北师大版七上 5.3日历中的方程 教案
北师大版七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了第五章：5.3日历中的方程教学设计
北师大版七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了第五章：5.3日历中的方程教学设计一、教学目标1.学会将实际问题转化为一元一次方程，进一步了解方程的应用。
2.尝试使用解一元一次方程的方法，解决实际问题。
3.加深对方程与实际问题之间联系的认识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容及重点1.应用一元一次方程解实际问题——水箱变高了。
2.确定未知数，列方程，解方程，验证解的过程及方法。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学方法1.课堂讲解法：讲解数学知识与实际情境的联系，引导学生理解问题，解决实际问题。
2.个案教学法：在课堂上针对不同的学生，进行不同的辅导和帮助，引导学生理解方程的应用。
3.组内合作法：让学生分享他们理解问题的策略和解法，并互相沟通讨论。
通过设计的学生活动激发学生的学习兴趣，增强对数学的喜爱程度。
四、教学步骤1. 兴趣引导通过一个小故事，练习学生的口语表达，并抛出问题：如果我们要将两个水箱连起来，水箱的高度需要怎样协调呢？2. 知识讲解通过讲解一元一次方程解决水箱高度问题的原理和方法，帮助学生了解并理解数学知识与实际问题之间的联系。
引导学生思考如何列方程。
3. 组内合作将学生分成小组，每组讨论如何列方程。
鼓励不同的学生开展不同的解题方法，可以采用画图、列表格等方式，通过相互讨论和验证，巩固和加深对一元一次方程的掌握。
4. 引导解题在激发学生兴趣的基础上，讲解一下如何解一元一次方程，重点讲解化简等步骤，引导学生自行求解。
5. 课堂检验选择8~10道习题，了解每位学生在团队合作中的表现。
随堂检测一下学生们的水平。
五、教学效果评估1.学生的学习效果应该在课堂上得到反馈，也可以通过课后测试、作业和考试进行评估。
2.学生的思考能力和创造能力也是评估的重点，应该在课堂中逐步培养和加强。
六、教学反思本节课设计充分结合了实际情境与数学知识的应用，深化了学生对数学的认识。
日历中的方程教案
日历中的方程一、教材依据：义务教育课程标准实验教科书(北师大版)，七(上)第五章《一元一次方程》的第三节《日历中的方程》．二、设计思想：这一节课的内容是在学生已学习了列代数式和解一元一次方程的基础上，安排的连续几节应用的第一节，其目的是通过学生熟悉的问题情境—日历中找方程，将实际问题“数学化”．教学中要通过实际问题情境帮助学生建立等量关系，通过丰富的问题情境，让学生体会到方程能帮助我们解决多种问题，而解决问题的关键是找到等量关系．三、教学目标：1、知识与能力目标通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题．2、过程与方法目标经历探索日历中方程问题的过程，学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用．3、情感目标发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见．四、教学重点：分析问题情境中的数量关系，能正确地应用一元一次方程这一数学模型解决实际问题．五、教学难点：准确地分析问题情境的数量关系，将实际问题数学化为方程．六、教学准备：1、每两人准备一张某年一月的日历表2、回忆列代数式的方法3、制作多媒体课件七、教学过程：(一)、游戏引入1、在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后你们把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号？2、提出问题：为什么老师能说出这三个数字呢？这三个数字之间有什么规律？提示课题并板书：日历中的方程．(二)自主探究1、学生观察自己准备的日历，思考一个竖列上相邻的3 个数之间有什么关系？并回答P179的问题串．2、学生尝示练习：某月你能列方程求解吗？3、再探究：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？我巡视了解学情，及时发现问题并指导．（三）合作探究1、学生交流自主探究的结果．2、在学生交流的基础上，提出三种方法解决“日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？”并比较哪种方法最简单，体现优化思想．并用多媒体展示方法一：解：设最小的数是X, 则其余二数分别是x+7、x+14.根据题意列方程得： x+(x+7)+(x+14)=60 解得：x=13则x+7=20,x+14=27答：这三个日期分别是 13，20，27方法二：解：设中间的一个数是x,则第一个数是x-7,第三个数是x+7.根据题意列方程得：(x-7) +x+(x+7)=60解得：x=20则x-7=13,x+7=27答：这三个日期分别是 13，20，27方法三：解：解：设一个数列上最大的一个数是X, 那么其余两个分别是x-7, x-14.根据题意列方程得：(x-14)+(x-7)+x=60解得：x=27则x-7=20,x-14=13答：这三个日期分别是 13，20，273、学生用同样的方法解决“日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？”强调：运用一元一次方程解决实际应用题时必须注意检验方程解的合理性．4、小组合作：探究“用一个长方形任意圈出2×2个相邻的4个数，把它们的和告诉你，你能够求出这4个数吗？”出示图片（四）解难释疑1、我指导学生仿照前面解决问题的方法，找出长方形2×2个相邻的4 个数之间有什么规律，并设未知数，列出方程．并用课件展示解题过程：解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x＋1， x＋7， x ＋8，根据题意列方程得：x ＋ x＋1＋ x＋7＋ x＋8＝764 x＝60x＝15答：这4天分别是15号、16号、22号、23号。
《日历中的方程》教学设计
《日历中的方程》教学设计1、《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的一节课。
本节课是通过对日历中数据规律的探索，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，数学来自生活，又可用数学知识解决生活中的很多实际问题，提高应用数学的意识。
2、教学的重点、难点。
（1）引导学生探究出具体问题中的相等关系，探究数字排列规律的一般方法，列一元一次方程解决实际问题。
（2）难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，探索日历中数的规律，将实际问题抽象为方程模型。
二、教学目标1、知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。
（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。
2、过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物、思考问题，体验解决问题方法策略的多样性。
（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想。
（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作、交流学习的过程。
3、情感态度与价值观通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
三、教学环境及资源准备1、每位同学准备一份日历，尽量是不同年不同月的。
2、教师自制多媒体课件：一份日历挂图。
3、上课环境为本校多媒体大屏幕环境，多功能教室,4、教师准备练习及课中、课后思考题。
四、教学过程1、师生互动，游戏导入教师活动：（1）游戏引入：今天我们一起做一个智力游戏，请同学们拿出准备好的日历圈出日历，中竖列上相邻的三个日期的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。
换两组数试试，老师也能很快地说出答案。
（2）设置疑问，引发思考：同学们想知道老师快速回答的诀窍吗？你们是如何做的？（3）引入课题：日历中的方程。
日历中的方程教案北师大版(优秀教案)
《日历中的方程》教课设计讲课教师：甘肃省张掖市民乐县洪水中学陈彩燕教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册教课目的：知识与技术：1、学会设未知数 ,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系；2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会依据实质意义查验解的合理性。
过程与方法：、经历研究日历中数字摆列规律，运用方程解决实质问题的过程，提高抽象、归纳、剖析问题和解决问题的能力；、经过开放式教课，培育学生的问题意识、创新意识和实践能力。
感情、态度与价值观：、借助创建的问题情境激发学生的参加意识和激烈的求知欲念，并经过自主、合作研究使学生获取成功的体验 , 领会集作的重要性；2、在一系列风趣且富裕挑战性的问题的解决过程中，培育学生敢于面对挑战和勇于战胜困难的意志；3、经过对实质问题的求解，领会数学的应用价值。
教课要点：掌握问题中的“等量关系” ，并会用一元一次方程解决实质问题、数字问题。
教课难点：找寻等量关系，把实质问题转变为方程，依据实质问题查验解的合理性。
教课方法：自主、合作研究法、比赛教课法。
教具准备：教师：多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框学生：一张挂历或日历彩笔教课过程：教师活动学生活动设计企图一、创建问题情形、导入新课以切近学生生活的问思虑问题并解答。
题为切入点，创建问题情课件出示问题：算术方法：利用这个日期境，增添数学的兴趣性 ,西安是我国的历史古都，老挨次差这个规律来解答：调换学生的学习踊跃性，师在今年代份来西安旅行了天，÷就是中间的日期（第三培育学习数学的兴趣。
这日在日历上对应的号码（如月天），就是次日，－就是日这天在日历上对应的号码第一天（抵达日期）。
为）之和为，你能知道老师是哪代数方法：设未知数列一一天抵达西安的吗？元一次方程。
（过程略）教师活动学生活动二、互动研究，发现新知（一）研究用日历中的数字规律列方程解决问学生利用手中的挂历给教题师发问题，师生共同做游师生互动：戏。
日历中的方程教学设计方案
课题名称设计者：赵芸工作单位：武南镇中畦中学一、概述：《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础，本节课通过对日历中数据规律的探索，运用方程来解决和日历相关的问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。
二、教学目标分析知识与技能：1．知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。
2．过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
3．情感态度与价值观（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。
三、学习者特征分析1）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；3）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
四、教学策略选择与设计在坚持启发式和讨论式教学思想的前提之下，主要选用了如下教学策略：1．谈话激趣法。
兴趣是成功的前提。
抓住时机进行启发式的谈话，能营造一种民主合作、轻松愉快的课堂气氛，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果。
2．直观演示法。
通过直观演示，能使知识化难为易，让学生在具体实物变化中掌握知识，养成良好的观察思考习惯。
初中数学3.日历中的方程教案
初中数学3.日历中的方程教案5-3日历中的方程北师大课标版数学数学课程案例教案文本text/html基础教育年级水平7年级上日历中的方程教案示例日历中的方程浙江义乌沈文革教学内容《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。
教学目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。
教学重点：问题中等量关系的分析与确定。
教学难点：发展抽象概括、自主探究、合作交流能力。
教学流程一、创设问题情境，引入新课。
游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？【引导学生通过设未知数建立等量失系，通过解方程解决问题。
】游戏2：假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，你能帮老师算一算，老师是几号回家的？【组织小组交流讨论解决。
】二、经历运用方程解决实际问题的过程。
游戏3：（1）观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是哪几天。
【引导学生观察日历，探索一个竖列上相邻的3个数之间的关系，要求学生独立完成。
】（2）老师告诉和是75，能求出这3天分别是几号吗？（不能。
）为什么？（3）如果和是21呢？为什么？做一做：1．在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
2．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2x2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
【同伴之间互相竞争，能激活思维，同时互帮互学，达到共同进步。
】三、拓展，培养创新意识。
试一试：请每位同学认真观察日历中的数的规律，依照上述规则，编出不同类型的游戏规则，看哪位同学编得更有新意。
【充分调动学生的思维，培养竞争意识与合作精神，同时培养创新思维。
】四、小结。
1．应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：根据题意寻找“等量关系”。
日历中的方程教学设计
【说课稿】：日历中的方程宁夏灵武市回民中学刘明雄一、说教学内容北师大版七年级数学上册第五章第3节日历中的方程。
本节内容是承继第三章第6节探索规律的基础进行的，它又是学生系统地学习用一元一次方程解应用题的开始，具有承前启后的作用，务必使学生掌握。
同时也是学生了解分析应用题，解答应用题一般方法的起始课，是学生开始学习求多个未知量的示范性课程，也是数学思维中的一题多解和多题一解的好材料。
所以本节课的成与败关系到学生今后一段时间的学习，直接影响着应用题的学习的兴趣和成败。
二、说学生学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉.学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.所以学习本节内容应该问题不大，只要老师引导得法，组织好学生的合作与讨论工作，同时展示学生的习作，充分暴露学生的数学思考方式就行了。
三、说教学目标1、知识与技能目标：知道日历中相邻日期之间的数量关系（横行、竖列、斜行、方框、以及字母套数等），了解方程是解决实际问题的关键建立相等关系。
2、过程与方法目标：让学生经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观目标：采用游戏的形式激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到课堂学习活动中来，初步认识到解决实际问题的关键是找等量关系，从而建立方程。
四、说教学重点与难点重点：使学生在解决实际问题的过程中，能整体、系统地审题，把握问题中的各已知代数式与用未知数表示的代数式的实际意义，寻找“等量关系”使相关的日历中的问题“数学化”,并根据实际给出方程解的合理解释.难点：设出一个恰当的未知数（日期）来表示其它未知日期；寻找日历中的相等关系；根据实际给出方程解的合理解释。
日历中的方程参赛教案
【课题】5.3日历中的方程【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】洪阳镇初级中学黄敏桂【教学目标】✧知识与技能1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与未知数之间的相等关系；2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性.✧过程与方法经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.✧情感态度价值观1、通过游戏培养学生团结协作的精神2、体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值.【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题. 【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性.【教学方法】借助多媒体教学、让学生自主探究【教具准备】教师：多媒体课件、教鞭学生：一张挂历或日历彩笔【教学过程】教学环节：（一）复习回顾：1、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤把一个一元一次方程转化为x=a的形式。
（二）趣味引入由小雪人和大魔术师的对话向学生提出问题：如果日历中一个竖列上的三个数之和为45，你能求出这三天是几号吗？引起学生注意。
（三）引出课题本节课就是要讨论如何利用一元一次方程解决实际生活中的问题？一、请同学们观察日历，你能发现什么规律？（课件展示：2002年10月的日历）1、观察日历，你知道每个星期有几天吗？2、日历中上下相邻的两数之间有什么关系？左右相邻的两数之间又有什么关系？3、日历中上下相邻的三个数之间有什么关系？由学生分组讨论，并由学生代表发言，回答以上问题。
二、结合学生回答，向学生展示“日历中数字间的关系”问题引申：如果某月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x 周围的八个空白。
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5．3日历中的方程------方程的应用(1)
龙湖中学xjs
一、教学目标
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条
理思考和简单的事实推理；
3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
二、教学重点和难点
重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
难点：是找等量关系
三、教学过程
课题引入：
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
用算术方法：(322)6
-÷=5（枚）.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32.
解这个方程，得x =5（枚）.
对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.
合作学习
2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？
请讨论和解答下面的问题：
（1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？
（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？
（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？
用算术方法：(917)(21)
-÷+=28.
说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91.
解这个方程，得x =28（枚）.
当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题。
今天我们先来探索与日历有关的问题[板书5.3一元一次方程的应用---日历中的方程].
（1）．我来猜：
请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？
（2）．观察某月日历:
1、日历中数字的排列方式；
2、每一横行中各数的关系；
3、每一竖列中各数的关系。
（3）．问题：
某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多
（4）．快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？
2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？
3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少
（5）．小组尝试
用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？
（6）．游戏1
在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。
两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。
（7）．游戏2
在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.
（8）．想一想
某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？
（9）．归纳
运用一元一次方程解决实际问题必须注意：
一是正确审清题意,找准“等量关系”；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3.列方程：根据相等关系列出方程；
4.解方程：求出未知数的值；
5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
（10）．练习
1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？
2、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？
（11）．作业
P/180习题5。
6数学理解1、问题解决2、3、。