建设项目的风险与不确定性分析
如何有效应对工程项目中的风险和不确定性
如何有效应对工程项目中的风险和不确定性在工程项目的实施过程中，风险和不确定性是难以避免的。
它们可能来自于技术、经济、政治、环境等方面，对项目的顺利进行和成功交付造成重大影响。
因此，有效应对项目中的风险和不确定性至关重要。
本文将探讨一些应对工程项目中风险和不确定性的方法和技巧，以期帮助工程项目团队在面对挑战时能够做出明智的决策。
一、全面识别和分析风险首先，对项目进行全面的风险识别和分析是应对风险和不确定性的基础。
项目团队应该通过调研、咨询专家、参考类似项目的经验等方式，全面了解可能存在的风险因素。
这些风险因素可以包括技术上的困难，资源的不足，法律法规的变化，市场需求的不确定性等等。
在识别和分析的过程中，项目团队应该尽可能详细地描述每个风险因素，并评估其可能性和影响程度。
二、制定风险管理计划基于对项目风险的识别和分析，项目团队应制定风险管理计划。
该计划应包括明确的目标、策略和措施，以应对可能发生的各类风险。
风险管理计划的目标是减少风险的影响程度和发生概率，以保证项目的成功实施。
在制定计划时，项目团队应考虑风险的优先级和紧急程度，制定相应的应对措施，并确定责任人和时间表。
三、建立有效的沟通和协作机制在工程项目中，有效的沟通和协作机制是管理风险和应对不确定性的关键。
项目团队成员之间应保持及时的沟通，共享信息，协调行动。
团队成员应明确各自的角色和责任，并在项目执行过程中密切合作。
此外，与项目相关的外部利益相关方也应积极参与沟通，并及时提供反馈和建议。
四、建立灵活的项目管理机制由于项目风险和不确定性的存在，项目管理机制需要具备一定的灵活性。
项目经理和团队成员应具备快速响应和适应变化的能力。
他们需要灵活调整项目计划，重新安排资源，以应对出现的风险和不确定性。
此外，采用敏捷项目管理方法，以迅速测试和验证假设，也有助于提高项目的灵活性和应变能力。
五、利用合适的工具和技术在应对工程项目中的风险和不确定性时，合适的工具和技术可以帮助项目团队更好地分析和管理风险。
如何处理项目中的风险与不确定性
如何处理项目中的风险与不确定性项目管理是一项复杂而又充满挑战的任务。
在项目的执行过程中，风险和不确定性是难以避免的因素。
如果不妥善处理这些问题，项目的成功可能会受到严重影响。
因此，项目管理者需要采取一系列措施来处理项目中的风险和不确定性。
首先，项目管理者应该在项目启动阶段进行全面的风险评估。
他们需要识别出潜在的风险因素，并评估这些风险对项目目标的影响程度。
这个过程需要与项目团队和相关利益相关者进行广泛的讨论和合作。
通过这样的评估，项目管理者可以制定出相应的应对措施，以减少风险对项目的影响。
其次，项目管理者需要建立一个有效的风险管理计划。
这个计划应该包括风险的识别、评估、应对和监控等方面。
在识别风险时，项目管理者可以利用专业的工具和技术，如SWOT分析、鱼骨图等，来全面了解项目中可能出现的各种风险。
在评估风险时，他们可以利用定量和定性的方法来确定风险的概率和影响程度。
在应对风险时，项目管理者应该制定相应的应对策略，并明确责任人和时间表。
在监控风险时，他们需要定期评估风险的变化情况，并及时采取相应的措施。
此外，项目管理者还应该加强团队的沟通和协作。
项目中的风险和不确定性往往涉及到各个方面的知识和技能。
只有通过团队的共同努力，才能更好地应对这些问题。
因此，项目管理者需要建立一个良好的团队文化，鼓励成员之间的交流和合作。
他们应该定期组织团队会议和工作坊，让成员们分享他们的观点和经验。
通过这样的交流，项目管理者可以更好地了解团队成员的能力和需求，从而更好地应对项目中的风险和不确定性。
此外，项目管理者还应该积极主动地与利益相关者进行沟通和合作。
利益相关者对项目的成功有着直接的影响。
如果项目管理者能够与他们保持良好的关系，并及时了解他们的需求和关切，就能更好地应对项目中的风险和不确定性。
因此，项目管理者需要建立一个有效的利益相关者管理计划，包括明确利益相关者的角色和责任，定期与他们进行沟通和反馈等。
最后，项目管理者还应该保持积极的心态和灵活的思维。
项目的不确定分析与风险分析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
项目管理中的项目风险与不确定性
项目管理中的项目风险与不确定性在项目管理中，项目风险和不确定性是无法回避的现实。
项目风险是指不确定性事件发生时可能带来的负面影响，而不确定性则表示对项目结果的无法确定性。
1. 背景介绍在开始探讨项目风险和不确定性之前，让我们了解一下项目管理的背景和重要性。
项目是一项具体且独特的工作，旨在实现特定的目标。
项目管理的目的是有效地规划、组织、指导和控制项目的各个方面，以确保项目能够按时、按预算和符合质量要求完成。
2. 项目风险项目风险是项目管理中的常见挑战之一。
它可以是内部因素（例如技术问题、资源不足等）或外部因素（例如市场变化、法规变化等）的结果。
项目经理需要识别、评估和应对这些潜在风险，以减小对项目目标的影响。
2.1 风险识别风险识别是项目管理中的第一步。
项目团队需要全面审查项目的各个方面，并识别出可能出现的风险。
这可以通过头脑风暴会议、专家意见、历史数据分析等方法来完成。
2.2 风险评估一旦风险被识别出来，项目团队需要评估这些风险的潜在影响和发生概率。
这可以通过定性和定量方法来完成。
定性方法包括使用风险矩阵进行优先级排序，而定量方法则涉及对风险进行数值评估，例如使用风险价值分析（RVA）方法。
2.3 风险应对项目团队需要开发一套风险应对计划，以应对已识别的风险。
这涉及确定减轻风险的方法，制定备选方案以及为风险事件准备预案。
通过采取适当的风险管理措施，可以最大程度地减小风险对项目目标的影响。
3. 不确定性项目管理中的另一个重要概念是不确定性。
不确定性表示对项目结果的无法确定性。
它可能来自各种因素，如技术复杂性、市场变化、政治环境等。
项目经理需要认识到不确定性的存在，并制定相应的策略来应对它。
3.1 不确定性的影响不确定性可能对项目造成各种影响。
首先，它可能导致项目进度延误，因为无法准确预测工作完成所需的时间。
其次，不确定性可能导致项目预算超支，因为难以准确估计资源和成本。
最后，不确定性可能影响项目质量，因为无法准确预测所需的质量标准。
建设项目风险和不确定性评估
0.6
0.2
第九章 建设项目风险和不确定性评估
净现值期望值的计算步骤: 第一步,先求各年净现金流量Yt的期望值Z(Yt)。 Z(Y1)=(-1000×0.8-1200×0.2)万元=-1040万元 Z(Y2)=(-2000×0.7-2400×0.3)万元=-2120万元 Z(Y3～12)=[150(5×0.4+6×0.4+7×0.2)(150×0.2+200×0.6+250×0.2)]万元=670万元 第二步,计算净现值NPV的期望价E(NPV)(按照折现 率10%计算)。
6)建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济文化 等的改变，而引起的风险和不确定性。
7)项目建设方案中，寿命期过长，而带来的项目 风险性
8)工厂组织和管理结构不合理或管理水平低下， 带来的风险和不确定性因素。
第九章 建设项目风险和不确定性评估
因此,任何一个项目可行性研究,在其财务评 价和国民经济评价以后必须进行风险性和不确 定性分析。由于风险性和不确定性均造成项目 的实际结果不同于预测结果,所以从经济上把两 者结合起来考虑。
100700元
0.58
-37750元
0.27
106300元
0.83
-24100元
0.37
162700元
0.88
-9550元
0.40
178325元
0.98
15325元
0.44
248825元
1.00
第九章 建设项目风险和不确定性评估
1.0
累 0.8 计 0.6 概
0.4 率
0.2
-15万元
0
15万元
30万元
净现值
加权净现值
0.3
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
如何应对施工中的风险和不确定性
如何应对施工中的风险和不确定性作为项目经理或施工管理人员，在施工过程中，面临的一个重要任务是应对风险和不确定性。
这些风险和不确定性可能导致项目进展延误、成本超支甚至安全事故等问题。
因此，合理的风险管理和灵活的应变能力至关重要。
本文将介绍如何应对施工中的风险和不确定性，以确保项目顺利进行。
一、风险识别与评估在施工前期，对可能出现的风险进行识别和评估是非常重要的一步。
首先，需要建立一个完整的风险识别清单，列出各种可能的风险因素，例如人员安全、设备故障、天气变化、供应链问题等。
然后，对每个风险因素进行评估，确定其概率和影响程度。
通过这样的分析，可以帮助我们理清风险的来源和可能的后果，为下一步的应对措施提供依据。
二、风险防范与控制一旦风险因素确定，我们就需要采取相应的风险防范和控制措施。
这包括制定详细的施工计划和安全管理方案，明确工程进度、质量要求和安全标准。
同时，要确保施工团队具备必要的技能和经验，以应对可能出现的风险情况。
例如，可以提供相关培训和技术指导，加强现场监督和管理，确保施工过程中遵循安全操作规范。
三、应急响应与灵活调整即使做了前期的风险评估和防范措施，仍然可能会遇到未知的风险和不确定性。
在这种情况下，我们需要迅速做出应急响应并进行灵活调整。
首先，要及时与相关方沟通，共同分析问题所在，并制定解决方案。
其次，要关注施工现场的信息流动，及时掌握最新的风险和变化，并根据实际情况调整施工计划和资源分配。
最后，要加强团队协作和沟通，确保各个环节的配合和协调，以应对突发事件。
四、学习总结与持续改进在施工过程中，我们还需要不断总结经验教训，进行持续改进。
在每个项目阶段结束后，要召开评估会议，回顾项目的整体表现和风险管理情况。
通过这样的评估，可以发现问题所在，并制定相应的改进措施。
同时，要对项目的知识和经验进行总结，形成标准化的操作指南，为今后类似项目的风险管理提供借鉴和参考。
总之，施工过程中的风险和不确定性是无法避免的，但通过合理的风险管理和灵活的应变能力，我们可以减少风险造成的影响，并保证项目的顺利进行。
工程项目风险和不确定性分析
i 1 n
式中：— —指标的期望值； x pi — —第i种状态发生的概率； x — —第i中状态下的指标值； n — —可能的状态数。
第三节 风险分析
指标的方差为：
D Pi ( xi x) 2
i 1
n
指标的均方差（或标准差）为：
D
例题：P100，例5-8
单因素敏感性计算（现值）
变动率 投资额 价格 寿命期 -20%
186.12 64.37
-15%
-10%
0
10%
15%
63.96 566.52
20%
3.96 647.0
483.96 424.96 363.96 244.19 123.96 -78.6 112.55 28.9 158.5 244.16 459
进行风险分析和不确定性分析的目的？ 不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测投资风险 的方法。它通 过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是 相互独立的。
举例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为 10万台，产品价格为35元/台，年成本为120万元， 方案经济寿命10年，届时设备残值为80万元，基准折 现率10%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行 敏感性分析。
2、价格变动率为y
NPV 1200 [10 35(1 y) 120 ]( P / A, 10%, 10) 80( P / F , 10%, 10)
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把风险理解为可测定概率的不确定性，并且经常将风险R表
示为不利事件发生的概率及其后果的函数：
R f ( P ,C )
式中，P——不利事件发生的概率；C——不利事件的后果。
二、风险与不确定性问题的分析方法 根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度， 通常采用的不确定性分析方法有：
（1） 盈亏平衡分析；
1.线形盈亏平衡点的确定 设企业生产某产品，产销量为 Q；产品的单位售价为 P； 建设项目的销售税率为 v ；项目设计生产能力为 R；用 C 表 示年总成本； CF 表示年总固定成本； Cv 表示年总可变成本， Cq表示单位产品的可变成本； 销售收入： 产品成本：
S P (1 v )Q
C C F CV C F C qQ
E BEP
QBEP 1 CF 100% 100% R R P (1 v ) C q
QBEP EBEP R
线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的销售单价 若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单
价为 PBEP ：
PBEP
C F Cq R (1 v ) R
ACMR
S
i 1
n
i n
CMRi
S
i 1
为多种产品的加权平均边际贡献率
i
式中，ＣMRi——产品i的贡献边际率； Pi——产品i的单价； Cqi——产品i的单位变动成本；Pi－Cqi——产品i的边际贡献； Si——产品i的销售收入 。
多种产品线性盈亏平衡分析 盈亏平衡时所有产品的综合销售额MTR*：
图5.1 线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
销售
S 入 收
盈利区
盈亏平衡点BEP
总成本
C
固定成本CF
区 损 亏
0
QBEP
产量
线性盈亏平衡分析 （1）平衡点的产量 根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零， 则盈亏平衡点产量为：
QBEP
CF P (1 v ) C q
（2）平衡点的生产能力利用率 E BEP 。则盈亏平衡点的生 产能力利用率为：
单位变动成本(元)
15
28
24
例题解答 解：根据上表的资料，整理成下表。 表5.3 某企业三种产品有关指标计算表
指 标
①销售量 ②单位售价(元) ③单位变动成本(元) ④销售收入(元)①×② ⑤单位贡献边际(元) ②－③ ⑥贡献边际率⑤/② ⑦销售比重
甲产品
20000件 20 15 400000 5 25% 23.53%
一、独立项目盈亏平衡分析
线形盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或销 售量）之间呈线性关系。 分类 非线性盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或 销售量）之间呈非线性关系。
（一）线性盈亏平衡分析
基本假定： ①产品的产量等于销售量； ②单位产品的可变成本不变； ③单位产品的销售单价不变； ④生产的产品可以换算为单一产品计算。
企业的经营情况可以参考表的数值判断。 表5.1 经营安全率
经营状况 经营安全率 安全 ≥30％ 较安全 25％～30％ 不太好 15％～25％ 要警惕 10％～15％ 危险 <10％
（二）非线性盈亏平衡分析 一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下 成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售 收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间显 下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定 产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产 条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关 系。
图5.2 非线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
销 入 售收
BEP2
S
区 盈利 本C 成 总
亏损区
BEP1
损 区
固定成本CF 盈利曲线
亏
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
非线性盈亏平衡分析中的函数关系
销售收入与产量的函数为
S f1 (Q )
成本与产量的函数为
C f 2 (Q )
由
f1 (Q) f 2 (Q) 0
F MTR ACMR
*
式中， F为n种产品的总固定成本 。 [例] 假定某企业在计划期内固定成本总额为80000元，计 划销售甲、乙、丙三种产品，它们的销售量、售价和单位变 动成本等有关数据如下表 。
表5.2 某企业三种产品销售和成本资料表
指 标 销售量 单位售价(元) 甲产品 20000件 20 乙产品 10000套 40 丙产品 30000台 30
例题解答 企业实际利润＝(400000+400000+900000)×ACMR－ 80000=320010（元） 假定企业三种产品的销售收入比重由原来的23.53%、 23.53%、52.94%调整30%、40%、30%，它们的贡献边 际率和企业固定成本总额不变，试问这一新的产品组合 方式对企业是否有利? 按新的组合方式，三种产品销售收入分别为 甲产品销售收入=1700000×30% = 510000元； 乙产品销售收入=1700000×40% = 680000元； 丙产品销售收入=1700000×30% = 510000元。
第三节 敏感性分析
含义:所谓敏感性分析是分析建设项目主要因素发生变 化时，项目经济效益发生的相应变化，以判断这些因素对项 目经济目标的影响程度。 目的：就是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度， 以预测项目承担的风险，考察项目承受风险的能力。
种类 : 单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素 敏感性分析。
第五章 建设项目的风险与不确定性分析
第五章 建设项目的风险与不确定性分析
主 要 内 容
第四节 风险分析
第五节 多个风险项目的分析与决策
第六节 贝叶斯风险决策
第一节 风险与不确定性分析概述
一、 风险与不确定性问题的产生
风险与不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征， 它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素 造成的。 一般领域对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”，
例题解答 则三种产品平均贡献边际率为
510000 25% 680000 30% 510000 20% ACMR 25.5% 1700000
盈亏平衡时的综合销售额=80000/25.5%=313725.5（元） 企业预期利润=1700000×25.5%－80000=323500（元） 和原来相比，这一新的产品品种组合的盈亏平衡点降低， 企业预期利润增加，因此是有利的。所以，当企业同时生产多 种产品时，应综合考虑供、产、销等方面的条件，正确决定产 品的品种方案，这对于企业实现扭亏转盈，提高经济效益大有 益处。
（2） 敏感性分析；
（3） 概率分析。
其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概 率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析就是要找出投资方案的盈亏平衡点。
一般说来，盈亏平衡点越低，项目实施所评价方案盈利的 可能性就越大，造成亏损的可能性就越小，对某些不确定 因素变化所带来的风险的承受能力就越强。盈亏平衡分析 一般可通过损益表和盈亏平衡图进行。
二、 互斥项目盈亏平衡分析 某一不确定性因素同时对多个互斥项目（或方案）的 经济效果产生不同程度影响时，可以通过优劣点盈亏平衡分 析进行不确定性条件下的项目比选。 ［例］ 某项目的建设有三种备选方案。 A方案：从国外引进设备，固定成本800万元，单位可变 成本10元； B方案：采用一般的国产自动化装置，固定成本500万元， 单位可变成本12元； C方案：采用自动化程度较低的国产装置，固定成本300万 元，单位可变成本15元。 试分析不同方案适用的生产规模。
例题解答 （5）销售收入、经营成本和投资变化的敏感性曲线参 见下图。
内部收益率（％）
24 22 20 18
收入 销售
例题解答 采用试算内插法可求得：
IRR 18.19%
（ 4 ）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益 率的影响，结果见表所示。 表5.4 内部收益率的单因素敏感性分析表
变化率 不确定因素 销售收入 经营成本 投 资 －10％ 12.29 20.61 21.73 －5％ 16.30 19.42 19.88 0 18.19 18.19 18.19 ＋5％ 20.99 16.95 16.64 ＋10％ 23.72 15.71 15.19
乙产品
10000套 40 28 400000 12 30% 23.53%
丙产品
30000台 30 24 900000 6 20% 52.94%
例题解答 加权平均边际贡献率为
400000 25% 400000 30% 900000 20% ACMR 23.53% 400000 400000 900000 三种产品盈亏平衡综合销售额MTR*为 MTR*=80000/23.53%=339991.5（元） 甲产品保本额=甲产品销售比重×MTR*= 80000（元） 甲产品保本量=甲产品保本额/甲产品单价=4000（件） 乙产品保本额=乙产品销售比重×MTR*= 80000（元） 乙产品保本量=乙产品保本额/乙产品单价=2000（套） 丙产品保本额=丙产品销售比重×MTR*= =179991.5（元） 丙产品保本量=丙产品保本额/丙产品单价=6000（台）
方法:相对值法及绝对值法。 步骤：见下图。
敏感性分析的主要步骤
选择敏感性分析对象 估计不确定因素的变 化范围
选择不确定因素作为敏 感性分析变量
计算因素变化引起分析 对象的变动
将各不确定因素按照其敏感程度进行排 序，判定敏感因素。
图5.4 敏感性分析的步骤
一、单因素敏感性分析 单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指 标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变 化的临界值。 ［例］ 设某项目基本方案的初期投资 P0 ＝ 1500 万元， 销售收入 S ＝ 650万元，经营成本 C＝ 280 万元，项目服务期