1996年全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模简介
大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向所有大学生的全国性赛事，自1992年至今已举办了27届，目前成为全国高校规模最大、在国内外最具影响力的基础性学科竞赛,近年来逐渐吸引其他国家高校学生参赛。
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
2017年，来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及新加坡和澳大利亚的1418所院校/校区、36375个队（本科33062队、专科3313队）、近11万名大学生报名参加本项竞赛。
截止到2017年我校第十次组队参加全国大学生数学建模竞赛，在全体师生的共同努力下，取得了良好的成绩，共获得获得国家一等奖1项，国家二等奖2项，山东省一等奖20项、山东省二等奖21项，山东省三等奖5项，成功参赛奖40余项。
现对数学建模以及我校的组织工作做如下介绍，希望同学们能有所了解，可以从选报本学期的公共选修课《数学建模》开始，积极报名参加历年的全国大学生数学建模竞赛。
一、数学建模简介全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高校所有专业大学生的一项通讯竞赛，从1992年开始，每年一届。
竞赛2007年开始被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。
1．数学建模在科技、生产领域的重要性当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个全过程就称为数学建模。
近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
成都工业学院简介
我校创办于1913年，是辛亥革命后四川省最早设立的工科学校之一，曾使用过“四川省立第一甲种工业学校”（四川甲工校）、四川省立成都高级工业职业学校（成都高工校）、“成都工业学校”、“成都无线电机械学校”（成都无机校）、成都电子机械高等专科学校等13个校名，2012年3月经教育部批准，升格为成都工业学院。
建国前我校曾举办过染织、应化、机械、冶金、矿业、土木、皮革，通讯、电焊、汽车、航技等专业。
建国后我校曾长期直属国家电子工业部，现为四川省人民政府举办、省教育厅直属的普通本科学校。
我校是陈毅元帅的母校（1916-1918年在校学习染织专业）。
江泽民同志曾到校视察（1984年），并亲笔为我校七十五周年校庆题词：“发扬优良传统，培养优秀人才”（1988年）。
1997年，我校被原国家教委遴选为全国示范性高等工程专科重点建设学校（全国首批27所之一，四川省唯一）。
建校99年来，我校从未间断过办学，为国家电子信息产业培养了一大批高素质专门人才。
学校现有普通专科生9755人。
设有机械工程、机电工程、电气与电子工程、通信工程、计算机工程、工商管理、信息与计算科学、人文社科、外语、体育教学部、思政教学部等11个教学系部。
现有6个本科专业（材料成型及控制工程、机械电子工程、电子信息工程、微电子制造工程、计算机科学与技术、物流管理）和41个专科招生专业，经多年建设，形成了以工为主、以电子机械为主要特色的学科专业结构。
学校现有专任教师555人，另有兼任教师106人。
专任教师中具有研究生学历学位的教师320人，占比为58％；副高级专业技术职务以上的专任教师224人（其中正高级职称61人，含二级教授6人），占比为40％。
有3位国家级教学名师和6位省级教学名师；有3个国家级教学团队和4个省级教学团队。
有四川省学术和技术带头人2人、国务院政府特殊津贴获得者2人、四川省有突出贡献的优秀专家6人、四川省学术和技术带头人后备人选7人，有省高校职称评审委员会专家18人；还有20人次获得全国优秀教师、全国师德先进个人、省劳动模范、省优秀教师、省师德标兵等荣誉称号。
国赛历届数学建模赛题题目与解题方法
历届数学建模题目浏览：1992--20091992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）(B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用）1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）(B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）(B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源）(B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）(B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）(B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）(B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）(C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基）(D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）(B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）(C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）(D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）(D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）2003年 (A) SARS的传播问题（组委会）(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C) SARS的传播问题（组委会）(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)2006年 (A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年 (A) 中国人口增长预测(B) 乘公交，看奥运(C) 手机“套餐”优惠几何(D) 体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位，（B）高等教育学费标准探讨，（C）地面搜索，（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备历年全国数学建模试题及解法归纳赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局 0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建赛题解法01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析赛题发展的特点：1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。
1996年全国大学生数学建模竞赛题目A题最优捕鱼策略B题节水
1996年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题最优捕鱼策略.............................................................................................. 错误！未定义书签。
B题节水洗衣机................................................................................................ 错误！未定义书签。
1997年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题零件的参数设计........................................................................................ 错误！未定义书签。
B题截断切割.................................................................................................... 错误！未定义书签。
1998年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题投资的收益和风险...................................................................................... 错误！未定义书签。
数学建模国赛历年
数学建模国赛历年
中国数学建模国赛（CUMCM，China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling）是由中国高等教育学会主办的年度竞赛活动。
该比赛自2002年开始，在国内具有较高的知名度和影响力。
以下是数学建模国赛的历年比赛题目：
1. 2002年：载具最优路径规划问题。
2. 2003年：某种病例发病规律研究与流行趋势预测。
3. 2004年：火山的群体爆发问题。
4. 2005年：寻找最优泊位调度问题。
5. 2006年：渐开线传动机构建模与优化设计。
6. 2007年：数字图书馆文献导航问题。
7. 2008年：草坪生长问题。
8. 2009年：城市排水系统优化设计。
9. 2010年：城市地下热岛效应形成机制与控制。
10. 2011年：航空贸易通航网络优化设计。
11. 2012年：移动互联网2G网络运用效果评估与优化。
12. 2013年：网约车资源调度问题。
13. 2014年：地板砖铺设方案优化设计。
14. 2015年：电视台节目时段规划问题。
15. 2016年：共享单车调度问题。
16. 2017年：基于航班延误的航空公司航线规划问题。
17. 2018年：产品质量维度数学量化研究。
18. 2019年：风力发电场多目标优化规划问题。
19. 2020年：新能源汽车充电站规划问题。
以上只是部分年份的题目，每年的题目都与实际问题紧密相关，考察数学建模的能力和创新思维。
1996年全国大学生数学建模竞赛B题
1996年B 题节水洗衣机B 题 节水洗衣机我国淡水资源有限，节约用水人人有责。
洗衣在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。
假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水——漂水——脱水——加水——漂水——脱水——…加水——漂水——脱水——(称“加水——漂水——脱水—”为运行一轮)。
请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。
选用合理的数据进行计算，对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果作出评价。
B 题 节水洗衣机1、 假设和定义1.1基本假设1）仅考虑离散的加水方案，即每次脱水完后全换成清水进行下一次洗漂。
2）每次洗漂加水量不能低于L ，否则洗衣机无法转动，加水量不能高于H ，否则会溢出设L<H3）每次洗漂的时间是足够的，以便衣服上的脏物充分溶入水中，从而使每次所加的水被充分利用。
4）脱水时间也是足够的，以使脏水充分脱出，即让衣服所含的脏水量达到一个低限，设这个低限是一个大于0的常数C ，并由于脱水时不另加水故C<L1.2变量定义1）设共进行n 轮＇洗漂→脱水＇的过程，依次为第0轮，第1轮，第2轮，第n-1轮 2）第k 轮用水量为u k （k=0,1,2,…n-1）3）衣服上的初始脏物量为x 0，在第k 轮脱水之后的脏物量为x k+1(k=0,1,2…,n-1) 2、 建模1. 1溶解特性和动态方程在第k 轮洗漂之后和脱水之前，第k-1轮脱水之后的脏物量x k 已变成了两部分 x k =p k +q k (k=0,1,2…,n-1)其中p k 表示已溶入水中的脏物量，q k 表示未款溶入水中的脏物量，p k 与第k 轮的加水量u k 有关，总的规律应是，u k 越大p k 越大，且当u k =L 时p k 最小（=0，因为此时洗衣机处于转动临界点，有可能无法转动），当u k =H 时p k 最大（=Q xk 0<Q<1其中Q 称为溶解率）因此简单地选用线性关系表示这种溶解特性则有 p k =Q XKLH Lu k -- 在第K 轮脱水之后，衣服上尚有脏物q k =x k -p k ，有脏水C ，其中脏水C 中所含脏物量为(p k /u k )C ，于是第k 轮完成之后衣服上尚存的脏物总量为： x k+1=(x k -p k )+ckku p 将（2.1.2）代入上式并整理后得系统动态方程x k+1=x k [1-Q(1-k u C )L H Lu k --](k=0,1,2…,n-1) 2.2优化模型由于x n 是洗衣全过程结束后衣服上残存的脏物量，而x0是初始脏物量，故x n /x 0反映了洗净效果，由系统动态方程（2.1.4）可得：onX X =∏-=1n 0k [1-Q(1-k u C )LH L u k --] 又总用水量为：∑-=1n 0k ku于是可得优化模型如下： min∑-=1n 0k kus.t∏-=1n 0k [1-Q(1-k u C )LH L u k --]≤ε 0＜ε＜1 L ≤U k ≤H (k=0,1,2…,n-1)其中ε代表对洗净效果的要求，若令 v k =LH Lu k -- u k =(H-L)v k +L则优化模型成为更乘法的形式：min∑-=1n k k vs.t∏-=1n 0k (1-Qv k +B Av Qv k k+)≤ε0≤v k ≤1 (k=0,1,2…,n-1) 其中 A=CL H -=B （LH -1），B=CL3分析与求解 3.1最少洗衣轮数 定义函数 r(t)=1-Qt+BAt Qt+ 0≤t ≤1易知 r ＇(t)=Q[2)B At (B +-1]<0 0≤t ≤1可见r(t)是区间[0,1]上的单调减函数，所以 r min =r(1)=1-Q+HQC ∈（0，1）第K 轮的洗净效果为k1k X X +=r(v k ) (k=0,1,2…,n-1)由此不难得出n 轮洗完后洗净效果最多可达到： [1-Q+HQC ]n给定洗净效果的要求ε则应有 [1- Q+HQC ]n≤ε 于是：n ≥)HQCQ -log(1log +ε若考虑Q 的值不大于0.99（见6注记）而C/H 代表脱水后衣服上的尚存水量与最高水量之比，其数量级应是很小的，所以 1-Q+HQC ≈1-Q比如C/H 小于万分之一,则QC/H<C/H<10-4，1-Q ≥1-0.99=10-2这样最少洗衣轮数的估值为 n ≥Q)-log(1log ε设N 0为满足（3.1.9）的最小整数，表-3.1.1给出了洗净效果要求为千分之一和万分之一的时的N 0-Q 关系表-3.1.1选用一种非线性规划算法，对n=N 0 , N 0+1,N 0+2,…(凭常识洗衣的轮数不应太多，比如可取N=10)分别求解，然后选出最好的结果，其中N 0是满足（3.1.7）或（3.1.9）的最小整数注意不必使用混合整数非线性规划算法，那将使问题复杂化。
中国大学生数学建模竞赛发展史
2000网易杯全国大学生数学建模竞赛举行，27省（市、自治区）517所院校的3210队参加，其中608队参加大专组竞赛，香港城市大学有1个队首次参赛
2000.12.6～8
2000年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在中山大学珠海校区举行，119队获一等奖（其中大专组23队），245队获二等奖（其中大专组55队）。
1998年全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）400所院校的2103队参加。
1998.12.10～13
1998年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在上海华东理工大学举行，79队获一等奖，153队获二等奖。
1999.2.6～8
1999年美国大学生数学建模竞赛举行，我国参赛院校43个，占总数的19%，参赛队155个，占总数的32%，浙江大学获一项特等奖。从1999年起增加交叉学科建模竞赛（作为C题）。
2003.2
2003年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加300队，占总数的47%，浙江大学、北京大学、东南大学、东华大学各一队获特等奖。
2003.9.22~25
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛举行，30省（市、自治区）637所院校的5406队参加。
2003.12.6~7
2003年各赛区工作会议暨颁奖仪式在厦门举行，厦门大学承办，608队获全国奖，其中本科组一等奖151队，二等奖306队，大专组一等奖48队，二等奖103队。
2004.2
2004年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加398队，占总数的54%，成都电子科技大学一队获特等奖。
数学建模发展史
1992.11.27～29
1992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的314队参加。
全国数学建模大赛历年题目分析以及参赛成功方法
全国数学建模大赛历年题目分析以及参赛成功方法数学建模竞赛的赛题分析1. CUMCM历年赛题简析2. “彩票中的数学”问题3. 长江水质的评估、预测与控制问题4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题5. 其他几个数学建模的问题数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平；赛题的水平主要体现：（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；（２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；（３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。
纵览16年的本科组32个题目(专科组13个)，从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）一、CUMCM历年赛题的简析1.CUMCM 的历年赛题浏览：2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D) 球队的赛程安排问题（清华大学：姜启源）一、CUMCM历年赛题的简析1.CUMCM 的历年赛题浏览2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等）(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）一、CUMCM历年赛题的简析1.CUMCM 的历年赛题浏览2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年:(A)中国人口增长预测问题（清华大学:唐云）(B)“乘公交，看奥运”问题（吉大：方沛辰，国防科大：吴孟达）(C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚)(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)一、CUMCM历年赛题的简析一、CUMCM历年赛题的简析1.CUMCM 的历年赛题浏览2001年夏令营三个题:(A)三峡工程高坡开挖优化设计(三峡大学:李建林等）(B)城市交通拥阻的分析与治理(北京理工大学:叶其孝）(C)乳房癌的诊断问题（复旦大学:谭永基）2006年夏令营三个题:(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题（北工大:孟大志）(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:韩中庚）(C)旅游需求的预测预报问题（北京理工：叶其孝）2、从问题的实际意义分析32个问题从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。
数学建模综合题目参考答案
综合题目参考答案1. 赛程安排(2002年全国大学生数学建模竞赛D 题)(1)用多种方法都能给出一个达到要求的赛程。
(2)用多种方法可以证明支球队“各队每两场比赛最小相隔场次的上界”n r (如=5时上界为1)是，如:n ⎦⎤⎢⎣⎡-23n 设赛程中某场比赛是，两队， 队参加的下一场比赛是，两队(≠i j i i k k )，要使各队每两场比赛最小相隔场次为，则上述两场比赛之间必须有除，j r i ，以外的2支球队参赛，于是，注意到为整数即得。
j k r 32+≥r n r ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≤23n r (3)用构造性的办法可以证明这个上界是可以达到的，即对任意的编排出n 达到该上界的赛程。
如对于=8， =9可以得到:n n 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 每两场比赛相隔场次数相隔场次总数1A ×159131721253，3，3，3，3，3182A 1×206231126164，4，4，3，2，2193A 520×2410271522，4，4，4，3，2194A 9624×28243192，2，4，4，4，3195A 13231028×41872，2，2，4，4，4186A 171127144×8223，2，2，2，4，4177A 2126153188×124，3，2，2，2，4178A 251621972212×4，4，3，2，2，2171A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 每两场比赛相隔场次数相隔场次总数1A ×366311126162114，4，4，4，4，4，4，282A 36×2277221217324，4，4，4，4，4，3273A 62×3515302025103，3，4，4，4，4，4264A 312735×318813234，4，4，4，3，3，3255A 117153×342429193，3，3，3，4，4，4246A 2622301834×49144，4，3，3，3，3237A 1612208244×33283，3，3，3，3，3，4228A 2117251329933×53，3，3，3，3，3，3，219A 13210231914285×3，4，3，4，3，4，324可以看到，=8时每两场比赛相隔场次数只有2，3，4，=9时每两场比n n 赛相隔场次数只有3，4，以上结果可以推广，即为偶数时每两场比赛相隔场n 次数只有，，，为奇数时只有，。
1992—2008年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
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