圆的周长复习课
第五单元 圆的复习课 课件
大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆的面积比
小圆的面积多9.42平方分米，大圆的面积是多少平
方分米？
（1）9.42÷（4-1）×4=12.56（平方分米）
（2）3.14×（2r）²-3.14×r²=9.42 3.14×3×r²=9.42 r²=1 3.14×（2r）²
两个半径不相等的同
R
.
心圆之间的部分叫做圆环，
r
也叫做环形。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
7.什么端的两条半径所围成的
O
图形叫做扇形。
B 顶点在圆形的角叫做圆心角。
判断：
（1）圆的直径就是它的对称轴。 （×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
圆 的复习
圆的认识
圆的周长 圆
圆的面积
扇形
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条平滑曲线围成的封闭的平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
圆的面积
在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直 径等于正方形的边长，如果圆的半径是r， 那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r²。
在圆内画一个最大的正方形，这个正方形 的对角线的长度等于圆的直径，如果圆的 半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积 为1.14r²。
圆的周长复习课教学设计
教学环节
一、巩固引入（约6分钟）
教师活动
一复习巩固
1、口算
3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×17=
3.14×8= 3.14×9= 3.14×10=
2.口答
前几节课我们学到了哪些公式，包括变形公式 ？
r=d÷2c=πdc=2πr
r=c÷（2π）s=πR²s(环)=πR²-πr²
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读题、理解题意，交流解题思路，独立解答问题并交流解题方法。
了解生活中的环形计算环形的面积。
认真观察图形明确周长由哪些部分组成。求出图形的周长和面积。
了解铜钱的形状，计算铜钱的面积。
观察运动场平面图，明确运动场的周长和面积分别指的是什么 ，计算运动场的周长和面。
独立思考，尝试计算，同桌交流不同的解题思路和方法，最后全班交流。
4.出示教材72页“练习十五”第9题.
铜钱也是一个典型的外圆内方的素材。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。
5.出示教材73页“练习十五”第10、11、题.
10题是计算组合图形的面积，其中长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长是不要把差个方形的两条宽计算在内。
11题是一个花瓣状的门洞，他的边有4个直径相等的半圆组成。这个门洞周长相当于两个直径1米的圆的周长；这个门洞的面积，相当于直径1米的圆的面积加上一个边长1米的正方形的面积。
13题有两种解法 ：一是先先分别计算出半径变化前后的周长，再相减；二是先计算直径增加了多少，再将讲增加的部分乘圆周率。
观察几何图形，掌握图形的特征，灵活运用公式进行计算.
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
《圆的周长和面积复习课》教学设计
《圆的周长和面积复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。
教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：圆心O：决定圆的位置;直径d：决定圆的大小;半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。
最新苏教版小学数学六年级(圆的周长和面积的整理与复习)的课件
面积( 扩大16倍 )。
5、(圆的周长)和( 直径 )的比值叫圆 周率，用字母( π )表示，它的近 似值是( 3.14 )。 6、等边三角形有( 3 )条对称轴。 圆有(无数 )条对称轴。
脑筋转转来判断
1.π是一个无限不循环小数． (√ ) 2.两圆的周长相等,它们的面积也相等． （√ ） 3.半圆形的周长就等于圆的周长的一半． （ ） 4.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称 轴． (√ ) 5、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
智力比拼解一解
计算图中涂色部分的面积 R=8m r =4m
S=3.14×82－ 3.14×42 =3.14× 64－ 3.14 × 16 =150.72（平方米）
．
r =4m
S=3.14×（ 82－ 42 ） =3.14×48 =150.72（平方米）
计算图中涂色部分的面积
S=3.14×32－ 6×3÷2×2 =3.14×9 － 6× 3 =28.26 － 18 =10.26（平方厘米）
r =3cm
已知下图中长方形的面积和圆的面积相等，圆的半 径为4厘米。求阴影部分的面积是多少。
r =4cm
S=3.14×42÷4×3 =3.14×16÷4× 3 =37.68（平方厘米）
下面图形的周长和面积各是多少？ 15cm C=3.14×4+15×2 =12.56+30 =42.56（厘米） S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
3.14×(4÷2)2×2
=3.14×22×2
=3.14×4×2 =12.56×2
=25.12 (平方厘米)
复习提要：
复习第93页-111页的内容，你 认为应该掌握哪些公式及概念性知 识? 用你喜欢的方式总结出来，可 以在练习本上写，也可以互相提问 或同桌讨论。(4分钟)
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件
提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师 从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个 圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm， 长方形的周长是（ 21 ）cm。
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm， 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4．武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒，寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米？
3.14×50＝157(m) 答：“东湖之眼”摩天轮的周 长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600＝62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝94.2（cm）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏 围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩， 大约要打多少根木桩？
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率)，
圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或C＝
《圆的周长和面积》复习课
合 学
（时间8分钟）
要求： （一）对子学 1.相互的说一说先学中的三个问题。 2.重点说说需要注意什么、求什么？ 3.帮助有困难的同学完成任务。 （二）小组合学 1.组长汇总自己组内的结果。 2.指名组员分享、交流。 3.重点讨论交流解决问题策略的步骤和过程 是怎样的。 4.完成后组长根据展学要求，分工准备展学。
要求：
展
1.结合组内交流的结果进行分工展示；
（1）说一说这几个问题求得是什么？
学
（2）说一说需要注意什么？
（3）说一说，怎么求？
2.小组组长汇报你们组讨论的解决问题 策略的步骤和过程是怎么样的?
解决问题步骤和策略：
1、审题，确定需要解决的问题 2、需要注意什么（如单位不统一等） 3、学会寻找问题的原型 4、理清数量关系，找到解决问题的条件
（2）ห้องสมุดไป่ตู้要注意什么？
（3）怎么求？
问题三：草地的中心有个木桩，木桩上绑了一头牛，一直绳子的长 度是3米，请问还有多少平方米的草地是牛不能吃到的？ (1)求什么？ (2)需要注意什么？ （3）怎么求?
要求：独立完成 “先学部分”
1.回顾刚才典型的错题例子中是什么导致了
先
错误；
学
（时间10分钟）
2．独立完成先学单中的问题。
求下面这个图形阴影部分的面积和 周长
拓
C=12×3.14+8×3.14
D=12cm
=62.8cm
学
d=8cm
S=π（R²-r²）能用来 求这个阴影部分的面 积吗？
圆的周长公式： C=πd=2πr 圆的面积公式: s= π r² =π（d÷2）² 圆环的面积公式： S=π（R²-r²）
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巩固提高
我会应用（一）
1.一个铁环的半径是30厘米，要使铁环 滚动942米，至少需要滚动多少圈？
942米＝94200厘米 94200÷（3.14×30×2）＝500（圈） 答：至少需要滚动500圈。
巩固提高
我会判断（一）
1.直径是半径的2倍。× 2.π＝3.14。× 3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。×
巩固提高
我会判断（二）
4.同一个圆中，半圆的周长就是圆周长
的一半。×
5.一个圆的半径扩大2倍，直径，周长也
都扩大2倍。√
巩固提高
我会填（一）
1.圆的周长与它直径的比值叫做
（圆周）率，用字母（ ）π表示。
6.在一个周长是100厘米的正方形内， 要剪一个最大的圆，这个圆的半径 （12.5厘）米。
巩固提高
应用练习
1.一个铁环的半径是30厘米，要使铁环滚动942 米，至少需要滚动多少圈？
2.一根铁丝正好能围成直径是6米的圆，如果把 它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多 少？
3.一根铜丝长12.56米，正好在一个圆形线圈上 绕满100圈，这个线圈的半径是多少厘米？
2.圆的周长是直径的（ π）倍，是半径的 （ ）2π倍。
3.在一张长方形的纸上画一个最大的圆， 纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应是 （ ）8，厘那米么画一个最大的半圆，直 径应是（ ）。12厘米
巩固提高
我会填（二）
4.半径扩大2倍，直径扩大（ 2）倍，周 长扩大（ 2）倍。
5.用一根长9.42分米的铁丝围城一个圆 环，这个圆环的直径是（3分）米。
实验附小 郭新红
回顾复述
（2人小组复述回顾下列内容）
1.什么叫圆的周长？ 2.已知直径，如何求周长？已知半径怎
样求周长？ 3.π，2π，3π…10π各是多少？ 4.知道圆的周长，怎样求直径，半径呢？
自我检测
1.已知直径是3米，求周长是多少米？ 2.已知半径是12厘米，周长是多少分米？ 3.周长是25.12米，求半径是多少米？
15+15.7=30.7米
巩固提高
拓展练习（二）米
2分米 1分米
4厘米
4厘米
答：需要2分钟。
巩固提高
拓展练习
计算下面两个图形的周长
180cm 300cm
5m 5m
巩固提高
拓展练习（一）
计算下面两个图形的周长
180cm 300cm
300×2=600厘米
180×3.14=565.2厘米
600+565.2=1165.2厘 米
解题过程
5m
5m
5×3.14=15.7米
5×3=15米
巩固提高
我会应用（二）
2.一根铁丝正好能围成直径是6米的圆， 如果把它围成一个正方形，则这个正方 形的边长是多少？ 6×3.14＝18.84（米 ）
18.84÷4＝4.17（米）
答：正方形的边长是4.17米。
巩固提高
我会应用（三）
3.一根铜丝长12.56米，正好在一个圆 形线圈上绕满100圈，这个线圈的半径 是多少厘米？
12.56米=1256厘米
1256÷100=12.56厘米
12.56÷3.14÷2=2厘米
答：线圈的半径是2厘米。
巩固提高
我会应用（四）
4.自行车的车轮外直径是0.6米，如果它 每分钟转200圈，通过一座长753.6米 的桥，需要多少分钟？
0.6×3.14×200=376.8（米 ）
753.6÷376.8=2（分钟）