小学奥数专题-空心与实心方阵
三年级奥数方阵问题(B级)
一、方阵问题（1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2） 每边的个数＝总数÷41 ”；（3） 每向里一层每边棋子数减少；（4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
【例 1】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【巩固】 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？2例题精讲知识框架方阵问题【例2】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【例3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【巩固】100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？【例4】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉15人，问这个方阵共有多少人？【巩固】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？【例5】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是19人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？【巩固】某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？【例6】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【巩固】校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？【例7】新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边13人，彩车周围的少先队员有多少人？【巩固】节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了12盆花，一共3层，一共用去多少盆花？【例8】120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？【巩固】将一个每边16枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？【例9】有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人？【巩固】 一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果空心部分再加一层又少28人，这队战士共有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？模块三、植树中的智巧趣题【例 10】 今有12盆花要在平地上摆成6行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【巩固】 今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【随练1】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉人，问这个方阵共有多少人？【随练2】 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行人，每列人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？1188课堂检测【随练3】 100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？【作业1】 军训的学生进行队列表演，排成了一个行列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？【作业2】 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【作业3】 一队战士排成三层空心方阵多出人，如果空心部分再加一层又少人，这队战士共有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？【作业4】 校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？55162836家庭作业【作业5】 三年级学生排成一个方阵进行体操表演，最外一层的人数为人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？【作业6】 希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小学奥数三年级第25讲方阵问题例题
预备知识
什么是方阵？
让若干人或物体排队，若行数和列数相等，恰好排成一个正方形，所排的图形就叫方阵。
空心(中空)方阵：若方阵的中间不排物体，叫空心(中空)方阵。
【例1】(★★)【铺垫】(★★★)
一群士兵排成了一个单层的空心方阵，每条边上有7个人，那么这个数青蛙，填空格，找规律
都是在操练单层方阵，觉得已经没有意思了，于是他们今一共120名战士排成了一个三层的空心方阵，那么这个方阵的最外层天排出了一个双层的空心方阵，这个方阵的外层每条边上有10人，那有多少人？么这个方阵一共有多少人？
【例3】(★★★)【例4】(★★★★)
将军又找来了一些士兵，现在排成了一个实心方阵，最外层每条边上 士兵排成一个实心方阵，后来又来了11个士兵排上去，使横竖各增加有12个人，那么这个实心方阵一共有多少人？ 一排，仍是实心方阵。求原方阵共有多少士兵？
小学奥数专题-空心与实心方阵分析
解:(1)最里层一周棋子的个数 是:(15-2-2-1)×4=40(个) (2)这个空心方阵共用的棋子 数是:(15-3)×3×4=144(个) 答:这个方阵最里层一周有 40个棋子;摆这个空心方阵共用 144个棋子。
例3: 玲玲家的花园中,有一个如下图 那样,由四个大小相同的小等边三角 形组成的一个大三角形花坛,玲玲在 这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知 每个小三角形每边上种鸡冠花5棵, 问大三角形的一周有鸡冠花多少棵? 玲玲一共种鸡冠花多少棵?
【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三 层空心方阵，最外一层每边有围棋 子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子 多少个？
【巩固3】一个正方形的队列横 竖各减少一排共27人，求这个正 方形队列原来有多 少人？
【巩固4】小红用棋子 摆成一个正方形实心 方阵用棋子100枚， 最外边的一层共多 少枚棋子？
【巩固5】 参加军训的学生进 行队列表演，他们排成了一个 七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请 问：要去掉多少名学生？还剩 下多少名学生？
当柳树种在方阵最 外层的角上时,最内层 的一棵是柳树;当杨树 种在方阵最外层的角 上时,最内层的一棵是 杨树,即在方阵中,杨树 和柳树总数相差1棵。
解:(1)最外层杨柳树的棵数分别 为:(7-1)×4÷2=12(棵) (2)当杨树种在最外层角上时,杨树 比柳树多1棵: 杨树:(7×7+1)÷2=25(棵) 柳树:7×7-25=24(棵) (3)当柳树种在最外层角上时,柳树 比杨树多1棵 柳树(7×7+1)÷2=25(棵) 杨树7×7-25=24(棵)
答:在图(1)(2)两种方法中,方 阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方 阵中总共有杨树25棵,柳树12棵,方阵 中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有 杨树24棵,柳树25棵。
小学三年级奥数第7讲 方阵问题附答案解析
第7讲方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数每层数÷4＋1＝每边数（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数（每边数－层数）×层数×4＝总数二、【典型题解】例1：四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。
如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？针对练习11、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？例2：菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。
问每边栽多少棵树？例3：某校180名学生，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生？针对练习31、一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆，一共用花多少盆？2、由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？3、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？例4：某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人，如果每行每列增加1人，就少4人，共抽出学生多少人？三、能力训练题：1、同学们站队，一共站了15行，如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人？2、一些战士排成一个方阵，横竖各增加一人，就要增加11人。
三年级奥数方阵问题
方阵问题知识结构一、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例题精讲【例 1】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是66=36⨯人或77=49⨯人，又因为=++++⋯+=++++⋯++，所以总人数是36人．，361234849123494【答案】36人【巩固】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该在50100～之间，可取64或81，运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36人．【答案】大方阵有64人，小方阵有36人【例 2】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317+-=（列）一共有多少人？列式：11777⨯=（人）【答案】77人【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）一共有多少只猴子？11999⨯=（只）．【答案】99人【例 3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】可以根据“实心方阵总人数＝每边人数×每边人数”得到8行8列的实心方阵人数为：8864⨯＝（人），去掉一行一列后，还剩7行7列，也可通过同样的方法得出总人数为：77=49⨯（人）．【答案】8行8列的实心方阵人数为64人，去掉一行一列后，还剩49人。
小升初数学方阵问题公式整理知识点总结
小升初数学方阵问题公式整理知识点总结
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小升初数学公式整理：方阵问题公式
(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。
(2)空心方阵：
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2_层数)2=中空方阵的人数。
或者是
(最外层每边人数-层数)_层数_4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?
解一先看作实心方阵，则总人数有
10_10=100(人)
再算空心部分的方阵人数。
从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2_3=4(人)
所以，空心部分方阵人数有
4_4=16(人)
故这个空心方阵的人数是
100-16=84(人)
解二直接运用公式。
根据空心方阵总人数公式得
(10-3)_3_4=84(人)。
小学三年级奥数第7讲 方阵问题(含答案分析)
第7讲方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数每层数÷4＋1＝每边数（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数（每边数－层数）×层数×4＝总数二、【典型题解】例1：四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。
如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？针对练习11、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？例2：菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。
问每边栽多少棵树？例3：某校180名学生，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生？针对练习31、一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆，一共用花多少盆？2、由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？3、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？例4：某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人，如果每行每列增加1人，就少4人，共抽出学生多少人？三、能力训练题：1、同学们站队，一共站了15行，如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人？2、一些战士排成一个方阵，横竖各增加一人，就要增加11人。
方阵问题
小学奥数---方阵问题士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵（亦叫乘方问题），分为实心方阵和空心方阵。
方阵的基本特点：（1）行列相等，每边人数相差2，每层人数相差8（但是仅有实心奇数阵最内层和由内向外第二层差7）（2）每边人数和四周人数的关系：四周总人数＝（每边人数－1）×4每边人数＝四周总人数÷4＋1（3）方阵总人数的计算：实心方阵：（每边人数）×（每边人数）＝总人数空心方阵：（最外层每边人数－空心方阵的层数）×层数×4＝总人数基础例题：一个实心方阵，最外一层每边18人（1）那么整个方阵一共多少人？（2）最外面一层有多少人？（3）从外向内数，第2层每边有多少人？（4）第二层一共有多少人？（5）如果考虑最外面三层，那么这三层共有多少人？（6）如果将方阵外面增加一层，那么一共增加多少人？【分析】（1）18×18=324（人）（2）17×4=68（人）或18×4－4=68（人）（3）18-2=16（人）（4）（16-1）×4=60（人）（5）（18-3）×3×4=180（人）或60×3=180（人）（6）（18+2-1）×4=76（人）例题1：三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？【分析】根据四周人数与每边人数的关系可知：每边人数＝四周人数÷4＋1，可以求出这个方阵最外层每边的人数，那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
解：（1）方阵最外层每边的人数：20÷4＋1＝5＋1＝6（人）（2）整个方阵共有学生人数：6×6＝36（人）答：方阵最外层每边的人数是6人，这个方阵共有36人。
例题2：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【分析】方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个，最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数．知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
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方阵的基本特点:
(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量 都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)
数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每 边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵
的层数×4
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例1.三年级一班参加运 动会入场式,排成一个 方阵,最外层一周的人 数为20人,问方阵最外 层每边的人数 是多少?这个方阵共有 多少人?
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分析:根据四周人数与每边人数的关系可 知:
每边人数=四周人数÷4+1,可以求出 这个方阵最外层每边的人数,那么这个方
阵队列的总人数就可以求了。 解:(1)方阵最外层每边的人 数:20÷4+1=5+1=6(人)
40个棋子;摆这个空心方阵共用 144个棋子。
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例3: 玲玲家的花园中,有一个如下图 那样,由四个大小相同的小等边三角 形组成的一个大三角形花坛,玲玲在 这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知 每个小三角形每边上种鸡冠花5棵, 问大三角形的一周有鸡冠花多少棵? 玲玲一共种鸡冠花多少棵?
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分析: (1),由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的 边组成的,而在大三角形一条边的中间那棵花,是两条 小三角形的边所共用的,所以如果小三角形每边种花 5棵,那么大三角形每边上种花的棵数就是5×2-1=9 棵了,又由于大三角形三个顶点上的3棵花,都是大三 角形的两条边所共用的,所以大三角形一周种花的棵 数等于大三角形三边上种花棵数的和减去三个顶点 上重复计算的3棵花,即:9×3-3=24,就是大三角形一 周种花的棵数。
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答:在图(1)(2)两种方法中,方 阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方 阵中总共有杨树25棵,柳树12棵,方阵 中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有
小学奥数专题 空心与实心方阵
编辑 张艳芬
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同学们要参加运动会入场式,要进行 队列操练,解放军排着整齐的方队接 受检阅等,无论是训练或接受检阅,都 要按一定的规则排成一定的队形,于 是就产生了这一类的数学问题,今天 我们将共同研究和分析这类问题。
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士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行 数与列数都相等,正好排成一个正方形,这 就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫 乘方问题)。
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分析:若只排列一个乙方阵,则多余的人 数为(即甲方阵的人数)8×8=64(人),排列
一个实心的丙方阵,不足的人数 是:8×8=64(人)假设丙方阵为实心方阵, 则乙多的人数是:8×8+8×8=128(人),又 根据方阵扩展一层,每边增加2人,丙方阵 比乙方阵的外边多4人,丙方阵多于乙方阵 的层数是4÷2=2(层),方阵扩展2层,需要
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当柳树种在方阵最 外层的角上时,最内层 的一棵是柳树;当杨树 种在方阵最外层的角 上时,最内层的一棵是 杨树,即在方阵中,杨树 和柳树总数相差1棵。
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解:(1)最外层杨柳树的棵数分别为 :(7-1)×4÷2=12(棵)
(2)当杨树种在最外层角上时,杨树 比柳树多1棵:
杨树:(7×7+1)÷2=25(棵) 柳树:7×7-25=24(棵) (3)当柳树种在最外层角上时,柳树 比杨树多1棵 柳树(7×7+1)÷2=25(棵) 杨树7×7-25=24(棵)
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵 数是:(5-1)×3=12(棵)
(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是 :24+12-3=33(棵)
答:大三角形一周种鸡冠花24 棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。
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例4. 五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们 排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果 两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边 的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好 填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多 少人?
答:五年级参加广播操比赛的一共有260 人。
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例5.有杨树和柳树以隔株相间的种法, 种成7行7列的方阵,问这个方阵最外 一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中
共有杨树,柳树各多少棵?
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分析:根据已知条件柳树和杨 树的种法有如下两种,假设黑 点表示杨树,白点表示柳树观 察图(1)(2)不管是柳树种在方 阵最外层的角上还是杨树种在 方阵最外层的角上,方阵中除 最里边一层外其它层杨树和柳 树都是相同的。因而杨树和柳 树的棵数相等,即最外层杨,柳 树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。
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பைடு நூலகம்
(2),三角形各条边上种鸡冠花棵数的 总和,等于里边小三角形一周上种花 的棵数,加上大三角形一周种花的棵 数,再减去重复计算的3棵花(因为里 边小三角形的三个顶点上的三棵花, 也分别是外边大三角形每条边上的 一棵花)。
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解: (1)大三角形一周上种 花的棵数是:(5×2-1)×3-3=24(棵 )
以求出最里层一周放棋子的总数。 (2)根据最外层每边放棋子的个数
减去这个空心方阵的层数,再乘以层数, 再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子
多少个。
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解:(1)最里层一周棋子的个数 是:(15-2-2-1)×4=40(个) (2)这个空心方阵共用的棋子
数是:(15-3)×3×4=144(个) 答:这个方阵最里层一周有
(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人) 答:方阵最外层每边的人数是6人,这个 方阵共有36人。
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例2.明明用围棋子摆成一个三层 空心方阵,如果最外层每边有围棋子 15个,明明摆这个方阵最里层一周共 有多少棋子?摆这个三层空心方阵共
用了多少个棋子?
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分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个 数就减少2个,知道最外面一层,每边放 15个,可以求出最里层每边的个数,就可
增加128人,则方阵最外层的人数是 (128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数
18×18-8×8=260(人) .
解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最 外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
(2)丙方阵最外层每边的人数 是:68÷4+1=18(人)
(3)空心丙方阵的总人数:18×188×8=324-64=260(人)