第七章磁场定向矢量控制系统
三种磁场定向矢量控制技术的比较知识讲解
磁场定向矢量控制技术按照获得磁链的不同方式大致可分为两种:直接和间接方式。
直接方式的实现依赖于直接测量或对转子，定子，气隙磁链矢量的幅值和位置的估算。
传统的直接矢量控制策略使用检测线圈，具有抽头的定子绕组或霍尔效应传感器对磁通进行检测，但由于电机结构或散热的需要就会产生一定的限制，但随着目前高速DSP的不断面世，在一个PWM周期内，实现负载的控制及磁链估算应成为可能，所以近年来基于磁链观测器的直接方式由重新得到了人们的重视。
而间接方式则使用电动机模型，例如对于转子磁通定向控制，它利用了固有的转差关系。
与直接的方法相比，间接方式对电机参数有较高的依赖性。
多数场合使用间接策略，因为这会使硬件电路相对简单并且在低频下也具有较好的总体性能，但是由于包含了会随着温度，饱和度和频率变化而变化的电机参数，所以需要研究不同的参数自适应策略。
如果从选择的磁链矢量分类的话，磁场定向矢量控制技术一般可分为三种，即气隙磁场定向控制，定子磁场定向控制，转子磁场定向控制。
1. 气隙磁场定向控制方案。
气隙磁场的定向控制是将旋转坐标系的M轴定向于气隙磁场的方向，此时气隙磁场的T轴分量为零。
如果保持气隙磁通M轴分量恒定，转矩直接和T轴电流成正比。
因此，通过控制T轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到控制电机的目的。
2. 定子磁场定向控制方案。
定子磁场定向的控制方法，是将旋转坐标的M 轴放在定子磁场方向上，此时，定子磁通的T轴分量为零。
如果保持定子磁通恒定，转矩直接和T轴电流成正比，从而控制电机。
定子磁场定向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁通观测器的实现。
然而此方案在进行磁通控制时，不论采用直接磁通闭环控制，还是采用间接磁通闭环控制，均须消除耦合项的影响。
因此，需要设计一个解耦器，对电流进行解耦。
3. 转子磁场定向控制方案。
转子磁场定向的控制方法是在磁场定向矢量控制方法中，将M,T坐标系放在同步旋转磁场上，将电机转子磁通作为旋转坐标系的M坐标轴。
电机磁场定向控制系统概述
电机磁场定向控制系统概述永磁同步电机（PMSM）是近年来发展较快的一种电机，由于其转子采用永磁钢，属于无刷电机的一种，具有一般无刷电机结构简单，体积小，寿命长等优点。
本文讨论空间矢量控制的永磁同步电机，采用磁场定向算法借助DSP高速度实现对转速的实时控制。
由于控制算法必须获取转子位置信息，所以传统的控制系统都需要以光电编码器等作为转子位置传感器。
为了最大限度减少传感器，本文从改变相电流检测方法，建立采用砰－砰控制的滑模观测器，介绍一个可以实现的模型。
2磁场定向原理磁场定向控制，简称FOC。
两直角坐标系：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组a相轴重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合，并以同步速ωr逆时针旋转。
两坐标系之间的夹角为θe。
可以把定子电流综合矢量is，在旋转坐标系dq轴上如下式分解is＝isd＋isq （1）在交流永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值IF代表。
根据交流电机电磁转矩T与定、转子电流综合矢量的普遍关系式式中p———极对数L12———定、转子互感i1———定子电流综合矢量i2———转子电流综合矢量δ———定、转子综合矢量间夹角这样电磁转矩只随｜i1｜和角δ变化。
为了获得简单可控的转矩特性，可以给定定子电流综合矢量指令使其始终在q轴上，即δ＝90°，从而得式中Is———定子电流综合矢量的模按上式可以实现用定子电流综合矢量的模来直接控制电动机电磁转矩，从而使永磁同步电动机获得类似直流电动机的伺服性能，并可得到快速无静差的调节特性。
第七讲异步电动机的矢量控制系统-吴学智
转子磁链定向矢量控制
i*sM i*sT
控制
i*sα MT
b
i*sβ
b
abc
i*a i*b i*c
变频器 ia
电流控制 ib 型变频器 ic
电机
a bc isα
b isβ
b isM
M T isT
电机 M-T轴 模型
cos φ sin φ
M2 2 LmiM1 LriM2 T2 LmiT1 LriT2 0
✓如果异步电机按转子磁场定向，即将MT同步旋转 坐标系中的M轴定在转子磁链方向，则定子电流is 可以沿M轴和T轴分解为励磁电流iM和转矩电流iT， iM产生转子磁链，iT产生电磁转矩。
转子磁链定向矢量控制
➢异步电机在转子磁链方向上的数学模型
✓当矢量控制所用单位矢量和磁链是直接检测到的 或由检测到的电机的端子量及转速计算得到时， 被称为直接矢量控制，也可称为磁通反馈矢量控 制（Feedback Vector Control）。
✓ 当矢量控制所用单位矢量和磁链是从电流指令值 和转速来计算得到时，被称为间接矢量控制，也 可称为磁通前馈矢量控制（Feedworward Vector Control），又称为转差频率矢量控制。
✓ 该控制器需要两个反变换，以 便控制电流i*sM和i*sT分别与 电机电流isM、isT相一致。
✓ 转子磁场定向是由坐标变换所 用单位矢量cosφ和sinφ来保证 的，正确的单位矢量是保证矢 量控制原理实现的关键。
cos φ sin φ
转子磁链定向矢量控制
➢从单位矢量获取方式上，矢量控制可以分为直接矢量 控制和间接矢量控制两大类。
cos φ sin φ
矢量控制的基本原理
矢量控制的基本原理
矢量控制是一种电机控制技术，它主要是通过控制电机的电流和电压来实现对电机的精确控制。
相比于传统的直接转速控制方法，矢量控制可以实现更加精确的转矩和速度控制，因此在工业领域得到了广泛的应用。
矢量控制的基本原理是通过将三相交流电机的电流和电压分解为两个独立的分量，即磁场定向分量和电动势分量，然后对这两个分量进行独立控制，从而实现对电机转矩和速度的控制。
在矢量控制中，首先需要进行磁场定向，即确定磁场的方向。
通过改变电机的相位差或者改变电流的相位差，可以实现对电机磁场的定向控制。
这一步的目的是使得电机的磁场始终与旋转磁场同步，从而可以实现高效的电机控制。
接下来是电动势分量的控制，即根据需要控制电机的转速和转矩。
通过改变电动势的大小和相位角度，可以实现对电机转速和转矩的精确控制。
在矢量控制中，通常采用闭环控制系统来实现对电动势分量的精确控制，这需要在电机上安装位置传感器或者使用无位置传感器的技术来实时监测电机的转子位置，从而可以实现对电机的精确控制。
总的来说，矢量控制的基本原理是将电机的电流和电压分解为两个独立的分量，并对这两个分量进行独立控制，从而实现对电机转矩和速度的精确控制。
这种控制方法可以大大提高电机控制的精度和效率，因此在许多高性能的应用中得到广
泛的应用，比如电梯、风力发电、轨道交通等领域。
在实际的矢量控制系统中，通常会采用磁场定向控制和电动势控制两个独立的闭环控制系统来实现对电机的精确控制。
这样的设计可以使得系统更加稳定和可靠，同时也可以实现更高的。
异步电机磁场定向矢量控制调速系统建模与仿真.
图 12 电流比较脉冲产生器输出的６相脉冲用来控制全桥逆变器。 （４）全控桥逆变电路 异步电机通常都采用三相交流电源供电，经过整流、逆变后变成可控ＰＷＭ电源。在本 仿真系统中，如果完全采用该供电体制，势必增加整个仿真系统的复杂程度，延长仿真运行 时间。因此，为了简化仿真模型，我们采用了对直流电源直接进行 IGBT 全控桥逆变的供电 策略。从仿真效果看，采取这样的措施并不影响系统的实际运行。 （５）异步电动机与反馈回路
能指标（稳定性、快速性和准确性），并尽可能使仿真模型简化，而采用电流和转速负反馈
控制方式。整个系统主要分成６部分：速度控制器、矢量控制器、电流比较脉冲产生器、全
桥逆变电路、异步电动机和反馈回路。其中，
（１）通过给定磁链（在矢量控制环节内给出）作为磁链电流值指令值。
（２）在矢量控制环节内的磁链计算器根据定子电流的监测值计算磁链的大小和方向。
图 14
图 15
由仿真曲线可知电机的转速ω 是随着运行时间的增加逐渐由０增加到最大值然后回落
到稳定转速。而转矩则在瞬时内达到峰值，并在转速增加的时间内一直在峰值附近震荡，直
到转速快达到峰值才随着运行时间推移逐渐回落到负载转矩附近震荡，这些特性都与电机的 实际情况相同，由此可见用 SIMULINK 建造的模型可以正确的反映实际的模型。
图3 各模块的功能及实现： （1）速度控制器 从单纯的系统响应时间角度考虑，采用比例控制是一个不错的选择，但对于实际系统而 言比例控制往往容易造成比较大的误差，而且往往随着比例系数的增加，系统的稳定性会越 来越差。因此，综合考虑系统响应时间、误差以及动态稳定性等方面的因素，我们在这里采
用ＰＩ控制器。该环节输入为参考转速与反馈转速之差（ω ∗ − ω ），则输出参考转矩
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt,按转子磁链定向的矢量控制系统
的影响，两个子系统仍旧是耦合着的。
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
8
带除法环节的解耦矢量控制系统 （采用电流控制变频器）
r AR
ASR
Lr n p Lm
ism
i
A
iA
r
异步电机
i
CB 2r /3s
电流 控制
iB
矢量
÷
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
4
按转子磁链定向后的系统模型
代入转矩方程式和状态方程式，并 用m，t替代d，q，即得
Te
n p Lm Lr
ist r
d r
dt
1 Tr
r
Lm Tr
ism
0
(1
) r
Lm Tr
ist
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
5
矢量控制方程
1
i1
im1
等效直流
3/2 iβ1 VR
电机模型
异步电动机 it1
反馈信号
这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、 动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
3
6.7.2按转子磁链定向
（Field Orientation）
rd rm r rq rt 0
14
• 在两相静止坐标系上的转子磁链模型
is
Lm
+
1
r
-
Tr p+1
Tr
isβ
Lm
+
1
电机磁场定向控制系统概述
电机磁场定向控制系统概述永磁同步电机（PMSM）是近年来发展较快的一种电机，由于其转子采用永磁钢，属于无刷电机的一种，具有一般无刷电机结构简单，体积小，寿命长等优点。
本文讨论空间矢量控制的永磁同步电机，采用磁场定向算法借助DSP高速度实现对转速的实时控制。
由于控制算法必须获取转子位置信息，所以传统的控制系统都需要以光电编码器等作为转子位置传感器。
为了最大限度减少传感器，本文从改变相电流检测方法，建立采用砰－砰控制的滑模观测器，介绍一个可以实现的模型。
2磁场定向原理磁场定向控制，简称FOC。
两直角坐标系：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组a相轴重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合，并以同步速ωr逆时针旋转。
两坐标系之间的夹角为θe。
可以把定子电流综合矢量is，在旋转坐标系dq轴上如下式分解is＝isd＋isq （1）在交流永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值IF代表。
根据交流电机电磁转矩T与定、转子电流综合矢量的普遍关系式式中p———极对数L12———定、转子互感i1———定子电流综合矢量i2———转子电流综合矢量δ———定、转子综合矢量间夹角这样电磁转矩只随｜i1｜和角δ变化。
为了获得简单可控的转矩特性，可以给定定子电流综合矢量指令使其始终在q轴上，即δ＝90°，从而得式中Is———定子电流综合矢量的模按上式可以实现用定子电流综合矢量的模来直接控制电动机电磁转矩，从而使永磁同步电动机获得类似直流电动机的伺服性能，并可得到快速无静差的调节特性。
磁场定向控制
利用一个ARM7处理器对无刷电机实施磁场定向控制电机驱动能效不论提高多少，都会节省大量的电能，这就是市场对先进的电机控制算法的兴趣日浓的部分原因。
三相无刷电机主要指是交流感应异步电机和永磁同步电机。
这些电机以能效高、可靠性高、维护成本低、产品成本低和静音工作而著称。
感应电机已在水泵或风扇等工业应用中得到广泛应用，并正在与永磁同步电机一起充斥家电、空调、汽车或伺服驱动器等市场。
推动三相无刷电机发展的主要原因有：电子元器件的价格降低，实现复杂的控制策略以克服本身较差的动态性能成为可能。
以异步电机为例。
简单的设计需要给定子施加三个120°相移的正弦波电压，这些绕组的排列方式能够产生一种旋转磁通量。
利用变压器效应，这个磁通量在转子笼内感应出一股电流，然后产生转子磁通量。
就是这两种磁通量相互作用产生电磁力矩，使电机旋转。
在转子上感应出电流的条件是，确保转子的转速与定子的磁通量频率不同；如果相同，转子只经历一个恒定的磁通量，不会有感应电流产生（楞次定律）。
通电频率和其产生的机械频率之间的微小差异是异步电机命名的原因。
一个三相交流电机实现转速可调操作的最简单方式是，实现一个所谓的电压/频率控制（或者叫做标量控制），其工作原理是在频率与电机通电电压之间保持恒比。
这种方法产生一个恒定的定子磁通量，然后在转子主轴上得到额定的电机力矩。
对于应用负载特性被大家了解的低成本驱动器，以及控制带宽要求不是很高的驱动器，如数量很少的HP泵和风扇、洗衣机等，这是一个很受欢迎的控制方法。
一个MIPS 不是很高并带有合理的外设接口的8位单片机如ST7MC，即可满足这种应用需求，同时编程也很简单。
这种方法无法在瞬间工作过程中保证最佳的电机特性（力矩、能效）。
而且为防止电机出现临时消磁现象，还必须限制驱动器反作用力的时间。
为了克服这些限制条件，考虑到电机的动态特性，市场上出现了其他的控制策略。
磁场定向控制（也称矢量控制）是应用最广泛的控制算法，目标应用包括带式传输机、大功率水泵、汽车废气排放、工厂自动化。
矢量控制VC 磁场定向控制FOC 直接转矩控制DTC
矢量控制VC 磁场定向控制FOC 直接转矩控制DTC对于上述三种概念一直分不清楚，这次找了些资料区分了下。
矢量控制Vector control具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
具体实现方式见/view/4a305c4bc850ad02de804197.html磁场定向控制Field-Oriented Control磁场定向控制是变频驱动或变速驱动领域使用的一种方法，可通过控制电流来控制三相AC电动机的扭矩。
因此，磁场定向控制往往与矢量控制组合使用。
磁场定向控制有三种类型，一是气隙磁场定向系统、二是定子磁场定向系统；三是转子磁场定向系统。
目前常采用转子磁场定向矢量控制时，缺点是磁链闭环控制系统中转子磁通的检测精度受转子时间常数的影响较大，降低了系统性能。
但它达到了完全的解耦控制，无需增加解耦器，并且不存在静态稳定性限制的条件，控制方式简单，具有较好动态性能和控制精度，故应用最为广泛。
因此在很多场合讲矢量控制与FOC混为一谈。
直接转矩控制Direct Torque Control直接转矩控制也称之为“直接自控制”，这种“直接自控制”的思想是以转矩为中心来进行磁链、转矩的综合控制。
和矢量控制不同，直接转矩控制不采用解耦的方式，从而在算法上不存在旋转坐标变换，简单地通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。
直接转矩控制技术，是利用空间矢量、定子磁场定向的分析方法，直接在定子坐标系下分析异步电动机的数学模型，计算与控制异步电动机的磁链和转矩，采用离散的两点式调节器（Band—Band控制），把转矩检测值与转矩给定值作比较，使转矩波动限制在一定的容差范围内，容差的大小由频率调节器来控制，并产生PWM脉宽调制信号，直接对逆变器的开关状态进行控制，以获得高动态性能的转矩输出。
按转子磁链定向的矢量控制系统
交流电机是一多变量、非线性、强耦合的受控对象，其电磁转矩的产生和定转子磁场及其夹角有关，因此，如欲控制转矩，必先控制磁通。如何使交流电机获得和直流电机一样的转矩控制性能，是对交流电机实施有效控制的关键。而矢量控制和直接转矩控制系统基于交流电机的动态数学模型，因而动态性能好，转矩响应速度快，获得了与直流调速系统同样优良的静、动态性能，开创了交流调速与直流调速相竞争的时代[5]。同时，单片微机、数字信号处理器(DSP)等微处理机引入电机控制系统，尤其是近年来能够进行复杂运算的数字信号处理器的应用，使得复杂的电机控制得以实现。另外，微机运算速度不断提高，存储器大容量化，进一步促进了数字控制系统取代模拟控制系统，数字化已成为控制技术的发展方向。
Key word:SVPWM;Vector control;Flux; DSP
摘要
Abstract
按转子磁链定向的矢量控制系统设计
1.
随着电力电子技术和数字控制技术的不断发展，交流异步电动机在电力传动领域应用越来越广泛，其取代直流电机已成为不可逆转的趋势。异步电机具有结构简单、工作可靠、维护方便且效率较高的优点。普通的变频调速装置采用恒定磁通控制，即V/F恒定控制，电机即使在轻载运行时，其磁场的大小并不改变，电机的铁损耗并不会因为电机的轻载运行而减小，特别是当电机负载变化时将会造成电能的浪费，这种变频调速系统虽然具有异步交流电机调速的部分优点，但是它的动态性能差。现在，各种通用的和高性能的交流电机控制策略相继诞生，市面上有各种变频器，而在高性能异步电机调速系统中通常采用具有良好动静态性能的矢量控制技术，其控制性能可和直流调速相媲美。
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第七章磁场定向矢量控制系统
判断题
1.不同电机模型彼此等效的的原则是在不同的坐标系下所产生的磁动势完全一致。
√
2.矢量控制系统可以分为电压型和电流型，现代牵引传动系统中，电流型矢量控制系
统应用最为普遍。
⨯
3.低速情况下，采用电压模型法观测转子磁链性能比采用电流模型法好。
⨯
4.转子磁链准确的检测与计算是进行矢量变换控制的前提。
√
5.直接矢量控制系统是转速和磁链闭环控制的矢量控制系统。
√
6.CRH2型动车组在低速时采用异步调制，高速时采用分段同步调制，弱磁控制采用
单脉冲控制。
√
7.间接矢量控制系统是转速闭环、磁链开环控制的矢量控制系统。
√
8.转子磁链观测模型中电流模型比较适用于微机数字控制。
⨯
9.在电传动系统中，电机是实现机电能量转换的主体。
√
10.转子系统与静止系统之间的变换是一种旋转变换，而不是静止的三相/两相变换。
√
11.矢量控制是以定子磁链的矢量来定向的。
⨯
12.电机转子时间常数会随着转子绕组温度而变化。
√
13.德国的BR152电力机车采用的是间接矢量控制方式。
⨯
14.一般情况下，我们希望电动机工作在额定满磁场的状态。
√
15.直接转矩控制方式比矢量控制方式具有更优良的动、静态性能。
√选择题
1.我国CRH2型动车组采用的控制策略是______
（B）
A. 恒压频比控制策略
B. 转子磁场定向间接矢量控制策略
C. 转子磁场定向直接矢量控制策略
D. 直接转矩控制策略
2.下面几种异步电机控制方式中，属于智能控制的是______
（C）
A. 恒压频比控制
B. 直接转矩控制
C. 人工神经网络控制
D. 矢量控制
3.下面几种转子磁链观测的方法中，哪一种是在两相旋转坐标系上实现的
（D）
A. 电压模型法
B. 电流模型法
C. 电压—电流模型法
D. 根据指令电流和转速检测值计算磁链法
4.在电压—电流转子磁链观测模型中，没有用到的信号是______
（B）
A. 定子电流信号
B. 转子电流信号
C. 定子电压信号
D. 转速信号
5.下列车型中，采用间接矢量控制的是______ （A）
A. CRH2型动车组
B. 德国BR152电力机车
C. 奥地利1012电力机车
D. CRH3型动车组
6.在电力牵引交流传动电力机车和高速动车组上，异步牵引电动机控制方法经历了几
个发展过程。
（B）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.影响电机转子时间参数的因素为______
（D）
A.磁路饱和
B.温度变化
C.频率变化
D.以上三项都是
8.在矢量控制系统中，用于两个正交量求取模及幅角的运算的坐标变换是______
（D）
A.3/2变换
B.2/3变换
C.VR变换
D.K/P变换
9.下面哪项不是人工神经网络的优点______ （B）
A.具备快速并行计算能力
B.控制电路简单
C.容错能力强
D.对参数变化的影响较小
10.数字信号处理器(DSP)的优点有______ （D）
A.硬件简单、控制算法灵活
B.抗干扰性强
C.无漂移、兼容性好
D.上述三项都是
11.在数字化异步电机控制系统中，数字控制模块的作用是______ （C）
A.多项式拟合、模块查表和插值
B.PWM发生
C.实现PID控制算法、参数/状态估计
D.A/D控制和数字滤波
12.在数字化异步电机控制系统中，实现高速弱磁控制的模块是______ （B）
A.信号转换及信号调理模块
B.驱动给定/PWM发生模块
C.给定值产生模块
D.数字控制模块
13.在数字化异步电机控制系统中，给定值产生模块的作用是______
（A）
A.多项式拟合、模块查表和插值
B.PWM发生
C.实现PID控制算法、参数/状态估计
D.A/D控制和数字滤波
14.在数字化异步电机控制系统中，信号转换及信号调理模块的作用是______
（D）
A.多项式拟合、模块查表和插值
B.PWM发生
C.实现PID控制算法、参数/状态估计
D.A/D控制和数字滤波
15.数字化矢量控制系统中的参数的数字化包括______
（D）
A.定子电流、转速采样
B.转子磁通离散化
C.转速、转矩离散化
D.以上三项都是
问答题
1.简述矢量控制的基本思想。
答：三相异步电动机只要在系统中实现同步旋转MT两相坐标系，并使M轴在转
子磁链 r方向定向，即可实现磁场电流iM和转矩电流iT的独立控制，使非线性
耦合解耦。
这就是矢量控制的基本思想。
2.简述矢量控制的优缺点。
答：优点：矢量控制是基于直流调速系统的控制思想对异步电动机进行矢量解耦，
实现磁链和转矩独立调节，具有良好的动态响应性能，调速范围广。
缺点：容易受电机参数变化的影响进而降低系统的调速性能，并且由于存在较多的坐标变换，计算较复杂。
3.矢量控制中用了哪些坐标系和坐标变换？
答：用到的坐标系有：abc三相静止坐标系， 两相静止坐标系，转子磁场定向的
MT旋转坐标系
用到的坐标变换有：静止三相—两相变换及其反变换，静止两相—两相旋转变换及其反变换，直角坐标K—极坐标P的变换
4.试比较说明电压模型和电流模型两种磁链模型的特点。
答：电压模型算法简单，且算法中不含转子电阻，受电机参数的影响较小，但由于
存在电压积分问题，在低速运行时，模型运算困难。
电流模型不存在对电压积分环节，可以在全速范围内运用，但由于存在一阶滞后环节，在动态过程中，难以保证控制精度，并且算法中要用到转子时间常数，它
会随转子绕组温度而变化，从而影响磁链观测的准确性，甚至影响整个矢量控制系
统的性能。
5.简述矢量控制中磁链和转矩两个子系统完全解耦的条件。
答：(1)转子磁链的计算值等于其实际值。
(2)转子磁场定向角的计算值等于其实际值。
(3)忽略电流控制变频器的滞后作用。
6.举例说明矢量控制技术在推广应用中存在的问题和解决办法。
答：转子磁链计算的准确与否对矢量控制特性具有决定性的影响。
但由于电动机磁
路饱和、温度变化和频率变化对电感、电阻及时间常数的影响，使转子磁链的准确
估算变得十分困难。
要解决这个问题，需要寻求一种较为简便实用的对参数修正和
补偿的办法，从而保证交流传动系统中矢量控制的精度。
计算题
1.结合下推导出三相/两相变换公式。
解：设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相次磁动势为有效匝数与电流的乘积，且磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影都应相等，则有：
2333311cos 60cos 60()22
A B C A B C N i N i N i N i N i i i α=-
︒-︒=-- 233sin 60sin 60)B C B C N i N i N i i i β=︒-︒
=- 整理并写成矩阵形式，得
33/22111220A A B B C C i i i N i C i i N i i αβ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎣ 考虑变换前后总功率不变，则有
3/23/2T
C C E =
33/2201121
2T N C N ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎢-⎢⎣
233/23/2201111122()02212222T N C C N ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢=-⎢⎥⎢⎢-⎢⎣⎦⎢--⎢⎣⎦ 232103()012N E N ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦
得
32N N =
代入可得
11122022A B C i i i i i αβ⎤⎡⎤--⎥⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎣⎦
⎣⎦ 2. 写出转子磁链观测模型中电压模型和电流模型的数学方程。
解：电压模型的数学方程为：
[()]r r s s s s m L u R L p i L p
αααψσ=-+ [()]r r s s s s m L u R L p i L p βββψσ=
-+ 其中2
1m s r
L L L σ=-，p 为微分算子。
电流模型的数学方程为：
1()1r m s r r r r L i T T p ααβψωψ=
-+ 1()1r m s r r r r L i T T p ββαψωψ=++。