北师大版数学六年级下册《比例尺》PPT课件
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离：500米＝50000厘米
1 图上距离：50000× ＝ 2（厘米） 25000
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．） 北 小明家 学校 0 300 600米
把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米
在这副图中，量得南京到北京的图上距离 是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗？
4.5 90000000 = 1 20000000
答：这幅图的比例尺是
1
20000000
求比例尺的方法是：
（1）找出图上距离和实际距离；
（2）统一单位，写出图上距离和实 际距离的比，化简成前项是1的比。 或者写成分数，化简成分子是1的分 数。
600米＝60000厘米 比例尺：
3 60000
＝
1 20000
父母卧室
笑笑卧室
这是我家 的平面图
比例尺1：100
北 卫生间 厨房 客厅
父母卧室
4厘米 3厘米笑笑卧室 比例尺1：100
这是我家 的平面图
笑笑卧室实际的长是（ 4 ）米，宽是 （ 3 ）米，面积是（ 12 ）平方米。 笑笑家的总面积是多少平方米？
笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中 开一扇宽为2米的窗户，你能在平面图 上标出来吗？ 北
0 30 60 90千米
把线段比例尺 成数字比例尺是（
1∶3000000
改写 ）。
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
定义：一幅图的图上距离 和实际距离的比。 比例尺 计算公式： 图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺 根据比例尺的 线段比例尺 表现形式 依据把实际距离 缩小比例尺 缩小还是放大 放大比例尺
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
（1）医院距中心广场的图上距离是 知实际距离是200米，此图的比例尺是
2.5 厘米，已 1∶8000 。
（2）学校到图书城的图上距离是 8.5 厘米，实际距离 是 680 米，如果淘气1分钟走50米，他从学校到图书 城需 13.6 分。
（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店， 实际走了多少米？
1 （1）图上长与实际长的比是 400
（ 是 ） ）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ 是
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ） 不是
面积比不是这张图纸的比例尺.比例尺是长度之间的比。
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（不是 ）
比例尺是图上距离与实际距离的比，反过来比不能表示比 例尺。
卫生间 厨房 客厅 这是我家 的平面图
父母卧室
笑笑卧室
比例尺1：100
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺, 1 有时写成 100000000
比例尺 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距 离相当于地面上50km的实际距离.
0
50
100km
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
4 250 1 ：25000 1000米＝100000厘米 比例尺： 4 ＝ 100000 1 25000 25000厘米＝250米
比例尺 1 ：25000
7 1750 实际距离＝图上距离÷比例尺 1 实际距离：7÷ ＝ 7×25000＝175000（厘米） 25000 175000厘米＝1750米
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的 求出它们的比值，你发现了什么？ 距离表示地面上10米的距离。求图上距 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
10米＝1000厘米 1 （或100 ） 10︰1000＝1︰100
这只蜗牛从上海爬到 北京只用了二分钟,为什么?
在地图上爬
比例尺1:1200
• 在绘制地图和其他平面图的时 候,需要把实际距离按一定的比 缩小(或扩大),再画在图纸上.这 时,就要确定图上距离和相对应 的实际距离的比. • 一幅图的图上距离和实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
分类
一、判断。
1、一幅图的比例尺是1：200米。
2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。
(× ）
（√ ）
4、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 （ × ）
×
3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 Nhomakorabea（
）
学习了这节课，你有什么收获？
选择题： 1∶240000000表示图上1厘 米，实际是（C）千米。 A 24 B 240 C 2400
比例尺1:100是什么意思?
图上距离1厘米 相当于实际距离 100厘米.
• 比例尺 1：4600000是什么 意思？
比例尺 1：4600000表示图上 1厘米，相当于实际距离 4600000厘米。
图上距离：约6.3cm 实际距离＝图上距离÷比例尺 1 实际距离：6.3÷ 17000000 ＝ 6.3×17000000
或：3：60000=1：20000
答：这张地图的比例尺 是1:20000。
选择题：
用10厘米表示实际距离9千米， 这副图的比例尺是 （ B ）。 A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
判断:下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
3厘米
60×9＝540（千米） 6＋3＝9（厘米） 9×5000000＝45000000（厘米）＝450千米＜540千米 答：9时后能到达B城。
图上距离 =比例尺 ，在这一关系中，哪 实际距离 一个量一定，哪两个量成正比例？哪一个量 一定，哪两个量成反比例？
图上距离 ＝实际距离 比例尺
实际距离×比例尺＝图上距离
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式， 分子也应化简成“1”。
图上距离：实际距离=比例尺
900千米=90000000厘米
1.5+3=4.5(厘米) 4.5 × 8000=36000(厘米)=360(米) 答：实际走了360米。
（4）游乐场在中心广场北偏东60。方向，距中心广场 的实际距离约240米的地方，请你在图中标出游乐场 的所在地。
60。
游乐场
240米=24000厘米
24000÷8000=3(厘米)
练习二第7题：一辆汽车从A城开往B城，每时行驶 60千米，9时后能到达B城吗？
＝107100000（厘米） ＝1071（千米）
在一幅比例尺是1：5000000的地图 上，量得上海到杭州的距离是3.4厘 米。上海到杭州的实际距离是多少？
北 卫生间 厨房 客厅
父母卧室
笑笑卧室
这是我家 的平面图
量得平面图上长是9cm,她家实际的长 是9m.你知道这张平面图的比例尺是 多少吗？
北 卫生间 厨房 客厅
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米
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北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版六年级数学下册课件-认识比例尺ppt
1. 在理解比例尺意义的基础上， 能正确地列出比例式求实际距离 和实际距离。 2.能灵活地选择适当的比例尺，求 出图上距离，并将图画要图上。 3. 培养同学们的合作意识和爱动 脑思考的习惯。
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
1 : 50 0000 表示： 1 : 4000 表示：
中国地图
北京市地图
1 100000000
数值比例尺
比例尺 1 : 1 0000 0000
线段比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
0 60 120km
辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离 大于图上距离。（ ）
×
√
×
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
× （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ×） （6）比例尺就是一把尺子。（ ×）
请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
1 : 50 0000 表示： 1 : 4000 表示：
中国地图
北京市地图
1 100000000
数值比例尺
比例尺 1 : 1 0000 0000
线段比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
0 60 120km
辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离 大于图上距离。（ ）
×
√
×
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
× （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ×） （6）比例尺就是一把尺子。（ ×）
请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
六年级数学下册比例尺北师大版PPT课件
探究新知
什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离=比例尺
图上 1cm的线段,表示实际距离 50千米， 即500 0000cm,写成数值比例尺就是 1：500 0000.
线段比例尺
1
图上距离是实际距离的 500 0000
，
实际距离是图上距离的500 0000倍 。
10．《约客》中表现作者怅惘失意的心情的句子是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。《约客》一诗中描写江南夏夜美景的诗句是 ：黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。《约客》一诗中抒发诗人寂寞心情的诗句是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。
1．（1）忽如一夜春风来 千树万树梨花开（2）纷纷暮雪下辕门 风掣红旗冻不翻 （3）轮台东门送君去 去时雪满天山路 试题】陌生化手法，是在文学创作中通过对常规与知识的偏离，实现语言理解与感受上的陌生感。陌生化使那些司空见惯的语法、规 则具有新的形态、新的审美价值。比如艾青《北方》中“我相信这言语与姿态/坚强地生活在大地上”一句，“言语与姿态”与“生活”运用 主谓反常搭配的方法，达到陌生化的效果。请从《艾青诗选》中寻找陌生化的语言现象，分析诗句实现陌生化的方法及效果。
所以人和动物之间、人和人之间、生命与生命之间都需要宽容和理解，都应该尊重与被尊重、都应该相互信赖。
有些文章结构上的总起句、过渡句、总结句 或内容上的中心句，就是文章的主要内容。阅读 是直接引用或稍加整理，便可抓住主要内
容。 例如：《夏》一课，文章开篇的总起句：“充满整个夏天的是一种紧张、热烈、急促的旋律”就是全文的主要内容。 立足人情人性，远离道德强加
“希望你们能善待我们！生命是平等的。珍惜每一个生命，善待每一个生命，尊重每一个生命。” （1）小说的感情基调严肃、低沉，又不失天真烂漫的色彩；（2）有相当出色的景物描写。（3）有生动的人物性格刻画；（4）有细 腻的心理剖析。（5）行文生动活泼，语调诙谐幽默，充满盎然的情趣
六年级数学下册《比例尺》
北师大版六年级数学下册
《比例尺》课件 比例尺》
大连市保税区 亮甲店中心小学 陈桂菊 2011年6月 年 月
比例尺
北
卫生间
厨房
客厅 这 是 我 家 的 平 面 图 图上距离 比例尺= 比例尺 实际距离
父母卧室
笑笑
比例尺1： 是什么意思？ 比例尺 ：100是什么意思？ 是什么意思
1、、量一量平面图中笑笑卧室的长是——厘米， 、、量一量平面图中笑笑卧室的长是 厘米， 、、量一量平面图中笑笑卧室的长是 厘米 宽是——厘米。笑笑卧室实际的长是 厘米。 宽是 厘米 笑笑卧室实际的长是——米，宽是 米 宽是— —米，面积是 米 面积是——米2。 米 2、笑笑卧室的总面积是多少平方米？ 、笑笑卧室的总面积是多少平方米？ 3、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户， 、在父母卧室南墙正中有一扇宽为 米的窗户 米的窗户， 在平面图上标出来 4、笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示 、笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用 厘米表示 自己卧室的长。 自己卧室的长。 ）、图上 厘米表示的实际距离是多少厘米？ （1）、图上 厘米表示的实际距离是多少厘米？ ）、图上1厘米表示的实际距离是多少厘米 ）、她画的平面图的比例尺是多少 （2）、她画的平面图的比例尺是多少？ ）、她画的平面图的比例尺是多少？
厘米， （2）量出北京和台北之间的距离是 ）量出北京和台北之间的距离是——厘米， 厘米 它们之间的实际距离大约是——千米。 千米。 它们之间的实际距离大约是 千米
（ 3）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是 ）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是——厘 厘 它们之间的实际距离大约是——千米。 千米。 米，它们之间的实际距离大约是 千米
学校
超市
北
小东家
《比例尺》课件 比例尺》
大连市保税区 亮甲店中心小学 陈桂菊 2011年6月 年 月
比例尺
北
卫生间
厨房
客厅 这 是 我 家 的 平 面 图 图上距离 比例尺= 比例尺 实际距离
父母卧室
笑笑
比例尺1： 是什么意思？ 比例尺 ：100是什么意思？ 是什么意思
1、、量一量平面图中笑笑卧室的长是——厘米， 、、量一量平面图中笑笑卧室的长是 厘米， 、、量一量平面图中笑笑卧室的长是 厘米 宽是——厘米。笑笑卧室实际的长是 厘米。 宽是 厘米 笑笑卧室实际的长是——米，宽是 米 宽是— —米，面积是 米 面积是——米2。 米 2、笑笑卧室的总面积是多少平方米？ 、笑笑卧室的总面积是多少平方米？ 3、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户， 、在父母卧室南墙正中有一扇宽为 米的窗户 米的窗户， 在平面图上标出来 4、笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示 、笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用 厘米表示 自己卧室的长。 自己卧室的长。 ）、图上 厘米表示的实际距离是多少厘米？ （1）、图上 厘米表示的实际距离是多少厘米？ ）、图上1厘米表示的实际距离是多少厘米 ）、她画的平面图的比例尺是多少 （2）、她画的平面图的比例尺是多少？ ）、她画的平面图的比例尺是多少？
厘米， （2）量出北京和台北之间的距离是 ）量出北京和台北之间的距离是——厘米， 厘米 它们之间的实际距离大约是——千米。 千米。 它们之间的实际距离大约是 千米
（ 3）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是 ）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是——厘 厘 它们之间的实际距离大约是——千米。 千米。 米，它们之间的实际距离大约是 千米
学校
超市
北
小东家
2024年六年级数学小升初《比例尺、面积变化、确定位置》PPT总复习与例题课件
培养空间观念
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一 步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力， 发展空间观念。
体验数学价值
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知 识视野，激发学习兴趣。
考点分析
考点分析
放大与缩小
把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（），后，放大（或 缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向 的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表 示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注 意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到 达抗战纪念碑。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
例7、知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？ 商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图
方向与距离
知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关 知识，可以在平面图上画出物体的位置。
行走路线描述
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一 步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力， 发展空间观念。
体验数学价值
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知 识视野，激发学习兴趣。
考点分析
考点分析
放大与缩小
把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（），后，放大（或 缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向 的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表 示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注 意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到 达抗战纪念碑。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
例7、知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？ 商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图
方向与距离
知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关 知识，可以在平面图上画出物体的位置。
行走路线描述
六年级下册数学北师大版课件第4课时 比例尺
于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其 他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再 画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件) 的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种 情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是 比例的知识和实际生活中的一种应用。
二、新知探究
刚才在前面讲到在绘图时，通常要确定图上距离和实际 距离的比，这种表示方法就是比例尺。
求比例尺时图距和实距 的单位要统一。
比例尺有什么特征？
①比例尺一般的尺子不同，它是一个比，不带计量 单位。
②图上距离和实际距离的单位是统一的。
③比例尺的前项一般应化简成“1”，如果写成分数 的形式，分子是“1”。
掌握比例尺的特征，能更 进一步认识比例尺。
在学校的东北方向400米处，有一个活动中心，请根据笑 笑用的比例尺，计算在图上应画多少厘米？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学习了哪些知识？ 有什么感受？
三、巩固练习
1.学校一幢教学楼的底面长42m,宽9m。在纸上画出 教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
42m
9m
2.北京到广州的实际距离大约是1920Km，在一幅地图上 量得这两地间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
1920千米＝192000000 20∶192000000＝1∶9600000 答：这幅图的比例尺是1∶9600000。
图上距离 ＝比例尺
实际距离
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了简便， 通常写成前项(或后项)是1的比。
超市在学校正北方向200m,邮局在学校正西方向100，书 店在学校正东方向300m。
谁能说说笑笑所画的比例 尺是多少？是1∶100吗？
第二单元 比例 比例尺(课件)北师大版数学六年级下册
比例尺1： 15000000
图上1cm表示实际距离15000000cm，即150km。
第四关 我会认
说说下面图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离200m。
第五关 我会算 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅
地图上量得这两地间⋮的距离20cm。这幅地图的
比例尺是多少？ 20cm:1920km
量一量、
选一选
（1分钟）
谁画的合理？
1.先在学习单上量一量 2.小组内说说理由。
体会 笑笑在图上是怎么表示
必要性
这几个位置的呢？
表示100米
按相等的比缩小， 画的才合理。
合理
认识定义
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离︰实际距离= 图上距离 实际距离
学生活动2 求比例尺
比现例形尺式的（2表）这个线段比例尺表示什么实际意义？
线段比例尺
图上1cm表示实际距离90km。
把线段比例尺转化成 ⋮ 数值比例尺。
1cm: 90km = 1cm: 9000000cm
比例尺 0 90km
0
90km
180km
= 1:9000000
数值比例尺 1:9000000
两种比例尺 数值比例尺和线段比例尺的
对比
和不同点。
1:900┊0000
比例尺
0
90km
直观
相同点：都可以表示图上距离和实际距离的关系。
拓展：比例 尺的功能
比例尺 20：1
放大比例尺
1:9000000
缩小比例尺
闯关答题
你认识比例尺了吗？
第一关 我会选
1.比例尺是（ B ），比例尺的前 项表示（ D ），后项表示（ C ）。
图上1cm表示实际距离15000000cm，即150km。
第四关 我会认
说说下面图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离200m。
第五关 我会算 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅
地图上量得这两地间⋮的距离20cm。这幅地图的
比例尺是多少？ 20cm:1920km
量一量、
选一选
（1分钟）
谁画的合理？
1.先在学习单上量一量 2.小组内说说理由。
体会 笑笑在图上是怎么表示
必要性
这几个位置的呢？
表示100米
按相等的比缩小， 画的才合理。
合理
认识定义
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离︰实际距离= 图上距离 实际距离
学生活动2 求比例尺
比现例形尺式的（2表）这个线段比例尺表示什么实际意义？
线段比例尺
图上1cm表示实际距离90km。
把线段比例尺转化成 ⋮ 数值比例尺。
1cm: 90km = 1cm: 9000000cm
比例尺 0 90km
0
90km
180km
= 1:9000000
数值比例尺 1:9000000
两种比例尺 数值比例尺和线段比例尺的
对比
和不同点。
1:900┊0000
比例尺
0
90km
直观
相同点：都可以表示图上距离和实际距离的关系。
拓展：比例 尺的功能
比例尺 20：1
放大比例尺
1:9000000
缩小比例尺
闯关答题
你认识比例尺了吗？
第一关 我会选
1.比例尺是（ B ），比例尺的前 项表示（ D ），后项表示（ C ）。
六年级数学下册课件-2.3 比例尺-北师大版 (共18张PPT)
或
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
学习新知
图上距离︰实际距离＝比例尺
数值比例尺
注意： 1.比例尺不是尺子，它是一个比，不带计量单位。 2.求比例尺时，前、后项的单位要统一。 3.为了计算方便，通常把比例尺的前项化简成“1”。
学习新知
图上距离︰实际距离＝比例尺
社区活动中心
在学校东北方 向400m处
在图上应画多长呢？
课堂小结
课后作业
1.找一找生活中的比例尺，拍照发到微信群，并 说明表示的意义 2.数学书第22页练一练1、2、3、4题做在作业本 上，第5题填书上。 要求：书写工整、过程清晰。
祝同学们学习进步！
想一想：小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你 同意吗？
比例尺：1：10
缩小比例尺
比例尺：10：1
放大比例尺
小资料
你知道吗？
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后 项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若 干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件 图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密 零件图纸的比例尺就是10：1。
比例尺 1：10000
1. 400÷100=4cm 2. 400×100100=0.04m=4cm
图上距离=实际距离×比例尺
学习新知
线段比例尺
比例尺
0 90km
┕
┙
线段比例尺 怎么改成数值比例尺？
图上1cm表示实际距离90km。
1 : 9000000
巩固练习
左图是我国地图的一部分，奇思从 这幅地图上量得北京到上海的距离 大约是3cm，两地之间的实际距离 约多少千米？
数学六年级下册第二单元
学习目标 1.理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 2.能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合 运用知识的能力及情感、价值观的发展。
小学数学北师大版六年级下册《第二单元第三课比例尺》课件
再根据图上距离 画出平面图。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
南京路
. 1.5cm人民公园 北
1cm.
中心广场 学校
（1）学校位于中心广场（南）面大约（ 2 ）千米处。
（2）人民公园位于中心广场东面约3千米处，请用“ ”在图中表 示出它的大概位置。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
新知讲解
试一试 下图为我国地图的一部分。
比例尺：1:34000000
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上 距离，算一算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 34000000厘米＝340千米 340×1.7=578（千米） 答：两地之间的实际距离约是578千米。
量得图上距离大约是1.7厘米。图 上1厘米表示实际距离340千米。
拓展提高
1.新华小学长方形的阅览室长12米，宽8米。请用1:400的比例尺， 先算出阅览室长与宽的图上距离，再画出这个阅览室的平面图。
12米=1200厘米 8米=800厘米
12米
1200÷400=3（厘米） 800÷400=2（厘米）
8米 比例尺：1:400
先把单位化统一，再分别 求长与宽的图上距离。
解：设这座大桥的实际长度是x厘米。
也可以列比例 来解答。
1：2000=7.2：x x=7.2×2000 x=14400
14400厘米=144米 答：这座大桥的实际长度是144米。
拓展提高
3.在一张比例尺是1:10的图纸上，如果量得一个长方体机器长8厘米， 宽6厘米，高5厘米，那么这个机器的实际体积是多少立方分米？
面积是多少平方米？
500厘米=5米 30×5=150（米)