小学五年级数学上等式的性质
小学五年级等式知识点归纳
小学五年级等式知识点归纳等式是数学中非常重要的概念，它在解决数学问题和方程等方面起着关键作用。
在小学五年级，学生开始接触和掌握一些基本的等式知识。
本文将逐步介绍五年级学生需要掌握的等式知识点。
一、等式的基本概念等式由等号“=”连接的两个数或算式组成。
等号左边和右边的数或算式是相等的。
例如：3 + 5 = 8，表示左边的算式结果等于右边的数8。
小学五年级学生需要理解并正确运用等式的基本概念。
二、等式的性质1.对称性：等式两边可以互换位置而不改变等式的成立。
例如：3 + 5 =8可以写成8 = 3 + 5，意义相同。
2.传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。
这个性质可以帮助学生推导解题过程。
三、等式的运算法则1.加法法则：等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。
例如：如果a = b，则a + c = b + c。
2.乘法法则：等式两边同时乘上（或除以）相同的数，等式仍然成立。
例如：如果a = b，则a × c = b × c。
四、解一元一次方程在小学五年级，学生开始学习解一元一次方程。
一元一次方程是形如ax + b = c的方程，其中a、b、c表示已知的数，x表示未知数。
解方程意味着找到使方程成立的未知数x的值。
解一元一次方程的步骤如下：1.对方程进行变形，将未知数项移到一个边，常数项移到另一个边。
2.通过逆运算，消去未知数项前的系数，将方程化简为ax = b的形式。
3.通过除法，求出未知数x的值。
例如，解方程2x + 5 = 11的步骤如下：第一步，将未知数项2x移到等号右边，常数项5移到等号左边，得到2x = 11 - 5。
第二步，化简方程，得到2x = 6。
第三步，通过除法，求得x = 3。
五、应用等式解决问题等式在解决实际问题中起到重要的作用。
学生需要将等式的概念和运算法则应用到各种实际问题中。
例如，小明有一些苹果，他给了小红3个苹果后还剩下7个。
人教版五年级上册数学等式的性质
04
等式的性质二：等式两边同 时乘或除以同一个不为0的
数，等式仍然成立
05 等 式 的 性 质 三 ： 等 式 两 边 交
换位置，等式仍然成立
06 等 式 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应用
01
添加章节标题
02
等式的性质概述
等式的定义
等式是数学中表示相等关系的式子
等号表示两边的量相等 等式的性质是等式的基本性质，包括等式的传递性、加法等式的性质、乘 法等式的性质等 等式的性质是解等式和方程的基础
应用：在实际问题中，可以利用等式的性质进行 等量代换，简化问题
举例说明
准备两个相等的数，例如5和5，组成等式5=5。 等式两边同时加上或减去同一个数，例如同时加上3或减去3，得到新等式8=8或2=2。 验证新等式仍然成立，因为两边的数相等。 结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
练习题
练习题
• 题目：已知 x = y，根据等式的性质填空 (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ (2) 如果 3x = 4y， 那么 x = _______ (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______ • (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ • (2) 如果 3x = 4y，那么 x = _______ • (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ • (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______
等式的性质一：等式 两边同时加上或减去
03
同一个数，等式仍然
人教版五年级数学上册第五单元等式的基本性质
等式的性质
【等式性质１】 如 a 果 b ，那 a c b 么 c
【等式性质 2
】
如果 ab，那a么 cb c
如a果 bc0 ,那a 么 b
cc
➢ 1、等式两边都要参加运算，并且是作 注 同一种运算。 意 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子。
什么叫方程？
01
根据数量关系列出方程
一条公路长3000米，已修3a米，
02
未修的是1500米。
一批大米x千克，平均每天吃3千克，
03
20天吃完。
单击此处添加正文。
含有未知数的等式叫做方程？
01等式：2a=b 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
当a=5时等式两边都没有意义
ห้องสมุดไป่ตู้ 回答：
01
从x=y能否得到 x+5=y+5？为什么？
03
从3a=3b能否得到 a=b？为什么？
02
从a+2=b+2能否得 到a=b？为什么？
06等式：2×a=2×2b 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
07等式：2m=6n 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
等式：2m÷2=6n÷2
01
等式的基本性质：
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
（1）等式的两边同时加上或减去
02 相同的数，等式不变。
03
（2）等式的两边同时乘或除以
人教版小学数学五年级上册等式的性质优秀课件
第五单元 简易方程
5.5 等式的性质
知识点1：等式的性质1。
在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用乘 法的分配律进行化简。
例题：a=b，根据等式的性质填空。
a+5=b+( 5 ) a-c=b-（ c ） a+m=（a或b）+m
【解析】根据等式的性质1，由于a=b，在a+5=b+( )，等号的左边 加上5，要想使等号左右两边相等，右边也要加上5，所以括号里要填 5。同理a-c=b-（ ）中，左边减去c，那么右边也要减去c；a+m= （ ）+m两边都加上m，那括号里就是a或b。
【方法小结】根据等式的性质1，等式的两边可以同时加上数字或字母。
3
【小练习】选择。
（1）等式的两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立。 A.同一个数 B.一个数 C.不为0的数
（2）因为4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（
A.6
B.5
C.12
）。
【小练习】选择。
（3）由x-3=5x-9， 可得5x-x=（ ）。
3 . 实际应用。 （2）王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8
元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
①用式子表示一共花了多少元。
答案：4.8ｍ+5.4ｎ
②当ｍ=5，ｎ=4时一共花了多少元？
答案：4.8×5+5.4×4=45.6(元)
17
感谢观看！
a÷m=b÷（ m ）（m不为0）
【解析】根据等式的性质2， a×c=b×（ ）的左面乘c，那么右边也得乘c。
同理a÷5=（ ）÷5的左右都除以5，所以括号里填a或b；a×544=b×（ ）
人教版五年级上册数学《等式的性质》(课件)
新课讲授
回忆刚才的过程，你 发现了什么？
天平的两边同时扩 大相同的倍数，天平 仍然平衡。
等式的两边同时扩 大（乘以）相同的倍 数，等式仍然成立。
新课讲授
1个排球和几个皮球同样重？
3个
如果把两边的球都平均分成2份，各去
掉1份，天平还保持平衡吗？
平衡
新课讲授
回忆刚才的过程，你 发现了什么？
天平的两边同时缩 小相同的倍数，天平 仍然平衡。
a+2b=2b+2b
新课讲授
如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。
平衡 a+a=2b+a
新课讲授
回忆刚才的过程，你 发现了什么？
天平的两边同时加 上一个相同的物体， 天平仍然平衡。
等式的两边同时加 上一个相同的数，等 式仍然成立。
新课讲授 xy
yyyy
你能用等式表示平衡的天平吗？
导入新课
天平在什么条件下才会保持平衡？
天平两边的质量相等才能够保持平衡。
新课讲授
你能用等式表示平衡的天平吗？
如果天平两边同时各放上1个同 样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 请你列个等式。
平衡
a=2b
a+b=2b+b
新课讲授
如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平 还保持平衡吗？请你列个等式。
平衡
x+y=4y
如果天平两边同时拿走1个同样的花
瓶，天平还保持平衡吗？请你列个 等式。
x+y-y=4y-y
平衡
x
y yy
3 此时我们发现：一个花盆与 个花瓶一样重
ห้องสมุดไป่ตู้
用等式表示
人教版小学五年级数学(上册)解方程的方法与技巧
人教版小学五年级数学(上册)解方程的方法与技巧小学数学解方程的方法与技巧理论依据：1、等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
移项时运算符号要改变。
即：加一个数移到另一边变为减一个数；减一个数移到另一边变为加一个数；乘一个数移到另一边变为除以一个数；除以一个数移到另一边变为乘一个数。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。
2、加减乘除法各部分间的关系加法：加数 + 加数 = 和；一个加数 = 和 - 另一个加数。
减法：被减数 - 减数 = 差；被减数 = 减数 + 差；减数 =被减数 - 差。
乘法：因数 ×因数 = 积；一个因数 = 积 ÷另一个因数。
除法：被除数 ÷除数 = 商；被除数 = 除数 ×商；除数 =被除数 ÷商。
3、移项的方法移项的基本类型：X + A = B；X - A = B；A - X = B；X = B - A；X = B + A；A -B = X；X × A = B；X ÷ A = B；A ÷ X = B；X = B ÷ A；X = B × A；A ÷ B = X；X = A ÷ B。
基础演练：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程1）7X = 49两数相乘得到积，反过来说，其中一个数就等于积除以另一个数。
那么X做为其中的一个数，就等于积49除以另一个数7.即：7 X = 49；X = 49 ÷ 7；X = 7.练：1.5.55÷X=1.11，解得X=5.2.3.2÷X=0.8，解得X=4.3.438÷X=2，解得X=219.4.63÷X=7，解得X=9.综合训练：1.XXX，解得X=165.3.2.X +193 =978，解得X=785.3.X÷2.7=7，解得X=18.9.4.X÷22.2=2，解得X=44.4.原文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，只需要对每段话进行小幅度改写即可。
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思第【1】篇〗【教学内容】人教版数学五年级上册第五单元简易方程之等式的性质【教学目标】1.理解等式的性质，能应用等式的性质对等式进行变式，进一步培养学生的观察、推理能力。
2.借助天平列式表示、讨论交流、归纳概括，经历等式性质的探索过程，渗透变中有不变的数学思想，初步建立等式性质的基本模型。
【教学重点】直观体验并总结等式性质，初步运用等式性质变式。
【教学难点】等式性质2的猜测与验证。
【教学过程】一、复习铺垫，导入新课。
1.写两个例子说明什么是等式？什么是方程？完成后交流。
2.揭示课题：等式的性质3.看到课题你有什么问题？（预设：是什么？什么用？为什么？）二、引导探究，学习新知。
1.研究等式性质1：（1）同加情况：①写等式出示P64茶壶茶杯天平图一，赋值，茶壶200g/个，茶杯100g/个。
学生根据图写出等式。
预设：200=100+100 或200=100×2②等式变形出示P64茶壶茶杯天平图二：两边同时放一个茶杯或茶壶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：放茶杯：200+100=100+100+100 200+100=100×2+100 放茶壶：200+200=100+100+200 200+200=100×2+200（2）同减情况：①写等式出示P64花盆花瓶天平图一：赋值，花盆x g/个，花瓶200g/个。
学生根据图写出等式。
预设：x+200=200×4②等式变形出示P64花盆花瓶天平图二：两边同时拿走一个花瓶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：x+200-200=200×4-200 x=600（3）小结：①天平两边都发生了变化，但是依然保持了不变的相等关系。
②等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
五年级上数学教案-等式的性质-人教新课标
五年级上数学教案等式的性质人教新课标一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，掌握等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生发现并运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解等式的性质，结合实例让学生理解并掌握等式的性质。
3. 操练：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些与等式的性质相关的练习题，让学生课后完成。
六、板书设计1. 等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题：让学生熟练掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用等式的性质解决，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生通过查阅资料、合作交流等方式，了解等式的性质在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学过程中，学生的参与度如何，教学效果如何，是否存在需要改进的地方。
3. 作业设计是否合理，是否能够达到巩固所学知识、提高学生能力的目的。
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=
1个排球和几个皮球重量相等？
性质2：
等式两边同时乘上或除
以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
练习1：
运用等式的基本性质判断下列各题是否正确？ 1、因为：23+7=30 2、因为：a×7=28 3、因为：23-7=16 4、因为：b÷7=30 所以：23+7-7=30-6 所以：a×7÷7=28÷7 所以：23-7+7=16+7 所以： b÷7×7=30÷7
小学五年级数学上等式的性质
1、下面哪些是等式？哪些是方程？ （1）35-χ =12 （2） 0.49÷χ =7 （5） 5 χ+32=47 （6） χ-14＞ 72 （3） Y+24 （4） 35+65=100 （7） 28＜ 16+14 （8） 6(a+2)=42
2、什么叫方程？
3、判断：方程一定是等式，等式一定就是方程
a
b
a = 2b
a = 2b
a +b = 2b +b
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
性质1：
等式两边同时加上（或减
去）相同的数，左右两边仍 然相等。
a
b
b
a = 2b
a×2 = 2b×2
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒， 天平还保持平衡吗？
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
练习2：
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □ X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □ x × 4=48 x × 4 ○ 方程中a 是多少吗？ a+4=24 a×8=72