新人教版初中数学教案：变量
人教版数学八年级下册《变量》教学设计1
人教版数学八年级下册《变量》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的一个环节。
本章主要介绍变量的概念、图示表示方法以及变量之间的关系。
教材通过丰富的实例，使学生理解变量的意义，掌握变量之间的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的理解能力。
但部分学生在理解抽象的数学概念时仍存在一定困难，需要通过具体实例来辅助理解。
此外，学生对于将数学知识应用于解决实际问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.了解变量的概念，能够用图示表示变量之间的关系。
2.掌握变量之间的关系，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：变量概念的理解，变量之间关系的掌握。
2.难点：将数学知识应用于实际问题，理解抽象的数学概念。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解变量的概念和关系。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究变量之间的关系，培养解决实际问题的能力。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解变量的概念和关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入变量概念，如“某班级有男生和女生，男生人数和女生人数之间的关系是什么？”让学生思考并回答，引出变量概念。
2.呈现（10分钟）讲解变量的定义，用图示表示变量之间的关系。
通过举例，让学生理解变量之间的关系，如“某商品的原价和折扣价之间的关系”。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出身边的变量实例，并用图示表示变量之间的关系。
每组选出一个实例进行展示，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
变量-人教版八年级数学下册教案
变量-人教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解变量在数学中的定义和意义；2.掌握变量的表示方法和运算法则；3.熟练运用变量求解实际问题；4.培养学生的数学思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.理解变量的概念和意义；2.掌握变量的表示方法和基本运算法则；3.学会运用变量求解实际问题。
三、教学难点1.学生理解变量的概念和意义；2.学生掌握变量的表示方法和较复杂的运算法则；3.学生能够独立运用变量求解实际问题。
四、教学方法1.演示法：讲解变量在数学中的定义和意义，以及变量的表示方法和运算法则；2.交互式教学：由学生行使变量，进行互动式教学；3.案例分析法：运用实际问题进行案例分析，培养学生的思考能力。
五、教学过程1. 导入（10分钟）通过引入日常使用中变量的例子，帮助学生对变量的概念和意义有初步的认识。
2. 讲解（25分钟）1.定义变量：解释变量在数学中的概念和意义，用简练通俗的语言解释公式中的变量表示。
2.变量的表示方法：详述变量的表示方法，包括字母表示、数字表示等等，示意以及提供练习参考。
3.变量的基本运算法则：运用具体的列子，讲解变量的基本运算法则。
3. 练习（25分钟）老师通过具体的例子，进行变量的拼凑分解、约分、通分、化简等操作，让学生模拟和练习。
再通过互动的方式，让学生自行设计同类习题分享。
4. 案例分析（25分钟）通过一个具体实例，进行全班讨论、讲解答题的思路和注意事项。
而后由学生们自行举出几个实际问题，并进行类似的分析与求解。
5. 总结（5分钟）老师和学生一起总结课堂所掌握的知识点，再一起进行变量这个概念所涉及的操作和设计，理解其中的关系和技巧。
六、课后作业1.总结今天的掌握的知识，再次强化变量的概念与技巧；2.自行设计两到三套练习题，并解答。
七、教学反思这节课教学的内容是对初学者较为新颖的知识点，故教学应用案例分析法，通过实例来为学生化解概念上的混淆不清，体现变量在具体运用中的实际性。
初中变量教案
初中变量教案教学目标：1. 让学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法。
2. 培养学生运用变量解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
教学重点：1. 变量概念的理解。
2. 变量表示方法的掌握。
教学难点：1. 变量在实际问题中的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如数轴、坐标系等。
2. 提问：同学们，你们知道生活中有哪些事物是变化的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍变量概念：变量是数学中的一个基本概念，表示一个可以取不同数值的量。
2. 讲解变量的表示方法：用字母或符号表示变量，如x、y、z等。
3. 举例说明：在现实生活中，我们可以用变量来表示身高、体重、年龄等。
4. 引导学生思考：如何用变量解决实际问题？三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学分享解题过程，讲解思路。
四、小组讨论（10分钟）1. 引导学生分组讨论，尝试用变量解决实际问题。
2. 每组选一个代表分享讨论成果。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调变量概念及其表示方法。
2. 学生反思自己在课堂上的学习情况，提出疑问。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解、练习、讨论等方式，使学生掌握了变量概念及其表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，提高学生的学习兴趣。
同时，通过实际问题的解决，培养学生运用变量解决问题的能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际例子，让学生更好地理解变量在生活中的应用。
初中数学变量教案设计模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能目标：使学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法，能够识别和运用变量解决问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究活动，培养学生的观察、分析、归纳和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 变量的概念及表示方法。
2. 变量的运用。
教学难点：1. 变量的识别和运用。
2. 变量在数学问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考这些量是否是变量。
2. 提问：什么是变量？如何表示变量？二、新课讲授1. 变量的概念：变量是指在一定条件下可以变化的量。
2. 变量的表示方法：用字母表示变量，如x、y、z等。
3. 举例说明变量的应用，如计算面积、体积等。
三、课堂练习1. 让学生列举生活中常见的变量，并用字母表示。
2. 计算一些简单的数学问题，如计算三角形的面积。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调变量的概念及表示方法。
2. 提醒学生在生活中注意观察变量，学会运用变量解决问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生如何表示变量。
2. 引导学生思考变量在数学问题中的应用。
二、新课讲授1. 变量的识别：通过实例让学生学会识别变量。
2. 变量的运用：讲解变量在数学问题中的应用，如方程、不等式等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些关于变量的练习题，如求解方程、不等式等。
2. 分组讨论，让学生互相交流解题思路。
四、案例分析1. 展示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生分析问题，找出其中的变量，列出方程或不等式。
五、小结1. 回顾本节课所学内容，强调变量在数学问题中的应用。
2. 鼓励学生在生活中多观察、多思考，学会运用变量解决问题。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，让学生初步了解变量的概念。
人教版八年级数学下册《变量》说课稿
人教版八年级数学下册《变量》说课稿一、教材分析1. 教材背景本节课是八年级数学下册的第一单元《代数初步》的第一课时，主要讲解了“变量”的概念和基本性质。
2. 教学目标•理解变量的概念和特点；•掌握变量的使用方法和基本操作；•能够在实际问题中灵活运用变量进行计算和表达思想。
3. 教学重点•变量的概念和特点；•变量的基本操作。
4. 教学难点•变量在实际问题中的运用。
二、教学内容1. 变量的概念变量是表示数值未知的字母或符号，在数学中常用于表示不确定的数量或代表一类数值。
通过引入变量，可以简化问题的表达和计算过程。
2. 变量的特点•变量可以取任意值，通常用字母表示；•变量可以表示不同的数值，可以在不同的问题中使用；•变量可以进行数学运算，包括加减乘除和代数运算。
3. 变量的基本操作•变量之间可以进行加减乘除的四则运算；•变量之间可以进行代数运算，包括代入、合并同类项、展开式子等。
4. 变量在实际问题中的运用通过一些实际问题的例子，引导学生学会如何运用变量来解决实际问题，例如解方程、求未知数等。
三、教学步骤步骤一：导入通过一个生活中的例子引入变量的概念，例如购买水果的例子，引导学生思考如何用变量表示水果的价格。
步骤二：介绍变量的概念和特点通过简单的语言和示意图，介绍变量的概念和特点，强调变量的灵活性和可变性。
步骤三：讲解变量的基本操作详细讲解变量之间的加减乘除四则运算和代数运算，通过具体的例子和实际操作演示，加深学生的理解和记忆。
步骤四：练习与巩固设计一些练习题，让学生进行变量的基本操作练习，提高他们的运算能力和思维灵活性。
步骤五：引导解决实际问题通过一些实际问题的例子，引导学生灵活运用变量来解决问题，例如解方程、求未知数等，培养学生的创造性思维和解决实际问题的能力。
步骤六：总结与展望对本节课的知识点进行总结，并展望下节课的内容，鼓励学生继续学习和探索。
四、教学反思这节课通过生活中的例子引入变量的概念，再通过具体的讲解和练习，帮助学生掌握了变量的基本概念和基本操作。
人教版初中数学八年级下册19.1.1《变量》教案设计
19.1.1 变量与函数一、教学目标·知识与技能运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
·过程与方法通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题的能力。
·情感、态度与价值观引导学生探索实际问题的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重点１．理解变量的内涵。
２．函数概念的形成过程。
三、教学难点１．理解变量的内涵。
２．正确理解函数的概念。
四、教学过程2.在以上这个过程中：变化的量是路程S千米与时间t时。
没有变化的量是速度60千米/小时。
3.试用含t的式子表示S S=60t 。
假日休闲：每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出票205张，第三场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。
怎样用含x的式子表示y ？(1) 第一场电影票收入：150×10=1500元第二场电影票收入：205×10=2050元第三场电影票收入：310×10=3100元(2) 关系式为：y=10x (x≥0的整数)问题2：在一根弹簧弹性承受范围内，弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10厘米，每1千克的重物使弹簧伸长0.5厘米，怎样用含有重物质量m千克的式子表示受力后弹簧的长度l？挂m=1kg重物时弹簧的长度l ：1×0.5+10=10.5 （cm）挂m=2kg重物时弹簧的长度l ：2×0.5+10=11 （cm）挂m=3kg重物时弹簧的长度l ：3×0.5+10=11.5 （cm）结论：关系式为：l =0.5m+10（二）探究新知新课讲授首先：事物必须存在于变化过程中其次：要确定哪些量是变化的？哪些量又是不变的？。
人教版八年级上册数学教案：变量
角表示顶角：___________；用顶角表示底角：____________. 5．小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱
y( 元 ) 与 购 买 这 种 商 品 的 件 数 x( 件 ) 之 间 的 关 系 式 是 ___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为 2 米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而 变化，变化过程中的三个量为___________，其中常量是 _______，变量是________. 7．一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表 示；销售额用 y（元）表示，根据 x 的值填写下表，
一、变量与常量的定义
板书设计
变量 二、例题分析
教 学 反思
式子表示 l？
读题并分析思考后,
分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的 合作交流
原长 10cm 是一个常量，每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm
达成一致后,选代表 回答
是一个常量，重物
教师点拔
质量 m 和受力后的弹簧长度 l 是两个变量。
两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：
2．球的体积 V 和半径 R 之间的关系是V 4 R3，其中的 思
3
变量是_________.
加强教学反思, 帮助学生养成系 统整理知识的习 惯
3．三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积 S： __________，其中 5 是______；h、S 是_______.
4．等腰三角形的底角度数为 ，顶角度数为 ，列式用底
米,行驶时间为 t 小时
①根据题意填表
t/时
1
2
3
4
5
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《变量与常量》是学生在小学阶段对数学概念的认知基础上，进一步深化对数学概念的理解。
本节课主要介绍了变量的概念，常量的概念，以及它们之间的关系。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握变量的意义，并能运用变量解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的认知。
但是，对于变量与常量的概念，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握变量与常量的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解变量与常量的概念，能正确区分两者，并运用变量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：理解变量与常量的概念，能正确运用变量解决实际问题。
2.难点：对变量与常量的概念有深入的理解，能灵活运用变量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方法，掌握变量与常量的概念，并运用变量解决实际问题。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。
2.课件：制作精美的课件，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关变量与常量的练习题，用于巩固所学知识。
4.实物：准备一些实物的道具，用于帮助学生更好地理解变量与常量的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，引导学生观察和思考，提出问题：“同学们，你们见过这种情况吗？在现实生活中，有些量是会发生变化的，有些量是不变的，那么，这些变化的量和不变的量有什么特点呢？”通过这个问题，激发学生的兴趣，引出变量与常量的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，展示变量与常量的定义，以及它们之间的关系。
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数学八年级上册
y( 元 ) 与 购 买 这 种 商 品 的 件 数 x( 件 ) 之 间 的 关 系 式 是 ___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为 2 米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而 变化，变化过程中的三个量为 ___________ ，其中常量是 _______，变量是________. 7．一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表 示；销售额用 y（元）表示，根据 x 的值填写下表， x（听） y（元） 写出用 x 表示 y 的式子：____________. 8．某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系： x y -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 2 3 4 5 6
写出用 x 表示 y 的式子：_______，其中____是常量. 9． 用一根 10m 长的绳子围成一个长方形， 设一边长为 x(m)， 面积为 S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表 格和式子两种方法表示变量间的关系.
m(kg) l(cm)
0 10
1 10.5
2 11
3 11.5
4 12
5 12.5
6 13
从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化， 另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值， 则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。 这个对应关系用式子表示出来，即 l 10 0.5m . 注意: m 2(l 10) 虽然也表示两个变量间的关系，但这是 用含 l 的式子表示 m，不符合题意. 四、小结归纳 1.变量与常量的概念 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中 3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计 ) (一))教材 106 页第 1 题 (二).补充 学生归纳总结体会反 1.用含圆的面积 s 式子表示圆的半径 r_________ 思 4 2．球的体积 V 和半径 R 之间的关系是 V R 3 ，其中的 3 变量是_________. 3．三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积 S： __________，其中 5 是______；h、S 是_______. 4．等腰三角形的底角度数为 ，顶角度数为 ，列式用底 角表示顶角： ___________； 用顶角表示底角： ____________. 5．小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱
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年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能
八年级
课题
14.1 变量 多 媒 体
课型
新授
1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系； 2. 能找出变量间的简单关系，试列简单关系式； 通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与 变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 认识变量与常量 对变量的判断 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 教师提出问题留一定 时间让学生思考 , 讨 论 设计意图 由实际问题引起 学生的好奇心
2)Βιβλιοθήκη 由熟悉的例子感 受新知,从不同 事物的变化过程 中寻找出变化量 之间的变化规律
教师引导学生观察题 的答案,归纳定义 加深对变量,常 量的理解 教师出示问题并引导 点拔 , 学生先自主探
新课标示范教案 数学 八年级上册 第 1 页 共 4 页
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与一边长 x(m)之间的关系式 (2)购买单价是 0.4 元的铅笔,总金额 y(元)与购买的铅笔的数 量 n(支)的关系式 (3)运动员在 400m 一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元 本金与所得的本息和 y(元)之间的关系式 2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物
教学重点 教学难点
一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的? 二、探究新知 1.一辆汽车以 60 千米/小时的速度行驶,行驶里程为 S 千 米,行驶时间为 t 小时 ①根据题意填表 t/时 1 2 3 4 5 s/千米
多媒体出示问题 , 学 生观察 , 分析 , 讨论 , ②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过 写出答案 程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变 化的量之间是怎样的关系？ 2.电影票的售价为 10 元，如果早场售出 150 张票，午场售 出 205 张票，晚场售出 310 张票，则三场电影的票房收入 各多少元？设一场电影售出 x 张票， 票房收入为 y 元， 怎样 学生观察分析 , 合作 用含 x 的式子表示 y？ 交流后得出结论 思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过 程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎 样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子 表示出来？ 3. 什么叫变量?什么叫常量? 4.指出上述问题中的变量和常量? 三、课堂训练 1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中, 哪些量是变量?哪些量是常量? (1)用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积 S(m
索再合作交流 , 写出 答案
的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。 教师提出本息和 = 本 金+(利息-利息税) 如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，设重 物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 lcm，怎样用含 m 的 教师出示题目 , 学生 式子表示 l？ 读题并分析思考后 , 分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的 合作交流 达成一致后 , 选代表 原长 10cm 是一个常量， 每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm 回答 是一个常量，重物 教师点拔 质量 m 和受力后的弹簧长度 l 是两个变量。 两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：