技术经济学 风险与不确定性分析
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农业技术经济学不确定性分析
风险的认知状态
导致风险和不确定性的原因
• 投资企业的不同类型本身所包含的风险因素和不确定性 ； • 建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济文化等的改变, 而
引起的风险和不确定性； • 项目建设方案中, 寿命期过长, 而带来的项目风险性； • 工厂组织和管理结构不合理或管理水平低下, 带来的风险和
不确定性因素； • 由于市场调查的不真实； • 科学技术以不可预估的速度发展, 使得工艺更新, 而使项目工
二、盈亏平衡点计算方法
2、线性盈亏平衡分析的盈亏平衡点（BEP）的表达形式
以产销量表示盈亏平衡点的盈亏平衡分析方法：从上图的分析可知，当
产销量小于盈亏平衡点产销量Q0时，组织生产的项目是亏损的；反之，当 产销量大于盈亏平衡点产销量时，组织生产的项目是盈利的。由此可以令 利润B=0，推导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)：
· BEP1
F 0 x1 －F
在关门点E(x)=－F, 即
1600x－8x2－28800 =－28800， 即1600x－8x2=0
解之得：x = xd = 200
TC(x) 成本
· BEP2
TC(x) 收入
xd
x2
x
SDP
23
（三） 非线性盈亏平衡分析
3.最大利润点、最大利润点产量
利润曲线上的最高点是最大利润点，
产销量Q
二、盈亏平衡点计算方法——例3：非线性盈亏平衡分析例题
根据盈亏平衡点的特点：C(Q)=S(Q)，即
66000 28Q 0.001Q2 55Q 0.0035Q2
解得：Q1=3470；Q2＝7060
（2）计算最大利润时的产量 由B＝S－C可得： B 0.0025Q2 27Q 66000
《技术经济学》考试题库及答案(七)
《技术经济学》考试题库及答案1、项目是指在一定约束条件下，具有特定目标的一次性事业（或任务）。
2、油气勘探开发项目效益评估方法：贴现现金流法、实物期权法3、技术经济的研究对象：1）研究技术方案、技术措施、技术政策、新技术装备的经济效果，寻找提高经济效果的途径和方法，2）研究技术与经济的相互促进与协调发展，3）研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长。
一、现金流的构成和资金等值计算1、现金流量：技术经济分析中，把各时点上实际发生的以货币形式体现的资金流出或资金流入。
净现金流量(NCF）＝现金流入－现金流出。
构成现金流量的基本因素：投资、成本、收入、税金、利润等。
2、固定资产的折旧方法：直线法（年限平均法）、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法。
3、总成本费用：指项目在一定时期内（一般为一年）为生产和销售产品而花费的全部成本和费用。
总成本费用中含有既不属于现金流入也不属于现金流出的折旧和摊销费。
4、经营成本（现金流出项）＝总成本费用—折旧费—摊销费—利息机会成本是指将一种具有多种用途的有限资源置于某种特定的用途，而放弃的用于其他各种用途的最高收益。
沉没成本是指过去已经支出的，与当前决策无关的成本。
重置成本是指对固定资产以先行价格重新购置或重新制造所需的全部成本。
5、加速折旧法与直线折旧法上缴所得税的总额相等，上缴的时间不同6、销售利润＝销售收入－产品营业（销售）税金及附加－产品销售成本－销售费用－管理费用－财务费用（其中后4项的和为总成本费用）。
7、营业净现金流量=营业收入-经营成本-营业税金及附加-所得税=营业收入-（总成本费用－折旧、摊销－利息）-营业税金及附加-所得税=营业收入-总成本费用－营业税金及附加-所得税+折旧、摊销+利息=营业利润-所得税+折旧、摊销+利息=税后利润+折旧、摊销+利息8、销售利润＝销售收入－产品销售成本－产品营业（销售）税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用＝销售收入－总成本费用－产品营业（销售）税金及附加9、资金的时间价值：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，影响资金时间价值的大小的主要因素有：投资收益率、通货膨胀、风险因素。
技术经济学 确定性分析与不确定性分析
NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3 +50（P/F,14%,4） +60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）
=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60 ×0.5194+70×0.4556 =-6.776（万元）
1200 340 2000 60 123.6 92.7
单位：万元
1
2
3
4
5
6
7-10
61.8
30.9
自有资金部分
贷款 贷款利息（年4％）
300
100 4 -50 -50 400 20 550 385 20 590 395.3 20 620 20 650
3
4
所得税前利润
所得税后利润（33％）
415.4 435.5
净现值与折现率
图示
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
6.内部收益率（IRR）
内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的
现值累计等于零时的折现率
内部收益率（IRR） 净现值为0 时的折现 率 i＝? 折现 0 1 2 3 n
NPV=0
CI-CO
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
【例题3-3】某项目总投资为750万元，经营期10年, 正常年份的销售收入为500万元，年销售税金为10万 元，年经营成本为290万元，年折旧费为50万元，试 求总投资收益率。
解：该项目正常年份的 年息税前利润＝500－290－50＝160（万元） 总投资收益率＝160/750=21.3% 应该注意总投资收益率指标为息税前利润，本例中不扣 除税金。
食品工业技术经济学 课件 第3章-不确定性分析(共81张PPT)
食品工业技术经济学
第三章不确定性分析
主要内容
一、盈亏平衡分析(掌握)
二、敏感性分析(掌握) 三、风险分析
一
盈亏平衡分析——独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间
的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，
以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
项目投产后，其总成本费用可以分为固定成本与变动成本两部分。固定成本指
在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的 变动而变动的费用。总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系 也可以近似地认为是线性关系，即：
푫=푫f+푫풗×푹
式中C——总成本费用； Cf——固定成本； Cv——单位产品变动成本。
按照上述三个公式，使用表3-1的数据，分别取不同的x，y，z值， 可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果 见表3-2。根据表中数据可以绘出敏感性分析图（图3-3）。
二
敏感性分析——单因素敏感性分析
不确定因素
푸Τ푩，ퟐퟐ%，풚 =ퟐ
查复利系数表得，x≈10（年）
一
盈亏平衡分析——互斥方案盈亏平衡分析
图3-3线性平衡分析图
这就是以项目寿命期为共有变量时方
案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年 净收益比较高，项目寿命期延长对方案B
有利。故可知：如果根据市场预测项目寿
命期少于10年，应采用方案A；如果项目 寿命期在10年以上，则应采用方案B。
所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。
表3-1大型加热杀菌设备项目现金流量表（单位：万元）
年份
第三章不确定性分析
主要内容
一、盈亏平衡分析(掌握)
二、敏感性分析(掌握) 三、风险分析
一
盈亏平衡分析——独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间
的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，
以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
项目投产后，其总成本费用可以分为固定成本与变动成本两部分。固定成本指
在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的 变动而变动的费用。总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系 也可以近似地认为是线性关系，即：
푫=푫f+푫풗×푹
式中C——总成本费用； Cf——固定成本； Cv——单位产品变动成本。
按照上述三个公式，使用表3-1的数据，分别取不同的x，y，z值， 可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果 见表3-2。根据表中数据可以绘出敏感性分析图（图3-3）。
二
敏感性分析——单因素敏感性分析
不确定因素
푸Τ푩，ퟐퟐ%，풚 =ퟐ
查复利系数表得，x≈10（年）
一
盈亏平衡分析——互斥方案盈亏平衡分析
图3-3线性平衡分析图
这就是以项目寿命期为共有变量时方
案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年 净收益比较高，项目寿命期延长对方案B
有利。故可知：如果根据市场预测项目寿
命期少于10年，应采用方案A；如果项目 寿命期在10年以上，则应采用方案B。
所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。
表3-1大型加热杀菌设备项目现金流量表（单位：万元）
年份
技术经济学第4章不确定性
第一节 不确定性分析概述
Summary of Uncertainty Analysis
不确定性与风险的涵义(Implications of Uncertainty
lysis)
不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 不确定性分析的评估方法(Evaluation System of
二、不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 1.预测和估算的误差，这种误差往往是由于基本数据的误差， 统计或预测方法的局限性，不符合事实的假设等多种因素造成。 2.由于技术进步而引起技术方案的某些变动。 3.政策变化。如价格体系改革而导致的消耗费用变动和收益变 化。 4.政治形势和经济形势的变化等。
式中：Qo——设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资
项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或
称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际
率越大，盈亏平衡点生产能力利用率越小，说明亏损的危险越小。
表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状
从理论上讲，风险与不确定性是有区别的， 风险是指由于随机原因所引起的项目总体实 际值与预期值之间的差异，其结果可用概率 分布来描述，而不确定性则是指缺少足够信 息来估计其变化的因素对项目实际值与预期 值所造成的偏差，其结果无法用概率分布规 律来描述。然而，从投资项目评价的实用性 角度看，区别风险与不确定性没有多大实际 意义。因此，多数人认为二者涵义相同，可 以相互通用。
• 三 、 不 确 定 性 分 析 的 评 估 方 法(Evaluation
System of Uncertainty Analysis)
[经济学]技术经济学第七章--不确定性分析
![[经济学]技术经济学第七章--不确定性分析](https://img.taocdn.com/s3/m/3caf98f5daef5ef7ba0d3cc6.png)
价、产量、成本、投资等发生变化时，对项目评价指 标如NPV、IRR的影响程度，分单因素敏感性分析和 多因素敏感性分析。 二、单因素敏感性分析 （一）概念 单因素敏感性分析是就单个不确定性因素的变动对方 案经济评价指标的影响所作的分析。分析方法上类似 于数学的偏微分。
9
例1:某轧钢厂估计总投资3280万元,每年收入为2700 万元，成本为2100万元，项目使用寿命为15年，残 值不计。试分析该项目净现值对各项因素的敏感性
时I0=170000元,扣除 增值税及附加后的年销售净收入R=55000元， 年经营成本C=20000元，项目寿命期15年， 固定资产残值S0=17000元。项目要求达到的 收益率i0=15%。试就投资及年净销售收入对 该项目的净现值进行双因素敏感性分析。
预计年固定成本为2元。试求盈亏平衡点。
7
三、非线性盈亏平衡分析 1、非线性盈亏平衡图 2、例: 四、盈亏平衡分析的作用 通过对项目投产后正常生产年份的盈亏平衡点的测算,衡
量项目适应生产或销售情况变化的能力，考察项目的风 险承受能力。
8
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素,如售
10
使用寿命 10
净现值 407
例2
变动因素
-15%
产品售价 7.83
产品产量 15.10
经营成本 18.58
固定资产 17.85 投资
教材图7-2。
12
15
18
20
808
1284
1641
1828
-10%
10.83 15.46 17.79 17.31
基本方案 FIRR 16.14
16.14
16.14
9
例1:某轧钢厂估计总投资3280万元,每年收入为2700 万元，成本为2100万元，项目使用寿命为15年，残 值不计。试分析该项目净现值对各项因素的敏感性
时I0=170000元,扣除 增值税及附加后的年销售净收入R=55000元， 年经营成本C=20000元，项目寿命期15年， 固定资产残值S0=17000元。项目要求达到的 收益率i0=15%。试就投资及年净销售收入对 该项目的净现值进行双因素敏感性分析。
预计年固定成本为2元。试求盈亏平衡点。
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三、非线性盈亏平衡分析 1、非线性盈亏平衡图 2、例: 四、盈亏平衡分析的作用 通过对项目投产后正常生产年份的盈亏平衡点的测算,衡
量项目适应生产或销售情况变化的能力，考察项目的风 险承受能力。
8
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素,如售
10
使用寿命 10
净现值 407
例2
变动因素
-15%
产品售价 7.83
产品产量 15.10
经营成本 18.58
固定资产 17.85 投资
教材图7-2。
12
15
18
20
808
1284
1641
1828
-10%
10.83 15.46 17.79 17.31
基本方案 FIRR 16.14
16.14
16.14
技术经济学07[1]
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盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
技术经济学07[1]
1.盈亏平衡分析方法 运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目 财务上的经营安全性。
2.敏感性分析 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制 的方法。
3.概率分析 分析经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率） 的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布 如何等等。
有一系列假设条件，与实际不完全符合，降 低了其分析的可靠性。
只能给出项目总体的抗风险能力，而不能反 映各风险因素的影响程度。
没有考虑资金时间价值。
技术经济学07[1]
§3 敏感性分析
1.概念 通过测定一个或多个不确定因素的变化
所导致的评价指标的变化幅度，了解各因 素变化对技术经济学07[1]
敏感因素
自身可能会有很大变化且会引起评价指 标产生很大变化，对方案评价的可靠性 产生很大影响的不确定性因素。
敏感性分析核心问题 找出敏感因素，提出控制措施。
技术经济学07[1]
2.敏感性分析的基本方法 (1)确定敏感性分析的分析指标 在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。 (2)选择敏感性分析的不确定性因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性 较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不 确定因素。 (3)研究并设立不确定因素的变动范围
Cf2+ Cv2Qm= Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
技术经济学07[1]
Cf1+ Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q<20万件时，应采用方案3; 当Q>30万件时，应采用方案1; 当20<Q<30万件时，应采用方案2。
最新技术经济学(敏感性分析、风险分析)精品文档
①该企业当年盈亏平衡产量是多少？ ②盈亏平衡生产能力利用率是多少？ ③该企业当年盈亏平衡点价格是多少？ ④如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资金，
那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率为10 ％的产量是多少？
非线性盈亏平衡分析
（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）
T R (x)a 1xa2x2(a20)
1 .4 0 万 8 元
NP (1V% 09 ).5 6
销售收入敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率
96.553.5 NP% V 53.5 8.04
R% 10%
③设经营成本变化10%，其他因素不变：
N P 1 % 0 V 2 0 7 0 3 0 1 0 1 % 0 6 .14 7 .7 41
（二）多因素敏感性分析
【例】某个投资方案设计年生产能力为10万台， 标准折现率为10%。对产品价格和投资额的变动 进行敏感性分析。
总投资 1200
产品价格
年经营
（年产10万台） 成本
35
140
寿命期 残值收 入
盈利区
总成本曲线
BEP上
销售收入曲线* S 产量
图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F解得， O（open）为开门点，S（shut）为关门点，在x2*与S点之间是亏损区， 为什么还要维持生产呢？讨论！
多方案盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其 结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的 问题。
NPV可能的取值区域：
-27.95 0
53.5 134.94
NPV
不可行所占比例为：
2.7 95 0.17 116.7 1% 6
13.94 42.7 95
那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率为10 ％的产量是多少？
非线性盈亏平衡分析
（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）
T R (x)a 1xa2x2(a20)
1 .4 0 万 8 元
NP (1V% 09 ).5 6
销售收入敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率
96.553.5 NP% V 53.5 8.04
R% 10%
③设经营成本变化10%，其他因素不变：
N P 1 % 0 V 2 0 7 0 3 0 1 0 1 % 0 6 .14 7 .7 41
（二）多因素敏感性分析
【例】某个投资方案设计年生产能力为10万台， 标准折现率为10%。对产品价格和投资额的变动 进行敏感性分析。
总投资 1200
产品价格
年经营
（年产10万台） 成本
35
140
寿命期 残值收 入
盈利区
总成本曲线
BEP上
销售收入曲线* S 产量
图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F解得， O（open）为开门点，S（shut）为关门点，在x2*与S点之间是亏损区， 为什么还要维持生产呢？讨论！
多方案盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其 结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的 问题。
NPV可能的取值区域：
-27.95 0
53.5 134.94
NPV
不可行所占比例为：
2.7 95 0.17 116.7 1% 6
13.94 42.7 95
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F P V T
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量 C—年总成本费用 V—单位产品变动成本 F—总成本中的固定成本 B—年利润 T—单位产品销售税金
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
3.盈亏平衡分析的应用 (1）平衡点生产能力利用率
BEPY
（2）平衡点营业收入
BEPQ Q
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(TR)、产品价 格(P)与产品产量(Q) 之间的关系
TR＝PQ
总成本(TC)、固定成本 (TFC)、单位产品变动成本 (AVC)和产品产量(Q)之间 的关系
C
TC＝TFC＋AVC· Q
AVC· Q
TFC
0 Q 0 Q
§1 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别 定义 固定成本F 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费 … 可变成本V × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种 原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费 …
组成
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金）
【例4-2】某企业投产以后,它的年固定成本为66000元，单位变动成 本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品，单位变动成本下降
0.001元，售价下降0.0035元，求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
解：单位产品变动成本为： 28－0.001Q
单位产品售价为： 55－0.0035Q （1）求盈亏平衡时的产量 成本函数： 收入函数:
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
1.线形盈亏平衡分析
A
产量等于销售量
基 本 假 设
单位产品的可变成本不变
B C
D
单位产品的销售单价不变
生产的产品可以换算为单一产品计算
D
成本的划分
• 固定成本CF:不受产销量影响的成本 • 可变成本CU :随产销量增建而正比例变化的 各种成本
• 总成本：C= CF+ CU×Q
【例】 某厂建设方案预计单位产品的变动成本为60元,售价为150
元,年固定成本为120万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多
少?若该产量达到设计生产能力30000件,平衡点的生产能力利用率 是多少?每年可获利多少?假如再扩建一条生产线,每年增加固定成 本40万元,但可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该 扩建方案是否可行?销售税金忽略不计.
§1 盈亏平衡分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确
原 理
定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的 盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
【例4-3】：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。 该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率 为15%，不考虑期末资产值。试就项目寿命期分析两方案的临点。
第四章 风险与不确定性分析
1
本 章 内 容
1 盈亏平衡分析
2
敏感性分析
3
风险分析
§1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的含义
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目
定 义
特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。 对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一 个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡
(5)达到目标利润B的产量
F+B Q = P V T
'
(6)经营安全率
BEPS = 1 BEP Y
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
•
某企业生产某种产品，设计生产能力6000件， 每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元， 年固定成本为66 000元，求企业的最低产量，企 业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到 60 000元时的产量。 •(1)求盈亏平衡点的产量 •Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3% •(2)若产品产量为5000件，年获利润为 •E=(P-V)Q-F=(50-28)×5000-66 000=44000(元) •(3)若预期利润达到60 000元时，则产量应为 Q=(E+F)/(P-V)= 5727(件)
dQ
• 某房地产公司一开发项目，已知该项目的 开发固定成本为5000万元，单位变动成本 为1000元/m2，销售价格为5000元/m2 。 因市场清淡，公司决定采取促销措施，按 销售量的1％递减售价，并按销售量的1％ 递增单位变动成本。 • 1、该公司的开发规模在什么范围内可以实 现盈利？ • 2、如果盈利，实现最大盈利的开发规模是 多少？在此规模下可盈利多少万元？
• 已知CF=5000×104元，V＝1000元/m2, P＝5000 /m2 • 1、S=(P-Q×1％）Q=5000Q-0.01Q2 C=CF+(V+ Q×1％)Q =5000×104+1000Q+0.01Q2 令S=C，得： －0.02Q2＋4000Q-5000×104=0 Q1=13397.46,Q2=186602.54 项目盈利区为 （13397.46,186602.54）
2 C (Q) 66000 (28 0.001Q)Q 66000 28Q 0.001Q
2 0.0025Q 27Q 66000 0
2 R (Q ) (55 0.0035Q)Q 55Q 0.0035Q
令C(Q) R(Q)得：
解得：
27 272 4 0.0025 66000 Q1 3740件 2 0.0025
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
2.敏感性分析的步骤
选定不确定因素 确定经济评价指标
A
B C D E
计算因A引起的B的变动值 计算敏感度系数并排序
计算变动因素的临界点
§2 敏感性分析
敏感性分析的指标
敏感度系数 ：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。
A / F：不确定因素F的变化率
费 用 年销售收入 盈亏平衡点 （BEP）
R PQ
利润B
盈 利 区 年总成本 V×Q 固定成本线 亏 损 区 可变成本线 F 利润 Q年产量
C VQ F tQ
F Q(V t)
Q0
B RC
线性盈亏平衡分析图
PQ V Q F tQ
§1 盈亏平衡分析
27 272 4 0.0025 66000 Q2 7060件 2 0.0025
（2）求最大利润时的产量 由B=R－C得：
B 0.0025Q2 27Q 66000 0.005Q 27 0
令： B(Q) 0 得：
即： Q m a x 5400件
F ( P V T )Q
F BEPR = P P V T
（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
F BEPP = +V + T Q
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本 F BEPV = P T Q
解：设项目寿命期为n
NPV 70 15(P/A,5%, n) A
NPV
方案B 方案A
NPV 170 35(P/A,5%, n) B
N=10年
n
盈亏平衡图 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n） 即： (P/A，5%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年
敏感性分析分类 单因素敏感性分析 每次只变动一个参 数而其他参数不变 多因素敏感性分析
考虑各种因素可能 发生的不同变动幅
度的多种组合，分
析其对方案经济效 果的影响程度。
的敏感性分析方法
分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析
敏感性分析的作用
• 通过各参数的敏感性比较，可以找出对 项目经济效益的不确定性产生最大影响 的参数； • 通过敏感性分析，可以大体揭示项目经 济效益的变化幅度，以作为对项目决策 的主要依据。 • 敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感 因素对评价指标的影响，还可以着重分 析那些较为敏感的因素，以提高决策的 准确性。
一、线性盈亏平衡分析
2.基本公式 收入方程：
R PQ
成本费用方程：
C=F+V Q+T Q =F+Q (V+T)
利润为B时： B=R C=（P V T） Q F
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量
BEPQ
R—年总营业收入
分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这
基本方法 作 用
两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
临界点（转换值）
分 析 这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的 盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期 延长对方案B有利。
如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方 案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。
例：4-4
§2 敏感性分析