第六章_K_线理论
石油化工第6-7章
第一节 石油及其馏分的气液平衡
一、气一液相平衡及相平衡常数 热力学第二定律指出：处在相同的温度和压力下的多相体系，其 平衡条件是各相中每一个组分的化学位相等。对于气一液平衡体系： μiv=μiL 由于恒温下逸度fi与化学位μi存在着如下的关系：dμi =RTlnfi 故可导出，fiv=fiL (7-3) (1)当气相和液相都是理想溶液时，按路易士一兰道尔定则, fiv= fiv0yi fiL= fiL0xi 式中fiv0——在体系平衡温度和压力下，纯组分i呈气态时的逸度； fiL0——在体系平衡温度和压力下，纯组分i呈液态时的 逸度，在压力不太高时，等于纯组分i在体系温度及其饱和蒸气压力 下的气态逸度。 因此，在体系达到相平衡时，其气一液关系可写成： fiv0yi= fiL0xi (7—6)
3．K值的内插和外延
会聚压是混合物组成和温度的 函数，因此，在一定的温度下，会 聚压被看成表示混合物特性的一个 因数，它在一定程度上反映了混合 物各组分之间的相互影响。据此， 我们可以利用会聚压作为一个参数， 对按理想溶液计算的相平衡常数进 行校正，以求取非理想溶液的相平 衡常数。 要精确求定会聚压的数值是相 当困难的，通常采用经验方法。得 到了会聚压以后，对相平衡常数进 行校正的方法也各有不同。具体的 方法可参阅有关文献。 会聚压法包含大量比较复杂的 图表，比较麻烦，只适于手工计算 ；此法的精确度也不是很高，这些 是本法的局限性所在。
对于非理想溶液，fiL=γiLfiL0xi，其中γiL为组分i在液相溶液中的活度系数。 在气一液传质过程中，气一液相平衡常数K的应用极为广泛。 Ki=yi/xi pyi=pi0xi Ki=yi/xi=pi0/p
相平衡常数常用一些经验方法来求取相平衡常数。 1．P——T——K列线图法 P-T-K列线图，反映了相平衡常数与压力和温度的关系。此法求得的 相平衡常数值只是温度和压力的函数，而与混合物的组成无关。此法只 适用于气相和液相都是理想溶液的体系。此法的精确度虽然不是很高， 但对一般工程计算是适用、简捷，类似的图表为数不少，可以参阅有关 书刊文献。 2．会聚压法
南工大化工原理第六章习题解答
第六章习题1）苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压 kPa试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。
此物系为理想物系。
t0C p A0kPa p B0kPa x A x B2）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。
②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—x i”关系，算出由此法得出各组y i值的最大相对误差。
t0Ct0Cx i0y i0最大误差=3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。
问：总压为60mmHg（绝压）时，A与B的沸点各为多少℃在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。
此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率4）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为式中p0的单位是mmHg，t的单位是℃。
试计算总压为850mmHg（绝压）下含苯25%（摩尔百分率）的该物系混合液的泡点。
5）试计算总压为760mmHg（绝压）下，含苯、甲苯（摩尔分率）的混合蒸汽的露点。
若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的汽、液相摩尔之比。
6）有一苯（A）、甲苯（B）、空气（C）的混合气体，其中空气占2%，苯与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为760mmHg（绝压）。
若维持压强不变，令此三元物系降温至95℃，求所得平衡汽相的组成。
A、B组分均服从拉乌尔定律。
已知95℃时，。
设X A算得的X‘A7）常压下将含苯（A）60%，甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率——汽化率（1-q）为。
物系相对挥发度α=，试求：闪蒸所得平衡汽、液相的浓度。
第六章 微带线
在
微带线的设计
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只
当 A>1.52，微带线为窄带线。
在
Z A= 0 60
εr + 1 εr − 1 0.11 + 0.23 + εr 2 εr + 1
内
部
•
确定微带线是宽带线还是窄带线。判别参数
使
已知微带线的特性阻抗Z0和基片的εr，求微带线特征尺寸 (W/h)
We = W + ∆W
1.25 t 2h 1 + ln ∆W π h t = 4πW h 1.25 t 1 + ln t π h
内
部
使
用
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只
W 1 ≥ h 2π 1 W ≤ h 2π
只
在
R0 Rs ∂L0 αc = = 2Z 0 2µ0 Z 0 ∂n
内
ωδ ∂L0 Rs ∂L0 = 2 ∂n µ0 ∂n
部
( ∂L0
∂n ) 包括了接地面和导带表面的后退引起的电感增量
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只
Rs ∂L0 W ∂W αc = + 1 + µ0 Z 0 h ∂ (W h ) 2h ∂t 京大学电子科学与工程系· rxwu
只
在
内
部
使
用
微带线来源与结构形式
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只
在
内
部
使
高等几何(第六章)
0 0
二阶曲线 秩为2
（实、虚、平行、相交、普通直 线、无穷远直线等5种情况）
秩为1
一对重合的普通直线：x12
0
一对重合的无穷远直线：x32 0
5 11
§4 二次曲线的度量性质
➢我们在引入了复元素的仿射平面上讨 论二次曲线的度量性质。
➢在讨论二次曲线的仿射性质时，仿射 不变图形无穷远直线起了至关重要的作 用，那么正交变换下保持不变的元素除 了无穷远直线外还有什么？
➢为什么要讨论圆点呢？ ➢定理4.2 正交变换保持圆点不变。
x'
y'
x x
cos sin
y y
sin cos
a13 a23
或
x' y'
x cos -x sin -
y y
sin cos
a13 a23
前者I(1,i,0)，J(1,-i,0)保持不变， 后者I(1,i,0)，J(1,-i,0)分别变为J，I.
➢定理2.1 双曲线、椭圆各有唯一的中 心，且为普通点，抛物线的中心为无穷 远点。
二次曲线的中心坐标：
A11 A12
A21 A22
A31 0 A31 A32 0 A32
A13 A23 A33 1 A33
➢例1. 判定二次曲线：x12-2x1x2+x222x1x3+x2x3-x32=0的类型，并求出它的 中心。
直径与共轭直径的关系是相互的。
一直径的方向与该直径的共轭直径的方向(该直 径的极点的方向)称为一对共轭方向。注意抛物线 的情形。
例：过一直径两端点的切线平行于该直径的共轭 直径。
P
✓过一直径两端点的切线的交点为该直径 的极点即为一个无穷远点。
第六章生产理论
第六章生产理论一、本章教学目的与要求通过本章学习，我们了解以下几个问题：企业的三种组织形式及其优劣；总产量曲线的特征；劳动平均产量和资本平均产量曲线的推导和性质；生产三阶段的划分及其效率问题；等产量曲线的定义及其性质；等成本线的定义及其性质；短期和长期利润极大化的均衡条件；规模报酬的三种形式。
二、教学内容：6．1企业概述6．1．1企业的定义、法律组织形式及优劣势企业是将若干投入转化为产出的一种生产经营性组织。
盈利性企业有三种法律组织形式：单业主制企业（sole properietorship）、合伙制企业（partnership）和公司制企业（cooperation）。
6．1．2企业的行为目标假设在本书中，我们始终假定企业的行为目标，无论哪一种组织形式，是尽可能地获得极大化利润，即企业是利润极大化者。
两者行为动机不致就可能产生代理关系（agent relationship）。
这种代理关系实质上就是两个或多个不同的利益主体之间的关系。
代理人是企业（或另外一个人）雇佣的用于完成特定任务的个人（或企业），总经理就是代理人；而委托人就是雇佣他人完成特定任务的个人（或企业），股东就是委托人。
委托——代理问题就迫使我们去思考，我们应该如何构造一种制度体系用于激励总经理实现股东的目标呢？这就是制度设计的问题。
第一，良好的总经理市场是解决总经理偷懒问题的最好制度架构。
第二，一些大公司对总经理提供股权、奖金、度假和晋升来激励他们努力工作。
第三，各种舆论监督和法制约束也是提供负面激励的有效约束机制。
6．2生产函数生产函数一般可表达为：Q=F(x1,x2,…,x i,…,x n)生产函数包括以下含义：（1）对于任一给定的生产要素投入量，现有的生产技术给出了一个最大的产出量；（2）对于任一给定的产出量Q，每一投入组合的使用量为最小。
西方学者一般对生产函数有如下假定：（1）所有的生产要素投入量不得为负；（2）产出不得小于零；（3）生产函数为一单调连续函数，一阶导数存在。
南工大化工原理第六章 习题解答
第六章习题1）苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压 kPa113.710.07.70117.811.999.06 114.610.47.94118.612.439.39 115.410.88.2119.412.859.70 116.311.198.5120.013.2610.0 117.011.588.76试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。
此物系为理想物系。
t0C pA 0kPa pB0kPa xAxB113.7 10.0 7.70 1.0 1.0 114.6 10.4 7.94 0.837 0.871 115.4 10.8 8.2 0.692 0.748 116.3 11.19 8.5 0.558 0.624 117.0 11.58 8.76 0.440 0.509 117.8 11.99 9.06 0.321 0.385 118.6 12.43 9.39 0.201 0.249 119.4 12.85 9.70 0.0952 0.122 120.0 13.26 10.0 0.000 0.0002）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi ，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。
②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—xi”关系，算出由此法得出各组yi值的最大相对误差。
t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.01.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x1.0 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.0952 0i1.0 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0yi最大误差=3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。
理论力学第六章
由 动能定理 FS
由 动 2 mv c 能 4 对t求导，得 C 3 mvC a定 Fv C 理 2 故 Fr J C α
3
v
m
r
C
F
C
F
Cv
S
Cv
即动量矩定理
6-2 质点系动能定理
d LC dt
v
MC
v
6-2-1 动能定理的三种形式 问题 3 图(a)系统由静平衡位置转动 角， 此时，系统势能以静平衡为“0”，
V 1 2 k( l 2
k
) 2 对吗?为什么?
l 2
l 2
对！弹簧静平衡力与重力在转动时仍平衡， 其功之和为零，可同时不考虑。
k
a
又如图(b)所示:
V 1 2
6-2 质点系动能定理
O
m
k
2
b
6-2-2 动能定理的应用 1. 应用特点 (1)与位形变化有关 (突出空间过程) 已知运动求力，由 T W F
FT
WG GS sin
WF 0 ,
N
S
C
WF 0 ,
T
G
C
FS
FN
WF 2 FS S
S
6-1 功与动能
6-1-1 力的功
2.内力的功
一对内力, FA -FB
d W FA drA FB drB
FA drA drB FA drAB
Cv
求 ,v 问题 2均质轮在OA杆上滚动，已知 m,r,l,ω1求Cr 轮 T 。
T 1 2 m vC
2
1 2
JC
2
线性代数_第六章
成立, 则称这组有序数x1, x2, …, xn 为元素a 在 基a1, a2, …, an下的坐标,记作(x1, x2, …, xn )T , 称
为坐标向量.
例4 求四维线性空间R2╳2中矩阵a在基{E11,
E12, E21, E22}下的坐标。
试求P[x]2中向量在这两个基下的坐标变换公式。
§6.3 欧氏空间
线性空间中，只定义了加法与数乘两种 运算；
在线性空间中引入度量的概念后，成为 欧几里德空间；
6.3.1 内积的概念与性质
定义1 设V是实数域R上的线性空间,若在V上定义了一个二元
实函数(a, b),它满足以下条件: 1)对称性 (a, b) (b, a) 2)齐次性 (ka, b) k(a, b) 3)可加性 (ab,g)(a, b)(a, g) 4)非负性 (a, a)≥0, 当且仅当a0时(a, a)0 其中, a,b,g为V中任意元素,则称此二元实函数(a, b)为元素a与 b的内积;定义了内积的线性空间称为内积空间.
例7 齐次线性方程组
AX=0 的全部解向量构成线性空间Rn的一个子 空间,称为(1)的解空间.
例8 设C[a,b]是闭区间[a,b]上所有连续实函 数组成的线性空间，P[x][a,b]是 [a,b]上所有的 实系数多项式集合；
则C[a,b]中的定义加法与数乘， P[x][a,b]构成 C[a,b]的一个子空间.
R, R2, Rn 都是有限维线性空间; P[x]是无限维线性空间;
例1 求齐次线性方程组的解空间N(A)的维数.
x1 x1
2x2 3x2
3x3 x4 10x3 5x4
0
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包含型（或称鲸吞型engulfing）
特征： 1. 本形态出现之前一定有相当明确的趋势； 2. 第二天的实体必须完全包含前一天的实体； 3. 前一天的颜色反映趋势（绿色是下降趋势，红色是上 升趋势）； 4. 包含型的第二根试题颜色与第一根的颜色相反。 熊市包含型处于上升趋势中，只有小小成交量配合和 小阳实体发生。第二天，以新高开盘，然后是迅速的 卖出并伴随大的成交量。收盘比前一天的开盘更低， 上升趋势已经被破坏。如果第三天的价格仍然保持在 较低的位臵，上升趋势将小反转。 牛市包含型的情况与熊市相反。
早晨之星和黄昏之星 (morning star and evening star )
特征： 第一天的实体的颜色与趋势方向一致，早晨之星是阴线， 黄昏之星是阳线； 第二天的星型线与第一天之间有缺口，颜色不重要； 第三天的颜色与第一天相反； 第一天是长实体，第三天基本上也是长实体；
早晨之星 开始是一根长阴线，加强了 下降趋势。第二天价格向下 跳空出现新低，交易发生在 小的范围内，收盘同开盘接 近持平。第三天价格跳空高 开，收盘更高，反转趋势形 成。 黄昏之星 与早晨之星的状况正好相反， 是上升趋势出现反转的组合 形态。
刺穿线
形成于下降趋势中的长阴线实体保持 了下降的含义。第二天的跳空低开进 一步加强了下降含义。然后，市场反 弹了，且收盘高于长阴线实体的中点。 阳线穿入阴线的幅度越大，反转的幅 度越大。 黑云盖顶 市场是上升趋势中，形成了一条长阳线。 第二天市场跳高开盘，这是保持上升趋 势的。收盘的时候价格下降到阳线实体 的中间之下。阴线刺进前一根阳线的程 度越深，顶部反转的机会越大。
如图
三乌鸦(three crows) 特征：
连续三天长阴线； 每天的收盘出现新低 每天的开盘在前一天的实体之内； 每天的收盘等于或接近当天最低；
三乌鸦与三白兵正好相反。上升趋势中， 三乌鸦呈阶梯逐步下降，市场要么靠近 顶部，要么已有一段时间处于一个较高 位臵。之后出现长阴线，明确倒向下降 趋势。后两天伴随着空头抛压，价格进 一步下降。
如图
如图
第四节 应用K线理论应注意的问题
K线图是最能表现市场行情的图表之一，我们所列 的组合形态知识据经验总结而来的经典形状，没有 严格的科学逻辑，同时在应用时应注意： 一、K线分析的错误率较高 二、K线分析方法只能作为战术手段，必须与其他 方法结合 三、 K线分析的结论在空间和时间方面的影响力是 不大的 四、根据实际情况，不断修改和调整组合形态
强弩之末(deliberation)
特征：
第一根和第二根是长阳线实体； 第三天的开盘接近第二天的收盘； 第三天是纺轴线并极有可能是星形线； 强弩之末是白（红）三兵的导出品。 前两天的长阳线创出新高，其后是小 阳线，说明有阻止向上趋势的力量。 最好是最后一天高于第二天并有跳空 缺口。强弩之末展示了原来上升趋势 的弱化。
如图
如图
K线的组合形态
K线组合可以是单根的，也可以是多根的，很 少超过5根或6根的组合。组合分为反转组合形态 和持续组合形态，这里，我们列举其中的10种反 转组合形态和2种持续组合形态。 反转组合形态有：锤形线和上吊线、包含型、 被包含型、倒锤线和射击之星、刺穿线和黑云盖 顶、早晨之星和黄昏之星、上升缺口两乌鸦、白 （红）三兵、强弩之末、三乌鸦等。 持续组合形态有：并排阳线、上升和下降三法
如图
白（红）三兵(three white/red soldiers)
特征： 三根连续的长阳线，每天出现更高的收盘价； 每天的开盘价应该在前一天的实体之内； 每天的收盘价应该在当天最高点或接近最高点； 在下降趋势中，这是强烈反转的 代表物。每天开盘较低，收盘价 却是最近新高。这种价格运动行 为非常看涨，不容忽视。 如图
• 实践课：到模拟实验室熟悉钱龙界面以及键盘使用，3课时。 • 思考题：运用K线理论预测当前股票市场大势。
特征： 长实体的形成表示了当前的趋势； 长实体被一组小实体所跟随，小实体的颜色最好与长实 体相反； 小实体沿与当前趋势相反的方向或高或低排列，并保持 在第一天实体的最高和最低所限定的范围之内； 最后一天应该是强劲的一天，其收盘价高于或低于第一 根长实体的收盘价。
上升三法 长阳线形成于上升趋势中，之后， 是一群抵抗原趋势的小实体。这 些反向的K线一般是阴线，但更重 要的是这些小实体都在长阳线的 最高和最低范围内。最后一根K线 的开盘高于前一根K线收盘价，且 收盘价出现新高，维持了原来的 趋势。 下降三法 与上升三发含义正好相反，是下 降趋势经过停顿后继续下降的组 合形态。
刺穿线(piercing line)和黑云盖顶(dark cloud cover)
特征 刺穿线 第一天是反映继续下降的长阴线实体； 第二天是阳线实体，开盘低于前一天的最低点； 阳线天的收盘在第一天的实体之内，但是高于第一天的实体的中点； 刺穿线的两根线都应该是长实体； 黑云盖顶 第一天是继续上升的长阳线； 第二天是开盘高于第一天最高点的阴线； 第二天的阴线的收盘低于第一天阳线实体的中部
如图
并排阳线(side-by-side white lines) 特征：
在趋势方向做出缺口； 第二天是阳线； 第三天也是阳线，其大小和开盘价与第二天阳线差不多；
牛市并排阳线
熊市并排阳线
牛市并排阳线
市场处于上升趋势中，形成了加强牛市的长阳线。第 二天，市场跳高开盘出现缺口，收盘价仍较高。第三 天，市场开盘很低，基本上与昨日开盘等同，但空方 力量迅速结束了，市场攀上较高位臵，说明上升还将 继续。
倒锤线
当市场以跳空开盘时，已经有了下降趋势。当 天的上冲失败了，市场的收盘较低。第二天的 开盘是判断趋势反转成败的关键。如果第二天 的开盘高于倒锤线实体，趋势反转，并支持上 升。 如图
射击之星
射击之星处于上升趋势中，市场跳空向上开盘， 出现新高，最后收盘在当天的较低位臵。后面 的跳空行为只能当成看跌的熊市信号。 如图
第六章
k线理论
• 教学目的：要求学员会看K线，灵活掌握K线组合的精华，会应用组 合预测后市。 • 教学重点：学会画k线，单根k线的意义，k线组合 • 教学难点：k线可以画出很多种形态以及有很多种组合，因此必须学 会抓主要特征，以及研判的方法论
K线的组合形态
K线组合可以是单根的，也可以是多根的， 很少超过5根或6根的组合。组合分为反转组合形 态和持续组合形态，这里，我们列举其中的10种 反转组合形态和2种持续组合形态。
锤形线
上吊线
锤形线处于下降趋势中。在疯狂卖出被遏制，市场又 回到了或者接近了当天的最高点，投资者担心踏空。 如若收盘价高于开盘价，产生一根阳线，则情况甚至 更有利于上升。第二天的较高的开盘价和更高的收盘 价将使得锤形线的牛市含义得到确认。 如图.
上吊线处于上升趋势中。当天的价格一定在低于开盘 价的位臵，之后反弹使收盘价几乎是在最高价的位 臵，产生出的长下影线显示了一个疯狂卖出的开始。 如若市场第二天开盘较低，则投资者将可能采用观望 的方式。实体阴线并且第二天开盘较低使得上吊线 的熊市含义得到确认。 如图
反转组合形态有：锤形线和上吊线、包含型、 被包含型、倒锤线和射击之星、刺穿线和黑云盖 顶、早晨之星和黄昏之星、上升缺口两乌鸦、白 （红）三兵、强弩之末、三乌鸦等。
持续组合形态有：并排阳线、上升和下降三法
锤形线和上吊线（hammer and hanging
man）
特征： ① 小实体在交易区域的上面； ② 下影线的长度应该比实体的长度长得多； ③ 上影线非常短，甚至没有。
倒锤线和射击之星 (inverted hammer and shooting star)
特征： 倒锤线 小实体在价格区域的较低部分形成； 不要求有缺口，只要在一个趋势之后下降； 上影线的长度一般比实体的长度的两倍长； 下影线短到可以认为没有； 射击之星 在上升趋势之后，以向上的价格缺口开盘； 小实体在价格区域的较低部分； 上影线的长度至少是实体的长度的3倍； 下影线短到可以认为不存在；
如图
如图
上升缺口两乌鸦(upside gap two crows)
特征：
• • • • 一根长阳线使得上升趋势得以继续； 在长阳线之后出现第一根带上升缺口的阴线； 第一根阴线的实体被第二根阴线所包含； 第二根阴线的实体仍然高于长阳线的收盘价； 一根长阳线发生在上升趋势中，下 一天是带有缺口的跳高开盘，低收 形成阴线。第三天价格再次跳高开 盘，出现缺口，但，最终收盘低于 前一天的收盘价。牛市被限制了， 出现反转行情。
熊市包含型
如图
牛市包含型： • 长实体之前有趋势存在； • 第一天的长实体的颜色反映市场的趋势方向； • 长实体之后是小实体，它的实体被完全包含在长实 体的实体区域之内； • 小实体与长实体的颜色相反
如图
如图
• 牛市被包含型处于下降趋势进行了一段时间之后。一 根伴随平均成交量的长阴线出现，维持了熊市的含义。 第二天，价格高开，动摇空头，引起价格的上升。价 格上升逐步加强，这一天的成交超过前一天，第三天 将会反转。 • 熊市情况刚好相反。 • 如若第二天出现的是十字星，反转更为强烈。
熊市并排阳线
当长阴线后的一天开盘是一个大的下降缺口的时候， 下降趋势得到了加强。第二天市场交易在较高的位臵， 但没有封闭缺口。第三天开盘较低，与第二天的开盘 持平。第三天价格上升并收盘较高，但还未封闭缺口， 下降趋势将继续。
上升和下降三法 (rising and falling three methods)