湖南省娄底市娄星区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(原卷版)
2017年下学期期末文化素质检测试卷七年级数学
时量：120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）
1. -2017的相反数为（）
A. 2017
B. －2017
C.
D.
2. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A. B.
C. D. ＞0
3. 计算的结果是（）
A. -6
B. 6
C. -9
D. 9
4. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）
A. （- 24）人
B. （）人
C. （）人
D. （- 24）人
5. 下列各式中运算错误的是（）
A. B.
C. D.
6. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调人，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
7. 若点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB的中点的式子是（）
A. AB=2AC
B. BC=AB
C. AC=BC
D. AC+BC=AB
8. 如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）
......
A. 72°
B. 36°
C. 18°
D. 9°
9. 已知，则的值是（）
A. 13
B. 11
C. 9
D. 15
10. 若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（）
A. 270°
B. 180°
C. 90°
D. 不能确定
11. 要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A. 调查全校女生
B. 调查全校男生
C. 调查九年级全体学生
D. 调查七、八、九年级各100名学生
12. 已知线段AB=，BC=，且=28，=12，则等于（）
A. 49
B. 40
C. 16
D. 9
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 已知与是同类项，则=____________．
14. 为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”资金约为8650万元，这个数用科学记数法表示为
_______________元．
15. 如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，PQ＝4cm，则BQ的长度为____________ cm．
16. 我市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20 m，超过部分每立方米加收1元．小明家五月份交水费64元，则他家该月用水____________ m．
17. 已知当=2时，，则当时，__________．
18. 如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．
三、解答题
19. 计算
（1）（2）
20. 先化简，再求值
，其中，．
21. 解方程
（1）（2）
22. 画线段AB=8㎝，在线段AB的延长线上取点C，使AC=3BC，取线段AC的中点D．画出图形（不写作法）并求线段CD的长．
23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．
24. 某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全下图的条形统计图．
25. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？
（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．
26. 观察下列等式：=1－，=－，=－．
可得：＋＋=1－＋－＋－
=
=
（1）猜想并写出：=（）-（）．
（2）利用上述猜想计算：＋＋＋……＋．
（3）探究并计算：＋＋＋……＋．。
七年级上册娄底数学期末试卷同步检测(Word版 含答案)
七年级上册娄底数学期末试卷同步检测（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.3．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【答案】（1）7（2）解：∵AC=4cm ∴BC=AB－AC=10cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2cm,CE=5cm ∴DE=CD+CE=7cm.（3）解：∵AC=acm ∴BC=AB－AC=(14－a)cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=cm,CE= cm ∴DE=CD+CE= ＋∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣2的绝对值等于（）A . -B .C . -2D . 22. （2分）(2019·西安模拟) 下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A . a2+b2-2aB . (a+b)2-2aC . a2b2-2aD . 2(a2+b2-ab)4. （2分） (2019七上·滨江期末) 下列四种说法中,正确的是（）A . 两点间的距离是连接两点的线段的长度B . 连结两点的线段,叫做两点间的距离C . 两点间的距离就是两点间的线段D . 两点间的线段长度,叫做两点间的距离5. （2分）下列说法正确的是（）A . 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C . “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D . 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6. （2分） (2019七下·邓州期中) （九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．将数350 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·卫辉期中) 方程 =1变形正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：则第n个图案中的白色纸片有（）张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+2二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2020七上·苍南期末) -3的绝对值等于________。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷
湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．m＜0B．m＞1C．n＞﹣1D．n＜﹣1 3．（3分）若a＜0，则下列结论不正确的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．a2＝|a|2D．a3＝﹣|a|3 4．（3分）七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A．x+1B．C．x﹣1D．（x﹣1）5．（3分）下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）＝5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y27．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+3B．＝2C．2x+y＝5D．3x＝2x﹣1 8．（3分）某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15＝42x+5B．38x+15＝42x﹣5C．42x+38x＝15+5D．42x﹣38x＝15﹣59．（3分）若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）A．90°B．180°C．270°D．不能确定10．（3分）如图，若∠AOC＝∠BOD，则有（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．∠1与∠2的大小不能确定11．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解某校七年级学生的课外阅读时间D．了解一批灯泡的使用寿命12．（3分）已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（）A．10B．50C．10或50D．无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．（3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．14．（3分）代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为．15．（3分）方程x+5＝（x+3）的解是．16．（3分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．17．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．18．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为．三、计算题（共24分）19．（8分）计算①﹣32+1﹣（﹣2）3②（﹣5）2÷[2﹣（﹣1+2）]×0.4．20．（6分）先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x＝﹣1，y ＝0.4．21．（10分）解方程①3（x+1）＝2（4x﹣1）②﹣+5＝．四、几何题（6+8分）22．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．23．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．（9分）已知m2﹣mn＝7，mn﹣n2＝﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．25．（9分）某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．26．（10分）甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．C；10．C；11．D；12．C；二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．1.18×105；14．2；15．x＝﹣7；16．11；17．110；18．20%；三、计算题（共24分）19．；20．；21．；四、几何题（6+8分）22．；23．；五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．；25．；26．；。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）比较（-4）3和-43 ，下列说法正确的是（）A . 它们底数相同，指数也相同。
B . 它们底数相同，但指数不相同。
C . 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同。
D . 虽然它们底数不同，但运算结果相同。
2. （2分）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A . 40×40×70B . 70×70×80C . 80×80×80D . 40×70×803. （2分） (2017七上·东城月考) 若，、、的大小关系是（）．A .B .C .D .4. （2分）对于式子-(-8)，下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A . 14B . 15C . 16D . 176. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．8. （1分）(2013·湖州) 把15°30′化成度的形式，则15°30′=________度．9. （1分） (2019七上·新乐期中) 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm．10. （2分）如图所示，已知射线OC平分∠AOB，∠AOB=60°，∠AOD=50°，则∠COD的度数为________．11. （2分）已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________12. （1分） (2017八上·南京期末) 设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a的四种说法：①a 是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是________．三、解答题 (共10题；共79分)13. （10分） (2019七上·成都期中) 解方程（1）（2）14. （10分） (2018七上·和平期末) 计算：15. （10分） (2019七上·黄埔期末) 计算：（1） 5x+y﹣3x﹣5y；（2） 2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）16. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 化简求值:（x3－2y3－3 x2y）－[3（3x3－2y3）－4x2y],其中x= -2, y= -117. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．18. （5分） 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？19. （15分） (2020八下·汕头期中) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1） a=________， ________， ________；（2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？20. （5分）如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.21. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝50°，求∠BOD 的度数.22. （10分） (2017七上·彭泽期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共10题；共79分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。
(完整)2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案,推荐文档
O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
2017-2018学年湖南省娄底市新化县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-的相反数是（）A. B. 2 C. D.2.下列四个数中，最大的数是（）A. B. C. D. 03.若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A. B. C. D.4.据统计，2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.6.若m+n=-1，则（m+n）2-2m-2n的值是（）A. 3B. 0C. 1D. 27.大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A. B. C. D.8.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）A. B. C. D.9.一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（）A. B. C. D.10.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A. B. 5 C. 1 D.11.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短12.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A. 21B. 11C. 15D. 9二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：（-）2=______．14.若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是______．15.在方程：①3y-4=1；②=；③5y-1=2；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为1的方程是______（把你认为对的序号都填上）16.每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是______千克．17.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是______．18.已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2-3y2-bx+4y-5的值与x的取值无关，则a-b=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：|-5|+6×（-）-（-1）2四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20.已知（x+1）2+|y-2|=0，求代数式的值．21.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22.某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：（1）参加本次调查有______名学生？（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有______名学生参加了音乐社团？（3）请你补全条形统计图．23.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：16元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时．（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？24.已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）25.观察下面的变形规律：；；；…．解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出=______；（2）若n为正整数，请你猜想=______；（3）基础应用：计算：．（4）拓展应用1：解方程：=2016（5）拓展应用2：计算：．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2.【答案】C【解析】解：∵-|-2|=-2，-（-2）=2，-2＜-1＜0＜2，∴最大的数是-（-2），故选：C．先化简符号，再比较大小，即可得出选项．本题考查了有理数的大小比较和绝对值、相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：将62800000000用科学记数法表示为：6.28×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴ab＜0，故选：B．根据数轴上的两数位置即可求出答案．本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．6.【答案】A【解析】解：∵m+n=-1，∴（m+n）2-2m-2n=（m+n）2-2（m+n）=（-1）2-2×（-1）=1+2=3．故选：A．把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：360°×25%=90°故选：C．扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角是360度的25%．扇形统计图中，所表示的量的扇形所占圆的面积的百分比是它在总量中所占的百分比．所以该量所表示的扇形的圆心角度数是360度×它在总量中所占的百分比．8.【答案】A【解析】解：∵∠COB=26°30′，∴∠1=180°-26°30′=153°30′，故选：A．根据邻补角互补可得∠1=180°-26°30′=153°30′．此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．9.【答案】B【解析】解：设原正方形花圃的边长为x m，由题意，得：4（x+2）=28．故选：B．设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式．10.【答案】A【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=-1故选：A．根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．11.【答案】D【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．12.【答案】A【解析】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选：A．观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．13.【答案】【解析】解：（-）2=．故答案为：．本题考查有理数的乘方运算，（-）2表示2个（-）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．14.【答案】7【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，又∵x+y=4，∴（x+y）+5ab=×4+5×1=7．故答案是7．根据已知ab互为倒数，可知ab=1，再把ab=1，x+y=4同时代入所求代数式，计算即可．本题考查的是代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想．15.【答案】②④【解析】解：①把y=1代入方程，左边=-1≠右边，则1不是方程的解；②把m=1代入方程，左边==右边，则1是方程的解；③把y=1代入方程，左边=3≠右边，则1不是方程的解；④把x=1代入方程，左边=6，右边=6，则左边=右边，1是方程的解．故答案为：②④．把1代入方程的左右两边，判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断．本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值是关键．16.【答案】20.1【解析】解：由题意可得：4×5+（-0.1-0.3+0.2+0.3）=20.1（千克）．故答案为：20.1．直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了正数与负数，正确把握相关定义是解题关键．17.【答案】25°【解析】解：根据图示可知∠1+∠2=90°，根据题意可知∠1=∠2+40°，所以∠2=（90°-40°）÷2=25°．故选B．根据余角的定义计算．主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断．18.【答案】-3【解析】解：∵关于x，y的代数式ax2+2x+x2-3y2-bx+4y-5的值与x的取值无关，∴a+1=0，2-b=0，解得：a=-1，b=2，故a-b=-1-2=-3．故答案为：-3．直接利用多项式与x无关，进而得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确得出关于x的同类项系数和为零是解题关键．19.【答案】解：原式=5+2-3-1=3．【解析】原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：根据非负性得：x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，则==-1.5．【解析】根据非负性求出x、y的值，再代入求出即可．本题考查了偶次方、绝对值、求代数式的值，能求出x、y的值是解此题的关键．21.【答案】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE-AD=（AB-AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【解析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．22.【答案】240 60【解析】解：（1）参加本次调查的学生人数为24÷10%=240人，故答案为：240；（2）∵参加“书法”社团的人数为：240×15%=36（人），参加“舞蹈”社团的人数为：240×20%=48（人），∴参加“音乐”社团的人数为：240-36-72-48-24=60（人），故答案为：60；（3）补全条形图如图：（1）根据“演讲”社团的24个人占被调查人数的10%可得总人数；（2）将总人数分别乘以“书法”、“舞蹈”的百分比求出其人数，将总人数减去其余四个社团的人数可得“音乐”社团的人数；（3）根据以上数据即可补全条形图．本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）当上网时间为20时，记时制的费用为：（2.8+1.2）×20=80元，包月制的费用为：16+1.2×20=40元，∴上网时间20小时时，选择包月制比较合算；（2）解：x小时时，两种上网费用一样多，（2.8+1.2）x=16+1.2x，解得x=．答：小时时，两种费用一样多．【解析】记时制的费用为：（2.8+通讯费）×上网时间；包月制的费用为：16+通讯费×上网时间；（1）把上网时间20小时代入两种费用求值，比较即可；（2）让两种费用相等列式求值可得上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多．考查有关上网费用的计算；得到两种费用的关系式是解决本题的关键．24.【答案】解：（1）∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EOC=∠BOC，又∵∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a．【解析】（1）首先求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF即可求解；（2）根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；（3）根据角的等分线的定义可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及角度的和、差之间的关系是关键．25.【答案】--【解析】（满分12分）解：（1）=-；…（2分）（2）=-；…（2分）（3）计算：．=1-+-+-+…+-．=1-．=；…（2分）（4）=2016，x（1-+-+-+…+-）=2016，=2016，x=2017；…（3分）（5）．=（1-）+（）+（-）+…+（-）．=（1-）．=．…（3分）（1）根据上述等式得出拆项规律；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．（4）根据得出的规律将方程变形为：=2016，系数化为1可得方程的解；（5）根据==，将原式依次变形可得结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
初中数学微专题讲义 专题1.5 例说多项分数求和的裂项抵消法
【专题综述】多项分数和问题是初中数学计算中的重要内容.在多项分数求和问题中，将其中一些分数拆开，使得拆开后的一些分数可以互相抵消，从而达到简化运算的目的，并快速地计算出结果，这种方法称之为裂项抵消法.【方法解读】一、直接裂项：如果多项分数和式中的每一项易于分拆，可以利用裂项抵消法求和.例1：计算：11111161111161621212626313136+++++××××××的值是()A.118 B.136 C.133 D.166解：原式111111111111111111()()()()()()56115111651621521265263153136=-+-+-+-+-+-111()5636136=-=学科*网【解读】本题是多项分数求和问题，对原式中的每一项正确分拆是解决这类问题的关键.一般地，对于任意非零实数,m p ，有1111()()m m p p m m p =-++×,1111()()()n p n q q p n p n q =-++-++等，这是最常用的拆项公式.利用这个公式将每一项分拆后，原式中会出现一些互为相反数的项，它们的和为零，从而大大减少原式中的项数，最终达到简化运算的目的，裂项抵消法是解决这类问题的求解通法.【举一反三】观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=11-4=34（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【来源】湖南省娄底市娄星区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题【答案】（123点睛：本题考查了分数的加减法，弄清题中的拆项规律是解题的关键.二、借助通项裂项：如果多项分数和式中的每一项不易于分拆，可考虑分拆其通项，然后再裂项求和.例2：已知2222222222122334100310014100410051223341003100410041005A +++++=+++⋅⋅⋅++×××××，则A 的整数部分是.解：对于1,2,,1004n =⋅⋅⋅，有22(1)2(1)1(1)(1)n n n n n n n n ++++=++×2(1)1(1)(1)n n n n n n +=+++12(1)n n =++又111(1)1n n n n =-++Q ,学科*网1111111112(1)2()2()2()2()223341003100410041005A ∴=+-++-++-+⋅⋅⋅++-++-121004(1)1005=-×+100420081005=+.故A 的整数部分是2008.【解读】本题中和式的每一项不易直接分拆，但通过考虑它的通项22(1)(1)n n n n +++×,发现它可以分拆为12(1)n n ++，从而借助于通项来分拆每一项，从而达到裂项相消的目的.【举一反三】已知对于任意正整数n ，都有312n a a a n ++⋅⋅⋅+=，则23100111111a a a ++⋅⋅⋅+---=.【答案】33100三、适当变形后裂项例3：计算：1112010111()1201022009201012011120092200820091++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯解：原式12011201120111201020102010()()20111201022009201012011120092200820091=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯1201120112011201020102010[()()]2011120102200920101120092200820091=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111111[(11)(11)]201120102200920102009220082009=+++⋅⋅⋅++-+++⋅⋅⋅++111()201120102010=+12021055=.学科*网【解读】本题直接拆项后不易求和，由和式的特征易发现，通过对前半部分和式添分母后与后半部分和式的结构更为相近，所以本题可采用添分母分拆法.【举一反三】填空：222222111111________.31517191111131+++++=------【答案】314四、放缩后裂项例4：设333311111232011S =+++⋅⋅⋅+，则4S 的整数部分等于()A ．4B ．5C ．6D ．7解：当2,3,,2011k =⋅⋅⋅时，3211(1)k k k <-Q 111[]2(1)(1)k k k k =--+，33311111232011S ∴<=+++⋅⋅⋅+1111()2220112012<+-×54<，于是有445S <<,故4S 的整数部分等于4.故选A.【解读】本题是多项分数的求和问题，为了能够利用裂项法解决问题，必须对各项进行合理的放缩.直接利用通项放缩是解决这类数列问题的常用方法之一.【举一反三】已知333411112212221A =+++⋅⋅⋅+++-，则A 与1的大小关系是()A ．1A >B ．1A =C ．1A <D ．无法确定【答案】C【强化训练】1．已知：211133=-⨯，2113535=-⨯，2115757=-⨯，……（1）照上面算式，你能猜出2__________20052007=⨯；（2）利用上面的规律计算：1111114477101013301304+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的值．【来源】江苏省南通市八一中学2017-2018学年七年级上学期第一次阶段测试数学试题【答案】（1）1120052007-（2）1013042．已知实数a ，b 满足：22123a b a -=+-，且0b b +>，求()()()()()()2019201920192019112220172017ab a b a b a b ++++++++++ 的值．【来源】浙江杭州余杭区英特外国语学校2017-2018学年七年级上学期中考试数学试题（含解析）【答案】2018．【解析】试题分析：利用二次根式的定义，求出a,b 的值，再利用裂项法求和计算.试题解析：22123a b a -=+--，3．观察下列各式的计算结果2113131-1-24422===⨯2118241-1-39933===⨯21115351-1-4161644===⨯21124461-1-5252555===⨯（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：211-6=×；211-10=×；（2）用你发现的规律计算：22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（（）（（（3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（（（（直接写出结果）【来源】江西省永修县军山中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题【答案】（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n+4．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×102【来源】内蒙古呼和浩特市实验教育集团2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题（A 卷）【答案】C【解析】试题分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…，99×100，分别展开，整理后即可求解．解：根据题意可知，3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100=99×100×101.故选：C.点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律，并应用于后面求解的式子中.5．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是112⨯；第二个数是123⨯；第三个数是134⨯；（1）经过探究，我们发现：1111212=-⨯，111111,23233434=-=-⨯⨯，设这列数的第5个数为a ，那么1156a >-，a =1156-，a <1156-，哪个正确?请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数(即用正整数n 表示第n 数)，并且证明你的猜想满足"第n 个数与第(n +1)个数的和等于()22n n +"；（3）设表示22221111,,,...1232016，这2016个数的和，即M =22221111...1232016++++.求证：2016403120172016M <<．【来源】北京市第十三中学分校2017—2018学年度第一学期八年级数学期中试题【答案】（1；（23）见解析6．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，把以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：()11n n =+。
2017-2018学年第一学期七年级期末数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来, 并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1.一个有理数的倒数是它本身，则这个数是 A ．0B ．1C ．-1D ．±12.地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 A ．90.36110⨯ km 2B ．83.6110⨯km 2C ．736.110⨯km 2D ．636110⨯km 23.在8(1)-，9(1)-，32-，2(3)-这四个数中最小的数是 A ．8(1)-B ．9(1)-C ．32-D ．2(3)-4.下面说法正确的是 A.﹣a 表示负数 B.﹣2是单项式C.3ab π的系数是3D.11x+是多项式 5.已知比例式142=3115.5x，则下列等式中不一定成立的是 A.3114215.5x =⨯ B ．1423115.5x =⨯ C ．15.514231x =D ．3115.5142x=6.植树时，为使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是 A. 两点确定一条直线 B ．两点确定一条射线C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短7.已知M 、N 、P 三点在同一条直线上，线段MN =6cm ，NP =2cm ，则M ，P 两点的距离是 A. 4cmB ．8cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定8.轮船沿江从甲港顺流行驶到乙港，比从乙港返回甲港少用0.5小时，若船在静水中的平均速度为27千米/时，水流的速度为3千米/时，求从甲港到乙港的航程．设甲港到乙港的航程为x 千米．根据题意，可列出的方程是A ．0.5273x x=+B ．0.5273x x=-C ．0.5273273x x =++-D ．0.5273273x x =-+-9.整理一批图书，由一个人做要60h 完成，现计划有一部分人先做5h ，然后增加4人与他 们一起做3h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则下列判断正确的是 A.这批图书共有3000本B.把一个人的工作效率看为1，设安排x 人先工作5h ，则列出的方程是53(4)60x x ++=C.把总工作量设看为1，设安排x 人先做5h ，则可列出的方程是54316060x x ++= D.具体应先安排7人工作10.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a =23，b =11 B ．a =25，b =30C ．a =4，b = -20D ．a =13，b =6第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11.近似数2.30万是精确到 位．12.单项式26412m a b +-与单项式2132n a b +合并的结果为24a b ，则mn = ．13.一家商店将某种服装按成本提高30%标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 34元，则这种服装每件的成本价是 元．14.几个人共同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩下20棵树苗未种；如果每人种4棵， 则缺25棵树苗.根据以上信息可以求出参加种树的有 人． 15.计算：48°29′+67°49′= °．16.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 ．17.如图，OA 的方向是北偏东20°，OB 的方向是北偏西30°，如果∠AOC =∠AOB ，那 么OC 的方向是 ．18.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考， 在他读小学时就能在课堂上快速的计算出：1239899100=5050+++⋅⋅⋅+++. 今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 =1239899100S +++⋅⋅⋅+++ ① 也可写成 =1009998321S +++⋅⋅⋅+++ ② 于是①＋②得到2(1100)100S =+⨯ 解得：S 5050=请类比以上做法，计算:357297299301+++⋅⋅⋅+++= ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 19.计算：（1）5551242371275÷-⨯-÷-（）； （2）223201743521⎡⎤-+---⨯-⎣⎦（）（）（）.（第17题图）20.解方程：323146x x -+-=. 21.先化简，再求值：2222222(34)5(3)(3)ab a b a b ab ab a b -+--+，其中a ,b 的值满足2130a b +++=.22.如图，OC 是∠AOB 内部的一条射线，OD 是∠的平分线，OE 是∠AOC 的平分线.如果∠∠DOE=25°，那么∠COD 是多少度？23.（1）探究：数轴上表示5和3的两点之间的距离是 ；表示﹣5和3两点之间的距离是 ；表示﹣5和-3两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于 ． （2）应用：若2x +=6，求x 的值.解：对于2x +=6可以理解为数轴上表示数x 和 的两点之间的距离是6，所以x 的值为 .（3）拓展：若数轴上表示数x 的点位于表示-7和4的两点之间，问74x x ++-的值是随着x 取值变化而变化还是保持不变的一个数值呢？如果你认为变化，则请说明理由；如果你认为不变，则请直接写出这个值.24.某物流公司的甲、乙两辆货车从A ，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2小时相遇.相遇时甲车比乙车多行驶40千米，相遇后2.5小时乙车到达A 地． （1）求甲、乙两辆货车的行驶速度分别是多少？（2）如果乙车出发a 小时时两车相距120千米，那么a 的值是多少？2017—2018学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.百； 12．-6； 13．200； 14．45； 15．116.3； 16. 72°； 17．北偏东70°； 18.22800. 三、解答题：（共46分）19.解：（1）5551242371275÷-⨯-÷-（）=5551512712712-⨯+⨯ ……………………………………… 1分=55111277⨯-+（）……………………………………… 2分 =53127⨯ ……………………………………… 3分=528. ……………………………………… 4分（2）223201743521⎡⎤-+---⨯-⎣⎦（）（）（）=[]169581-+--⨯-（）（） ……………………………………… 2分=1693-+-（） …………………………………… 3分=-16+6=-10. …………………………………… 4分20．解：去分母，得12332)2(3)x x --=+（…………………………………… 2分 去括号，得129626x x -+=+ …………………………………… 3分移项，得626912x x -=+- ………………………………… 4分 合并同类项，得43x = …………………………………… 5分 系数化1，得34x =. …………………………………… 6分21．解：2222222(34)5(3)(3)ab a b a b ab ab a b -+--+=222222681553ab a b a b ab ab a b -+--- ……………………………… 2分=222222658153ab ab ab a b a b a b --+-+-（）（） …………………………… 3分 =24a b . ……………………………… 4分 由2130a b +++=可得1,32a b =-=-， ………………………………… 6分∴原式=214()(3)2⨯-⨯-=-3. ………………………………… 7分22．解：∵∠AOB=130°，OD 是∠AOB 的平分线，∴∠AOD=12∠AOB=65°， ……………………………………………… 2分 又∠DOE=25°，∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=65°-25°=40°，……………………………… 4分 又OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠COE=∠AOE=40°，…………………………………………………… 6分 ∴∠COD=∠COE-∠DOE=40°-25°=15°. …………………………… 7分 23．（1）2；8；2；m n - . ………………………………… 4分 （2）-2；-8或4. ……………………………………………………… 6分 （3）保持不变地一个数值，这个值是11. ……………………………… 8分 24．（1）解：设甲货车行驶速度为x 千米/时，则乙货车的速度为40()2x -千米/时，根据题意，列出方程 402 2.5()2x x =-………………………………………… 3分 解方程，得 2 2.550x x =-0.550x -=-100x =， ……………………………………………… 4分4010020802x -=-=， 答：甲货车行驶速度为100千米/时，则乙货车的速度为80千米/时. … 5分 （2）解：由（1）可得A,B 两地间的路程为（100+80）×2=360千米，… 6分 由题意，得(10080)360120a +=-或(10080)360120a +=+ …………… 8分解得4833a =或 答：a 的值是4833或. ………………………………………………… 10分。
湖南省娄底市娄星区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017年下学期期末文化素质检测试卷七年级数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1. -2017的相反数为（）A. 2017B. －2017C.【答案】A【解析】相反数是指只有符号不同的两个数，所以-2017的相反数是2017，故选A.2. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）＞0【答案】B【解析】由数轴可得：-1<a<0<1<b，|a|<|b|，所以：a+b>0，ab<0，<0，所以选项A、C、D错误，B正确，故选B.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.3. 计算的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 9【答案】D【解析】（-3）2=（-3）×（-3）=9，故选D.4. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）A. （- 24）人（）人（）人 D. （- 24）人【答案】D【解析】男同学有人，女同学比男同学的少24人，则女同学有：人，所以参加比赛的学生一共有：a+=（- 24）人，故选D.5. 下列各式中运算错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，正确，不符合题意；，正确，不符合题意；与不是同类项，错误，符合题意；，正确，不符合题意，故选C.6. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调人，则可列方程为（）【答案】B【解析】从第二组抽调x人到第一组，则第一组有（22+x）人，第二组有（26-x）人，根据第一组人数是第二组人数的2倍，可列方程为：22+x=2(26-x)，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系：抽调后第一组人数=第二组人数的2倍.7. 若点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB的中点的式子是（）A. AB=2ACB. BC=ABC. AC=BCD. AC+BC=AB【答案】D【解析】A、AB=2AC，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；B、BC=AB，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；C、AC=BC，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，点C 在线段AB任意位置上都可以，故不能确定点C是中点，故选D.8. 如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A. 72°B. 36°C. 18°D. 9°【答案】C【解析】∵∠AOB=162°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=72°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-72°=18°，故选C.9. 已知，则的值是（）A. 13B. 11C. 9D. 15【答案】A【解析】由题意得：3m-12=0，n+5=0，解得：m=4，n=-5，所以2m-n=13，故选A.10. 若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（）A. 270°B. 180°C. 90°D. 不能确定【答案】C【解析】由题意得：180°-∠α=90°-∠β，∴∠α-∠β=180°-90°=90°，故选C.11. 要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A. 调查全校女生B. 调查全校男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各100名学生【答案】D【解析】试题分析：在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.考点：抽样调查的方式视频12. 已知线段AB=，BC=，且=28，=12，则等于（）A. 49B. 40C. 16D. 9【答案】C【解析】∵m2-mn=28，mn-n2=12，∴（m2-mn）-(mn-n2)=28-16，∴=16，故选C.【点睛】本题考查了代数式求值，根据已知的代数式通过加减运算得到要求的代数式是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13. 已知与是同类项，则=____________．【答案】4【解析】由题意得：3m+1=4，2n=6，解得：m=1，n=3，所以：m+n=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了同类项，熟知同类项的概念是解题的关键.14. 为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”资金约为8650万元，这个数用科学记数法表示为_______________元．【答案】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，8650万元=86500000元=元，故答案为：.15. 如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，PQ＝4cm，则BQ的长度为____________cm．【答案】12【解析】∵点Q是线段AP的中点，∴AP=2PQ=2×4=8，∵点P是线段AB的中点，∴BP=AP=8，∴BQ=BP+PQ=8+4=12，故答案为：12.16. 我市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20 m，超过部分每立方米加收1元．小明家五月份交水费64元，则他家该月用水____________m．【答案】28【解析】20×2=40<64，所以小明家五月份用水超过20m3，设小明家五月份用水xm3，则有20×2+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28，故答案为：28.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17. 已知当=2时，，则当时，__________．【答案】9【解析】由题意得：8a+2b-2=0，所以：8a+2b=2，当x=2时，=8a+2b+7=2+7=9，故答案为：9.18. 如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．【答案】3n+1【解析】第一个图案中等边三角形的个数：4=3+1；第二个图案中等边三角形的个数：7=3×2+1；第三个图案中等边三角形的个数：10=3×3+1；…∴第n个图案中等边三角形的个数就应该为：（3n+1），故答案为：（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，把图形和数据相结合，找出其中的内在联系，按照规律便能顺利解题．三、解答题19. 计算（1）（2）【答案】（1）0；（2）10．【解析】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后进行加法运算即可；（2）先计算乘方、括号里的，然后再计算除法，最后进行加法运算即可.试题解析：（1）原式=-4+54÷（-27）=2+（-2）=0；（2）原式=4+[18-(-6)]÷4=4+24÷4=4+6=10.20. 先化简，再求值其中，．【答案】，24．学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...试题解析：原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2，当，时，原式=12+3×（-2）2=24.21. 解方程（1）（2）【答案】（1）x=－1；（2）x=－3．【解析】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1），4-6+3x=5x，3x-5x=6-4，-2x=2，x=-1；(2)，3（2-x）-18=2x-(2x+3)，6-3x-18=2x-2x-3，-3x-2x+2x=-3+18-6，-3x=9，x=-3.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项.22. 画线段AB=8㎝，在线段AB的延长线上取点C，使AC=3BC，取线段AC的中点D．画出图形（不写作法）并求线段CD的长．【答案】答案见解析，CD=6．【解析】试题分析：按要求画出图形，根据AC=3BC、AB=8cm得出BC的长，从而得到AC的长，再根据线段中点的定义得到CD的长即可.试题解析：如图所示：∵AC=3BC，AC=AB+BC，∴AB=2BC ，∴BC=AB=×8=4，∴AC=AB+BC=8+4=12，∵点D为AC的中点，∴CD=AC=×12=6(cm).23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．【答案】∠BOE=140°．试题解析：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOC=100°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°- ∠BOC=80°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝40°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝100°＋40°＝140°.24. 某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全下图的条形统计图．【答案】（1）12；（2）75%；（3）6.5；（4）答案见解析．【解析】试题分析：（1）将各组的人数加起来即可得；（2）用制作标本数在6个以及6个以上的人数的和除以该组的总人数即可得；（3）利用加权平均数的公式进行计算即可得；（4）根据统计表即可补全条形统计图.试题解析：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12人；（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例为：=75%；（3）平均每人制作的标本为：（1×2+2×4+4×6+3×8+2×10）÷12=6.5个；（4）如图所示.25. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．【答案】（1）48；（2）不能得145分．【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x 道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y 道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．26. 观察下列等式：=1－，=－，=－．可得：＋＋=1－＋－＋－==（1）猜想并写出：=（ ）-（ ）．（2）利用上述猜想计算：＋＋＋……＋．（3）探究并计算：＋＋＋……＋．【答案】（1）-；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）利用拆项规律变形，计算即可得到结果；（3）先提出，根据得出的规律变形，计算即可得到结果．试题解析：（1），故答案为：-；（2）原式==1-=；（3）原式=【点睛】本题考查了分数的加减法，弄清题中的拆项规律是解题的关键.。