基于遗传算法的BP神经网络的应用
基于遗传算法的BP神经网络在变压器超高频局部放电模式识别中的应用
② 计算 每 一 条 染 色 体 的 评 价 函数 ，按 蒙 特 卡 罗 法 来 选 择
个 体 Biblioteka ￡ ｃ ／ ∑其 中 ，为 第 ｉ 染 色 体 的适 应 度 ， ｆ 条 用误 差平 方 和 来 衡 量 ， 即
ｆ ／ ｉ ￣ Ｅ（） ＝ｌ Ｅ（） ｉ＝ （ ｋＴ） Ｏ －
识 别
ｘ２
ｘｉ
图 １ Ｂ 神 经 网络 结 构 图 Ｐ
１引 言 ．
随着 电力 系统 的发 展 和 电压 等 级 、 量 的不 断 提 高 ， 容 局 部 放 电 已 经 成 为 电 力 变 压 器 绝 缘 劣 化 的 重 要 原 因 。 而 因
局 部 放 电 的 检 测 也 就 成 为 变 压 器 绝 缘 状 况 监 测 的 重 要 手 段 …。 变 压 器 绝 缘 体 系 中 的 放 电 类 型 很 多 ， 同 的 放 电类 不 型 对 绝 缘 的 破 坏 作 用 有 很 大 差 异 ， 此 有 必 要 对 各 种 放 电 因 类 型 加 以 区 分 ， 而 能 够 更 好 地 进 行 变 压 器 故 障 定 位 和 故 从 障处 理 。 人 丁 神 经 网络 自２ 世纪 ９ 年 代 开 始 就 用 于 放 电类 型 的模 ０ Ｏ 式识 别 ， 由于 神 经 网络 的 结 构 类 似 于 人 类 大 脑 的 神 经 元 ． 有 具 自学 习 的 能 力 。因此 在 很 多 应 用 中取 得 了 比较 好 的效 果 ． 但是 它 也 存 在 局 限 性 。由于 利 用 梯 度 下 降 法 全 局 寻 优 ， 此 网 络 收 因
根 据 Ｋ ｌ ｇ ｒｖ 理 ．本 文 中 选 用 的Ｂ 网 络 采 用 Ｎ ２ ＋ ｏ ｍｏ ｏ 定 ｏ Ｐ ｘＮ １ Ｍ的 三 层 网 络 结 构 。其 中 ， 表 示 输 入 特 征 向 量 的 分 量 数 。 × Ｎ Ｍ 表 示 输 出 状 态 类 别 总 数 。 中 间 层 神 经 元 的 作 用 函数 为Ｔ ｎｉ， ａｓ ｇ
基于遗传算法的BP神经网络气象预报建模
基于遗传算法的BP神经网络气象预报建模 wxyhome20世纪90年代以来，国内外在大气学科中开展了很多有关神经网络预报建模和气候分析等应用研究。
然而随着神经网络方法在大气科学领域研究的不断深入，研究人员发现神经网络方法在实际业务天气预报应用中存在一个重要的问题，即在利用神经网络方法进行气象预报建模时，神经网络的初始权值、网络结构以及网络的学习参数，动量因子难以确定，往往是通过反复训练来确定网络的结构和各种参数，这样会导致在应用中出现过拟合问题，严重影响网络的泛化能力，极大限制神经网络在实际天气业务中的应用([1-8])。
该问题的研究不仅关系到在大气学科中能否进一步深入开展有关人工神经网络方法的业务预报应用，并且也是目前人工神经网络应用理论研究中尚未得到很好解决的关键技术问题。
神经网络如何有效提高神经网络的泛化能力，我简单以下分析影响神经网泛化能力的因素。
首先我简单介绍以下神经人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)，简称“神经网络”（NN），它是作为对人脑最简单的一种抽象和模拟，是对人的大脑系统一定特性的描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现或用计算机来模拟人的自然智能。
其中BP神经网络是目前应用最为广泛的神经网络模型之一，也是应用最具有成效的神经网络模型之一。
它在大气科学预报集成、观测资料优化等方面都有应用。
BP神经网络(Back-propagation Neutral Network) 通常是指基于误差反向传播算法(BP算法)的多层前向神经网络，采用由导师的训练方式。
它是 D.E.Rumelhart和J.L.McCelland及其研究小组在1986年研究并设计出来的。
BP算法已成为目前应用最为广泛的神经网络学习算法，绝大部分的神经网络模型是采用BP算法或它的变化形式，它也是前向神经网络的核心部分，体现了神经网络最精华的部分。
由于它可以实现输入和输出的任意非线性映射，这使得它在诸如函数逼近、模式识别、数据压缩等领域有广泛的应用。
基于遗传算法的BP神经网络算法
基于遗传算法的BP神经网络算法基于遗传算法的BP神经网络算法是一种将遗传算法与BP神经网络相结合的机器学习算法。
BP神经网络是一种具有自适应学习功能的人工神经网络，它通过反向传播算法来不断调整网络的权重和阈值，从而实现对样本数据的学习和预测。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过选择、交叉和变异等操作来产生下一代的优秀个体，从而逐步寻找到最优解。
在基于遗传算法的BP神经网络算法中，遗传算法用于优化BP神经网络的初始权重和阈值，以提高网络的学习和泛化能力。
1.初始化个体群体：随机生成一组个体，每个个体代表BP神经网络的初始权重和阈值。
2.适应度评估：使用生成的个体来构建BP神经网络，并使用训练数据进行训练和验证，评估网络的适应度，即网络的性能指标。
3.选择操作：根据个体的适应度值确定选择概率，选择一些适应度较高的个体作为父代。
4.交叉操作：从父代中选择两个个体，通过交叉操作生成两个新的子代个体。
5.变异操作：对新生成的子代个体进行变异操作，引入一定的随机扰动，增加种群的多样性。
6.替换操作：根据一定的替换策略，用新生成的子代个体替代原来的父代个体。
7.终止条件判断：根据预先设定的终止条件（如达到最大迭代次数或达到一些适应度值阈值）判断是否终止算法。
8.返回结果：返回适应度最高的个体，即最优的BP神经网络参数。
然而，基于遗传算法的BP神经网络算法也存在一些缺点。
首先，算法的收敛速度较慢，需要较长的时间进行优化。
其次，算法需要设置一些参数，如种群大小、交叉概率和变异概率等，不同的参数组合可能对算法的性能产生较大影响，需要经过一定的试错过程。
综上所述，基于遗传算法的BP神经网络算法是一种结合了两种优化方法的机器学习算法，能够有效提高BP神经网络的学习和泛化能力。
同时，也需要在实际应用中根据具体情况选择合适的参数设置和终止条件，以获得更好的算法性能。
遗传算法优化确定BP神经网络的遥感图像分类
遗传算法优化确定BP神经网络的遥感图像分类【摘要】本文介绍了遗传算法优化确定BP神经网络在遥感图像分类中的应用。
首先介绍了遗传算法在优化BP神经网络中的作用，然后分析了遥感图像分类的挑战。
接着详细解释了遗传算法优化确定BP神经网络的原理，并设计了实验来验证该方法的有效性。
通过实验结果分析，论证了该方法的优势。
总结了遗传算法优化确定BP神经网络在遥感图像分类中的优势，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，可以更好地理解和应用遗传算法优化确定BP神经网络在遥感图像分类中的价值和潜力。
【关键词】遗传算法、BP神经网络、遥感图像分类、优化、实验设计、实验结果分析、优势、未来展望1. 引言1.1 背景介绍遥感图像分类是利用遥感技术获取的大量图像数据，通过对这些数据进行分析和分类，以实现对地面物体和地物的识别和分类。
随着遥感技术的不断发展和普及，遥感图像分类在农业、城市规划、环境监测等领域都起着重要作用。
1.2 研究意义遥感图像分类是遥感技术应用的重要领域之一，对于地质勘探、环境监测、农业发展等领域具有重要意义。
传统的遥感图像分类方法存在着复杂的特征提取和分类器设计问题，导致分类结果不够准确和稳定。
而遗传算法优化确定BP神经网络的方法，可以有效克服传统方法的问题，提高分类准确性和稳定性。
1.3 相关研究近年来，遗传算法优化确定BP神经网络在遥感图像分类领域的研究日益受到关注。
许多学者已经进行了大量工作，探讨了遗传算法优化确定BP神经网络在遥感图像分类中的应用和效果。
有研究者提出了一种基于遗传算法优化BP神经网络的遥感图像分类方法，该方法能够有效提高分类结果的准确性和稳定性。
还有研究者通过对遥感图像分类数据集进行实验验证，证明了遗传算法优化确定BP神经网络在处理大规模遥感图像分类任务时具有很好的性能。
还有一些研究者对遗传算法优化确定BP神经网络的原理和优化方法进行了深入探讨，为进一步提高遥感图像分类的精度和效率提供了重要参考。
基于遗传算法的BP神经网络在高职教学质量评估中的应用
通过把神经 网络和 遗传算 法有机 地结合 、 对 如 相 评估法 、 评等法 、 语法 、 评 写实法和综 合评分 法等 方法 或 者过 于主观 ， 者通过 简单 的数学运 算 （ 加减 乘 或 如 除） 来评价教学效果 ， 忽视了各评价指标和教学效果之
过程而形成 的一种 自适应全局优化搜 索算法 。主要包
合理 ， 不能体现高职院校教 学的特 点 ； 评估体 系中往 ②
往含 有许 多非定量 的因素 ， 系输入输 出之间存在 复 体 杂 的非线性关系 ， 以建立一个合理 的、 难 科学 的数学模
括选择 、 交叉和变异等操作 ， 具有简单通 用、 鲁棒性强 、
常用的遗传 编码 方式有 实数 编码 （ｅ ｌ ｕ ｅ ｒａ —ｎ ｍｂ ｒ
ｅ ｃｄｎ ） 二进 制 编码 （ ｉ ｒ ｅ ｃｄｎ 。实数 编 ｎｏ ｉ 和 ｇ ｂｎ ｙ ｎｏ ｉ ａ ｇ）
码精度高 ， 便于大空间搜 索 ； 制编码符合 高等生物 二进 染色体 为双倍体 的重要 生物特性 ， 期记忆 作用 ， 有长 便 于实行各种遗 传操作 一 。为 了方便遗传操作 ， 对权系
数采用二进制编码 。
输 出层节 点
２ 训练 目标 函数 ）
定义 Ｐ 个样本训练 网络实际输 出与样本评估值 的
中间层节点，
误 差平方和 的均值为训练 目标 函数 ：
Ｅ Ｏｐ ９ Ｏｐ ／ ＝ ／） 一 】 ／） Ｚ［ ＺＥ
ｐ ＝ｌ ｐ＝ ｌ
优 化网络 的运行参数 ， 把优化 结果作为 Ｂ 算 法的初始 Ｐ 值 再用 Ｂ Ｐ算法训练网络 ， 样交 替运行 Ｂ 这 Ｐ算法和 遗
以被 人们接 受 ： 用传 统的方法评价某 些指标 的结果 ④ 很难做 出精确 的评价并且计算复杂 ， 求解 繁琐 ， 这些算 法也缺 乏 自学 习能 力。 Ｂ 神 经 网络 又 称 为 “ 差反 向传 播 神 经 网络 ” Ｐ 误 （ｒ ｒ ａ ｋＰ ｐ ｇ ｔ ｎ ， Ｅ ｏ ｃ ｒ ａ ａｏ ） 为高职院校教学 质量评估提 ｒ Ｂ ｏ ｉ
遗传算法的BP神经网络在汇率预测中的应用.docx
遗传算法的BP神经网络在汇率预测中的应用随着全球化的迅速发展和国际贸易激烈竞争的加剧，汇率对政F 和企业的影响正在加强。
对政F而言，通过更好地了解汇率变动，政策制定者将能够提取有关经济和金融的相关信息，这将有助于他们为未来设计更好的货币政策。
对大型跨国公司而言，如果能够准确预测货币汇率，公司的整体盈利能力将大大提高。
因此，外汇预测已成为国际金融研究人员和从业人员的主要研究之一。
而神经网络由于具有分布存储性、容错性、自学习型和自适应性等的特点，成为汇率预测领域应用最广泛的方法。
1基于遗传算法的BP神经网络BP（BackPropagation）于二十世纪八十年代中期由以Rumelhart 和McCelland为首的科学小组提出，它是一种多层前馈网络，它最核心的内容是按照误差反向传播算法训练，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
在BP网络的正向传递中，数据从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。
每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。
如果输出层的结果并不符合网络预期，就会转入反向传播，根据预测值与期望值之间的误差来调整网络的权值和阈值，从而使BP网络的预测输出不断接近期望值。
BP网络可以学习和存贮大量的输入-输出模式的映射关系，而并不需要提前知道描述这种映射关系的数学表达式。
基于遗传算法（GA）优化的BP神经网络（GA-BP）分为BP结构确定，GA优化和BP预测。
BP结构确定部分根据输入和输出参数确定BP的结构，并进一步确定遗传算法个体的长度。
GA优化使用GA来优化BP的权重和阈值。
群体中的每个个体都包含网络的所有权重和阈值。
通过适应度函数计算个体的适合度值。
GA通过选择，交叉和变异操作找到对应于最佳适合度值的个体。
BP预测部分预测由GA 获得的最佳个体以分配网络的初始权重和阈值，并且网络在训练之后预测功能输出。
算法流程图。
2汇率预测2.1数据选择选取从20XX年6月30到20XX年3月6号美元/人民币汇率作为研究数据。
毕业设计论文基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究.doc
编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究学院名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：2010年06月重庆邮电大学教务处制摘要本文的主要研究工作如下：1、介绍了遗传算法的起源、发展和应用，阐述了遗传算法的基本操作，基本原理和遗传算法的特点。
2、介绍了人工神经网络的发展，基本原理，BP神经网络的结构以及BP算法。
3、利用遗传算法全局搜索能力强的特点与人工神经网络模型学习能力强的特点，把遗传算法用于神经网络初始权重的优化，设计出混合GA-BP算法，可以在一定程度上克服神经网络模型训练中普遍存在的局部极小点问题。
4、对某型导弹测试设备故障诊断建立神经网络，用GA直接训练BP神经网络权值，然后与纯BP算法相比较。
再用改进的GA-BP算法进行神经网络训练和检验，运用Matlab软件进行仿真，结果表明，用改进的GA-BP算法优化神经网络无论从收敛速度、误差及精度都明显高于未进行优化的BP神经网络，将两者结合从而得到比现有学习算法更好的学习效果。
【关键词】神经网络BP算法遗传算法ABSTRACTThe main research work is as follows:1. Describing the origin of the genetic algorithm, development and application, explain the basic operations of genetic algorithm, the basic principles and characteristics of genetic algorithms.2. Describing the development of artificial neural network, the basic principle, BP neural network structure and BP.3. Using the genetic algorithm global search capability of the characteristics and learning ability of artificial neural network model with strong features, the genetic algorithm for neural network initial weights of the optimization, design hybrid GA-BP algorithm, to a certain extent, overcome nerves ubiquitous network model training local minimum problem.4. A missile test on the fault diagnosis of neural network, trained with the GA directly to BP neural network weights, and then compared with the pure BP algorithm. Then the improved GA-BP algorithm neural network training and testing, use of Matlab software simulation results show that the improved GA-BP algorithm to optimize neural network in terms of convergence rate, error and accuracy were significantly higher than optimized BP neural network, a combination of both to be better than existing learning algorithm learning.Key words：neural network back-propagation algorithms genetic algorithms目录第一章绪论 (1)1.1 遗传算法的起源 (1)1.2 遗传算法的发展和应用 (1)1.2.1 遗传算法的发展过程 (1)1.2.2 遗传算法的应用领域 (2)1.3 基于遗传算法的BP神经网络 (3)1.4 本章小结 (4)第二章遗传算法 (5)2.1 遗传算法基本操作 (5)2.1.1 选择(Selection) (5)2.1.2 交叉(Crossover) (6)2.1.3 变异(Mutation) (7)2.2 遗传算法基本思想 (8)2.3 遗传算法的特点 (9)2.3.1 常规的寻优算法 (9)2.3.2 遗传算法与常规寻优算法的比较 (10)2.4 本章小结 (11)第三章神经网络 (12)3.1 人工神经网络发展 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.2.1 神经元模型 (12)3.2.2 神经网络结构及工作方式 (14)3.2.3 神经网络原理概要 (15)3.3 BP神经网络 (15)3.4 本章小结 (21)第四章遗传算法优化BP神经网络 (22)4.1 遗传算法优化神经网络概述 (22)4.1.1 用遗传算法优化神经网络结构 (22)4.1.2 用遗传算法优化神经网络连接权值 (22)4.2 GA-BP优化方案及算法实现 (23)4.3 GA-BP仿真实现 (24)4.3.1 用GA直接训练BP网络的权值算法 (25)4.3.2 纯BP算法 (26)4.3.3 GA训练BP网络的权值与纯BP算法的比较 (28)4.3.4 混合GA-BP算法 (28)4.4 本章小结 (31)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)附录 (35)1 英文原文 (35)2 英文翻译 (42)3 源程序 (47)第一章绪论1.1 遗传算法的起源从生物学上看，生物个体是由细胞组成的，而细胞则主要由细胞膜、细胞质、和细胞核构成。
基于遗传算法优化BP神经网络圆柱壳结构可靠度分析
基于遗传算法优化BP神经网络圆柱壳结构可靠度分析目录一、内容概括 (1)（一）基于遗传算法的优化方法介绍 (2)（二）BP神经网络介绍与应用场景分析 (2)（三）圆柱壳结构可靠度分析方法探讨 (4)二、圆柱壳结构基础理论知识概述 (5)（一）圆柱壳结构的组成及特点分析 (6)（二）圆柱壳结构的力学特性研究 (7)（三）圆柱壳结构可靠度评价指标介绍 (9)三、BP神经网络在圆柱壳结构可靠度分析中的应用 (9)（一）BP神经网络模型的构建与训练过程 (10)（二）基于BP神经网络的圆柱壳结构可靠度预测模型建立与实施步骤介绍11 （三）BP神经网络模型的优缺点分析及对策建议 (13)四、遗传算法在优化BP神经网络模型中的应用 (14)（一）遗传算法的基本原理及特点介绍 (16)（二）基于遗传算法的BP神经网络模型优化过程与实施步骤解析..16（三）案例分析 (18)一、内容概括介绍了BP神经网络的基本原理及其在当前圆柱壳结构可靠度分析中的局限性。
BP神经网络是一种通过反向传播算法进行权值和阈值调整的多层前馈网络，广泛应用于各种工程领域。
传统的BP神经网络在解决复杂结构优化问题时，往往存在易陷入局部最优解、收敛速度慢等问题。
阐述了遗传算法的基本原理和特性，遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化搜索算法，具有全局优化能力，能够解决复杂的非线性问题。
将遗传算法与BP神经网络相结合，有望提高圆柱壳结构可靠度分析的准确性和效率。
详细描述了基于遗传算法优化BP神经网络的流程和方法。
通过遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值，提高网络的性能和准确性。
将优化后的BP神经网络应用于圆柱壳结构可靠度分析，通过大量的数据训练和测试，验证该方法的可行性和有效性。
通过实例分析，展示了基于遗传算法优化BP神经网络在圆柱壳结构可靠度分析中的实际应用效果。
该方法能够显著提高圆柱壳结构可靠度分析的准确性和效率，为工程实践提供了一种新的思路和方法。
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基于遗传算法的BP神经网络的应用----非线性函数拟合摘要人工神经网络在诸多领域得到应用如信息工程、自动控制、电子技术、目标识别、数学建模、图像处理等领域，并且随着神经网络算啊发的不断改进以及其他新算法的结合，使其应用的领域越来越广。
BP神经网络是目前神经网络领域研究最多应用最广的网络，但BP神经网络学习算法易陷入局部极小的缺陷，本文采用遗传算法来优化BP神经网络的性能。
首先采用遗传算法来优化BP神经网络的权值和阈值，然后将这些优化值赋给网络得到优化的BP神经网络，最后用MATLAB仿真平台，对非线性函数的逼近拟合和极值寻优问题进行实验。
数值仿真结果表明：经遗传算法优化的BP神经网络能有效地避免原始BP神经网络容易出现的局部极小的缺陷，且具有收敛速度快和精度高等优点。
关键词：BP神经网络遗传算法 MATLAB 结构优化Abstract— In recent years, artificial neural network gradually attention has been paid into the hot area of research in many fields have been involved in electronic applications such as other fields have a wide range of applications, and also continued to expand its applications. To alleviate the shortcoming of easily sinking into the local minimum existing in the BP neural network, the paper exploits the genetic algorithm to optimize the BP neural network. First of all, the genetic algorithm is utilized to optimize the weight values as well as the threshold values of the BP neural network. Subsequently, by using the optimized weight values and threshold values, we are able to get the improved BP neural network. Furthermore, we employ the simulation data to measure the performance of the improved BP neural network. The numerical results indicate that the optimized BP neural network can effectively overcome the local minimum of the original BP neural network and outperform the original BP neural network in the aspects of convergence speed andcomputation accuracy.Keywords—BP neural network, genetic algorithm, optimization1.引言前馈神经网络（BP 模型）其非线性逼近能力是它博得青睐的主要原因，而BP 算法作为前馈网络的主要学习算法，则无可争议的对其推广应用起了举足轻重的促进作用。
BP算法因其简单、易行、计算量小、并行性强等优点，是目前神经网络训练采用最多也是最为成熟的训练算法之一。
然而，由于BP 算法是一种梯度下降搜索方法，因而不可避免地存在固有的不足，如易陷入误差函数的局部极值点，而且对于较大搜索空间、多峰值和不可微函数也不能有效搜索到全局极小点，而遗传算法则是克服这一不足的有效解决方法，主要是因为遗传算法是一种全局优化搜索算法[3]，因而能够避开局部极小点，而且在进化过程中也无需提供所要解决问题的梯度信息。
2.BP神经网络2.1 BP神经网络的特点在20世纪80年代，Rumelhart等人首次提出了BP神经网络算法,BP神经网络的本值就是反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network)。
BP神经网络与其他网络相比具有其独特的特点：分布式存储方式，大规模并行处理，自学习和自适应能力，容错性及鲁棒性好[2]。
2.2 BP神经网络模型BP神经网络具有一个输入层、一个输出层以及若干隐含层,其本质是一种多层前馈神经网[1]。
在BP神经网络中每一层的神经元都不与相同层的神经元相连接，这是由于在神经网络中各层之间是以全连接方式连接到一起构成网络的，因此各层的神经元只能接受下层神经元送来的激活信号，并向多层映射网传递修正误差及反馈，BP网络的这种结果使得他能在参数选择合理时收敛点较小的均方误差。
对许多实际问题的解决都是利用BP网络的这种结构特点，如模式识别、预测、控制等方面，这就使得BP网络成为目前应用最为广泛的一种神经网络。
下面以一个四层的BP神经网络来介绍BP网络的基本结构，结构如图1所示，该网络有一个输入层、两个隐含层、一个输出层，其中x i(p)(i=1,2,...n)表示输入变量，其个数为n即输入层节点个数为n，两个隐含层的节点个数分别为l和s，m表示输出层的节点数，y k(p)(k=1,2,...m)表示输出层节点输出。
在神经网络中每一个神经元都可以用一个节点来表示，而神经网络的隐含层是可变的可以是单层、双层和多层。
通常情况下采用Sigmoidal型函数表示隐含层节点，采用Sigmoidal型函数或者线性函数表示输入和输出节点。
图1 BP神经网络结构图表3. 遗传算法3.1 遗传算法的原理遗传算法（Genetic Algorithms）是1962年由美国Michigan大学Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法[4]。
由于遗传算法的寻优能力的并行性高并且具有自适应性，使其在诸多领域都得到了迅速的发展如函数优化、机器学习等，同时取得了较好的效果。
遗传算法中的操作步骤与生物遗传和进化的步骤极为相似。
它把自然界“优胜劣态，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，按照所选择的适应度函数并通过变异 遗传中的选择、交叉和变异对个体进行筛选，使适应度值好的个体被保留，适应度值差的个体被淘汰，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。
这样反复循环，直至满足条件。
3.2 遗传算法的基本操作 3.2.1 选择操作选择操作是指从旧群体中以一定概率选择个体到新群体中，个体被选中的概率跟适应度值有关，个体使用度质越好，被选中的概率越大。
3.2.2交叉操作交叉操作是指从个体中选择两个个体，通过两个染色的交换组合，来产生新的优秀个体[5]。
交叉过程为从群体中任选两个染色体，随机选择一点或多点染色体位置进行交换。
交叉操作图如图2所示。
A:1100 0101 1111 交叉 A:1100 0101 0000 B:1111 0101 0000 B:1111 0101 1111图2 交叉操作 3.3.3变异操作变异操作是指从群体中任选一个个体，选择染色体中的一点进行变异以产生更优秀的个体。
变异操作如图3所示。
A:1100 0101 1111 A:1100 0101 1101图3 变异操作遗传算法具有高效启发式搜索、并行计算等特点，目前已经应用在函数优化、组合优化以及生产调度等方面。
3.3 遗传算法的基本要素遗传算法的基本要素包括染色体编码方适应度函数、遗传操作和运行参数。
其中染色体编码方法是指个体的编码方法，目前包括二进制法、实数法等。
二进制法是指把个体编码成为一个二进制串，实数法是指把个体编码成为一个实数串。
适应度函数是指根据目标编写的计算个体适应度值的函数，通过适应度值函数计算每个个体的适应度值，提供给选择算子进行选择。
遗传操作是指选择操作、交叉操作和变异操作。
运行参数是遗传算法在初始化时确定的参数，主要包括群体大小M 、遗传代数G 、交叉概率Pc 和变异概率Pm 。
4. 遗传算法优化BP 神经网络4.1 算法流程遗传算法优化BP 神经网络算法流程[6]如图4所示。
NGA 对初始值编码BP 神经网络训练得到误差作为适应度值选择操作计算适应度值 变异操作 交叉操作权值阈值更新计算误差获取最优权值阈值初始BP 神经网络权值阈值确定网络拓扑结构 满足结束条件满足结束条件 输入数据数据预处理遗传算法部分BP 神经网络部分N Y Y图4 算法流程遗传优化算法优化BP神经网络分为BP神经网络结构确定、遗传算法优化和BP 神经网络预测3个部分。
其中，BP神经网络结构确定部分根据拟合函数输入输出参数个数确定BP神经网络结构，进而确定遗传算法个体的长度。
遗传算法优化使用遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值，种群中的每个个体都包含了一个网络所有权值和阈值[7]，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体。
BP神经网络预测用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和阈值赋值，网络经训练后预测函数输出。
拟合的非线性函数为2221xxy+=，有2个输入参数、1个输出参数，所以设置的BP神经网络结构为2-5-1，即输入层有2个节点，隐含层有5各节点，输出层有1个节点，共有2*5+5*1=15个权值，5+1=6个阈值，所以遗传算法个体编码长度为15+6=21.从非线性函数中随机得到2000组输入输出数据，从中随机选择1900组作为训练数据，用于网络训练，100组作为测试数据。
把训练数据预测误差绝对值和作为适应度值，个体适应度值越小，该个体越优。
4.2 遗传算法实现遗传算法优化神经网络是用遗传算法来优化BP 神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP 神经网络能够更好的预测输出[8]。
遗传算法优化BP 神经网络的实现步骤如下：1> 种群初始化个体编码为实数编码，每个个体均为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4 部分组成。
个体包含了神经网络全部权值和阈值，在网络结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。
仿真预测，得到结果2> 适应度函数根据个体得到BP 神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练BP 神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E 作为个体适应度值F ，计算公式为))((1∑=-=ni i i o y abs k F（1-1）式中n 为网络输出节点数；y i 为BP 神经网络第i 个节点的期望输出；o i 为第i 个节点的预测输出；k 为系数。