日历中的方程

日历中的方程
教学目标：（针对性、操作性、可测性）
1、通过自制日历，为探索日历中竖、横列等数字规律作好铺垫。

2、通过猜数活动，引发学习动机，探究日历中的数字规律。

3、通过不同方法的比较，积累数学活动经验，优化解题方法。

4、利用和的不同，让学生认识解的合理性即符合问题实际。

教学重、难点：量的表示与未知数的设置、解的合理性认识。

教学准备：日历纸、练习薄和笔
教学过程：
一、自制日历，感知规律。

每个学生发一张确定了某日的日历纸，让学生独立完成日历的制作，必要时老师可以对学生的日历作出适当的评价。

二、出数猜数，引发深思。

让学生任意在竖列上圈出相邻的3个数——普遍性，告诉其和，老师立即猜出具体的三个数，这种猜数可进行2或3次。

学生可能会说，我也行。

这时，教师可说1、2个和，让学生说出具体的三个数
后，问学生为什么这么快就能得出答案？——把问题和机会交给学生。

规律：竖列上相邻的三个数，上下相差7或三个数的和是中间数字的三倍等。

三、自主探究，比较优劣。

1、比较方法的优劣
如果竖列上相邻的三个日期的和是60，你能通过列方程求出这三个数吗？看谁做得又快又好！
方法一：设最上面的数为x，列出的方程是：
+
+
+x
x
+
x，60
14
)
60
(=
(
)7
x，13
3=
=
x，这三天自上而下
21
x，39
3=
+
是13号、20号、27号。

方法二：设竖列上中间的数是x，列出的方程是：
+
+
-x
+
x，60
x
(=
)7
60
(
)7
x，这三天自上而下是13号、20
=
3=
x，20
号、27号。

也有可能会出现设竖列上最下面的数是x，具体过程略。

教师要规范学生的书写格式后，让学生对上述两种或三种未知数的不同设法对解题的影响进行讨论，优化解题方法。

从式的结构上考虑：方法二列出的方程左边常数相互抵消，从而使方程变得简单，且少一步，即计算简便。

从形的角度考虑：在数轴上，)7
(+x对应的点关于x对
(-x与)7
应的点对称，一般来说，对称性会给问题的解决带来方便。

2、认识解的合理性
如果竖列上三个相邻日期的数字和是75或40或21，结果如何？
四、及时练习，巩固新知。

学生独立完成课本中的做一做及例1或问题解决中的第2题，教师巡视指导，必要时可以组织学生评价。

数学成绩较好的同学可完成问题解决中的第3题。

五、课堂小结，提炼升华。

1、认识：用方程解决实际问题的关键——建立等量关系。

2、经验：未知数的设法对方程的影响，解的合理性。

六、布置作业。

略
附某月日历：
日一二三四五六
SUN MON TUE WEN THU FRI SAT
2。