第11章数的开方
最新八年级上册数学精品课件第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正 好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3 日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
√ + a 是求非负数a的平方根,因为没有一个数的平方等于负数,所以负
数没有平方根.
知识点 实数的性质
存在两个和为零的无理数,所以互为相反数的两个实数可都为 无理数.
知识点 实数的大小比较
边长为a的正方形的面积是5,下图三个小伙伴的两次站队的位 置完美诠释了边长a的整数部分的确定方法. 第一次:
第二次:
知识点 实数的运算
某丝巾的形状是等腰钝角三角形.
知识点 实数的运算
某厂在下图所示的方格纸中设计出面积最大的丝巾,求出三边 的长的过程就是实数运算的过程.
知识点 利用计算器求一个数的立方根
利用科学计算器可以求出一个数的立方根.
第11章 数的开方
11.2 实 数
知识点 无理数的概念
公元前500年,希伯索斯发现了一个惊人的事实,一个正方形的 对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则对 角线的长不是一个有理数),这一不可公度性与毕氏学派的“万 物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭.人们为了纪念希伯索斯 这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名“无理 数”——这就是无理数的由来.
知识点 开平方
开平方时,被开方数a必须是非负数.
知识点 利用计算器求一个正数的算术平方根(了解)
知识点 立方根
两个正方体的对话完美诠释了立方根的概念及其求法.
知识点 立方根
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小正方 体组成,求体积为64的4阶魔方的边长的过程就是开立方运算.
2022八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2算数平方根授课课件新版华东师大版61
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是非负 数，即 a ≥0，a2≥0，|a|≥0；当几个非负数的和 为0时，其中每一个非负数都为0.
(2)只有非负数才有算术平方根，因此当出现 a ， a ，
即被开方数互为相反数时，a只有为0才都有意义．
感悟新知
1． 若 a2(b2)20，则ab的值等于( )
谢谢观赏
You made my day!
复习提问
引的出问一题个，那么立即可以得到另一个.
感悟新知
知识点 1 算数平方根的定义
知1－导
定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根． 规定：0的算术平方根是0.
表示方法：a的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”； a叫做被开方数．
感悟新知
例 1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－ 2)²的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
知1－练
感悟新知
知1－练
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于 9，所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数， 所以－2不是4的算术平方根；因为(－2)²＝4，而 22＝4，所以2是(－2)2的算术平方根；负数没有算 术平方根．
感悟新知
归纳
知1－讲
算术平方根具有双重非负性，被开方数是非 负数，它的算术平方根也是非负数．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
华师版八年级数学上册第11章 数的开方1 平方根
试一试
1. 144的平方根是什么？
12
2. 0的平方根是什么？
0
4
3.25
的平方根是什么？
2
5
4. -4有没有平方根？为什么？ 没有，因为一个数的平
方不可能是负数
试 一 试
（1）144的平方根是什么？
±12
（2）0的平方根是什么？
0
通过这些题
目的解答，你能
发现什么？
（3）-4有没有平方根？为什么？
平方根可以记作 a，其中a称为被开方数.
特殊：0的算术平方根是0. 记作 0=0 .
根号
± a
（a是非负数，a≥
被开方数
0）
典例精析
【例2】若|x|=5，y是9的算术平方根，则x+y的值是（ ）
A．8
B．-8
C．-2
D．-2或8
【详解】解：∵|x|=5，y是9的算术平方根，
∴x=±5，y=3
第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根
第1课时 平方根
1．了解一个数的平方根与算术平方根的意义,会用根号表示一
个数的平方根、算术平方根；
2．了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个逆运算关系求某些
非负数的算术平方根；
问题1：已知一幅正方形的油画的面积是36cm2，这幅油画的
边长是多少？
( 6 )2=25.
4
3
，
2
(4)∵(±0.7)2=0.49，
，
∴0.49的平方根为±0.7．
知识点二 算术平方根的概念
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相
反数.显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立
第11章.数的开方知识及习题
第11章《数的开方》知识点及习题一、知识点：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
正数a有两个平方根，它们互为相反数，记作±a，a称为被开方数．0的平方根只有一个，就是0，记作0＝0．负数没有平方根。
2、算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”．3、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．4、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
任何数（正数、负数或零）都有一个立方根．数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数。
5、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
6、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
7、实数：有理数与无理数统称为实数。
8、实数与数轴上的点一一对应．二、知识点应用：1、2的平方根是，算术平方根是 .2、9的平方根是，算术平方根是 .3、5是的平方根.4、1是的立方根，-1是的立方根.5、-27的立方根是，0的立方根是 .6、若某数的一个平方根是2，则这个数是，它的另一个平方根是 .7、若某数的立方根是-3，则这个数是 .9、如果一个实数有且只有一个平方根，那么这个数是 . 10、计算：=364 , 3064.049.0+=_________.11、数轴上表示5-的点与原点的距离是________；12、2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；13、81的平方根是______，4的算术平方根是_______，14、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；15、当______m时，m-3有意义；当______m时，33-m有意义；16、若一个正数的平方根是12-a和2+-a，则____=a，这个正数是；17、已知0)3(122=++-ba，则=332ab；18、比较大小：3.19、已知a、b为两个连续整数，且a＜5＜b，则a+b=___________.20、下列说法中，正确的是A、9=±3B、 -22的平方根是±2C、64的立方根是±4D、5-是5的一个平方根21、在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、422、与数轴上的点一一对应的数是A、整数B、有理数C、无理数D、实数23、一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．A、 1 B 、0 C 、-1 D、1，-1或024、数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（）． A、2个 B、3个 C、4个 D、5个25、下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个． A 、4 B 、3 C 、2 D 、126、若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为 A . 1B . 2C . 4D . 827、若m =30-3，则m 的范围是 A ．1 < m < 2B ．2 < m < 3C ．3 < m < 4D ．4 < m < 528、如图1，数轴上点P 所表示的数可能是 A ．7B ．-7C ．-3.2D ．-1029、如图2，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点．．．为C ，则点C 所表示的数是 A . 2-2B . 2-2C . 2-1D . 1-230、比较22，3，7的大小，正确的是 A ．7＜3＜22 B ．22＜7＜3 C ．22＜3＜7 D ．7＜22＜3 31、一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 32、根据下表回答下列问题：（1）265.69的平方根是 ，≈7.265 ；（2）表中与269最接近的数是 . 33、找规律并解决问题. （1）填写下表．想一想上表中已知数a 的小数点的移动与它的算术平方根a 的小数点移动间有何规律? 写出这个规律. （2）利用规律计算．已知15=k ，0.15=m ，1500=n ，用含k 的代数式分别表示m ，n ． （3）如果x =0.01×7，求x 的值．图2•12-1•2图1。
华东师大版八年级上册第11章数的开方复习
a a
2
a a(a 0)
2
专项练习一
平方根
例1 分别求出下列各数的平方根和算
术平方根
（1）0.0225 （3）196
625 （2） 9
思路引导：按照平方根和算术平方 根的定义求解即可
每一个正数的平方根 有两个，且它们互为 相反数，一个正数的 算术平方根一定是正 数。
求一个数a的平方根的运算 ，叫做开平方的运算．
+3与-3的平方是9，9的平方根是+3 和-3，可见平方运算与开平方运算 互为逆运算． 根据这种关系，我们可以通过平方 运算来求一个数的平方根．
平方根的表示方法:
根指数
根号
被开方数
可以省略
2
2
a
2 读作“二次根号”； a 读作“二次根号a”；
a 表示正数a的正的平方根 2 记 作 a 2 a 表示正数a的负的平方根
开立方运算
互为逆运算
立方运算．
立方根的性质：
(1)正数有一个正的立方根； (2)负数有一个负的立方根；
(3)0的立方根是0．
3 （4）重要性质： a 3 a
专项练习二
立方根
例2 分别求出下列各数的立方根： （1）0.008 （2） 125 27
思路引导：根据立方根的定 义，看着两个数分别是哪个 数的立方
5
Q （ 3） 75，
5
2 8 =64
3
5
>8
方法点拨：两个无理数比较大小 时，除了用平方法，也可以把 5 3 和8变成含有相同指数的数，比 较被开方数的大小。
再淡的墨水也胜过最强的记忆。
在进行实数运算时，有理数的运 算法则及运算性质同样适用
华师大版八年级数学第11章数的开方整章导学案
第11章数的开方导学方案第一课时主备人：焦长续授课人：学习目标：(1) 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
(2) 会用根号表示一个数的平方根。
学习重点：数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
学习难点学习指导：一、自主学习：【导学提纲】1.我们已学过哪些数的运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？4、一个数的平方根有什么特点？5、要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的。
★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a的叫做a的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数；3、一个正数a的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个；5、练习：(1)∵（）2=25 ∴正数25的平方根是，可表示为± =±5；(2)∵（）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是，可表示为 = ；(3)∵（）2=16/25 ∴16/25的平方根是，可表示为 = ；(4)∵（）2=0 ∴0的平方根是，可表示为 = ；(5) ∵负数，∴ -4 。
6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 .二 ·合作交流1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3）254的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。
（1）121 （2）214（3）64 （4）102；（5）0； 3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2三、展示点拨：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么?知识回顾与小结1、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0有一个平方根，它是 ；负数没有 ．2.一个非负数a 的平方根的表示法：当a ＞0时，a 的正的平方根用符号“2a ”表示，a 的负的平方根用符号“－2a ”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a 叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、测评反馈：1、、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．A ．1B ．2C ．3D ．42．求下列各数的平方根．0，19，17，2564，（-2）2，214，-16．3 ）． A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．2 4．求下列各数的算术平方根． （1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（ ）A 是5的平方根B ．-16是256的平方根C ．-15是（-15）2的算术平方根 D ．±27是449的平方根 数的开方 导学方案 第二课时主备人 ：焦长续 授课人：学习目标：1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于a 表示的算术平方根中的a 的条件和a 的本身的意义作合理性的说明；学习重点：理解平方根的概念的意义学习难点理解平方根的概念的意义学习指导：一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，请勾画出重要内容，把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作_ ___＝__ __；3.的正的平方根记作36131＝ ；正的平方根叫做它的 ；4. 正数a 的正的平方根叫做a 的 ．记作 ，读作“a 的算术平方根”． 这里强调两点：(1)这里的a 不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里a 中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）． 特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00 ．从5. 说出平方根的概念和性质．二 ·展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的平方根和算术平方根：．；；；；；；0169144256101.040025.0121 3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4. 解方程 （1）x 2=4（2）25x 2=36． （3）5=x （4)(x-1)2=495、x 为何值时，下列各式有意义： ①x +5 ②x -三、合作交流：【问题1】9的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 39=表示的意义是什么？ 【问题2】根据平方根的性质判断，若42-x 有意义，则x .（取值范围） 练习：1、当x 时, 12-x 有意义。
第11章 数的开方
第十一章数的开方本章主要学习平方根与立方根，二次根式的概念与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。
这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。
教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。
本章的重点是平方根与立方根的概念，二次根式的化简与运算，实数的概念。
要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十一章数的开方第1课时平方根（1）教学目标1，了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
2，会用根号表示一个数的平方根、教学过程一、复习引入1、我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米，运算是乘方运算)二、创设问题情境，解决问题1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、2.提出问题，探索解决问题的办法、(1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、问：有了这个规定以后，a是什么数?让学生思考、交流后回答：a是非负数、(2)在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?(因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根)从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)三、范例例1、求100的平方根、提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。
第11章数的开方
11.1.1平方根一、学习目标1、理解平方根、算术平方根定义及它们之间的区别和联系，学会平方根的表示方法；2、掌握平方根的性质；3、理解什么是“开平方运算”，学会对非负数进行开平方。
二、学习重点1、理解什么是平方根、算术平方根，学会平方根的表示方法；2、掌握平方根的性质；3、学会对非负数进行开平方。
三、学前准备1、查阅七年级数学上册关于乘方的相关知识。
2、预习课本第1－4页内容。
四、探究过程 （一）相关知识回顾：平方等于9的数是 ；平方等于0的数是 ； （填“有”或“没有”）平方等于负数的数。
（二）阅读课本第1至4页 平方根定义和性质1、平方根的定义：如果 ，那么这个数叫a 的平方根。
即：如果a x =2，则a 是x 的 ，x 是a 的 ． 2、填空：因为932=，所以 是3的平方，3是9的 ； 因为()932=-，所以9是-3的 ，-3是 的平方根．3、应用：()2__64=，64的平方根是 ； ()2___0.25=，0.254、 填空，并仔细观察，你能发现了什么结论？1的平方根是 ， 254的平方根是 ， 0.810的平方根是 ； -4有平方根吗？ ． 正数有 个平方根，它们 ； 小结： 平方根的性质 0的平方根是 ； 负数 。
5、算术平方根，叫做a 的算术平方根．记作： ，读作：正数a 的两个平方根互为相反数，则另一个负的平方根记作 ，所以：正数a 的平方根记作： ．a 称为： ． 练习：（1）9的平方根是 ，算术平方根是，即=，= ；（2）16的平方根是 ，算术平方根是，即=，=；5=表示什么意义： 另外规定：0的算术平方根是0． 6、开平方求一个 的运算，叫做开平方．例如：对49开平方，就是求49的平方根是多少，表示为49±，则49±=±7． （三）、师生合作1．算术平方根和平方根有什么联系和区别？2.开平方运算和平方运算的关系？（四）、例题探究1．阅读并补充完教材第3页的例2，并将下列各数开平方．（1）49144 （2）()23- （3）812．求下列各式的值，并说明它们各表示的意义；0001.0-；３．11±表示11的，11表示11的．其中被开方数是．４．16的平方根是，16的平方根是，()216-的平方根是．５．完成第4页练习五、目标检测1．在0，213-，()22-，|41|-，121中，有平方根的数有（）个．2．2x=7，则x叫做7的，x= ；若a=2，则a= ．3．下列说法中，正确的有（）①5是25的平方根；②25的平方根是5；③-9的平方根是±3；④平方根等于0的数是0；⑤49的算术平方根是7；⑥64的平方根是±8A、1个B、2个C、3个D、4个4．将下列各数开平方（1）100 （2）0.09 （3）4964（4）412（5）3(9)--5．填空：25= ；81±=六、拓展提高1．若a的平方根是±2，则a=2．求下列各式中字母的值：（1）2732=x（2）()4572=+y3．一个数的平方根是3+a 与152-a ，求这个数．七、学习体会11.1.2平方根一、学习目标1、掌握开平方中被开方数的非负性质，并运用这一性质求待定系数的值。
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八年级数学（上）第十一章单元题 第 1页，共9页 八年级数学（上）第十一章单元题 第2页，共9页 八年级数学（上）第十一章单元题第3页，共9页
乡） 学校 班级 考号 姓名
…答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…
宜宾县2018—2019学年上期单元检测题
八年 级 数 学
第十一章数的开方
（检测时间：100分钟； 全卷满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．4的算术平方根是 ( ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．16
2．25的平方根是 （ ）
A ．±5
B ．-5
C ．5
D ．±
5
3. 若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是 （ ）
A ．±2
B ．±4
C ．4
D ．2
4．下列说法错误的是 ( )
A ．(－3)2的平方根是－3
B ．1的算术平方根是1
C ．0的平方根是0
D ．16的平方根是±4
5． 下列各数中最小的是 ( )
A ．－3
B ．－π
C ．0
D ．
4
6．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，
n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是 (
)
A ．p
B ．Q
C ．m
D ．n
8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为(
)
A ．2
B ．2－
2 C ．4－22 D ．22－2
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 1的立方根是____。
10. 若x 2=4,则x=________。
11. 如果
=9，那么a= 。
12. 若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭
⎫
x y 2018
的值为________。
13. 计算：922-
+22= 。
14. 当x= 时，式子+有意义。
15．若一正数的平方根是2a ﹣1与﹣a+2，则a= 。
16. 小娟设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x
时，则输出的数值为 。
三、解答题（共72分） 17．(10分)计算：
(1)
+
(2) 327
10225.204112121-+-
18．(10分)求下列各式中x 的值
(1) 4x 2-9＝0 (2) 27(x+1)3
+125=0
输入x
2x
1-
输出
19．（8分）若x、y都是实数，且，求x+3y的平方根
20. （8分）某段公路规定汽车行驶速度不得超过80 km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数。
在一次交通事故中，已知d＝16，f＝1.69。
请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？21．（8分）阅读下面的文字，解答问题.
大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部
写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明
的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，差就是小数部分。
请解答：已知10+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的值。
22．（8分）如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；
（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值。
2
3
3+
-
+
-
=x
x
y
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乡） 学校 班级 考号 姓名
…答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…
23．（10分）阅读理解下面内容，并解决问题：
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘。
（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？
∵1000＜59319＜1000000， ∴10＜＜100。
∴
是两位数；
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？
∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9， ∴
的个位数是9；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的
十位上的数是几吗？
∵27＜59＜64， ∴30＜
＜40。
∴的十位数是3．
所以，
的立方根是39．
已知整数50653是整数的立方，试求
的值。
24．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m 2的正方形空地
上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m 2，其中长是宽的28/15倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？。