湖南省(长郡中学物理第十一章 电路及其应用精选测试卷

湖南省（长郡中学物理第十一章 电路及其应用精选测试卷

一、第十一章 电路及其应用选择题易错题培优（难）

1．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表1A 、2A ，若把1A 、2A 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是

A ．图甲中的1A 、2A 的示数相同

B ．图甲中的1A 、2A 的指针偏角相同

C ．图乙中的1A 、2A 的示数和偏角都不同

D ．图乙中的1A 、2A 的指针偏角相同 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.图甲中的A 1、A 2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A 错误，B 正确；

CD.图乙中的A 1、A 2串联，A 1、A 2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD 错误。

2．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R ．下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为（ ）

A ．2316360x x -+=

B ．()

2b a R ab

ρπ-=

C ．2()

ab

R b a ρπ=-

D ．2(+)

ab

R b a ρπ=

【答案】B 【解析】

试题分析：A 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a 代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A 错误．B 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a 代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B 正确．C 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω?m 2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C 错误．D 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω?m 2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D 错误．故选B ． 考点：考查电阻定律．

【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．

3．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P 处注入，在A 处电离出正离子，已知B 、C 之间加有恒定电压U ，正离子进入B 时的速度忽略不计，经加速形成电流为I 的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J 。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）

A 2UJI

B ．22U JI

C ．

2U JI

D UJI 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

在A 处电离出正离子，经B 、C 间电压加速后，由动能定理可知

212

qU mv =

解得

2qU

v

m

=

以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有

Ft nmv

=

又因为

=nq

I

t

=nm

J

t

解得

2

F UJI

=

根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为2UJI，选项A正确，BCD错误。

故选A。

4．如图所示的部分电路中，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则通过电流表的电流大小和方向是()

A．0.5 A，向右B．0.5 A，向左

C．1 A，向右D．1 A，向左

【答案】A

【解析】

【详解】

对于稳恒电路中的某一节点，流入的电流总和一定等于流出的电流总和．对于节点c，已知流入的电流I＝3 A，流出的电流I1＝2 A，则还有1 A的电流要流出节点c，由此可知经过R2的电流I2＝1 A向右．根据欧姆定律，

U1＝I1R1＝20 V

U2＝I2R2＝5 V

电压等于电势之差

U1＝φc－φa

U2＝φc－φb

两式相减可得

φb－φa＝15 V

即b点电势比a点高15 V，则通过R3的电流

3

3

0.5A

b a

φφ

I

R

-

==

方向向上，对于节点b，流入的电流I2＝1 A，流出的电流I3＝0.5 A，则还有0.5 A的电流流出b点，因此可判断流过电流表的电流为0.5 A，向右，故A正确．

故选A。

5．一个T形电路如图所示，电路中的电阻130

R=Ω，

23

20

R R

==Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是

A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50Ω

B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40Ω

C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4V

D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻23

R R

、并联后与

1

R串联，等效电阻为：

23

1

23

2020

3040

2020

R R

R R

R R

?

=+=+=Ω

++，故A错误；当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻13

R R

、并联后与

2

R串联，等效电阻为：

13

2

13

3020

2032

3020

R R

R R

R R

?

=+=+=Ω

++，故B错误；当ab两端接通测试电源时，cd两端

的电压等于电阻R3两端的电压，3

13

20

104

3020

R

U E V

R R

==?=

++；故C正确；当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻3R两端的电压，为

3

3

23

20

105

2020

R

U E V

R R

==?=

++，故D错误；

【点睛】

对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．

6．如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电

流为I 2，则I 1

∶I 2为（ ）

A ．9∶25

B ．25∶9

C ．25∶4

D ．4∶25

【答案】C 【解析】

试题分析：根据电阻定律R=ρ

L S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 1＝ρc ab

，在在3、4两端加上恒定的电压时，R 2＝ρa bc ，所以

2122R c R a =＝425，根据欧姆定律I=U

R

得，电流之比为25：4，C 正确．

考点：本题考查电阻定律、欧姆定律．

7．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）

A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变

B ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为1

21

U R I I =- D ．对应 P 点，小灯泡的电阻为1

2

U R I = 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A 、图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，说明随着所加电压的增大，电阻逐渐增大，故A

B 错误；

C 、对应P 点，根据欧姆定律可知小灯泡的电阻为11

221

U U R I I I =

≠-，故C 错误，D 正确．

8．如图所示，电解池内有一价的电解液，t s 内通过溶液内截面S 的正离子数是n 1，负离

子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是( )

A ．当n 1＝n 2时电流强度为零

B ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流强度为I ＝12()n n e

t - C ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流强度为I ＝21()n n e

t

- D ．溶液内电流方向从A →B ，电流强度为I ＝12()n n e

t

+ 【答案】D 【解析】 【详解】

电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A 向B 运动，因此电流方向是A →B ，流过的电量是正负电量绝对值的和，不能相互抵消；电流的大小为

12+q q n e n e

I t

t

+=

=

正负

故选D ． 【点睛】

本题考查电流的定义，要知道电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流的方向，应用电流定义式即可正确解题．

9．如图所示，电流计的内阻R g =100Ω，满偏电流I g =1mA ，R 1=900Ω，R 2=100/999Ω，则下列说法正确的是：

A ．当S 1和S 2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A

B ．当S 1和S 2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10V

C ．当S 1和S 2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0.1A

D ．当S 1和S 2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A 【答案】D 【解析】 【详解】

AB：当S 1和S 2均断开时，表头与R1串联，所以虚线框中可等效为电压表．最大量程()()

1

0.0011009001

g g

U I R R V V

=+=?+=．故AB两项错误．

CD：当S1和S2均闭合时，R1被短路，R2与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表，最

大量程

2

0.001100

0.0011

100

999

g g

g

I R

I I A A

R

?

=+=+=

．故C项错误，D项正确．

【点睛】

表头与电阻串联，可等效为电压表；表头与电阻并联，可等效为电流表．再根据串并联关系求出最大量程．

10．如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线．当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为（）

A．250ΩB．125Ω

C．100ΩD．62.5Ω

【答案】B

【解析】

【详解】

由图可知，当电流为0.4A时，电压为50V，则由欧姆定律可知，阻值

50

Ω125Ω

0.4

U

R

I

===，故B正确，ACD错误．

11．在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不卸元件的情况下能够测出待测电阻R x阻值的电路是

A．B．

C．D．

【答案】ABD

【解析】

【详解】

A.电压表V1测出定值电阻R的电压U1，电路电流

1

U

I

R

=

电压表V2测出待测电阻R x的电压U x，由欧姆定律可求出电阻R x阻值

1

x x

x

U U

R R

I U

==

故A符合题意；

B.电流表A测出流过R x的电流I，电压表V测出电阻R x的电压U，由欧姆定律可求出待测电阻R x的阻值，故B符合题意；

C.图示电路不能测出流过电阻R x的电流，图示电路不能测出待测电阻的阻值，故C不符合题意；

D.电流表A1测流过R的电流I1，则并联电压

U=I1R

电流表A2测流过待测电阻R x的电流I x，由欧姆定律可求出待测电阻R x的阻值

1

x

x

I R

R

I

=

故D符合题意。

12．如图甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是( )

A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大

B．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小

C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大

D．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小

【答案】BC

【解析】

【详解】

图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，根据

g

g g

I r

I I

R

=+可知，会使得改装后电表的量程减小，选项A错误，B正确；图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，根据g g

U U I R

=+可知，改装后电表的量程增大，选项C正确，D错误；故选BC.

13．如图所示，是实用电压表电路图，当a、b间电压为4 V时，电流表指针偏转到最大刻度；当a、b间电压变为3 V时，仍欲使电流表指针偏转到最大刻度，可行的办法是( )

A．R1不变，减小R2B．R2不变，减小R1

C．增大R1，减小R2D．R1不变，增大R2

【答案】AC

【解析】

【详解】

电路两端总电压降低了，想要电流不变：若R1不变，减小R2时，R2两端的电压变小，G

两端电压可能保持不变，通过G的电流可能不变，G指针仍能偏转到最大刻度，故A正确；若R2不变，其两端电压不变，R1两端电压减小，为使通过G的电流不变，应增大R1的电阻，故B错误；若增大R1，电流表满偏，其两端电压不变，通过R1时减小，通过R2的电流减小，其两端电压需要减小，R2的阻值可能减小，故C正确；R1不变，电流表满偏，电路总电流不变，G两端电压不变，总电路电压减小，则R2的阻值需要减小，故D错误；故选AC．

【点睛】

解决本题的关键是知道串联电路电阻的分压特点，难点是能把R1和电流表看成一个电阻，与R2形成一个串联电路进行解决．

14．由相同的电流表改装而成的三个电压表按如图所示的方式接入电路，已知V3的量程最大，V1的量程最小，且V3的量程等于V1与V2的量程之和，当电路导通时，三个电压表的示数分别为U1、U2、U3，指针偏转的角度分别为θ1、θ2、θ3，则有（）

A．U1

B．U1

C．U1+ U2= U3，θ1+θ2=θ3

D．U1+ U2= U3，θ1+θ2=2θ3

【答案】BD

【解析】

【详解】

AB.由相同的电流表改装而成的三个电压表，其满偏电流I g相同，V3的量程最大，V1的量程最小，且V3的量程等于V1与V2的量程之和，则R1内≤R2内

θ1=θ2，由于R1内

CD.由题图可知，电压表V1与V2串联，然后与V3并联，由串、并联电路特点可知，电压表

示数关系为U 1+U 2=U 3，由于并联电路各支路两端电压相等，R 3内=R 1内＋R 2内，则两支路电流相等，各电压表指针偏转角度相等，θ1=θ2=θ3，θ1+θ2=2θ3，故C 错误，D 正确.

15．如图所示的电路中，若ab 为输入端，AB 为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则

A ．空载时输出电压A

B ab U U =

B ．当AB 间接上负载R 时，输出电压2

ab

AB U U < C ．AB 间的负载R 越大，AB U 越接近2ab

U D ．AB 间的负载R 越小，AB U 越接近2

ab

U 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．空载时，变阻器上下两部分电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比得出输出电压

2

ab

AB U U =

，故A 错误； B ．当AB 间接上负载R 时，负载R 与变阻器下部分电阻并联，电阻减小，AB 间的电压减小，输出电压2

ab

AB U U <

，故B 正确； CD ．AB 间的负载R 越大，下部分并联的电阻越大，分担的电压越大，越接近2

ab

U ，故C 正确，D 错误．

二、第十一章 电路及其应用实验题易错题培优（难）

16．多用表是由电流表改装的，现测定一个量程为0~5mA 的电流表G 的内阻r = 100.0Ω , 用它改装成如图的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的档位。电流表的两个档位中，大量程是小量程的10倍。

(1)当转换开关S 旋到位置1或2时，是电流档，且旋到位置_______的量程较大：当转换开关S 旋到位置5或6时，是电压档，且旋到位置______的量程较大； (2)A 、B 两表笔中，______为红表笔；

(3)图中的电源E ˊ的电动势为9.0V ，当把转换开关S 旋到位置4，在AB 之间接900Ω电阻时，表头G 刚好半偏。己知之前己经进行了必要的、正确的操作。则R 1＝_________Ω，R 2＝_________Ω。

【答案】1 6 A 10 90 【解析】 【详解】

(1)[1]电流表并联电阻可以扩大量程，并联电阻越小，分流越大，量程越大，故当转换开关S 旋到位置1时量程较大；

[2]电压表串联电阻可以扩大量程，串联电阻越大，分压越大，量程越大，故当转换开关S 旋到位置6时量程较大；

(2)[3]在测量电阻时，因为欧姆档的电路与电池连接，则将转换开关S 旋到位置3或4时，电流应从红表笔进、黑表笔出，所以A 、B 两表笔中，A 为红表笔；

(3)[4] [5]因为“之前己经进行了必要的、正确的操作”，意味着之前已经将A 、B 短接调零，即让表头满偏。

在A 、B 之间接900Ω电阻时，表头G 刚好半偏，说明当表头半偏时，改装后的欧姆表“4” 总内阻R 内=900Ω，则转换开关S 在2时，电流表2的量程为

29.0A 10mA 900

g E I R =

==内 根据题给条件“电流表的两个档位中，大量程是小量程的10倍”，所以转换开关S 在1时，电流表1的量程为1100mA g I =

又表头G 满偏电流为5mA 时，电流表的内阻r = 100.0Ω，根据并联电路电流分配规律可解得121090R R =Ω=Ω，

17．为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势E 和内阻r 在实验过程中保持不变。

(1)小明先进行了如图甲方案的测量。

①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙、丙三根不同金属丝的直径，示数分别如图甲、乙、丙所示。则三根金属丝直径的测量值分别为d甲=________mm、d乙

=________mm、d丙=________mm。若三根金属丝的材料、长度相同且粗细均匀，则它们的电阻R甲、R乙和R丙中最大的是________，最小的是________。

②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出接入电路中的甲金属丝的长度

l=50.00cm。闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线________________。

实验次

123456

数

U/V0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40

I/A0.180.240.310.370.430.49

③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ甲=__________Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。

④对于上述第(1)所述的测量过程，随着通过金属丝的电流I不断增大，滑动变阻器上的电功率P随之变化。对于P-I的关系图象，在下列图中可能正确的是（________）

(2)小明又用如图乙方案测量乙金属丝的电阻率，已知电源的电动势E=5.0V、内阻

r=0.20Ω。实验中他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度。

①请在下述步骤的空格中将实验操作步骤补充完整：

a．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关；

b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置；

c．断开开关，______________；

d．闭合开关，重复b、c的操作。

②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图所示的关系图线，其斜率为

_____________A-1·m-1（保留2位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了___________________的电阻之和。

③图中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是____________，其数值和单位为_______________（保留2位有效数字）。

(3)电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量的影响____________________________________。

【答案】1.75 1.34~1.38 0.546~0.548 R 丙 R 甲 见解析 （2.3~2.5）×10-5 D 测出接入电路的金属丝的长度 12~14 电源内阻、电流表内电阻与电阻箱 金属丝的电阻率 （9.8±0.5）×10-5Ω·m 图甲方案，由于电流表分压，导致电压表测量值偏大，电阻的测量值偏大，电阻率测量值偏大；图乙方案中电表内阻对测量结果没有影响 【解析】 【分析】 【详解】

(1)①[1]金属丝甲的直径

1mm 0.0515mm 1.75mm d =+?=甲

[2]金属丝乙的直径

1mm 0.0218mm 1.36mm d =+?=乙

[3]金属丝丙的直径

0.5mm 0.046mm 0.546mm d =+=丙

[4][5]根据电阻定律的决定式

2

4=l l R S d ρ

ρπ= 可知

R 甲 最小，R 丙最大

②[6]图象如图所示

③[7]根据图象可知电阻值

4.92ΩU

R I

=

=甲 再根据电阻定律

2

4=l l R S d ρ

ρπ= 代入数据，解得

52.410m ρ-=?Ω?

④[8]随电流增大，滑动变阻器的功率先变大后变小，当滑动变阻器阻值等于其它电阻之和时，功率最大，D 正确，ABC 错误。 故选D 。

(2)①[9] 测出接入电路的金属丝的长度。 ②[10]由图象可得斜率为13 A -1·m -1。 [11][12]根据

E

I rl R

=

+ 整理得

1r R l I E E

=+ 其中r 就是单位长度的电阻，根据电阻定律

r S

ρ

=

代入整理得

1R l I ES E

ρ=+ 因此图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表电源内阻、电流表内电阻与电阻箱电阻之和；斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的金属丝的电阻率。 ③[13]将电源电动势E 和乙金属丝的直径d 乙代入得

32

51.361013 5.0()Ωm 9.410Ωm 2

ρπ--?=????=??

（3）[14] 图甲方案，由于电流表的分压作用，导致电压表测量值偏大，电阻的测量值偏大，电阻率测量值偏大；图乙方案中电表内阻对测量结果没有影响。

18．某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab 是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R 0=4.0Ω，电源的电动势E =3.0V ，电流表内阻忽略不计，滑片P 与电阻丝始终接触良好．

⑴实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d =_______mm ． ⑵实验时闭合开关，调节滑片P 的位置，分别测量出每次实验中aP 长度x 及对应的电流值I ，实验数据如下表所示： x (m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I (A) 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 (A -1)

2.04

2.33

2.63

3.03

3.23

3.57

①将表中数据描在

坐标纸中，如图丙所示，请作出其关系图线_______．

②若图象中直线的斜率为k ，则金属丝的电阻率ρ=_______（用题中字母表示）． ③根据图丙中

关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r =______Ω（保留

两位有效数字）． 【答案】0.400 如图；

1.4

【解析】 【分析】

【详解】

（1）[1]．由图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．（2）①[2]．如图所示：

②[3]．电阻丝电阻：

R=ρ

由闭合电路欧姆定律可知，电流：

-x图象是直线，便于实验数据处理，因此需要作-x图象；其图象的斜率：

则电阻率：

ρ=；

③[4]．由-x图象纵坐标的截距可知：

解得

r=1.4Ω

【点睛】

本题考查了螺旋测微器读数、实验数据处理等问题，要掌握常用器材的使用及读数方法；应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握图象法处理实验数据的方

法．

19．实验室有一烧坏的双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部电路如图甲所示，R1、R2标注的阻值分别为2.9kΩ和14.9kΩ，经检测表头G和电阻R2已烧坏，电阻R1完好，一课外活动小组想要修复这个电压表，他们在实验室找到两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头G1的满偏电流为1 mA，内阻为50Ω；表头G2的满偏电流为0.5mA，内阻

为100Ω，还有六个定值电阻R 3=50Ω，R 4=150Ω，R 5=200Ω，R 6=3kΩ，R 7=12kΩ，R 8=15kΩ，若在保留R 1的情况下，对电压表进行修复，根据所给条件回答下列问题：

(1)原表头G 的满偏电流流I =________mA ，内阻r =________Ω；

(2)由于实验室没有14.9kΩ的电阻来替换R 2，为了修复这个电压表，课外活动小组对电压表电路进行了改装，改装后的电路图如图乙所示，则电阻R x 应选用_______(填题中所给器材符号)；

(3)在图乙中虚线框内补齐修复后的双量程电压表的电路图(标出所选用的相应器材符号)。________

【答案】1 100 7R

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1][2]由图示电路图可知，电压表量程：

I g （r g +R 1）=3V ， I g （r g +R 2）=15V ，

代入数据解得：

I g =1mA ，r g =100Ω；

(2) (3)[3][4]由于原表头的满偏电流为1mA ，所以应用电流表G 1，又因为表头内阻为

100Ω，故应将G 1和定值电阻R 3串联，即图乙中虚线框内补齐修复后的双量程电压表的电

路图如图所示：

量程为15V 时有

131()g x U I R R r R =+++，

即

12k x R =Ω，

故应选用R 7。

20．国标（GB ／T ）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m 。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：

电源（电动势约为3 V ，内阻可忽略）；电压表V 1（量程为3 V ，内阻很大）； 电压表V 2（量程为3 V ，内阻很大）；定值电阻R 1（阻值4 kΩ）； 定值电阻R 2（阻值2 kΩ）；电阻箱R （最大阻值9 999 Ω）； 单刀双掷开关S ；导线若干；游标卡尺；刻度尺。

实验步骤如下：

A ．用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；

B ．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L ；

C ．把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数；

D ．把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ；

E ．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C 、D ，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值R ；

F ．断开S ，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d 时游标卡尺示数如图乙，则d ＝_______mm ；

（2）玻璃管内水柱的电阻值R x 的表达式为：R x ＝_______（用R 1、R 2、R 表示）； （3）利用记录的多组水柱长度L 和对应的电阻箱阻值R 的数据，绘制出如图丙所示的

1

R L

关系图象。则自来水的电阻率ρ＝_______Ω·m （保留两位有效数字）； （4）本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_____（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】30.00 12

R R R

14 偏大 【解析】 【分析】 【详解】

（1）[1]游标卡尺的主尺读数为：3.0cm=30mm ，游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为：30.00mm ，所以玻璃管内径：

d =30.00mm

（2）[2]设把S 拨到1位置时，电压表V 1示数为U ，则电路电流为：

1

U I R =

总电压：

1

x U

E R U R =

+ 当把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同也为U ，则此时电路中的电流为

U I R

=

总电压

2U

E R U R

=

+ 由于两次总电压等于电源电压E ，可得：

2

1x R R R R

＝ 解得：

12

x R R R R

＝

（3）[3]从图丙中可知，R =2×103Ω时，

-11

5.0m L

=，此时玻璃管内水柱的电阻： 12

4000x R R R R

=Ω＝

水柱横截面积：

2

2

d S π=（）

由电阻定律L

R S

ρ

＝得： 2

330104000 3.145142x R S

m m L ρ-???=???Ω?≈Ω? ???

＝

（4）[4]若电压表V 1内阻不是很大，则把S 拨到1位置时，此时电路中实际电流大于

1U I R =

，根据

1

x U

E R U R =+可知测量的R x 将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。

21．某小组同学改装电压表时，在实验室找到如下实验器材： A ．电压表V 1：量程为2.5V ，内阻几千欧； B ．电流表A 1：量程为5mA ，内阻约为10Ω；