六年级数学上册5 圆第3课时 解决问题 (2)
六年级上册数学教案-第3课时解决问题人教版
六年级上册数学教案第3课时解决问题人教版教案：六年级上册数学教案第3课时解决问题人教版我作为一名经验丰富的教师，对于本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面都有了深入的了解和研究。
一、教学内容本节课的教学内容是六年级上册数学教材中的第3课时，主要涉及解决问题的方法和技巧。
具体章节包括：如何读懂问题、分析问题、列式计算和解答问题。
通过本节课的学习，学生将能够掌握解决问题的基本步骤和方法。
二、教学目标本节课的教学目标是培养学生解决问题的能力和思维能力，使学生能够独立读懂问题，分析问题，并运用适当的运算方法解决问题。
同时，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决问题的基本步骤和方法，能够独立完成解决问题。
难点是培养学生读懂问题、分析问题的能力，以及灵活运用运算方法解决问题的能力。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学课件、练习题等。
这些教具和学具能够帮助学生更好地理解和掌握解决问题的方法。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
例如，可以提出一个关于购物的问题，让学生思考如何计算总价。
2. 例题讲解：选择一个典型的问题，进行详细的讲解和分析。
通过讲解问题的步骤和方法，引导学生理解和掌握解决问题的基本思路。
3. 随堂练习：在讲解完一个例题后，给出一些类似的练习题，让学生独立解决。
通过这些练习题的解答，巩固学生对解决问题的方法和技巧的理解。
4. 团队合作：将学生分成小组，让他们一起解决一些综合性的问题。
通过团队合作，培养学生的沟通能力，并激发学生的合作意识。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和粉笔进行板书设计。
板书设计将包括问题的步骤和方法，以及一些关键的提示和注意事项。
通过板书设计，帮助学生更好地理解和掌握解决问题的方法。
七、作业设计本节课的作业设计包括一些实际问题的解答题目。
人教版小学六年级上册数学精品教案 第5单元 圆 3.圆的面积 第3课时 解决问题
第3课时解决问题1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第三课时解决问题。
一、创设情境，谈话引入2师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上追求文化底蕴和内涵。
今天首先带领大家走进中国园林。
（播放视频）1.观察图形，呈现问题。
3师：我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
4师：“外方内圆”的特点是，正方形中是最大的圆。
“外圆内方”的特点是，圆中是最大的正方形。
今天我们就一起运用已学的知识来研究，圆和正方形你中有我，我中有你的，和面积有关的问题。
2.阅读与理解。
5师：请同学们按下暂停键，仔细阅读例3。
你收集到了哪些数学信息呢？（停5下按）1何炫瑜1：两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
6师：正方形和圆之间部分的面积怎么求呢？2刘光亦彩1：左图是正方形的面积减去圆的面积；右图是圆的面积减去正方形的面积。
3张梓妍1：老师，要求正方形和圆的面积，需要知道两个正方形的边长和圆的半径，题目中只知道2个圆的半径，还不知道2个正方形的边长呢。
3.分析与解答。
7师：同学们理解得很正确。
知道两个圆的半径都是1m，只能求出圆的面积，不能求出正方形的面积，所以也不能解决正方形和圆之间部分的面积这个问题。
怎么才能找到正方形的边长，求出正方形的面积呢？同学们快按下暂停键仔细想想吧。
（停5下按）4何炫瑜2：老师，我想到了。
在外方内圆这幅图中，正方形中是最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长。
直径是半径的2倍，直径是2米。
正方形的面积是4平方米。
圆的面积就很简单了，直接用公式计算得出圆的面积是3.14平方米。
然后用正方形的面积减去圆的面积。
所以，在外方内圆这幅图中，正方形和圆之间部分的面积就是0.86平方米。
5韩涵1：外圆内方这幅图中，正方形的边长不是直径，也不是圆的半径，正方形的面积不知道怎么解决呀。
8师：同学们。
正方形的面积除了用边长×边长求出外，还可以把正方形看成两个一模一样的等腰直角三角形，今天就告诉你们一个妙招，让你们一眼就能找到解决正方形面积的方法。
六年级上册数学.5 圆第3课时 解决问题 (2)
第3课时解决问题课题解决问题课型新授课设计说明本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。
本节课利用组合图形的特点来解决问题，使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上，应用所学知识解决问题。
1.借助经验，理解图形特点。
通过让学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆和正方形的简单组合。
借助主题图的演示，从具体的实物中抽象出几何图形，使学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点。
2.尝试应用，掌握方法。
以半径为1 m的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得出结论。
体现了重视学生思维发展的过程，同时也发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。
学习目标1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。
2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法来求不规则图形面积的解题思路和方法。
3.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识解决简单问题。
学习重点了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。
学习难点把圆的面积计算公式很好地运用到解决问题中去。
学前准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、以旧引新（6分钟）1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。
2.求下面各圆的面积。
1.说出S正＝a2，S圆＝πr22.左圆面积＝π×22＝4π右圆面积＝π×（2÷2）2＝π1.边长是5cm的正方形面积是多少？5×5＝25（cm2）2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？3.14×42＝50.24（cm2）二、动手操作，感知特点。
（15分钟）1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。
课件出示两种图形。
思考：（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时解决问题[001]-课件
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实践运用，巩固提升 [教材P68 做一做]
1. 左图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径
是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面
积是多少？
3.14
（24
2）2
1 2
24
12
2
=3.14122 144 2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间 的面积约是164.16cm²。
2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？[教材P70 练习十五 第9题]
3.14 （28 2）2 6 6 =3.14 142 36 =579.44（mm 2）
答：铜钱的面积是579.44mm²。
3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米？[教材P70 练习十五 第10题]
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形 =3.14-2=1.14（m2）
分析与解答
h a r=1m
归纳：
1.在圆内画一个最大的正方形，这个正 方形的对角线的长度等于圆的直径。
2.“外圆内方”时，正方形与圆之间部 分的面积是1.14r2。
求圆比正方形多的面积
回顾与反思
答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36 平方米。
4.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增 加多少？[教材P71 练习十五 第13题]
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
R=10+2=12（m）
S增加=3.14×（122-102）
易错点：增加后的面积实际上是 一个圆环的面积，而不是半径为
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
六年级数学上册 5 圆3圆的面积第3课时外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法习题 新人教
3.圆的面积
第3课时 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
RJ 六年级上册
教材习题 （选题源于教材P72第9题）
1．右图中的铜钱直径22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。
这个铜钱的面积是多少？ 28÷2＝14(mm) 3.14×14＝615.44(mm2) 6×6＝36(mm2) 618.44－36＝579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm2
(4) 如 果 圆 的 半 径 是 r cm ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( 1.14r2 )cm2。
4．求阴影部分的面积。(单位：dm) 1.14×42＝18.24(dm2)
易错辨析
5．下面三个正方形的边长都是 4 cm，阴影部分的面积 相比，( D )。
A．第一个大 C．第三个大
3.14×(34÷2)2－3.14×(14÷2)2＝753.6(m2) 3.14×(26÷2)2－3.14×(14÷2)2＝376.8(m2) 753.6－376.8＝376.8(m2)答:占地面积相差376m2。
5．一个圆的周长是62.8 m，半径增加了2 m 后，面积 增加了多少？（选题源于教材P73第13题） 62.8÷3.14÷2＝10(m) 10＋2＝12(m) 3.14×122－3.14×102 ＝138.16(m2) 答：面积增加了138.16m2
4．土楼是福建、广东等地 区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”，土 楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。圭峰楼和德逊楼 是福建省南靖县两座地面是 圆环形的土楼，
圭峰楼外直径33 m，内直 径14 m；德逊楼外直径 26.4 m，内直径14.4 m。 两座土楼的房屋占地面积 相差多少？ （选题源于教材P73第12题）
2023六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教案新人教版
-直接计算：代入圆的半径或直径进行计算。
-转换计算：利用其他图形的面积进行转换计算。
9.圆的面积在实际生活中的应用
-建筑设计
-土地规划
-圆形物品的制造
10.圆的面积的扩展知识
-数学应用：计算圆形物体的体积
-工程应用：计算圆形结构的强度
板书设计要求简洁明了，重点突出，可以通过图示、符号、颜色等元素增加艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注圆的面积公式中的变量和常数，或者用图示展示正多边形逼近圆的过程，使板书更加生动有趣。
3.确定教学媒体和资源的使用：
a. PPT：制作精美的PPT，展示圆的面积公式、实际问题案例和项目任务，以直观、生动的方式呈现教学内容。
b.视频：播放有关圆的面积公式的动画讲解视频，帮助学生更好地理解圆的面积概念和公式推导过程。
c.在线工具：利用在线几何绘图工具，让学生自主绘制圆形，并计算其面积，增强实践操作能力。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的圆的面积相关知识，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为圆的面积新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解圆的面积知识点，结合实例帮助学生理解。
突出圆的面积重点，强调圆的面积难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
知识拓展：
介绍与圆的面积内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合圆的面积内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习圆的面积的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
人教版小学数学六年级上册《5圆：解决问题》公开课教学设计_1
2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？
3、昆虫飞行时经常振动翅膀，蜜蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少 ，蝗虫每秒能振动多少次？
学生独立思考后，尝试用不同的方法解决问题，汇报解题的思路与方法。
四、全课小结
今天我们共同研究了什么内容？(分数应用题)你有什么收获？(用两种方法解答)解答这类应用题应该注意什么？(第一找准单位“1”，第二要找所求问题占单位“1”的几分之几？)
[教学准备]
教师准备：多媒体课件一套。学生准备：直尺或三角板。
[教学过程]
一.复习铺垫
1.你能快速而准确地找出下面题中的单位“1”吗？
（1）男生人数是女生人数的 。
（2）一本故事书，看了它的 。
（3）获得一等奖的人数占获奖总人数的 。
2、光明小学有70位老师，男老师占了 ，（）？
你能提出哪些数学问题？并解答，说解题思路。
二、创设情景、引入新知
出示例题：人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？
想一想:你能独立解决这个问题吗？
学生结合学习单独立思考或同桌之间讨论解决问题的方法与解题思路。
鼓励学生用不同的方法解决问题。
1、求数量；求分率；3、求份数。
稍复杂的分数乘法应用题教学设计
[教学目标]
1、知识技能
(1)掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。
(2)培养学生通过分析、比较，培养学生善于思考问题、提出问题和解决问题的能力。
(3)培养学生良好的审题习惯。
通过学生独立思考、交流与合作让学生经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，初步体验“对应”这一思想。
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作品编号：15635478925896743
学校：山黄市鹤仙镇那年小学*
教师：戒悟空*
班级：蝶舞伍班*
第3课时解决问题
一、以旧引新（6分钟）1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。
2.求下面各圆的面积。
1.说出S正＝a2，S圆＝πr2
2.左圆面积＝π×22＝4π
右圆面积＝π×（2÷2）2＝π
1.边长是5cm的正方形面积是多
少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，则圆的面积是多
少？
3.14×42＝50.24（cm2）
二、动手操作，感知特点。
（15分钟）
1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特
点。
课件出示两种图形。
思考：
（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有
什么特点？
老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方
形。
（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有
什么特点？
老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方
形。
2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然
后在这个正方形内画一个最大的圆。
3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。
4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方
形和内接正方形两个组合图形。
1.（1）外方内圆的图形是一个正
方形内有一个最大的圆，圆的直径等
于正方形的边长。
（2）外圆内方的图形是一个圆
内有一个最大的正方形，正方形的对
角线等于圆的直径。
2.小组合作讨论交流，然后说一
说自己是怎么画的——以正方形的
边长为直径画一个圆，正方形对角线
的交点是这个圆的圆心。
3.小组合作讨论交流，说出作图
的方法并明确：正方形的对角线等于
圆的直径。
4.小组合作，将一个图形分解为
同一个圆的外切正方形和内接正方
形两个组合图形。
3.请画出一个半径是1.5 cm的
圆，并画出它的外切正方形和内接正
方形，并说明画法。
说明略
三、探究思考，解决问题。
（10分钟）
1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。
（1）课件出示半径为1 m的圆外切正方形。
组织学生讨论计算方法。
（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的
面积。
2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面
积。
课件出示半径为1 m的圆的方形组合图形，
组织学生讨论计算方法。
1.（1）观察图形的特点，讨论计
算方法并尝试汇报交流。
（2）分别算出这个圆和正方形
的面积：
S圆＝3.14×12＝3.14（m2）
S正＝2×2＝4（m2）
S阴＝S正-S圆＝4-3.14=0.86（m2）
2.观察图形，发现圆的半径与正
方形的关系，讨论计算方法并尝试汇
报交流。
4.王师傅做一个零件，零件的形
状是圆内有一个最大的正方形，已知
圆的直径为12cm，你能计算出正方
形的面积吗？
()2
1
1262=72cm
2
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四、拓展应用。
（5分钟）
1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆
和正方形之间阴影部分的面积。
2.下图中圆形铜钱的直径是22.5 mm，中间
正方形的边长是 6 mm，这个铜钱的面积是多
少？
1.读题，审题，明确题意后，尝
试独立完成。
2.独立完成，然后全班汇报。
5.计算阴影部分的面积。
2×（3.14×102÷4-10×10÷2）
=57（cm2）
五、全课
总结。
（5分钟）1.谈谈这节课你有哪些体会。
2.布置作业。
学生谈本节课学习的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。
教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法，让学生学会学以致用。
教师点评和总结：。