2018-2019初二八年级数学下学期期中试题及答案解析湘教版[最新WORD版可编辑]
八年级数学下学期期中试题
（本试卷满分120分，时间120分钟）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列运算正确的是（ ▲ ）
A 5=±
B ．1=
C 9=
D 6= 3．估计113的值的范围应该在（ ▲ ）
A 、9与9.5之间
B 、9.5与10之间
C 、10与10.5之间
D 、10.5与11之间
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ▲ ）
A ． 有一个内角小于60°
B ．每一个内角都小于60°
C ． 有一个内角大于60°
D ． 每一个内角都大于60°
5．若21≤≤a ，则2122
--+-a a a 化简的结果是（ ▲ ） A 、32-a B 、1- C 、a - D 、1
6、用配方法将方程x 2
+ 6x －11 = 0 变形为（x + m ）2
= n 的形式是（ ▲ ） A 、（x －3）2
= 20 B 、（x+3）2
= 20
C 、（x －3）2
= 2
D 、（x+3）2
= 2
7.如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是 （ ▲ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7
8.在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S 甲2=0.3，S 乙2=0.4，S 丙2=0.1，S 丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（ ▲ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如图所示，在
ABCD
中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（▲）
A．OE=OF B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF
10如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为( ▲ )
A．115° B．120° C．130° D．140°
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．数据2，4，4，6，1的中位数为▲
12、如图，D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为50米，则池塘的宽BC是__▲ __米. 13．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为▲．
14．已知关于x的方程2210
x mx m
-+-=的一个根是3，那么另一根是▲。
15. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于▲．
16. 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是▲。
三、解答题：（本大题共8小题，共66分）
17.（本题6分）计算：
第12题
（1）2328-+ （2）823
3
12⨯-÷
18. （本题6分）解方程：
（1）0822
=--x x （2）0)3(22=+-x x
19.（本题6分）已知：如图，在□ABCD 中，点F 在AB 的延长线上，且BF=A B ，连结FD ，交BC 于点E ．
（1）说明△DCE ≌△FBE 的理由； （2）若EC=3，求AD 的长．
20.（本题8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A 、B 、C 、D 、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （2）估计该单位750名职工共捐书多少本？
A B
C
E F
Q Q F
E C
B
A
P 21（本题1 0分）已知关于X 的一元二次方程0)12(22=+++-k k x k x 。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根。
（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的根，第三边BC 的长为5，当△ABC 为等腰三角形时，求△ABC 的周长。
22（本题10分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。
为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若设每件衬衫降价x 元,直接写出此时的销量为 件 （2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23. （本题10分）已知，点P 是△ABC 边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E ，F ，Q 为边AB 的中点.
（1）如图1，当点P 与点Q 重合时， QE 与QF 的数量关系是 ；
（2）如图2，当点P 在线段AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与QF 的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？
请画出图形并给予证明.
24. （本题12分）如图1,已知▱ABCD ,AB ∥x 轴,AB =6,点A 的坐标为(1,−4),点D 的坐标为(−3,4)，点B 在第四象限，点P 是▱ABCD 边上的一个动点。
(1)求点B 的坐标。
(2)若点P 在边AB 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线y =x −1上，求点P 的坐标。
(3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x 轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标.(直接写出答案)。
湘教版八年级数学下册期中考试卷(含解析及参考答案)
湘教版八年级数学下册期中考试卷学校 班级 考号 姓名温馨提示：本卷共三个大题，27个小题，总分满分120分，考试时量100分钟 一、精心选一选（30分）1、如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有 （ ）A.2对B.3对C.4对D.5对2.在下列选项中，以线段a ，b ，c 的长为边，能构成直角三角形的是 （ ） A.a=3，b=4，c=6 B.a=5，b=6， c=7 C.a=6，b=8，c=10 D.a=7，b=24，c=253.直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于 （ ） A.13 B.12 C.10 D.54.在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是 （ ） A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等5.等腰三角形的底角等于15°，腰长为12，则腰上的高等于 （ ） A.2 B.3 C.6 D.126.如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 在∠BAC 、∠CBE 、∠BCD 的平分线的交点上.其中正确的是 （ ） A.①②③④ B.①②③C.④D.②③C7.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.如图，□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ）A.6cmB.12 cmC.4cmD.8cm9.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架。
观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 （ ）A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B. BD 的长度增大C. 四边形ABCD 的面积不变D.四边形ABCD 的周长不变10.下列命题错误的是 （ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分D. 角平分线上的点到角两边的距离相等。
湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤73．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -化简的结果为________． 2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。
2018-2019年八年级数学下册期中试卷含答案
2018-2019年八年级数学下册期中试卷含答案八年级下学期期中数学试卷一、精心选择：（将正确答案填在下面的表格中）1.下列图形中是中心对称图形的是()A。
①②④ B。
②③④ C。
①③④ D。
①②③④2.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A。
两组对边分别平行 B。
一组对边平行，另一组对边相等 C。
两组对边分别相等 D。
一组对边平行且相等3.点M（-5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是()A。
-5 B。
5 C。
0 D。
104.横坐标为负，纵坐标为零的点在()A。
第二象限 B。
x轴的负半轴 C。
y轴的负半轴 D。
不存在5.在▱ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是()A。
当AB=BC时，▱ABCD是菱形B。
当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形 C。
当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形 D。
当AC=BD时，▱ABCD是正方形6.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°。
在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A。
6 B。
3 C。
4 D。
57.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长度为()A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A。
对角线互相垂直 B。
对角线互相平分 C。
对角线相等D。
对角线平分一组对角9.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A。
4，5，6 B。
1，1，√2 C。
6，8，11 D。
5，12，2310.在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是()A。
(2,0) B。
(-2,0) C。
(2,±√3) D。
(±2,0)二、细心填一填：11.在▱ABCD中，添加条件对角线AC和BD相等可得四边形ABCD是菱形。
12.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是18.13.一个多边形每个外角都是30°，它的内角和是360°。
湘教版八年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=40°，则∠A=（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°3．如图，D ，E 分别是△ABC 边BA ，BC 的中点，AC ＝5，则DE 的长为（）A ．52B ．10C ．3D ．44．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A ．2，4，8B ．4,8,10C ．6,8,10D ．8,10,125．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有4条对角线，则它的内角和是（）A ．540︒B ．720︒C ．900︒D ．1080︒6．如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在点E 处，BE 与CD 相交于点F.若AD ＝2，∠EBC =30︒，则AB 的长度为（）A ．4B ．C ．D ．7．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的两组对角分别相等；B ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；C ．正方形的对角线互相垂直平分且相等；D ．菱形的对角线互相垂直．8．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是2，3，4，其三条角平分线交于点O ，并将△ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO ACO S S S ∆∆∆等于（）A ．2∶3∶4B ．1∶2∶3C ．1∶1∶1D ．4∶9∶169．如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，AD ＝5，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长为()A ．24B ．10C ．4.8D ．610．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，……按照此规律继续下去，则S 2021的值为（）A ．（12）2017B ．（2）2018C ．（2）2017D ．（12）2018二、填空题11．已知平行四边形ABCD 的周长为18，AB ＝4，则BC 的长为_______．12．如图，已知AC 平分∠MAN ，CB AN ⊥，CD AM ⊥，垂足分别为B ，D ，4CD =，则CB =______．13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠B ＝60°，梯子与墙角的距离BC 为3m ，则梯子的长AB 为______m ．14．如图，在菱形ABCD 中，对角线4AC =，6BD =，则菱形ABCD 的面积为______.15．在正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，BE ＝BC ，则∠BEC 的度数是______．16．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A 处偏离欲到达地点B 处40m ，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10m ．该河的宽度BC 为_____米．17．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为__________．18．如图，在正方形ABCD 内部有一点P ，PB=1，PC=2，135BPC ∠=︒，则PA=____．三、解答题19．已知，如图，BC ⊥AC ，AD ⊥BD ，=BC AD ．求证：AC BD ．20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 是斜边AB 上的中线，E ，F 分别为MB ，BC 的中点．若EF ＝3，求线段AB 的长．21．如图，在7×7的正方形网格中，选取14个格点，以其中3个格点为顶点画出△ABC ．（1）请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，要求所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，请猜想新得到的中心对称图形是什么特殊图形（不用证明），并求出它的面积．22．如图，AB ，CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E ，F 分别是OC ，OD 的中点．求证：四边形AFBE 是平行四边形．23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形．24．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE DF=，AE AF EF．连结,,（1）求证：ABE∆≌ADF∆；AE=，请求出EF的长．（2）若525．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝14，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）完成填空：AP＝_____；CQ＝______；PD＝_____．（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？参考答案1．D【解析】根据轴对称和中心图形的定义即可解答．【详解】解：A.为轴对称图形；B.为轴对称图形；C.中心对称图形；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形．故答案为D．【点睛】本题考查了轴对称和中心图形的定义，正确识别轴对称和中心图形是解答本题的关键．2．B【解析】试题解析：∵90C∠= ，∴90A B∠+∠= ，∵40B∠= ，∴50A∠= ，故选B.点睛：直角三角形的两个锐角互余.3．A【解析】直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．【详解】∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AC=52．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键．4．C【解析】根据三角形三边关系四条木棒的组合有：4，6，8；4，8，10；4，10，12；6，8，10；6，8，12；6，10，12；8，10，12．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．【详解】根据题意,四条木棒的组合有：4,6,8;4,8,10;4,10,12;6,8,10;6,8,12;6,10,12;8,10,12.而只有：62+82=102，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形.故这根木棒的长度分别为6，8，10.故选择C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理.5．C【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发，一共可作4条对角线，则这个多边形的边数是7，n边形的内角和可以表示成（n－2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【详解】∵（4＋3－2）•180°＝900°，则这个多边形的内角和是900°．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟练掌握n边形从一个顶点出发可引出（n－3）条对角线是关键．6．B【解析】【分析】根据折叠的性质以及∠EBC=30︒，求得∠ABD=∠EBD=30︒，再根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理即可求解．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90︒，由折叠的性质得：∠ABD=∠EBD，∵∠ABD+∠EBD+∠EBC=90︒，且∠EBC=30︒，∴∠ABD=∠EBD=30︒，在Rt△BDA中，∠A=90︒，∠ABD=30︒，AD=2，∴BD=2AD=4，∴=故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，求得∠ABD=∠EBD=30︒是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质和判定对A、B进行判断；根据正方形的性质对C进行判断；根据菱形的性质对D进行判断．【详解】A、平行四边形的两组对角分别相等，正确，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原说法错误，符合题意；C、正方形的对角线互相垂直平分且相等，正确，不符合题意；D、菱形的对角线互相垂直，正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的性质，正方形的性质，解答时注意结合特殊平行四边形的性质和判定进行解答．8．A【解析】【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是2，3，4，所以面积之比就是2：3：4．【详解】过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵点O是三条角平分线的交点，∴OE=OF=OD，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=1 2•AB•OE：12•BC•OF：12•AC•OD=AB：BC：AC=2：3：4，故选：A．【点睛】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．利用角平分线的性质得到三个三角形的高相等是解题的关键．9．C【解析】【分析】运用勾股定理可求DB的长，再用面积法可求DH的长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，∴AC⊥DB，OA＝4，∵AD＝5，∴运用勾股定理可求OD＝3，∴BD＝6．∵12×6×8＝5DH，∴DH＝4.8.故选C．【点睛】本题运用了菱形的性质和勾股定理的知识点，运用了面积法是解决本题的关键．10．D【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S 2=S 1，根据数的变化找出变化规律“312n n S -⎛⎫= ⎪⎝⎭”，依此规律即可得出结论．【详解】∵正方形ABCD 的边长为2，△CDE 为等腰直角三角形，∴DE 2+CE 2=CD 2，DE=CE ，∴2S 2=S 1．观察，发现规律：2124S ==，21122S S ==，32112S S ==，431122S S ==，L ，∴312n n S -⎛⎫= ⎪⎝⎭，当2021n =时，20213201820211122S -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：D ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解决该题型题目时，写出部分S n 的值，根据数值的变化找出变化规律“312n n S -⎛⎫= ⎪⎝⎭”是关键．11．5【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD ，AD=BC ，根据2（AB+BC ）=18，即可求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AD=BC ，∵平行四边形ABCD 的周长是32，∴2（AB+BC ）=18，∴BC=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．12．4【解析】【分析】直接利用角平分线的性质定理即可求解．【详解】∵AC 平分∠MAN ，且CB AN ⊥，CD AM ⊥，垂足分别为B ，D ，∴CB=CD=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．13．6【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余得出∠BAC=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B=60°，∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∵BC=3m ，∴AB=2BC=6m ．故答案为：6．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，同时考查了三角形内角和定理的推论．14．12【解析】【详解】由菱形面积公式，则有，S 菱形ABCD =12AC ﹒BD=12×4×6=12.点睛：应用菱形的面积等于两条对角线积的一半是解题的关键，通过此题可以得到：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线积的一半.15．67.5︒【解析】【分析】先根据正方形的性质得到∠DBC=45°、∠DCB=90°，然后再根据等腰三角形的性质求得∠BEC 即可．【详解】解：∵正方形ABCD 中∴∠DBC=45°、∠DCB=90°∵BE ＝BC∴∠BEC=∠BCE=()1180452- =67.5°．故答案为67.5°．【点睛】本题考查了正方形的性质和等腰三角形的性质，灵活运用相关性质是解答本题的关键．16．75【解析】【分析】设BC=xm ，由题意得AB=40m,AC=（x+10）m ，然后运用勾股定理求出x 即可．【详解】解：设BC=x ，由题意得AB=40m,AC=x+10由勾股定理可得：AB 2+BC 2=AC 2,402+x 2=（x+10）2，解得x=75．故答案为75．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x 的方程是解答本题的关键．17．【解析】【分析】结合题意，由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=AO=OB=OD=4，根据勾股定理可求AD的长．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∵AE垂直平分OB于点E，∴AO=AB=4，∴AO=OB=AB=4，∴BD=8，在Rt△ABD中故答案为【点睛】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质.18【解析】【分析】将△PBA沿B点顺时针旋转90°，此时A与C点重合，P点旋转到E点，连接PE，易证△BPE是等腰直角三角形，利用勾股定理可求出PE的长，再证明△PCE是直角三角形．利用勾股定理求出CE的长，即可得到PA的长．【详解】将△PBA沿B点顺时针旋转90°，此时A与C点重合，P点旋转到E点，连接PE，∴PB=BE=1，PA=EC ，∠BPE=90°∴△PEB 是等腰直角三角形，∴∠PEB=∠EPB =45°，∴22又∵∠BPC=135°，∴∠EPC=135°-45°=90°，∴在直角△PEC 中，()2222226PC PE +=+∴PA=EC 6=，6．【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，解答此题的关键是利用旋转构建直角三角形，由勾股定理求解．19．见解析．【解析】【分析】利用“HL”证明Rt △ABC ≌Rt △BAD 即可得到AC BD =．【详解】∵BC ⊥AC ，AD ⊥BD ，∴△ABC 和△BAD 是直角三角形，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，BC AD AB AB =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ），∴AC BD=．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正确理解三角形全等的判定方法是解决本题的关键，20．AB＝12【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出CM，根据直角三角形的性质计算，得到答案．【详解】∵E，F分别为MB，BC的中点，EF＝3，∴CM＝2EF＝6，又∵∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，∴AB＝2CM＝12．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．21．（1）如图所示见解析；（2）是平行四边形，面积是6．【解析】【分析】（1）确定出对称中心，然后根据中心对称图形的性质作出即可；（2）观察图形，根据中心对称图形的性质知新得到的图形是平行四边形，再根据格点的特点，利用三角形的面积公式即可得平行四边形的面积．【详解】（1）如图所示：所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；（2）观察图形，根据中心对称图形的性质知新得到的图形是平行四边形，面积是：123262⨯⨯⨯=．【点睛】本题考查了利用中心对称的性质作图，平行四边形的判定，熟练掌握中心对称的性质是作图的关键，要注意对称中心的确定．22．证明见解析．【解析】【分析】此题已知AO=BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE=OF即可．【详解】解：∵AC∥DB，∴∠CAB＝∠DBA，又∵AO＝BO，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(ASA)，∴CO＝DO，∵E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF，∴四边形AFBE是平行四边形．23．证明见解析【解析】【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．【详解】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE=AD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴▱BECD 是矩形．【点睛】本题考查矩形的判定，掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是本题的解题关键.24．（1）见解析；（2）EF =．【解析】【分析】（1）利用正方形的性质得到AB AD =，90ABC ADC ADF ︒∠=∠=∠=，即可解答（2）利用全等三角形的性质得出90EAF ∠= ，即可解答【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD =，90ABC ADC ADF ︒∠=∠=∠=，在ABE ∆和ADF ∆中，AB AD ABE ADF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ∆≌ADF ∆（SAS ）；（2）解：∵ABE ∆≌ADF ∆，∴AE AF =，BAE DAF ∠=∠，∵90BAE EAD ∠+∠= ，∴90DAF EAD ∠+∠= ，即90EAF ∠= ，∴EF ==【点睛】此题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用正方形的性质进行求证25．（1）证明见解析；（2）四边形ACEF 是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE ∥AC ，AC=2DE ，求出EF ∥AC ，EF=AC ，得出四边形ACEF 是平行四边形，即可得出AF=CE ；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=12AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【详解】试题解析：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．26．（1）t；2t；6－t；（2）当t＝１或133时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【解析】【分析】（1）根据题目中给出的点的运动方向和运动速度进行分析即可；（2）由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当Q运动到E和C之间，（2）当Q运动到E和B之间，根据平行四边形的判定，由AD∥BC，所以当PD＝QE时为平行四边形，据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解．【详解】解：（1）由题意可得：AP＝t；CQ＝2t；PD＝AD－AP＝6－t；（2）由题意可知，AP＝t，CQ＝2t，CE＝12BC＝7，∵AD∥BC，∴当PD＝EQ时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．当0＜2t＜7，即0＜t＜72时，点Q在C，E之间，如图（1）所示．此时，PD＝AD－AP＝6－t，EQ＝CE－CQ＝7－2t.由6－t＝7－2t，解得t＝1；当7＜2t＜14，即72＜t＜7时，点Q在B，E之间，如图（2）所示．此时，PD＝AD－AP＝6－t，EQ＝CQ－CE＝2t－7.由6－t＝2t－7，解得t＝13 3，∴当t＝1或133时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】此题主要考查了梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情况，不能漏解．。
湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】
湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小 3．下列命题中，真命题是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上,且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于（ ）A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、B7、D8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、425、46、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1010x y =⎧⎨=⎩（2）64x y =⎧⎨=⎩2、20xy-32，-40.3、m ＞﹣24、E （4，8） D （0，5）5、（1）C 的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P 的坐标为（1，0）．6、（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．。
湘教版八年级数学下册期中考试【参考答案】
湘教版八年级数学下册期中考试【参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是________．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．5．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A5、A6、B7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、﹣33、204、425、406、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、3x3、（1）-4；（2）m=34、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）略（2）略6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
湘教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整】
湘教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20 B．24 C．40 D．487．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB 的面积5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =；（2）若E 为AD 中点，2FH =，求菱形ABCD 的周长．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、-153、14、72°5、56、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、（1）4533y x=+；（2）525、（1）略；（2）8.6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。
2019学年湖南省八年级下期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年湖南省八年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2. 下列各式计算正确的是（）A． B． C．D．3. 设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1,5 b=2 c=3 B．a=7 b=24 c=5C．a=6 b=8 c=10 D．a=3 b=4 c=55. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD6. 菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分7. 已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A． B． C． D．8. 下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1:，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. 下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（）A．（-2,3） B．（3,-2） C．（1,4） D．（4,2）10. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1212. 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45° B．30° C．60° D．55°二、填空题13. 若++=0则a－b+c= ．14. 函数y=中自变量x的取值范围是．15. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形．（只需添加一个即可）16. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点．若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米．17. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是．18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．三、计算题19. 计算：（1）（2）四、解答题20. 先化简，再求值：，其中a=+1．21. 已知x、y为实数，y=，求3x+4y22. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．23. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）24. 下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．根据图像回答下列问题：（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？25. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．26. 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
2018-2019学年湘教版八年级数学下期中检测题附答案解析
期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.82.（2019·浙江金华中考） 点P （4，3）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.（2019·广西桂林中考）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABD ＝30°，则菱形ABCD 的面积是（ ） A.18B.18C.36D.36第3题图 第4题图4.（2019•湖北襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4,BC =8,将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ） A.AF =AEB.△ABE ≌△AGFC.EF =2D.AF =EF5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对角相等 B ．对角线互相平分 C ．一组对边相等 D ．对角线互相垂直6.（2019·福建泉州中考）如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF ，已知BC ＝5，EC ＝3，那么平移的距离为（ ） A.2 B.3 C.5 D.77.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6 cm 、8 cm ，AEAE 的长是（ ） A.cmB. cmC.485cm D.245cm8.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）9.在△中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.10.如果一梯子底端离建筑物9远，那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______.11.（2019·黑龙江绥化中考）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为________.12.(2019•江苏连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为°.第12题图，相交于点13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC BDO，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．14.如图，在△中，分别是∠和∠的平分线，且∥，∥，则△的周长是_______15.若□的周长是30，相交于点，△的周长比△的周长大，则＝ .16.（2019·贵州安顺中考）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE =1，F 为AB 上的一点，AF =2，P 为AC 上一个动点，则PF +PE 的最小值为 .第16题图三、解答题（共72分） 17.（6分）观察下表：请你结合该表格及相关知识，求出的值.18.（6分） 如图，在△ABC 中，， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，点F 在AC 上，BD =DF . 证明：（1）CF =EB ．（2）AB =AF +2EB ．19.（6分）如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB =DE ，∠A =∠D ，AF =DC .求证：四边形BCEF 是平行四边形.第18题图20.（8分）如图，在△中，，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．21.（8分）已知：如图，在中，E ，F 是对角线BD 上的两点，且BF DE =．求证：AE CF =．22.（8分）如图，在△和△中，与交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点 ，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．23.（10分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△≌△；第20题图（2）求∠的度数．24.（10分）已知：如图，在△中，，，垂足为，是△外角∠的平分线，，垂足为.（1）求证：四边形为矩形.（2）当△满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．25.（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．期中检测题参考答案1.A解析：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．∵等边三角形的边长为4，∴等边三角形的中位线长是．故选A．2.A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限. 所以点P（4，3）在第一象限．.3. B解析：如图，连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD且AC＝2OA,BD＝2OB.在Rt△AOB中，AB＝6，∠ABD＝30°，∴ OA ＝3，OB ＝＝3，∴ AC ＝2OA ＝6，BD ＝2OB ＝6. ∴ AC ·BD ＝×6×6＝18.故选B.第3题答图4.Ｄ 解析：如图，由折叠得∠1=∠2.∵ AD ∥BC ,∴ ∠3=∠1,∴ ∠2=∠3,∴ AE =AF ,故选项A 正确.由折叠得CD =AG ,∠C =∠G =90°.∵ AB =CD ,∴ AB =AG . ∵ AE =AF ,∴ Rt △ABE ≌Rt △AGF （HL ）,故选项B 正确. 设DF =x ,则GF =x ,AF =8-x ,AG =4,在Rt △AGF 中，根据勾股定理得, 解得x =3,∴AF =8-x =5,则AE =AF =5,∴ BE ===3.过点F 作FM ⊥BC 于点M ，则EM =5-3=2.在Rt △EFM 中，根据勾股定理得EF ==2, 则选项C 正确. ∵ AF =5,EF =2，∴ AF ≠EF ,故选项D 错误.第4题答图5.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.6.A 解析：∵ △ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF ，平移的距离为BE ，又BC =5，EC =3，∴ BE =BC EC =53=2.7.D 解析：∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ 113 cm4 cm 22CO AC BO BD AO BO ====⊥，，，∴ 5 cm.BC =∵ ()216824cm 22ABCD BD AC S ∙==⨯⨯=菱形，又=∙菱形ABCD S BC AE . ∴ 24BC AE ∙=，∴24cm 5=AE ．故选D ．8.A 解析：由折叠知，四边形为正方形，∴.9.108 解析：因为， 所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.10.12 解析：.11.（-3，-2） 解析：因为点（a ，b ）关于x 轴的对称点是（a ，-b ），所以点A （-3,2）关于x 轴的对称点A ′的坐标是（-3，-2）. 12.720 解析：六边形的内角和＝(6－2)×180°＝720°.13.90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）(答案不唯一) 14. 解析：∵ 分别是∠和∠的平分线，∴ ∠∠，∠∠. ∵∥，∥，∴ ∠∠，∠∠，∴ ∠∠，∠∠，∴，，∴ △的周长．15.9 解析：△与△有两边是相等的，△的周长比△的周长大3，其实就是的长比的长大3，即.又知，可求得.16. 解析：如图，作E 关于直线AC 的对称点E ′，则BE =DE ′，连接E ′F ，则E ′F 的长即为所求.过点F 作FG ⊥CD 于点G ， 在Rt △E ′FG 中，GE ′=CD -DE ′-CG =CD -BE -BF =4-1-2=1，GF =4， 所以E ′F =＝＝.第16题答图17.解： 3，4，5：；5，12，13： ；7，24，25： .知，，解得，所以.18.证明：（1）∵ AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴ DE =DC ． 又∵ BD =DF ，∴ Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ），∴ CF =EB .（2）∵ AD 是∠BAC 的平分线，∴ ∠CAD=∠EAD . ∵ DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴ ∠ACD=∠AED .又∵ AD=AD ，∴ △ADC ≌△ADE （AAS ），∴ AC =AE ， ∴ AB =AE +BE =AC +EB =AF +CF +EB =AF +2EB ． 19.证明：∵ AF =DC ，∴ AF +FC =DC +FC ，即AC =DF . 又∵ ∠A =∠D ，AB =DE ，∴ △ABC ≌△DEF . ∴ BC =EF ，∠ACB =∠DFE .∴ BC ∥EF ， ∴ 四边形BCEF 是平行四边形. 20.（1）证明：由题意知∠∠，∴ ∥，∴ ∠∠.∵ ，∴∠∠AEF =∠EAC =∠ECA .又∵ ，∴ △≌△，∴ ，∴ 四边形是平行四边形 ．（2）解：当∠时，四边形是菱形 ．理由如下：∵ ∠，∠，∴AB 21. ∵ 垂直平分，∴.又∵ ，∴AB 21，∴ ，∴ 平行四边形是菱形．21.证明:∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC AD BC =，∥． ∴ ADE FBC =∠∠.在ADE △和CBF △中，AD CB ADE CBF DE BF ===，∠∠，， ∴ADE CBF △≌△，∴ AE CF =. 22.（1）证明：在△和△中，，，∴ △≌△．（2）解：．证明如下：∵∥，∥，∴四边形是平行四边形．由（1）知，∠=∠，∴，∴四边形是菱形．∴.23.（1）证明：∵四边形是正方形，∴∠∠，．∵△是等边三角形，∴∠∠，．∴∠∠．∵，∠∠，∴△≌△．（2）解：∵△≌△，∴，∴∠∠．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∴∠∠．∵∠，∴∠，∴∠．24.（1）证明：在△中，，，∴∠∠.∵是△外角∠的平分线，∴∠∠，∴∠∠∠.又∵，，∴∠∠，∴四边形为矩形．（2）解：给出正确条件即可．例如，当时，四边形是正方形．∵，于点，∴.又∵，∴.由（1）知四边形为矩形，∴矩形是正方形．25.（1）证明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°．∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°．在Rt△AEC和Rt△DFC中，∠AEC=∠CFD=90°，∠ACE=∠DCF，DC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△DFC．∴CE=CF．∴，即DE=AF．而∠AGF=∠DGE，∠AFG=∠DEG=90°，∴Rt△AFG≌Rt△DEG．∴GF=GE．（2）解：∵CD⊥AB，∠A=30°，∴1122CE AC CD==．∴CE=ED．∴BC=BD=1．又∵∠ECB+∠ACE=90°，∠A+∠ACE=90°，∴∠ECB=∠A=30°.又∠CEB=90°，∴111222 BE BC BD===．在Rt△ABC中，∠A=30°，则AB=2BC=2．则32 AE AB BE=-=．∵Rt△AEC≌Rt△DFC，∴32 DF AE==．。
湘教版数学八年级下册期中考试试题含答案
∴△AOB是等边三角形
∴AB=AO= ×BD=2,
故答案为:2.
【点睛】
此题考查含30度角的直角三角形，解题关键在于证明△AOB是等边三角形
15．12
【解析】
【分析】
观察图形,阴影部分面积是菱形面积的一半,再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求出阴影部分面积
【详解】
根据图象阴影部分面积等于芰形面积的一半
8．C
【解析】
【分析】
设AC=x,可知AB=10-x,再根据勾股定理即可得出结论
【详解】
设AC=x,
∵AC+AB=10
∴AB=10-x
在Rt△ABC中,∠ACB=90°
∴AC +BC =AB ,即x +3 =(10-x)
解得x=
故答案为:C
【点睛】
此题考查勾股定理的应用，熟练掌握运算法则是解题关键
9．C
【详解】
∵D是斜边AB的中线
∴CD= AB=AD
∴∠DCA=∠A=25°
∴∠BDC=∠DCA+∠A=25°+25°=50°
故答案是:50°.
【点睛】
此题考查直角三角形斜边上的中线，难度不大
11．1
【解析】
【分析】
根据在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2,然后根据三角形中位线定理可得EF长
25．如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.
（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；
（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；