八年级(下)数学第2周周清
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.x 1 +1>2
B.x 2>9
C.2x
+y ≤5 D.2
1 (x －3)<0 2
、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示
出某药品A 重量的范围是（ ）
A
．大于2g B ．小于3g
C ．大于2g 且小于3g ； D
．大于2g 或小于3g
3、下列不等式变形正确的是（ ）
A ．由a b >，得a c b c >
B ．由a b >，得22a b ->-
C ．由a b >，得a b -<-
D ．由a b >，得22a b -<-
4、下列说法错误的是( )
A ．-3x>9的解集为x<-3
B ．不等式2x>-1的整数解有无数多个
C ．x=-2是不等式3x<-4的解
D ．不等式x>-5的负整数解有无数多个
5、下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ）
A 、x ≤-4
B 、x ≥-4
C 、x <-6
D 、x >-6
6、不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7、用不等式表示：
（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；
（3）a 不大于b ： ；（4）x 的3倍与－2的差是负数： ；
8、设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空.
（1）a －3 b －3; （2）2a 2
b ; （3）－4a －4b ; （4）5a 5b ;
9、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x ＞a 或x ＜a 的形式：
（1）-2x ＜-16 （2）8+6x ≥2x
（第2题） -2
A B C D
10、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:
（1）3（x+1）<4(x+2)-3 （2）2151
32
x x
-+
-≤1。
八年级数学(华师大版下)课件：周周清2
3．把分式方程x＋2 4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D )
A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)
4．某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原
计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，则可列方程为( C )
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
10．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者
加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项
工作的天数是( A )
A．8 天 B．7 天 C．6 天 D．5 天
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？ (1)设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟，根据题意得1x＋
21x＝112，解得 x＝18，则 2x＝36，经检验，x＝18 是原方程的解，答：甲车单独运完需 18 趟，
乙车单独运完需 36 趟 (2)设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得：12a＋12(a－200)＝4 800， 解得 a＝300，则乙车每一趟的费用是 300－200＝100(元)．单独租用甲车总费用是 18×300＝ 5 400(元)，单独租用乙车总费用是 36×100＝3 600(元)，3 600<5 400，故单独租用一台车，租 用乙车合算
15．关于 x 的分式方程x－m 1＋1－3 x＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是_m__＞__2_且__m__≠___3_．
16．(1)计算：(π－3.14)0＝____1____，(x－2)0＝____1____(x≠2)； (2)用小数表示：3×10－6＝___0_._0_0_0__0_0_3__，8.7×10－3＝___0_.0_0__8_7_______.
北师大八年级数学下册第二次周周清.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧六盘水市第十三中学八年级下数学第二次周周清（C ）班级： 姓名： 得分：二、填空：（每空5分）1、等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。
2、直角三角形全等的判定方法有五个：SSS 、 、 、 及 。
3、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它们 （填“是”或“不是”）逆定理。
三、已知：在△ABC 中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD 是腰AB 上的高，求CD 的长。
（20分）四、已知∠ACB = ∠ADB = 90°，AC = AD ，E 是AB 上的一点。
求证：CE = DE （20分）C B AD EDB CA六盘水市第十三中学八年级下数学第二次周周清（C ）班级： 姓名： 得分：一、选择：（每题10分）1、下列命题写成逆命题后，两者是互逆定理的是（ ）A ． 全等三角形的对应角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C ． 对顶角相等 D. 若a =b ，则b a2、等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（ ） A.有一个内角是60° B.有一个外角是120° C.有两个角相等 D.腰与底边相等二、填空：（每空5分）1、等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。
2、直角三角形全等的判定方法有五个：SSS 、 、 、 及 。
3、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它们 （填“是”或“不是”）逆定理。
三、已知：在△ABC 中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD 是腰AB 上的高，求CD 的长。
（20分）四、已知∠ACB = ∠ADB = 90°，AC = AD ，E 是AB 上的一点。
求证：CE = DE （20分）C BADED B CA。
八年级数学下册(北师大版)课件：第二章+不等式与不等式组+周周清(2)
2A01．9/111</1a8≤7 B．a≤7最新北C师．大a版<八1或年级a≥数7学下D．a＝2 7
册精品课件
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 3＋1等 ．
10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载
客数，则x满足 x≤45 ． 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x<
检测内容：2.1－2.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．当x取 的数值有(
－
B
2，－1，0，6.2，－12
)
时，满足x>－1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4
16．(8分解)当：xa为＝何3值时，代数式x 1
的值？
2
解：x≤1
－1的值不小于代数式2x 2 3
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围．
解为1：，3x2－ ，a3≤，0当，解a3 得＝x3≤时，a3a＝，9；因当为它a3 的＝正4时整，数a解＝12.
当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨
(2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
初二数学最新教案-周周清2018-14 精品
A B CD E FO初二数学周周清 2007-12-14班级________姓名__________得分__________一、填空题（每空3分，共60分）1、在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，请补充条件____________（写一个即可），使得四边形ABCD 为平行四边形；若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件___________（写一个即可），使得四边形ABCD 为菱形；若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件___________（写一个即可），使得四边形ABCD 为矩形．2、矩形的周长是14cm ，相邻两边的差是1cm ，那么这个矩形的面积是 __3、矩形的两条对角线的一个夹角为60°，两对角线和为8cm ，则矩形较短边的长为 。
4、若正方形边长为3cm ，则周长 对角线长 ， 面积为5、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线的长为_________, 面积为_________.6、若平行四边形两邻边长分别为16和20，两长边间距离为8，则两短边距离为7、如果菱形的周长是60cm,它的一条对角线长是 15cm, 那么菱形边长相邻的两个内角分别是 和 ．8、如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm 和12cm ，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 cm 。
9、如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 .第9题 第10题 第11题 第12题 第13题10、如图，在正方形ABCD 中，AF=5cm ，EG ⊥AF ，则EG 长为 。
11. 如图,若P 是边长为1的正方形ABCD 内一点,且S △ABP =0.4,则S △DCP =12.如图,正方形ABCD 的边长为4cm,把对角线AC 分成几段,以每一段为对角线作正方形,设这几个小正方形的周长为P,则P= .13、如图，把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD 的一半，若AC ＝2，则正方形移动的距离是 ．二、选择（每题3分共12分）1．能判定一个四边形是矩形的条件是（ ）A ． 对角线相等B ． 对角线互相平分且相等C ． 一组对边平行且对角线相等D ． 一组对边相等且有一个角是直角.2．连接矩形的四条边的中点所组成的图形一定（ ）A ． 还是矩形B ．是菱形C ．是正方形D ．是任意的平行四边形A B C DA B C DPE F A A B C D P Q 3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 （ ） A 矩形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 平行四边形或等腰梯形 4、①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 用两个全等的直角三角形，一定能拼出上述图形中的………………………………（ ） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①③⑤ D ．①②③④⑤ 三、如图, □ABCD 中 ,BD 平分∠ABC, 试说明□ABCD 是菱形．（6分） u四、如图△ABC 中，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，且D 是BC 的中点。
年级第二周数学周周清
八年级数学第二周周周清姓名：一、选择题：(每题4分，共20分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2、把x x 632+-分解因式，正确的结果是( )A 、)2(32x x +-B 、)2(32x x -- C 、)2(3+-x x D 、)2(3--x x 3、把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）A ．（x －y ）（x －y －1）B ．（y －x ）（x －y －1）C ．（y －x ）（y －x －1）D ．（y －x ）（y －x ＋1）4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ，-a 2+b 2B ，-x 2-y 2C ，49x 2y 2-z 2D 16m 4-25n 25、下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）①x 2-4x+4 ②6x 2+3x+1 ③ 4x 2-4x+1 ④x 2+4xy+2y 2 ⑤9x 2-20xy+16y 2 A ，①② B ，①③ C ，②③ D,①⑤二、填空题(每空3分共36分)1、把下列各式的公因式写在横线上①y x x 22255-； ； ②n n x x 4264--； 2、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 。
3、直接写出因式分解的结果：（1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a 。
4、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 5、若2294y mxy x ++是完全平方式，则m= 。
6、分解因式：62--x x = 。
7、分解因式：by ay bx ax +++= 。
8、分解因式：x x 43-= 。
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,第 5 题图) ,第 6 题图)
6．(2014· 舟山)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，点E，F分别是CD和AB的 中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过 点D，则CD的长为( )
A．2 cm B．2 3 cm C．4 cm D．4 3 cm
解：原式＝4＋ 6
(2)( 5＋2)2－(2－ 5)2；
解：原式＝8 5
(3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋
解：原式＝－2 3
1 . 3＋ 2
a 14．(8 分)若 3＋2 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值 a－b 12＋3 3 a 解： 3＋2 的整数部分为 3，a＝3，b＝ 3＋2－3＝ 3－1.∴ ＝ 13 a－b
A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 5
检测内容：17.1－17.2
5．在直线l上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正 方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．6 B．5 C．4 D．2 6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为( A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
17分2014温州改编勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的面积法给了小聪以灵感他惊喜的发现当两个全等的直角三角形如图或图摆放时都可以用面积法来证明下面是小聪利用图证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图所示摆放其中dab90求证
检测内容：16.1－16.3
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) x＋1 1．(2014· 潍坊)若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( （x－3）2 A．x≥－1 B．x≥－1 且 x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1 且 x≠3 2．下列二次根式是最简二次根式的是( C ) 1 A. B. 4 2 C. 3 D . 8 3．计算( 5－3)( 5＋3)－( 2＋ 6)2 的结果是( B ) A．－6＋4 3 B．－12－4 3 C．6＋4 3 D．12＋4 3 B )
初二数学周周清
初二数学周周清1．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=5，AD=3， 求:（1）•∠D ，∠B 的度数；（2）BC ，CD 的长度．BCAD BCA21E D3FOBCAD第1题 第2题 第3题2．如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD 于F ，求AF 的长．3．如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC 满足AB=2BC ，对角线AC 和BD 相交于O ，且△AOB 与△COB 的周长之差为2，求ABCD 的周长．4．已知平行四边形的一条边长为14，•下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长是（ ） A ．10与16 B ．12与16 C ．20与22 D ．10与405．如图，已知直线m 平行于直线n ，A ，B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图中面积相等的三角形:_________________________________________; （2）若A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P•点移动到任何位置，•总有_______与△ABC 的面积相等，理由是____________________________________nm BCAP G6．P 为 ABCD 的边CD 上一点，则S △APB ：S ABCD 等于（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：5 7．已知 ABCD 中，AB ：AD=1：2，AB 和CD 间的距离为8cm ， ABCD 的周长为30cm ，求ABCD 的面积．8．在ABCD 中，E 为ABCD 的边AB 的中点，S ABCD =20，试求S △CDE ．一题多变：若E 为AB 边上任意一点，你能求出△CDE 的面积吗？若能，请求出来；•若不能，请说明理由．9．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，DF 平分∠ADC ，若AB=6，BC=4，求EF 的长．BCAE DF10．在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 分对边CD 为3cm 和7cm 两部分，则此平行四边形的周长是多少？11．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，F 是AB 的中点，若AB=6，BC=4，求EF 的值．BCAE D F12．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，•则它的另一条对角线x 的取值范围是_________．13．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A ．5和6B ．10和12C ．10和20D ．2和1814．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC 且AD=BCB ．OA=OC ，OB=OD C ．AD=BC ，AB=CD D ．AD ∥BC ，AB=CD15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则图中全等的三角形有________对．16．如图，已知ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F ，G ，H 分别是OB ，OC ，OD ，OA •的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．17．如图，已知ABCD ，E ，F 是对角线BD 上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF •是平行四边形．18．如图，已知 ABCD ，E ，F 是对角线BD 所在直线上的两点，且AE∥CF ，求证：CE∥AF ．19．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．20．如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF是平行四边形．21．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC．22．如图，在 ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个(第1题) (第3题)23.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补24．如图，•已知AD•∥BC，•要使四边形ABCD•为平行四边形，•需要添加的条件是_______．（只需填写一个）25．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD•是平行四边形．26．如图，已知 ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．27．如图，已知E，F分别是 ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．28．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE•是平行四边形．29．如图，已知 ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F.求证：四边形FBED是平行四边形．30．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．。
江干区十中八年级数学下册周周清2新版华东师大版
检测内容：16.3－16.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子是分式方程的是( C )A.12x －1＋22x ＋1B.x 2－13＝52C.2x x －1－1x ＋1＝1D.x －32＋x ＝x ＋432．分式方程2x －2－1x＝0的解是( D )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－23．(2018·荆州)解分式方程1x －2－3＝42－x时，去分母可得( B )A ．1－3(x －2)＝4B ．1－3(x －2)＝－4C ．－1－3(2－x )＝－4D ．1－3(2－x )＝44．(2018·黔南州)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( A )A.1000x －1000x ＋30＝2B.1000x ＋30－1000x ＝2C.1000x －1000x －30＝2D.1000x －30－1000x＝25．若m ＝(12)－2，n ＝(－2)3，p ＝－(－12)0，则m ，n ，p 的大小关系是( A )A ．n <p <mB ．n <m <pC ．p <n <mD ．m <p <n6．(2018·内江)已知1a －1b ＝13，则abb －a的值是( C )A.13 B ．－13C ．3D ．－3 7．(2018·德州)分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( D )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝－1D ．无解8．(2018·大庆)一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为( C )A ．0.65×10－5B ．65×10－7C ．6.5×10－6D ．6.5×10－59．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )A ．8天B ．7天C ．6天D ．5天10．(2018·重庆)若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －1≤12（x －1），2x －a≤3（1－x ）有且只有三个整数解，且使关于y 的方程3y y －2＋a ＋122－y＝1有整数解，则符合条件的所有整数a 的和为( B ) A ．－10 B ．－12 C ．－16 D ．－18 二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2018·衡阳)计算：x 2x ＋1－1x ＋1＝__x －1__．12．(2018·广州)方程1x ＝4x ＋6的解是__x ＝2__．13．若关于x 的方程2x －5＝1－mx －5有增根，则增根是__x ＝5__，m 的值为__－2__．14．(2018·宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是．15．(1)(2018·福建)计算：0－1＝__0__；(2)用小数表示：3×10－6＝__0.000_003__，8.7×10－3＝__0.008_7__．16．若关于x 的方程1x －4＋m x ＋4＝m ＋3x 2－16无解，则m 的值为__－1或5或－13__．三、解答题(共52分) 17．(20分)解分式方程：(1)(2018·大庆)x x ＋3－1x＝1；x ＝－34(2)23x －1－1＝36x －2； x ＝12(3)3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x ； x ＝12(4)x x －1－1＝3x 2＋x －2. 无解18．(8分)计算下列各式并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．(1)(2a 3b －1)－2·(－3a －1b )3；－27b 54a 9(2)(－12x 3y )－2÷(12xy －2)2.16y2x819．(8分)(2018·扬州)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)解：设货车的速度是x km/h，则客车的速度是2x km/h，根据题意得1462x－14622x＝6，解得x＝12156≈121.8.经检验，x＝121.8是此分式方程的解．答：货车的速度约是121.8 km/h20．(8分)(2018·岳阳)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据题意得33000 x －330001.2x＝11，解得x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，∴1.2x＝600.答：实际平均每天施工600平方米21．(8分)(2018·邵阳)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？解：(1)设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x＋30)千克材料，根据题意得1000x＋30＝800x，解得x＝120，经检验，x＝120是所列方程的解．当x＝120时，x＋30＝150.答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料(2)设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20－a)台，根据题意，得150a＋120(20－a)≥2800，解得a≥403.∵a是整数，∴a≥14.答：至少购进A型机器人14台14．1.4 整式的乘法(2)1．了解单项式与多项式的乘法法则． 2．运用单项式与多项式的乘法法则计算．重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：灵活运用单项式与多项式的乘法法则计算．一、自学指导自学1：自学课本P99－100页“例5”，理解单项式与多项式乘法的法则，完成下列填空．(5分钟)乘法的分配律：m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc ．总结归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟) 1．课本P100页练习题1，2.2．计算：(1)－5x(2x 3－x －3)；(2)2x(32x 3－3x ＋1)；(3)(－2a 3)(4ab 3－2ab 2)；(4)(－3m －1)·(－2m)2.解：(1)－5x(2x 3－x －3)＝－5x·2x 3＋5x·x＋5x ×3＝－10x 4＋3x 2＋15x ； (2)2x(32x 3－3x ＋1)＝2x·32x 3－2x·3x＋2x·1＝3x 4－6x 2＋2x ；(3)(－2a 3)(4ab 3－2ab 2)＝－2a 3·4ab 3＋2a 3·2ab 2＝－8a 4b 3＋4a 4b 2；(4)(－3m －1)·(－2m)2＝(－3m －1)·4m 2＝－3m·4m 2－1×4m 2＝－12m 3－4m 2.3．要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ＝2，b ＝－2．4．长方体的长、宽、高分别为4x －3，x 和2x ，它的体积为8x 3－6x 2．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟) 探究1 解方程：8x(5－x)＝17－2x(4x －3)． 解：40x －8x 2＝17－8x 2＋6x ，34x ＝17，x ＝12.探究2 先化简，再求值：x 2(3－x)＋x(x 2－2x)＋1，其中x ＝ 3.解：x 2(3－x)＋x(x 2－2x)＋1＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＋1＝x 2＋1，当x ＝3时，原式＝(3)2＋1＝3＋1＝4.点拨精讲：所谓的化简即去括号、合并同类项．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．解方程：2x(7－2x)＋5x(8－x)＝3x(5－3x)－39解：14x －4x 2＋40x －5x 2＝15x －9x 2－39，39x ＝－39，x ＝－1. 2．求下图所示的物体的体积．(单位： cm )解：x·3x·(5x＋2)＋2x·x·(5x＋2)＝3x2·(5x＋2)＋2x2·(5x＋2)＝25x3＋10x2.答：物体的体积为(25x3＋10x2) cm3.3．x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5?解：依题意，得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，－2x＝2，x ＝－1，答：当x＝－1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5.(3分钟)单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；计算时都要注意符号问题，多项式中每一项都包括它的符号，同时要注意单项式的符号．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)期末检测题(二)(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( D )2．人体中枢神经系统中约含有一千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000 052米．将0.000 052用科学记数法表示为( B )A ．5.2×10－6B ．5.2×10－5C ．52×10－6D ．52×10－53．若2n ＋2n ＋2n ＋2n＝2，则n 的值为( A )A ．－1B ．1C ．0D ．144．如果等腰三角形两边长是10 cm 和5 cm ，那么它的周长是( A ) A ．25 cm B ．20 cm C ．25 cm 或20 cm D ．15 cm5．下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业：①a 3÷a －1＝a 2；②(2x 3y )3＝2x33y2 ；③m 3n 4 ·n 3m 2 ＝m n ；④1－1a ＋1 ＝a a ＋1 ；⑤2－5＝132.他做对的题目有( B ) A ．2道 B ．3道 C ．4道 D ．5道6．如图，在△ABC 中，∠C ＝31°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A 的度数为( C )A ．31°B ．62°C ．87°D ．93°（第6题图）（第10题图）7．如果分式x －12x －y的值为0，那么x ，y 应满足的条件是( D )A ．x ≠1，y ≠2B ．x ≠1，y ＝2C ．x ＝1，y ＝2D ．x ＝1，y ≠28．若12 x ＋y ＝2，则12x 2＋2xy ＋2y 2的值为( C )A ．2B ．4C ．8D ．169．甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140个零件，甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，若设甲每天做x 个零件，则可列方程( A )A ．360x ＝480140－x B ．360140－x ＝480xC ．360x ＋480x ＝140 D ．360x －140＝480x10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标是(0，1)，以OA 为边在右侧作等边三角形OAA 1，过点A 1作x 轴的垂线，垂足为点O 1，以O 1A 1为边在右侧作等边三角形O 1A 1A 2，再过点A 2作x 轴的垂线，垂足为点O 2，以O 2A 2为边在右侧作等边三角形O 2A 2A 3……按此规律继续作下去，得到等边三角形O 2 019A 2 019A 2 020，则点A 2 020的纵坐标为( D )A ．(12 )2 017B ．(12 )2 018C ．(12 )2 019D ．(12)2 020二、填空题(每小题3分，共18分)11．多项式ax 2－a 与多项式2x 2－4x ＋2的公因式是x －1．12．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是－2＜a ＜1．13．计算(－8)2 019×(18 )2 020×(－1)2 019＝18．14．若关于x 的分式方程m x －1 －31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是m≥－4且m≠－3．15．如图，等边△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，且AD ＝4，E ，P 分别是AC ，AD 上的动点，则CP ＋EP 的最小值等于4．（第15题图）（第16题图）16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(2，1)，B(4，1)，C(1，3).△ABC 与△ABD 全等，则点D 坐标为(1，－1)，(5，3)或(5，－1)．三、解答题(共72分) 17．(8分)解下列方程：(1)3x ＋1 ＝x x －1 －1; (2)1x －2 －1－x 2－x＝－3. 解：x ＝2. 解：无解．18．(6分)先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1.解：原式＝b 2－2ab ＋4a 2－b 2＝2a(2a －b)，当a ＝2，b ＝1时，原式＝2×2×(2×2－1)＝12.19．(7分)已知A ＝(x －3)÷（x ＋2）（x 2－6x ＋9）x 2－4 －1. (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ，1－x 3＜43， 且x 为整数，求A 的值．解：(1)A ＝1x －3 .(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ，①1－x 3＜43，② 由①，得x ＜1，由②，得x ＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x ＜1，即整数x ＝0，则A ＝－13.20．(8分)如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)，直线l 经过点(－1，0)，并且与y 轴平行，△A 1B 1C 1与△ABC 关于直线l 对称．(1)画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；(2)若点P(m ，n)是△ABC 内一点，点P 1是△A 1B 1C 1内与点P 对应的点，则点P 1的坐标为________．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，其中点A 1的坐标为(1，2).(2)点P(m ，n)关于直线l 的对称点的坐标为(－1＋(－1－m)，n)，即(－2－m ，n)，故答案为：(－2－m ，n).21．(8分)如图，CA ＝CD ，∠1＝∠2，BC ＝EC. (1)求证：AB ＝DE ；(2)当∠A＝21°，∠E ＝39°时，求∠ACB 的度数．解：(1)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC 和△DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CD ，∠ACB ＝∠DCE，BC ＝EC ， ∴△ABC ≌△DEC(SAS ).∴AB＝DE.(2)∵△ABC≌△DEC，∴∠E ＝∠B＝39°，∴∠ACB ＝180°－∠A－∠B＝120°.22．(8分)仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是x ＋3，求另一个因式以及m 的值．解法一：设另一个因式为x ＋n ，得x 2－4x ＋m ＝(x ＋3)(x ＋n)，则x 2－4x ＋m ＝x 2＋(n ＋3)x ＋3n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧n ＋3＝－4，m ＝3n ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝－7，m ＝－21. ∴另一个因式为x －7，m 的值为－21.解法二：设另一个因式为x ＋n ，得x 2－4x ＋m ＝(x ＋3)(x ＋n)，∴当x ＝－3时，x 2－4x ＋m ＝(x ＋3)(x ＋n)＝0，即(－3)2－4×(－3)＋m ＝0，解得m ＝－21，∴x 2－4x ＋m ＝x 2－4x －21＝(x ＋3)(x －7)， ∴另一个因式为x －7，m 的值为－21. 问题：仿照以上方法解答下面问题．(1)若多项式x 2－px －6分解因式的结果中有因式x －3，则实数p ＝________；(2)已知二次三项式2x 2＋3x －k 有一个因式是2x ＋5，求另一个因式及k 的值．解：(1)设另一个因式为x ＋a ，得x 2－px －6＝(x －3)(x ＋a)，则x 2－px －6＝x 2＋(a －3)x －3a ，∴⎩⎪⎨⎪⎧－3a ＝－6，－p ＝a －3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，p ＝1. 故答案为：1.(2)设另一个因式为x ＋n ，得2x 2＋3x －k ＝(2x ＋5)(x ＋n)，则2x 2＋3x －k ＝2x 2＋(2n ＋5)x ＋5n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2n ＋5＝3，－k ＝5n ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝－1，k ＝5， ∴另一个因式为x －1，k 的值为5.23．(8分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D ，E 分别在BC ，AC 上，AD 和BE 相交于点F ，连接CF 并延长，交AB 于点P ，若∠CAD＝∠CBE，求证：点P 是AB 的中点．证明：∵AC＝BC ，∴∠CAB ＝∠CBA，∵∠CAD ＝∠CBE，∴∠DAB ＝∠EBA，∴FA ＝FB ，又∵AC＝BC ，∴CF 是AB 的垂直平分线，∴点P 是AB 的中点．24．(9分)在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲、乙两工程队合作，12天可以完成，共需工程费用27 720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．解：(1)设甲队单独完成这项工程需要x 天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x 天，依题意，得12x ＋121.5x ＝1，解得x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x ＝30.答：甲队单独完成这项工程需要20天，乙队单独完成这项工程需要30天．(2)应选择甲工程队．理由：设甲工程队每天的费用是y 元，则乙工程队每天的费用是(y －250)元，依题意，得12y ＋12(y －250)＝27 720，解得y ＝1 280，∴y －250＝1 030.甲工程队单独完成共需要费用：1 280×20＝25 600(元)，乙工程队单独完成共需要费用：1 030×30＝30 900(元).∵25 600＜30 900，∴甲工程队单独完成需要的费用低，应选择甲工程队．25．(10分)(1)如图①，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D ，E.求证：DE ＝BD ＋CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，A ，E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，则结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展与应用：如图③，D ，E 是D ，A ，E 三点所在直线m 上的两动点(D ，A ，E 三点互不重合)，点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD ，CE ，DF ，EF ，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.又AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS).∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(2)DE＝BD＋CE成立，证明：∵∠BDA ＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α.∴∠DBA＝∠CAE.又∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS).∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(3)△DEF为等边三角形．理由：由(2)知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠DBA＝∠CAE.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠AFB＝∠ABF＝∠CAF＝60°.∴∠DBA＋∠ABF ＝∠CAE＋∠CAF.∴∠DBF＝∠FAE.又BF＝AF，∴△DBF≌△EAF(SAS).∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DFA＋∠AFE＝∠DFA＋∠BFD＝∠AFB＝60°.∴△DEF为等边三角形．11。
初中数学教研组周周清(3篇)
第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。
通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。
以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。
二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。
3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。
4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。
三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。
（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。
（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。
2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。
（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。
（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。
3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。
（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。
（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。
4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。
（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。
（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。
四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。
2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。
3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。
八年级下册数学周周清
八年级下册数学周周清一．选择题（每小题5分，共40分）1．下列各式中，分式的个数为：（ ）3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）A 、57.710-⨯米；B 、67710-⨯米；C 、57710-⨯米；D 、67.710-⨯米；4．下列分式是最简分式的是（ ）A 、11m m --；B 、3xy y xy -；C 、22x y x y -+；D 、6132m m-； 5．若平行四边形ABCD 的周长是40cm ，△ABC 的周长是27cm ，则AC 的长为( )A ．13cmB ．3cmC ．7cmD ．11.5 cm6．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )A ．一组对边平行且相等的四边形B ．两组对边分别相等的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相平分的四边形7．已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )A ．4cm 、10cmB ．5cm 、9cmC ．6cm 、8cmD ．5cm 、7cm8．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，当满足条件( )时，四边形ABCD 是平行四边形A ．∠A ＋∠C =︒180B ．∠B ＋∠D =︒180C ．∠A ＋∠B =︒180D ．∠A ＋∠D =︒180二．填空题（每小题5分，共30分）1．若分式33x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 3．计算：201()( 3.14)3π--+-= ； 4．若0(2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；5．从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）6．在平行四边形ABCD 中，对角线BD = 7cm ，∠DBC =︒30，BC = 5cm ，则平行四边形ABCD 的面积为___________．三．解答题（1-4题每题5分，5题10，共30分）1．计算：223()(9)2ac ac b-÷-； 2、计算：22()a b a b a b b a a b ++÷---；3、先化简，再求值：21(1)11x x x +÷-- 其中2x =-；4．解方程：512552x x x+=--；5、已知：如图 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形。