （ ）A ．20x -=B ．26x =C ．20x +=D ．360x +=8、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x 名快递，则可列方程为（ ）A ．7681x x -=+B ．7681x x +=-C ．6178x x -+=D ．6178x x +-= 9、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发齐先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x 日与乙相逢，可列方程（ ）A ．2175x x ++=B ．7512x x +=+C ．7512x x -=+D ．275x x += 10、2x =是下列（ ）方程的解．A ．()216x -=B ．1022xx += C ．12xx += D ．2113x x +=- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x a =是关于x 的方程5214x a +=-的解，则=a __________．2、若关于x 的方程()130m m x --=是一元一次方程，则m =_________．3、若37a -与22a +互为相反数，则代数式223a a -+的值是_________．4、若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m =__________． 5、已知关于x 的方程5x ﹣2＝3x +16的解与方程4a +1＝4（x +a ）﹣5a 的解相同，则a ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，正方形ABCD 和长方形EFGH 的周长相等，且各有一条边在数轴上，点,,,B C F G 对应的数分别是13,5,2,8--．正方形ABCD 以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH 以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形ABCD 和长方形EFGH 重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．(1)长方形EFGH 的面积是______．(2)当S 是长方形EFGH 面积的一半时，求t 的值．(3)如图2，当正方形ABCD 和长方形EFGH 运动到点B 和点F 重合时，停止运动，将正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转，旋转角度为()0180αα<<︒，点M N 、分别在线段GB 、线段EB 的延长线上，BP 平分CBE ∠，判断ABP ∠和CBN ∠之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．2、小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米．早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米？3、解方程：(1)217x x +=-； (2)5172134x x ++-=． 4、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？(3)某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？5、试验田里的黄瓜大丰收：六一班同学收下全部的3，装满了4筐还多36千克，六二班同学收完其8余部分，刚好装满8筐．(1)1筐黄瓜是全部黄瓜的几分之几？(2)共收黄瓜多少千克？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．2、B【解析】【分析】设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ，依题意得：2x =3(x -2)，解得x =6故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．3、B【解析】【分析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数，再就每个选项构建一元一次方程，通过解方程可得答案.【详解】解：由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数， 选项A ：1,1,a b c b 则333,b解得：11,b 则10,12,a c 故A 不符合题意；选项B ：1,7,a c b c则1733,c c c 解得：41,3c故B 符合题意； 选项C ：7,1,a b c b则7133,b b b 解得：13,b 则6,14,a c 故C 不符合题意；选项D ：7,7,a b c b 则333,b 解得：11,4,18,b a c 故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“日历的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，再构建一元一次方程”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值． 【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．5、C【解析】【分析】根据等式性质进行变形，等式性质1，等式两边都加上或减去同一个数或整式等式仍然成立，等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式等式仍然成立，对各选项进行分析判定即可．【详解】解：∵a b =，根据等式性质1，等式两边都加1，得11a b +=+，等式仍然成立，故选项A 正确； ∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘7，得77a b =，等式仍然成立，故选项B 正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘-1，得a b -=-，根据等式性质1，等式两边都加2，得22-=-a b ，故选项C 不正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都除-5，得55a b -=-，等式仍然成立，故选项D 正确． 故选C ．【点睛】本题考查等式性质，熟练掌握等式性质是解题关键．6、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若a b =，两边都加5，则55a b +=+，正确；B.若a b =，两边都乘以c ，则ac bc =，正确；C.a b c c=，两边都乘以c ，则a b =，正确； D.若a b =，则当a ≠0时，ab c c =，故不正确； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7、A【解析】【分析】将x =2代入方程能够使得左右两边相等即可．【详解】：A 、将x =2代入20x -=，左边=右边，故本选项符合题意；B 、将x =2代入26x =，左边=4≠右边，故本选项不合题意；C 、将x =2代入20x +=，左边=4≠右边，故本选项不合题意；D、将x=2代入360x+=，左边=10≠右边，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．8、B【解析】【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案．【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．9、A【解析】【分析】x+日，根据题意列出方程，即可求解．设甲经过x日与乙相逢，则乙出发()2【详解】x+日，根据题意得：解：设甲经过x日与乙相逢，则乙出发()22175x x ++=． 故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10、C【解析】【分析】把2x =分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A. 当2x =时，左=()2212-=，右=6，故不符合题意；B. 当2x =时，左=210112+=，右=1，故不符合题意；C. 当2x =时，左=2122+=，右=2，故符合题意；D. 当2x =时，左=41533+=，右=1-2=-1，故不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．二、填空题1、2-【解析】【分析】=代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解次方程即可．把x a【详解】=代入方程得，解：把x aa a+=-5214a∴=-714∴=-a2故答案为：2-．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、-1【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），据此可求解．【详解】解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3、2【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a 的值，代入求值即可．【详解】∵37a -与22a +互为相反数，∴3a -7+2a +2=0，解得a =1，∴223a a -+=1-2+3=2，∴代数式223a a -+的值是2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键．4、3-【解析】【分析】 把37x =代入方程即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值． 【详解】 根据题意，将37x =代入方程70x m +=，得：3707m⨯+=，解得：3m=-，故答案为：3-．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．5、7【解析】【分析】先解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，求出a的值可得结果．【详解】解：解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，得a=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题1、 (1)60(2)t的值为4312或234(3)∠ABP=12∠CBN，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离求出BC=8，FG=6，进而可得正方形ABCD的周长为32，再根据正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，即可求EF长，进而求其面积；（2）分情况讨论：①当点F在正方形BC边上时；②当点F在正方形BC边左边时两种情况即可；∠CBE，由平角定义得∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，根据角（3）由角平分线定义得∠EBP=12的和差即可得到∠ABP=1∠CBN2(1)解：∵四边形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周长为32，∵四边形EFGH是长方形，FG=8-2=6，∴长方形EFGH的周长为2(EF+FG)= 2(EF+6)，∵正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S长方形EFGH=10×6=60，故答案为：60(2)解：当点F在正方形BC边上时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴CC1=2t，FF1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1= CC1+ FF1- CF=2t+t-7=3t-7，∵重叠部分的面积=F1C1·C1D1=12×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=154，∴3t -7=154，∴t=4312；当点F在正方形BC边左边时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2= BG - BB2- GG2=21-3t，∵重叠部分的面积=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=154，∴21-3t=154，∴t=234，故t的值为4312或234(3)∵BP平分CBE，∴∠EBP=12∠CBE，∵∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=12∠CBE-90º+∠CBN=12（180º-∠CBN）-90º+∠CBN=12∠CBN，即∠ABP=12∠CBN【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴等知识点，体现了分类讨论思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了角平分线的定义等知识.2、1220米【解析】【分析】设小丽从家到学校的时间为x分钟，根据小丽所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可．【详解】解：设小丽从家到学校的时间为x分钟根据题意，得：61x-90（x-10）=320解这个方程得：x=2020×61=1220（米）答：小丽从家到学校的公路有1220米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．3、 (1)2x =(2)14x =-【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：217x x +=-移项得：271x x合并同类项得：36x =解得：2x =(2) 解：5172134x x ++-= 去分母得：45137212x x去括号得：20421612x x整理得：14x -=解得：14x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.4、 (1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x 立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米， ∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x 立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，解出：x =15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米．(3)解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：12.5225⨯=(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假设五、六月份都在第二阶梯时：()12.52 4.22912.52 5.8128.2⨯⨯+-⨯⨯=(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x 立方米，六月份为()29x -立方米，由题意得：()4.212.5 4.22912.5 5.8129x x +⨯+--⨯=，解得：12x =；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米，符合题意，∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．5、 (1)564(2)576【解析】【分析】（1）六一班同学收下全部的38，则六二班收了总量的3(1)8-，即8筐，用3(1)8-除以8，计算即可． （2）设共收黄瓜x 千克，按照等量关系：六一班同学收下全部的38，装满了4筐还多36千克，列出方程并求解即可．(1) 解：3(1)88-÷，588=÷， 5188=⨯， 564=．答：1筐黄瓜是全部黄瓜的564． (2) 解：设共收黄瓜x 千克，由题意得：35436864x x -⨯=， 解得576x =．答：共收黄瓜576千克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则．。
2022年强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专项攻克试卷(精选含详解)
七年级数学下册第6章一元一次方程专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，解为4x =的方程是（ ）A ．42x x -=B ．41x =C ．1202x -=D ．1104x -= 2、货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．设两地距离为x 千米，则可列方程（ ）A ． 2.5243243x x -=-+ B ． 2.524243x x -=- C ． 2.5243243x x -=+- D ．2.524324x x -=- 3、若方程233x -=和3103a x --=有相同的解，则=a （ ） A ．0 B ．13 C ．1 D ．24、若关于x 的方程3103a x --=与方程457x -=的解相等，则常数a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55、下列说法正确的是（ ）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-6、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x 人，可列得方程（ ）A ．8354x x +-= B ．8345x x -+= C ．8345xx -=+ D ．4853x x +=-7、在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）B ．2x ﹣1+6x ＝3（3x +1）C ．2（x ﹣1）+x ＝3（3x +1）D ．（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）8、一辆慢车以每小时50千米的速度从A 地出发匀速前进，2小时后另一辆快车以每小时80千米的速度匀速从A 地出发，沿着慢车的同一线路朝同一方向前进，经过一段时间，若两车相距20千米，则快车行驶的时间是（ ）小时．A ．83 B ．83或2 C ．83或4 D ．83或5 9、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．7x - 4 = 9x +8B ．7x +4 = 9x -8C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 10、若整数a 使关于x 的一元一次方程2242ax a +=-有非正整数解，则符合条件的所有整数a 之和为（ ）A ．6-B ．3-C ．0D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将115(1)12(3)5x x -=--去括号后，方程转化为_______．2、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元． 3、若关于x 的方程316ax x +-=的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和为______． 4、已知关于x 的方程5x ﹣2＝3x +16的解与方程4a +1＝4（x +a ）﹣5a 的解相同，则a ＝_____．5、五条有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 如图所示，已知14BOE BOC ∠=∠，27BOD AOB ∠=∠，OE 平分BOD ∠，若57AOC ∠=︒，则DOE ∠=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：(1)76163x x +=-；(2)31223y y +-=． 2、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.08元/分钟；包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。
华师大七年级下周末强化训练试题(8)
周末强化训练试题(8)一、选择题（每题3分，共24分）1、 不等式组 ⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的整数解有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、 如果m 2、m 、m -1这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A 、0>mB 、 21>mC 、0<mD 、210<<m 3、 要使代数式1-x 与2-x 的符号相同，那么x 的取值范围是 ( )A 、2<xB 、1<xC 、1<x 或2>xD 、 21<<x４、若0<a ，则不等式组⎩⎨⎧>>ax a x 32 的解集是 ( )A 、2a x >B 、3a x >C 、2a x -> D、3a x ->5、已知23+=x a ，32+=x b ，且b a >>2，那么x 的取值范围是 ( )A 、1>xB 、4<xC 、41<<xD 、1>x 或4<x的解集是1<x ，则 ( )6、若不等式组 A 、1<a B 、1>a C 、1=a D 、1≥a7． 如果11+=+x x ，2323--=+x x ，那么x 的取值范围是 ( )A 、321-≤≤-xB 、1-≥xC 、32-≤xD 、132-≤≤-x8、若不等式02<-m x 的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是 ( )A 、86<≤mB 、86≤<mC 、8<mD 、6≥m二、填空题（每题3分，共24 分）9、已知23=+y x ，23-≤≤-x ，则y 的取值范围是10、同时满足不等式221->-x 和x x≥--311的自然数x 的值为 9514xx a-⎧>⎪⎨⎪<⎩11、不等式22133<-<-x 的整数解为12、不等式组⎩⎨⎧+<->21b x a x 的解集为42<<x ，则a=,b= .13、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-a x a x 212113无解，则a 的取值范围是 .14、已知不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任意一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是15、如果方程x m x +=+527的解在-1和1之间，则m 的取值范围是________16、有43本书，每人平均分8本有剩余，每人再多分一本又不够，那么人数为________ . 三、解下列不等式组（每题5分，共10分）17、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 18;⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤-121331)3(410)8(2x x x x四、解答下列各题（第19—22题每题8分，第23题10分，共42分）19、已知a 是非零整数，且⎩⎨⎧+>-+>+aa a a 12512)1(4， 20、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是 一对正数. 求代数式200522++a a 的值. 求：（1）a 的取值范围；（2）化简212--+a a21、先阅读理解下面的例题，再完成（1）（2）题.例 : 解不等式0)12)(23(>+-x x解 : 根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①⎩⎨⎧>+>-012023x x 或②⎩⎨⎧<+<-012023x x 解不等式组①，得32>x ；解不等式组②，得21-<x ∴不等式0)12)(23(>+-x x 的解集是23x >或12x <- （1）解不等式0)13)(12(>+-x x （2）解不等式0321>-+x x22、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a 件.（1） 用含a 的代数式表示另外两种奖品的件数；（2） 请你设计购买方案，并说明理由.【同步测试20】 1、 C 2、 C 3、 C 4、 B 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 9、 8≤y ≤1110、 x=0,1 11、 x= -1,0,1 12、 a=3,b=2 13、 a ≤-51 14、 a 51≥≤a 或 15、 -21121<<m 16、 5 17、 -13<≤x 18、 –1<x ≤319 19、 2008 20、 (1) -221<<a ; (2) 3a-1 21、 (1)x>3121-<x 或; (2) x>123-<x 或 22、 16件 23、（1）4元的件数为5543a -件，10元的件数为73a -件.(2)方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件.。
华师大七年级下周末强化训练试题(10)
周末强化训练试题(10)（基础巩固题）一、填空题1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.2.三角形两边分别为5cm 和6cm,则第三边c 的范围为_____.3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.4.在△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.5.在△ABC 中,∠A -∠C=25°,∠B -∠A=10°,则∠B=______.6.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,∠B 和∠C 的平分线交于点O,则∠BOC=___. 二、选择题7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定 8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高8题A ECBD9题AEBDM13题ACB9.图中共有三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如果以4cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x 应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 11.在△ABC 中,∠A=2∠B=75°,则∠C 等于( ) A.30° B.67°30′ C.105° D.135°12.若三角形两边长分别为6cm 和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题13.如图,BM 是△ABC 的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM 和△BCM 的周长之差.14.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:│a -b+c│+│a -b-c│.15.如图,已知F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF 的度数.15题A EFCBD(强化提高题)16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长.16题AEBD17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.18.如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的外角平分线,BD 、CD 交于D,试探索∠D 与∠A 之间的数量关系.18题AEC BD（课外延伸题）19.在△ABC 中,AB=AC,请你画出通过 顶点A 的△ABC 的角平分线、中线和高, 然后观察和度量,你能发现什么结论?21.如果α、β、γ是 △ABC 外角, 20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB 于D,交AE 于F, 且∠α:∠β:∠γ=4:2:3, 试判别△AEB 的形状,并说明理由. 求△ABC 三个内角的度数.20题AE FCBD（中考模拟题）22.如图,在△ABC 中,AF 、CE 、BD 都是中线,且交于点H,在图中找出△ABH、△A HC、△BHC 的三边AB 、AC 、BC 边上的中线.H22题AEF CBD23.两根木棒的长分别是7cm 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.24.一个零件的形状如图,按规定∠A 应等于90°,∠B 与∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.24题ACBD25.如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE 分别是边AC 、AB 上的高,并相交于H,求∠BHC 的度数.H25题AECBD。
数学：周末强化训练试题(华师大七年级下学期)8
周末强化训练试题(8)一、选择题（每题3分，共24分） 1、 不等式组 ⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的整数解有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、 如果m 2、m 、m -1这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A 、0>mB 、 21>mC 、0<mD 、 210<<m3、 要使代数式1-x 与2-x 的符号相同，那么x 的取值范围是( )A 、2<xB 、1<xC 、1<x 或2>xD 、 21<<x ４、若0<a ，则不等式组⎩⎨⎧>>ax a x 32 的解集是( )A 、2a x>B 、3a x >C 、2a x ->D 、3a x ->5、已知23+=x a ，32+=x b ，且b a >>2，那么x 的取值范围是( )A 、1>xB 、4<xC 、41<<xD 、1>x 或4<x的解集是1<x，则( )6、若不等式组A 、1<aB 、1>aC 、1=aD 、1≥a 7． 如果11+=+x x ，2323--=+x x ，那么x 的取值范围是( )A 、321-≤≤-x B 、1-≥xC 、32-≤x D 、132-≤≤-x8、若不等式02<-m x 的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是( )A 、86<≤mB 、86≤<mC 、8<mD 、6≥m二、填空题（每题3分，共24 分）9、已知23=+y x ，23-≤≤-x ，则y 的取值范围是10、同时满足不等式221->-x 和x x≥--311的自然数x 的值为 9514xx a -⎧>⎪⎨⎪<⎩11、不等式22133<-<-x 的整数解为12、不等式组⎩⎨⎧+<->21b x a x 的解集为42<<x ，则a=,b= .13、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-ax a x 212113无解，则a 的取值范围是 .14、已知不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任意一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是15、如果方程x m x +=+527的解在-1和1之间，则m 的取值范围是________16、有43本书，每人平均分8本有剩余，每人再多分一本又不够，那么人数为________ . 三、解下列不等式组（每题5分，共10分）17、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 18;⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤-121331)3(410)8(2x x x x四、解答下列各题（第19—22题每题8分，第23题10分，共42分） 19、已知a 是非零整数，且⎩⎨⎧+>-+>+aa a a 12512)1(4， 知方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是 一对正数.求代数式200522++a a 的值. 求：（1）a 的取值范围；（2）化简212--+a a21、先阅读理解下面的例题，再完成（1）（2）题.例 : 解不等式0)12)(23(>+-x x 解 : 根据有理数的乘法法则（同号得正）， 可得①⎩⎨⎧>+>-012023x x 或②⎩⎨⎧<+<-012023x x解不等式组①，得32>x；解不等式组②，得21-<x ∴不等式0)12)(23(>+-x x 的解集是23x >或12x <- （1）解不等式0)13)(12(>+-x x （2）解不等式0321>-+x x22、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a 件. （1） 用含a 的代数式表示另外两种奖品的件数； （2） 请你设计购买方案，并说明理由.【同步测试1、 C 2、 C 3、 C 4、 B 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 9、 8≤y ≤1110、 x=0,1 11、 x= -1,0,1 12、 a=3,b=2 13、 a ≤-5114、 a 51≥≤a 或 15、 -21121<<m 16、 5 17、 -13<≤x 18、 –1<x ≤319 19、 (1) -221<<a ; (2) 3a-1 21、 (1)x>3121-<x 或; (2) x>123-<x 或22、 16件 23、（1）4元的件数为5543a -件，10元的件数为73a -件.(2)方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件.。
华师大七年级下周末强化训练试题(3)
周末强化训练试题(3)填空、选择题1. 若方程ax －2y ＝4的一个解是 则a 的值是（ ）A 、－1B 、3C 、1D 、－3 2. 二元一次方程2x －3y ＝4的解是（ ）A 、任何一个有理数对B 、无穷多个数对，但不是任何一个有理数对C 、仅有一个有理数对D 、有限个有理数对3. 已知方程：①2x －y ＝3；②x ＋1＝2；③x 3＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可） 4. 试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，那个方程组能够是________.5. 已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________.6. 已知 是方程组 的解，则a ＝_____，b ＝______.7. 关于x 、y ，规定一种新的运算：x*y ＝ax ＋by ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b ＝_______.8. 在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得__________________。
9. 若522312=+--a b a y x 是二元一次方程，则=+b a ___________ 。
10. 方程473-=-x 的正整数解是___________ 。
11. 不解方程，判别方程组⎩⎨⎧=+=+62432y x y x 解的情形是___________。
方程组⎩⎨⎧=+=+62422y x y x 解的情形是___________。
方程组⎩⎨⎧=-=+y x y x 352解的情形是___________。
12. 某商品进价为x 元，商店将价钱提高30%后作零售价销售，在销售旺季事后，商店又以8折的价钱开展促销活动。
这时一件商品的售价为___________ 。
13. 某校学生参加运土劳动，一部份学生抬土，另一部份学生挑土。
华师大七年级下周末强化训练试题(6)
周末强化训练试题(6)一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.2．若是3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .4、“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 . 五、用不等式表示：x 的21与5的差是非负数 6．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数 7． 在方程b kx y +=中，当x=0时，y =4，当x =1时，y =0，那么k = ，b = 。
8．若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 。
9．若是（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .10、某次数学考试中有16道选择题，评分方法如下：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。
某学生有一道题未答，那么那个同窗至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上。
二、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2x =1 12．下列解方程错误的是（ ）A.由－31x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=21(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 714．a 是一名数，b 是两位数，把a 放在b 的左侧取得一个三位数，那么所得三位数可表示为（ ）（A ）b a +100 （B ）b a +10 （C ）ab （D ）b a +15．将方程x x 24213=+-去分母，正确的是（ ） －1=－4x －4－1+8=2x －1+8=0－1+8=4x 16．若是方程ax a x x =+=2131与 的解相同，则a 的值是（ ） B.－2 D.－317．小明今年12岁，他爷爷60岁，通过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.18.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中， 是二元一次方程组的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个1九、小明在解方程时，不警惕将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-■如何办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y= -35，专门快补好了那个常数，你能补出那个常数吗？它应是 （ ）A 1B 2C 3D 420.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部份耕地改还为林地。
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周末强化训练试题(6)
一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.
2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，
3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .
4、“代数式9－x 的值比代数式x 3
2－1的值小6”用方程表示为 . 5、用不等式表示：x 的2
1与5的差是非负数 6．当x ＝ 时，代数式223x -与3
2x -互为相反数 7． 在方程b kx y +=中，当x=0时，y =4，当x =1时，y =0，那么k = ，b = 。
8．若方程组⎩
⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 。
9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .
10、某次数学测验中有16道选择题，评分办法如下：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。
某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上。
二、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2
x =1 12．下列解方程错误的是（ ）
A.由－3
1x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2
D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=2
1(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
14．a 是一位数，b 是两位数，把a 放在b 的左边得到一个三位数，那么所得三位数可表示为（ ）
（A ）b a +100 （B ）b a +10 （C ）ab （D ）b a +
15．将方程x x 242
13=+-去分母，正确的是（ ） A.3x －1=－4x －4
B.3x －1+8=2x
C.3x －1+8=0
D.3x －1+8=4x 16．如果方程ax a x x =+=213
1与 的解相同，则a 的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－3
17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.
A.2
B.4
C.6
D.8
18.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中， 是二元一次方程组的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
19、小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-
21=21y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y= -
3
5，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 （ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
20.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。
改还后，林地面积
和耕地面积共有180km 2, 耕地面积是林地面积的25%。
设改还后耕地面积为x km 2 ，林地面积为ykm 2,
则下列方程组中，正确的是 （ ） Ａ、 ⎩⎨⎧==+y
x y x %25,180 Ｂ、⎩⎨⎧==+x y y x %25,180 Ｃ、⎩⎨⎧=-=+%25,180y x y x Ｄ、⎩⎨⎧=-=+%25,180x y y x 三、解方程或方程组（每题5分、共30分）
21、
163242=--+x x 22、 23-x - 312+x =1
23、、3(x-2)+1=x-(2x-1) 24、⎩⎨
⎧=+=+5
231y x y x
25、 ⎩⎨⎧=-=-2
2534y x y x 26、
⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43
)1(3)43(2023y x y x
四、列方程或方程组解应用题（每题7分，共14分）
27、某班学生要去一个农场参加学农活动，农场招待所的所有房间用于接待这些学生住宿。
若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住6人，则所有的房间里一共还空3个床位。
问：农场招待所有多少个房间？这个班有多少个学生？
28、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A ，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A ，B 两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
五、仔细阅读，回答下面的问题（6分）
已知一列数：3，6，9，12，15，18……
（1） 若将这列数的第1个记为a 1，第2个记为a 2……，第n 个记为a n ，那么有a 1＝3， ()31232⨯-+=a , ()31333⨯-+=a ，根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式 a 4＝_______________________________。
第n 个等式a n ＝___________________________________。
（2）一般地：如果一列数n a a a a ⋅⋅⋅321,,满足d a a a a a n n a =-=⋅⋅⋅=-=--12312，那
么我们把这列数叫做等差数列，请用d n a ,,1表示这个等差数列的第n 个数a n。