用拉伸法测量杨氏弹性模量教学内容
拉伸法测钢丝的杨氏模量教案
拉伸法测钢丝的杨氏模量教案一、教学目标：1.了解拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法；2.掌握拉伸法实验操作技能；3.学会使用拉伸法实验数据计算杨氏模量；4.培养学生的实验操作能力和数据处理能力。
二、教学内容：1.拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法；2.拉伸法实验操作技能的演示；3.拉伸法实验数据计算杨氏模量的方法；4.实验结果的处理和分析。
三、教学过程：1.引入（10分钟）通过引入讨论一座桥梁为什么要用钢丝作为拉索及挂索，引发学生对拉伸性质的讨论，并引入杨氏模量的概念。
2.理论讲解（20分钟）讲解拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法，包括杨氏模量的定义、应力、应变、胡克定律的关系，以及拉伸试样的选择等。
3.实验演示（30分钟）展示拉伸法实验的整个过程，包括实验装置的组装、拉伸试样的制备、实验的具体操作步骤等。
特别要引起学生的注意的是在实验过程中要注意安全。
4.实验操作（40分钟）让学生分组进行实验操作，每组分工明确，保证实验进程有条不紊地进行，注意遵守实验室操作规范，提高实验操作技能。
5.实验数据处理和分析（30分钟）学生完成实验后，收集实验数据并进行整理，使用适当的方法计算杨氏模量。
学生还需进行实验结果的处理和分析，可以通过绘制应力-应变曲线来进一步分析材料的性质。
6.实验报告编写（20分钟）学生完成实验后，需要根据实验数据和分析结果编写实验报告，包括实验目的、原理、实验装置及操作步骤、实验数据、数据处理和分析结果等。
四、教学评价：1.通过学生实验报告的书写看是否能正确理解实验原理和方法；2.通过学生的实验操作过程评价学生的实验操作技能；3.通过学生对实验结果的处理和分析，评价学生的数据处理和分析能力。
五、教学资源准备：1.实验室所需的拉伸实验装置、拉伸试样、测量设备等；2.实验指导书；3.书籍、课件等教学资源。
六、教学反思：1.拉伸法测定材料的杨氏模量是工程实践中非常重要的实验方法，可以通过丰富的实验现象，引起学生的兴趣；2.实验过程中要强调操作规范和安全意识，加强学生的实验操作技能；3.要注重实验结果的处理和分析，引导学生从实验中得到更多的信息和启示。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。
本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。
一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。
三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。
发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。
对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。
本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。
取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。
根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。
由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。
2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法属于光放大。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。
大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
教学章节：实验7 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理2、介绍实验的操作要领、数据处理等3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。
教学学时：3学时教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量4、使学生学会用逐差法处理实验数据教学重点、难点：1、光杠杆放大原理2、实验仪器的调节3、逐差法处理实验数据教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
杨氏弹性模量测量的常用方法：1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
实验二 杨氏模量讲义
实验二杨氏模量的测定杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
用拉伸法测杨氏模量实验，在调节、测量以及数据处理方面都有丰富的内容。
一、实验目的（1）学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的方法。
（2）掌握用光杠杆装置测量微小长度变化量的原理和方法。
（3）学会用逐差法和作图法处理数据。
二、实验仪器YMC-1型杨氏模量仪（图3-9）、千分尺、钢直尺、钢卷尺和水平仪。
三、实验原理1.拉伸法测量杨氏弹性模量物体受到外力作用时要发生形变，撤除外力后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
若形变超过一定限度，撤除外力后物体不能完全恢复原状，仍有剩余形变，称为范性形变。
本实验仅限于弹性形变内。
设一根长为L ，横截面积为S 的均匀直金属钢丝，在受到沿长度方向的外力mgF =的作用下伸长了L ∆。
把单位截面积上所受的作用力S F /称为应力（胁强），单位长度的伸长LL ∆称为应变（胁变）。
根据胡克定律在弹性限度内应力与应变成正比，即L L Y S F ∆= 或 LS FL Y ∆= (3-3) 其中，Y 是杨氏模量，仅决定于材料本身性质，是表征固体性质的一个物理量。
在(3-3)式右边各个量中，唯有L ∆用一般长度量具无法测量（如一根长约１m 的钢丝，在外力作用下产生微小伸长，约0.2mm 的数量级）。
为此，本实验用光杠杆原理测量L ∆。
12a 3bc 0n 1n O 图3-10 光杠杆1-平面镜；2-后足；3-前足l l ∆ 2.光杠杆测量微小长度变化原理用光杠杆测量微小长度L ∆其原理见图3-10所示。
设开始平面镜的法线0on 在水平位置，在标尺上的标度线0n 发出的光通过平面镜反射后进入望远镜的像被观察到。
当金属丝伸长后，光杠杆的后足随金属丝下落L ∆，带动平面镜转一角α，法线o on 也转同一角度α。
根据光的反射定律，入射光线和反射光线的夹角为α2，于是在望远镜中可观察到标度线1n 的像。
金属杨氏弹性模量的测量讲稿
《用拉伸法测金属的杨氏弹性模量》讲稿杨氏弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的重要依据，是工程中常用的重要参数。
杨氏模量的测量方法很多，如振动法、梁的弯曲法、内耗法等。
本实验采用拉伸法测量杨氏模量，其关键在于长度微小变化量的测量法——光杠杆法，并用不同测量仪器来测量不同的长度量，在数据处理中运用了逐差法和作图法。
【实验目的】1． 掌握不同长度测量器具的选择和使用方法； 2． 掌握用光杠杆测长度微小变化量的原理和方法； 3． 学会用逐差法和作图法处理数据。
【实验原理】固体材料在外力作用下将发生形变。
如果外力较小时，一旦外力停止作用则形变随之消失，这种形变称为弹性变形。
在许多种不同的形变中，伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。
本实验用粗细均匀的金属丝作拉伸试验。
设金属丝的原长L ，横截面积为S ，在轴向拉力F 的作用下伸长了L ∆，定义单位长度的伸长量L L ∆称为应变，单位横截面积所受的力SF则称为应力。
根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即LLES F ∆= (1) 式中比例常数E 称为杨氏模量，常用单位为2N/m 。
杨氏模量仅与材料的性质有关，其大小表征金属抗形变能力的强弱，数值上等于产生单位应变的应力。
若实验测出在外力F 作用下钢丝的伸长量L ∆，则就能算出钢丝的杨氏模量LS FLE ∆=(2) 为了测定杨氏模量E 值，在(2)式中F 、L 和S 都比较容易测定，而长度的微小变化量L ∆则很难用通常测长仪器准确地度量。
本实验采用光杠杆放大法精确测量L ∆，测量原理在实验仪器部分介绍。
【实验仪器】杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等。
实验装置如图形1(a)所示。
图中MN 为待测钢丝，上下两端分别被圆柱体Q 、R 夹住，其中R 穿过平台P 上的小孔可自由上下移动，下端可悬挂砝码G ，支架底座上有三个螺丝用来调节支架铅直。
平面镜如图形1(b)所示，它由一平面反射镜和T 形支座构成，三个足尖成等腰三角形，后足尖a 与两前足尖连线bc 的垂直距离l 称为光杠杆常数。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 实验结果总结
实验数据记录
在实验过程中，我们记录了金属 丝在不同拉伸长度下的应力-应 变数据。通过这些数据，我们可 以分析金属丝的弹性行为并计算
杨氏弹性模量。
数据分析方法
采用线性拟合的方法处理实验数 据，通过最小二乘法得到应力与 应变之间的线性关系，从而求得
斜率，即杨氏弹性模量。
结果准确性评估
为了验证实验结果的准确性，我 们采用了多种方法进行数据分析 和处理，包括手动计算和软件分 析，确保结果的可靠性和一致性
用拉伸法测金属丝的杨 氏弹性模量课件
CONTENTS 目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 数据处理与分析 • 实验总结与思考
CHAPTER 01
实验目的
掌握拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量的原理
了解杨氏弹性模量的 定义和物理意义。
理解金属丝在拉伸过 程中的形变和应力变 化。
掌握拉伸法测量金属 丝杨氏弹性模量的基 本原理和方法。
温度影响问题
实验过程中，温度的波动可能对金属丝的弹性模量产生影响。为了减小 温度影响，我们在恒温条件下进行实验，并尽量缩短实验时间。
对实验的改进建议和展望
01
改进实验设备
02
加强数据处理能力
为了提高实验的准确性和可重复性， 建议升级实验设备，如使用高精度测 力计和拉伸装置。
建议采用更先进的数据处理和分析方 法，如使用计算机软件进行自动化处 理和误差分析。
最小二乘法
通过最小化误差的平方和，找到数 据的最佳函数匹配，用于线性回归 分析。
数据误差分析
01
02
03
系统误差
由测量设备、环境因素等 引起的误差，具有重复性 和规律性。
杨氏模量的测定(拉伸法) 演示文稿ppt课件
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(x2
x1) (x3
x2 )
(x4
x3 )
( x10
x9)]
1 9
(
x10
x1)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。 7
2．计算公式
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
8mglD
E d 2 Am A0 Z
砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺的读数Am和A0即可。
为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
123456
d(mm)
18
5．逐差法计算△A以及相应的E．
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
19
6．E的不确定度的计算．
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
E
uc .l l
2
uc .D D
2
uc .Z Z
2
2uc .d d
2
uc .A A
【最新精选】拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。
本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】⑴掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F的作用时伸长ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S（即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L（单位长度的伸长量）成正比（1）式中比例系数E为杨氏弹性模量，即(2)在国际单位制中，E的单位为牛每平方米，记为N/m2。
实验表明，杨氏弹性模量E与外力F、金属丝的长度L及横截面积S大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。
（2）式中F、L、S容易测得，ΔL是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm的钢丝，下端悬挂一质量为0.500 kg砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL=1.12×10-4m。
如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。
用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M的法线OB在水平位置，B点对应的标尺H上的刻度为n n0发出的光通过平面镜M反射后在望远镜中形成n0的像，当金属丝受到外0，从力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL，带动平面镜M转一角度到M ˊ，平面镜的法线OB也转同一角度到OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从B发出光的反射线将旋转2角，即到达B′′，由光线的可逆性，从B′′发出的光经平面镜M反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n1。
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用拉伸法测量杨氏弹
性模量
用拉伸法测量杨氏弹性模量
任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。
一. 实验目的
1. 学会用光杠杆放大法测量长度的微小变化量。
2. 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。
3. 学习用逐差法处理数据。
二. 实验仪器
杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、标尺、灯源等。
三. 实验原理
在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
设柱状物体的长度为L ，截面积为S ，沿长度方向受外力F 作用后伸长（或缩短）量为ΔL ，单位横截面积上垂直作用力F ／S 称为正应力，物体的相对伸长ΔL ／L 称为线应变。
实验结果证明，在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即
L L Y
S F ∆= （3-1-1） 这个规律称为虎克定律。
式中比例系数Y 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制
中，它的单位为N ／m 2，在厘米克秒制中为达因/厘米2。
它是表征材料抗应变能力的一个固定参量，完全由材料的性质决定，与材料的几何形状无关。
本实验是测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F ，测出钢丝相应的伸长量ΔL ，即可求出Y 。
钢丝长度L 用钢卷尺测量，钢丝的横截面积
42
d S π=
，直径d 用千分尺测出，力F
由砝码的质量求出。
在实际测量中，由于钢丝伸长量ΔL 的值很小，约mm 1
10-数量级。
因此ΔL 的测量采用光杠杆放大法进行测量。
光杠杆是根据几何光学原理，设计而成的一种灵敏度较高的，测量微小长度或角度变化的仪器。
它的装置如图3-1-1（a ）所示，是将一个可转动的平面镜M 固定在一个⊥形架上构成的。
图3-1-1（b ）是光杠杆放大原理图，假设开始时，镜面M 的法线正好是水平的，则从光源发出的光线与镜面法线重合，并通过反射镜M 反射到标尺n 0处。
当金属丝伸长ΔL ，光杠杆镜架后夹脚随金属丝下落ΔL ，带动M 转一θ角，镜面至M ′，法线也转过同一角度，根据光的反射定律，光线On 0和光线On 的夹角为2θ。
如果反射镜面到标尺的距离为D ，后尖脚到前两脚间连线的距离为b ，则有
b L
tg ∆=
θ ；
D n n tg 02-=θ 由于θ很小，所以
b L
∆=
θ ； D n n 02-=
θ 消去θ，得 ()n
D b D b n n L ∆=-=∆220 （n n n ∆=-0） （3-1-2）
由于伸长量ΔL 是难测的微小长度，但当取D 远大于b 后，经光杠杆转换后的量n ∆却是较大的量，2D /b 决定了光杠杆的放大倍数。
这就是光放大原理，它已
被应用在很多精密测量仪器中。
如：灵敏电流、冲击电流计、光谱仪、静电电压表等。
将（3-1-2）式代入（3-1-1）式得：
n b d D FL L S FL Y ∆=
∆=182π (3-1-3)
本实验使钢丝伸长的力F ，是砝码作用在纲丝上的重力mg ，因此杨氏弹性模量的测量公式为：
n b d mgLD Y ∆=
182π (3-1-4)
（a ） （b ）
1—反射镜和透镜；2—活动托台；3—固定托台；4—标尺；5—光源
图3-1-1 光杠杆装置及测量原理图
图3-1-2 测量装置图
式中，Δn 与m 有对应关系，如果m 是1个砝码的质量，Δn 应是荷重增（或减）1个砝码所引起的光标偏移量；如果Δn 是荷重增（或减）4个砝码所引起的光标偏移量，m 就应是4个砝码的质量。
四. 实验内容 1. 仪器调节
(1)按图3-1-2安装仪器，调节支架底座螺丝，使底座水平（观察底座上的水准仪）。
(2)调节反射镜，使其镜面与托台大致垂直，再调光源的高低，使它与反射镜面等高。
(3)调节标尺铅直，调节光源透镜及标尺到镜面间的距离D ，使镜头刻线在标尺上的像清晰。
再适当调节反射镜的方向、标尺的高低，使开始测量时光线基本水平，刻线成像大致在标尺中部。
记下刻线像落在标尺上的读数为n 。
注意：此时仪器已调好，在测量时不能再调了！ 2. 测量
（1）逐次增加砝码，每加一
个砝码记下相应的标尺读数i n ，共加8次，然后再将砝码逐个取下，记录相应的读数i ′，直到测出'
0为止。
加减砝码时，动作要轻，防止因增减砝码时使平面反射镜后尖脚处产生微小振动而造成读数起伏较大。
（2）取同一负荷下标尺读数的平均值7210n n n n Λ、、，用逐差法求出钢丝荷重增减4个砝码时光标的平均偏移量Δn 。
（3）用钢卷尺测量上、下夹头间的钢丝长度L ，及反射镜到标尺的距离D 。
（4）将光杠杆反射镜架的三个足放在纸上，轻轻压一下，便得出三点的准确位置，然后在纸上将前面两足尖连起来，后足尖到这条连线的垂直距离便是b 。
（5）用千分尺测量钢丝直径d ，由于钢丝直径可能不均匀，按工程要求应在上、中、下各部进行测量。
每位置在相互垂直的方向各测一次。
五. 数据处理
1.测量钢丝的微小伸长量，记录表如下 序号 i 砝码质量
M （Kg ） 光标示值n i (cm) 光标偏移量 δn=n i+4-n i (cm) 偏差 ∣δ（δn ）∣
增荷时 减荷时 平均值 0 1 2 3
（ ± ）2. 测量钢丝直径记录表 d 0= mm 测量部位
上 部
中 部 下 部 平均值 测量方向 纵 向 横向 纵 向 横 向 纵 向 横 向 d(mm)
不确定度=∆d mm
测量结果d=（ ± ）mm 3. 单次测L 、D 、b 值：
L=( ± )m ； D=( ± )m ； b=( ± )m
4. 将所得各量带入（3-1-4）式，计算出金属丝的杨氏弹性模量，按传递公式计算出不确定度，并将测量结果表示成标准式 =∆±=Y Y Y （ ± ）N ／m 2。
六.问题讨论
1. 两根材料相同，但粗细、长度不同的金属丝，它们的杨氏弹性模量是否相同？
2. 光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆的灵敏度？
3. 在实验中如果要求测量的相对不确定度不超过5%，试问，钢丝的长度和直径应如何选取？标尺应距光杠杆的反射镜多远？
4. 是否可以用作图法求杨氏弹性模量？如果以所加砝码的个数为横轴，以相应变化量为纵轴，图线应是什么形状？
附表：常用金属与合金的杨氏弹性模量
物质名称 杨氏弹性模量
(1011
达因/厘米2
)
物 质 名 称 杨氏弹性模量
(1011
达因/厘米2
)
铝 7.0 铸铜（99.9%）
7.44 铸铁（99.99%） 13.8 精炼或韧炼铜(99.99%)
8.00 韧炼铁（99.99%）
17.2 黄铜 11.0 钢
17.2～22.6 磷青铜 12.0 铂(韧炼 99.99%)
14.7 锰铜 10.3 钨 34 康铜 15.2 铅(模砂铸造99.73%)
1.38
镍铬
21.0。